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文檔簡介
教學(xué)主題合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、整式的加減教學(xué)目標(biāo)掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、整式的加減重要知識(shí)點(diǎn)1.合并同類項(xiàng)2.去括號(hào)3.整式的加減易錯(cuò)點(diǎn)教學(xué)過程一、用字母表示數(shù)用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系的分析方式與用數(shù)來表示數(shù)量關(guān)系相同,應(yīng)根據(jù)題目中所提供的條件發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系或規(guī)律,然后利用字母列出式子,將其表達(dá)出來即可。注:(1)字母與字母相乘,字母與數(shù)字相乘,“”號(hào)通常省略不寫或?qū)懗伞啊?;?)字母與數(shù)字相乘,數(shù)字通常寫在字母的左邊;(3)數(shù)字與數(shù)字相乘,一般仍用“”號(hào);(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘,把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),如:1應(yīng)寫成。例:用字母表示:(1)乘法分配律法則。隨練:1、寫出下列題的公式(1)乒乓球比賽分為m組,每組2人,則共有人參加比賽。(2)a千克大豆m元,則10千克大豆的價(jià)格為元。(3)速度由v千米/時(shí)減速2千米/時(shí)后是千米/時(shí)。(4)長方形的長是a米,寬是b米,則周長為米。(5)產(chǎn)量由m千克增長15%,則達(dá)到千克。(6)正方體的棱長是a厘米,則正方體的體積是立方米,表面積是平方米。二、代數(shù)式1.單項(xiàng)式:在代數(shù)式中,若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?;螂m含有除法運(yùn)算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí),單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和,叫單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.5.整式:凡不含有除法運(yùn)算,或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為:.例1.用字母表示數(shù):(1)比a小0.1的數(shù)為;(2)比b小10%的數(shù)為.例2.實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三年級(jí)12個(gè)班中共有團(tuán)員a人,則表示的實(shí)際意義是.例3.(1)代數(shù)式x2+2πy-1的二次項(xiàng)是,一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是;(2)單項(xiàng)式x2y的系數(shù)是,次數(shù)是;多項(xiàng)式2x2-xy2+1的次數(shù)是,有項(xiàng).隨練:1.“與的的差”,用代數(shù)式表示為()ABCD2.表示“x與的和的3倍”的代數(shù)式為()(A)(B)(C)(D)3.根據(jù)下列條件列代數(shù)式,錯(cuò)誤的是( )A.a、b兩數(shù)的平方和a2+b2 B.a、b兩數(shù)差的平方(a-b)2C.a的相反數(shù)的平方(-a)2 D.a的一半的平方a2/24.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則這個(gè)兩位數(shù)為()(A)ab;(B)ba;(C)10a+b;(D)10b+a5.用代數(shù)式表示“的3倍與的差的平方”,正確的是()A. B. C. D.6.如果某長方形草坪的周長是m米,寬是n米,則它的長是()D.C.B.A.D.C.B.A.7.a(chǎn)是三位數(shù),b是一位數(shù),如果把b放在a的左邊,那么得到的四位數(shù)是()A、baB、100b+aC、10b+aD、1000b+a8.某種型號(hào)的電視機(jī),1月份每臺(tái)售價(jià)x元,6月份降價(jià)20%,則6月份每臺(tái)售價(jià)()(A)()元;(B)元;(C)元;(D)元9.某人先以速度v1千米/時(shí)行走了t1小時(shí),再以速度v2千米/時(shí)行走了t2小時(shí),則某人兩次行走的平均速度為A、B、C、D、以上均錯(cuò)10.品進(jìn)價(jià)為a元,商店將價(jià)格提高30%作零售價(jià)銷售,在銷售旺季過后,商店又以8折(即售價(jià)的80%)的價(jià)格開展促銷活動(dòng).