2024年秋季新湘教版7年級上冊數(shù)學教學課件 1.6.2 科學記數(shù)法

第1章

有理數(shù)

1.6有理數(shù)的乘方課程導入

課程講授習題解析歸納總結(jié)1.6.2

科學記數(shù)法

2017

年

5

月

18

日，我國宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上首個在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國家．據(jù)粗略估計，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達到

186

億噸，達到我國陸上石油資源總量的

50%．情境引入中國超級計算機神威“太湖之光”，峰值計算速度達每秒

12.5

億億次，為世界首臺每秒超

10

億億次運算的計算機.思考如何表示前面出現(xiàn)的

186

億，10

億億，12.5

億億

這樣的大數(shù)呢？

回顧有理數(shù)的乘方，計算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，……10100100010000100000013000000000合作探究(1)指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關系？(2)指數(shù)與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關系討論：用科學記數(shù)法表示數(shù)填一填10102103104105指數(shù)運算結(jié)果中0的個數(shù)運算結(jié)果的位數(shù)122133445565432你觀察到什么規(guī)律？1.10的幾次冪就等于1后面有幾個0.2.

運算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大

1.歸納總結(jié)反之，1后面有多少個0，10的冪指數(shù)就是多少.(1)10n=10···0

，n

是1后面0的個數(shù).(2)10n=10···0，n

比運算結(jié)果的位數(shù)少1.n

個0(n+1)位如10000000=107

7個0(a)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了

5

次(b)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了

4

次(c)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了

3

次觀察與思考：

上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)

-1(b)25000=2.5×

10000=2.5×

104(a)400000=4×

100000=4×

105(c)5034=5.034×

1000=5.034×

103

把一個絕對值大于10的數(shù)記做

a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.

210000000=2.1×1088+1位科學記數(shù)法中

10的指數(shù)

n值的確定法：

①比原整數(shù)位數(shù)少1(當原數(shù)的絕對值≥10時)；②由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定.指數(shù)為8歸納總結(jié)

1.把下列各數(shù)寫成

10

的冪的形式：100，10000，100000000，即寫成

10（

）.2．300=3×100=3×10（

），

32000=3.2×10000=3.2×10（

），345000000=3.45×100000000=3.45×10（

）.試一試100=

10210000=

104

100000000=

108248讀作

“3.45乘10的8次方(冪)”3.據(jù)亞洲開發(fā)銀行統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2010年至

2020年，亞洲各經(jīng)濟體的基礎設施如果要達到世界平均水平，至少需要

8000000000000美元基建投資.將

8000000000000用科學記數(shù)法表示為8×10n，則

n的值為（）A.10B.11C.12D.13C例1下列各數(shù)的書寫形式是否是科學記數(shù)法的形式？ (1)1.5×103；

(2)29×104；

(3)0.32×103； (4)2.23×100.典例精析解：(1)是.(2)不是，因為29＞10.(3)不是，因為0.32＜1.(4)不是，因為100不是10n的形式．【變式】下列求原數(shù)不正確的是(

)A.3.56×104＝35600

B.－4.67×106＝－4670000C.2×102＝200D.3×105＝30000

解析：用科學記數(shù)法表示為

a×10n的數(shù)，其原數(shù)等于把

a的小數(shù)點向右移動

n位后得到的數(shù)，若向右移動的位數(shù)不夠時，應用0補足，顯然3×105＝300000.D1.

下面屬于科學記數(shù)法的是

(

)A.

25×103B.

0.3×105C.

300×10D.

5.4×107D2.

用科學記數(shù)法表示

3

080

000，正確的是

(

)A.308×B.30.8×

C.3.08×D.3.8×C練一練例2用科學記數(shù)法表示下列各數(shù).(1)108000000；(2)-32000000.

解：(1)108000000

=

1.08×108.(2)-32000000

=

-3.2×107.

例3下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）《世界保護益鳥公約》規(guī)定每年的

4

月

1

日為“國際愛鳥日”．因為有它們，給我們的生活增添了靚麗的光彩．鳥類最昌盛的時期，約有1.6×106

種；（2）一套《辭?！反蠹s有

1.7×107個字.1.6×106=16000001.7×107=17000000還原用科學記數(shù)法表示的數(shù)6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；－3.251×107原數(shù)有____位整數(shù)；

9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù).6813練一練（3）在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長

1.3×107m.1.3×107=130000001．某年參加我市初中畢業(yè)生學業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為() A．5.6×103 B．5.6×104

C．5.6×105 D．0.56×105B2.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人.3億5千萬用科學記數(shù)法表示為(

)A．3.5×107 B．3.5×108C．3.5×109 D．3.5×1010B3．太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為

－11034米，用科學記數(shù)法表示為(

)A．1.1×104米 B．1.1034×104米C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米D4．寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時；__________(2)一個正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產(chǎn)長城總長約為2.12×107

．_________11000036790000212000005．廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當于一個人一生的飲水量)．某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學記數(shù)法表示為__________立方米．3×1046．資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年約1300萬公頃的速度從地球消失，每年森林的消失量用科學記數(shù)法表示應是多少公頃？謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的