2.3　第1課時(shí)　絕對(duì)值課件 2024-2025學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.3第1課時(shí)絕對(duì)值第2章有理數(shù)2.3第1課時(shí)絕對(duì)值

探究與應(yīng)用

第2章有理數(shù)活動(dòng)1探索絕對(duì)值的定義[操作嘗試]如圖2-3-1,小明家在學(xué)校正西方3km處,小麗家在學(xué)校正東方2km處,畫出數(shù)軸,用原點(diǎn)O表示學(xué)校的位置,用點(diǎn)A,B分別表示小明家、小麗家的位置.圖2-3-1解:如圖,原點(diǎn)O表示學(xué)校的位置,規(guī)定向東為正方向,數(shù)軸上的1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km.說(shuō)

方法絕對(duì)值的求法(1)畫數(shù)軸,標(biāo)出有理數(shù)所在點(diǎn),得到點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;(2)該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是這個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.[引發(fā)思考](1)[操作嘗試]所畫數(shù)軸中,A,B兩點(diǎn)與原點(diǎn)的距離各是多少?(2)[操作嘗試]所畫數(shù)軸中,A,B兩點(diǎn)與原點(diǎn)的距離與它們表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)有沒(méi)有關(guān)系?解:(1)點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度.(2)沒(méi)有關(guān)系.[概括新知]一般地,數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.數(shù)a的絕對(duì)值記為|a|,讀作“a的絕對(duì)值”.任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).活動(dòng)2借助數(shù)軸求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值[討論探究]如圖2-3-2,你能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎?圖2-3-2

[理解應(yīng)用]例1(教材典題)求4,-3.5的絕對(duì)值.解:如圖,在數(shù)軸上分別畫出表示4,-3.5的點(diǎn)A,B.因?yàn)辄c(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,即|4|=4;因?yàn)辄c(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是3.5,所以-3.5的絕對(duì)值是3.5,即|-3.5|=3.5.

變式1(1)|a|=0.8,則a=

;(2)|a|=|-2|,則a=

.

±0.8±2變式2絕對(duì)值小于3的整數(shù)有

.

±2,±1,0變式3絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有

.

±3,±2,±1,0[拓展嘗試](教材典題)計(jì)算:(1)|3|-|-2|;

(2)|3|×|-2|;

(3)|3|÷|-2|.解:(1)原式=3-2=1.(2)原式=3×2=6.(3)原式=3÷2=1.5.[應(yīng)用遷移]例3為了加強(qiáng)社區(qū)治安綜合管理,警察巡邏車在一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程(單位:千米)為+4,-3,+5,+1,-2,-1,-4.已知每千米耗油0.25升,那么這次巡邏共耗油多少升?解:0.25×(|+4|+|-3|+|+5|+|+1|+|-2|+|-1|+|-4|)=5(升).答:這次巡邏共耗油5升.例2

變式2

±2,±1,0

[解析]根據(jù)絕對(duì)值的意義得到整數(shù)±2,±1,0的絕對(duì)值都小于