這時(shí)一件商品的售價(jià)為()(A)元(B)元(C)元(D)元三、代數(shù)式的值根據(jù)問題的需要,用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算,所得的結(jié)果是代數(shù)式的值.例:1.若a=,b=2,則b2-的值是.2.當(dāng)a=5,b=3時(shí),代數(shù)式(a+b)2=,a2+2ab+b2=.3.若m=,n=時(shí),代數(shù)式m2-n2=,(m+n)(m-n)=.4.當(dāng)x=4,y=2時(shí),代數(shù)式的值是.隨練:1.當(dāng)x=3,y=時(shí),求下列代數(shù)式的值:(1)2x2-4xy2+4y;(2).2.當(dāng)x-y=2時(shí),求代數(shù)式(x-y)2+2(y-x)+5的值.同類項(xiàng)所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).例:1.下列各組代數(shù)式中,屬于同類項(xiàng)的是()A.2x2y與2xy2B.xy與-xyC.2x與2xyD.2x2與2y22.下列各組的兩項(xiàng),不是同類項(xiàng)的是()A.23,32B.3m2n3,-n3m2C.32xy,-xyD.0,a3.已知25x6y和5x2my是同類項(xiàng),m的值為()A.2B.3C.4D.2或3隨練:1.在單項(xiàng)式中:①6x3②xy2③-x2④-y2x⑤xyz正確的結(jié)論是()A.沒有同類項(xiàng)B.②和④是同類項(xiàng)C.②和⑤是同類項(xiàng)D.②和④不是同類項(xiàng)2.當(dāng)a3n與-2a9是同類項(xiàng)時(shí),n=.3.下列單項(xiàng)式中,是的同類項(xiàng)的是的是()A.B.C.-yx2D.xy24.下列說法正確的是()A.字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)B.只有系數(shù)不同的項(xiàng),才是同類項(xiàng)C.-1與0.1是同類項(xiàng)D.-x2y與xy2是同類項(xiàng)5.下列各組式子中不是同類項(xiàng)一組是()A.2x2與-x2 B.-1與2 C.a3與a2 D.-x2y與yx26.下列各組式子中,兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是()A.2a與a2B.5a2b與a2bC.xy與x2yD.0.3mn2與0.3xy27.在代數(shù)式2x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中,2x2的同類項(xiàng)是,6的同類項(xiàng)是8.在a2+(2k-6)ab+b2+9中,不含ab項(xiàng),則k=.9.已知︱m+1︱+︱2-n︱=0,則xm+ny與-3xy3m+2n同類項(xiàng)(填“是”或“不是”).合并同類項(xiàng)要點(diǎn)一、同類項(xiàng)定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).要點(diǎn)二、合并同類項(xiàng)1.概念:把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).2.法則:合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變.例:1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項(xiàng),則2m+3n=________.2.若-4xay+x2yb=-3x2y,則a+b=_______.3.下面運(yùn)算正確的是()A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0C.3x2+2x3=5x5D.3y2-2y2=1隨練:1.如果兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng),那么下列說法中,正確的是()A.只要它們的系數(shù)相同B.只要它們所含字母的個(gè)數(shù)相同C.只要它們的次數(shù)相同D.只有它們的系數(shù)可以不同2.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式,屬于同類項(xiàng)的是()A.-2x3,-2x2B.,C.-125,15D.0.5x2y,0.5x2z3.下列運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.4.將下列各組中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng):(1)=_________;(2)7a2b+2a2b=__________;(3)-x-3x+2x=_________;(4)=__________.5.已知和是同類項(xiàng),則5m+3n=__________.6.若5x2y3+ay3x2=8x2y3,則a=__________.7、合并同類項(xiàng):(1)5ab2-7a2b-8ab2-3a2b;(2)3x2-1-2x-5+3x-x2;(3);(4).8.(1)若3x2ya與-xby3是同類項(xiàng),求ab的值.9.先化簡,再求值:,其中a=-,b=3;10.若,求代數(shù)式3(x+y)2-9(x+y)-8(x+y)2+6(x+y)-1的值.去括號(hào)要點(diǎn)一、去括號(hào)法則如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反.要點(diǎn)二、添括號(hào)法則添括號(hào)后,括號(hào)前面是“+”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào);添括號(hào)后,括號(hào)前面是“-”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào).例:1.去掉下列各式中的括號(hào).(1)(a+b)-(c+d)=________,(2)(a-b)-(c-d)=________.2.下列去括號(hào)過程是否正確?若不正確,請改正.(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d.()______________(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d.()______________3.下列各式中與a-b-c的值不相等的是()A.a(chǎn)-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)隨練:1.3mn-2n2+1=2mn-(),括號(hào)內(nèi)所填的代數(shù)式是().A.2m2-1 B.2n2-mn+1C.2n2-mn-1 D.mn-2n2+12.下列各式化簡正確的是().A.(3a-4b)-(5c-4b)=3a-8b-5cB.(a+b)-(3b-5a)=-2b-4aC.(2a-3b+c)-(2c-3b+a)=a+3cD.2(a-b)-3(a+b)=-a-5b3.先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):⑴a+(-3b-2a)=;⑵(x+2y)-(-2x-y)=;⑶6m-3(-m+2n)=;⑷a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=.4.若a、b、c都是有理數(shù),那么2a-3b+c的相反數(shù)是()A.3b-2a-c B.-3b-2a+c C.3b-2a+c D.3b+2a-c5.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a+b|-(b-a)=()A.0B.2aC.-2aD.-2b6.若m,n互為相反數(shù),則(3m-2n)-(2m-3n)=7.去括號(hào):(1)+(a-b)=;(2)-(a-b)=;(3)a+(b-c)=;(4)a-(b-c)=;(5)a+2(b-c)=;(6)a-3(b-c)=.8.先去括號(hào),再合并同類項(xiàng).(1)(2m-3)+m-(3m-2);(2)3(4x-2y)-3(-y+8x).整式的加減要點(diǎn)一、整式的加減運(yùn)算法則一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號(hào)就先去括號(hào),然后再合并同類項(xiàng).要點(diǎn)詮釋:(1)整式加減的一般步驟是:①先去括號(hào);②再合并同類項(xiàng).(2)兩個(gè)整式相加減時(shí),減數(shù)一定先要用括號(hào)括起來.(3)整式加減的最后結(jié)果中:①不能含有同類項(xiàng),即要合并到不能再合并為止;②一般按照某一字母的降冪或升冪排列;③不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).例:1.3x與-5x的和是,3x與-5x的差是.2.多項(xiàng)式x3-2x2+x-4與2x3-5x+6的和是.3.代數(shù)式9x2-6x-5與10x2-2x-7的差是.4.一個(gè)多項(xiàng)式加上-x2+x-2得x2-1,這個(gè)多項(xiàng)式應(yīng)該是__________.隨練:1.化簡5(2x-3)+4(3-2x)結(jié)果為()A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-32.不改變代數(shù)式a-(b-3c)的值,把代數(shù)式括號(hào)前的“一”號(hào)變成“+”號(hào),結(jié)果應(yīng)是()A.a(chǎn)+(b-3c)B.a(chǎn)+(-b-3c)C.a(chǎn)+(b+3c)D.a(chǎn)+(-b+3c)3.下列各式中錯(cuò)誤的共有()①a+(b+c)=ab+ac;②a-(b+c-d)=a-b-c+d;③a+2(b-c)=a+2b-c;④a2-[-(-a+b)]=a2-a+b.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.-a+2b-3c的相反數(shù)是()A.a(chǎn)-2b+3cB.a(chǎn)-2b-3cC.a(chǎn)+2b-3cD.a(chǎn)+2b+3c5.若a<0,ab<0,則-的值是()A.3B.-3C.2b-2a+5D.不能確
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