4.2 角 第3課時 用尺規(guī)畫一個角等于已知角 課件 2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

4.2角第3課時用尺規(guī)畫一個角等于已知角第四章

基本平面圖形課前準(zhǔn)備（1）課本P124圖4-28（2）課本P126第7題（3）課本P125圖4-30（4）完成紅本P54第9題（5）課本P125隨堂練習(xí)（6）完成紅本P54第8題1、學(xué)具：量角器、圓規(guī)、鉛筆、尺子、紅本2、題目：比較角的大小1、角的大小由什么決定？開口大小2、什么是開口大??？

在角的兩邊取點(diǎn)，與頂點(diǎn)等距，然后比較這兩個點(diǎn)之間組成線段的長度，因此，角的大小轉(zhuǎn)化為線段的長度問題。1、

如何用量角器畫一個角等于已知角（如∠AOB）嗎？BOA2、

假如量角器模糊不清了，你還能畫一個角等于已知角（如∠AOB）嗎？標(biāo)記點(diǎn)（1）提示：回顧剛才用量角器作相等角的過程，思考一下畫一個角等于已知角的關(guān)鍵要素是什么？確定角的終邊（2）難點(diǎn)：確定終邊的這個點(diǎn)3、

如何沒有量角器，你能用圓規(guī)和直尺用量角器畫一個角等于已知角嗎？（∠AOB）BOA（1）造圓弧（2）確定弧線的長度學(xué)習(xí)過程：

量角器-沒有刻度的量角器-半圓-圓弧利用尺規(guī)，作一個角等于已知角．已知：∠AOB（如圖）．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．BOA1用尺規(guī)作角(1)作射線

O′A′；作法：

(2)以點(diǎn)

O為圓心，任意長為半徑作弧，交

OA于點(diǎn)

C，交

OB于點(diǎn)

D；

(3)以點(diǎn)

O′為圓心，OC長為半徑作弧，交

O′A′于點(diǎn)

C′；

(4)以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)

D′；(5)過點(diǎn)

D′作射線

O′B′.則∠A′O′B′就是所求作的角.OD'C'BACDB'O'A'

作一個數(shù)學(xué)對象等于已知對象的本質(zhì)是“復(fù)制”，要作一個角等于已知角，可以在新的位置上“復(fù)制”一個角等于原來的角，但角這個圖形是無限延伸的，很難復(fù)制，怎么解決呢？有限區(qū)域三角形等腰三角形

（特殊）任意三角形

（一般）課本P126第7題分別以O(shè)C、OD的長為半徑畫弧總結(jié)：角的大小由對應(yīng)的弧長確定議一議如圖，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺規(guī)作圖，比較它們的大小.AOBEO'F思考：用尺規(guī)作一個角等于已知角是尺規(guī)作圖中的基本作圖，你能利用它作出其他圖形嗎？提示：可以作角的和、差、倍角及與角有關(guān)的圖.完成紅本P54第9題、課本P125隨堂練習(xí)

以及紅本P54第8題9.如圖,已知∠α和∠β(∠α>∠β),求作:(1)∠α+∠β;(2)∠α-∠β.第9題圖解:(1)如圖①,∠AOC即為所求.

(2)如圖②,∠AOC即為所求.①②

1.已知：∠AOB.利用尺規(guī)作：∠A’O’B’

，使∠A’O’B’=2∠AOB.BOA獨(dú)立思考、合作交流；口述作法、保留作圖痕跡.作法一:A’∠A’OB’即為所求作的角.BOA作法二:EB’O’A’∠A’O’B’即為所求作的角.CB’DCC’隨堂練習(xí)作一個角等于已知角可以歸納為“一線三弧”：先畫一條射線，再作三次弧，其中前兩次弧半徑相同，而第三次以原角的兩邊與弧的交點(diǎn)之間的距離為半徑.1.下列尺規(guī)作圖的語句錯誤的是()A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以點(diǎn)

O為圓心作弧C.以點(diǎn)

A為圓心，線段

a的長為半徑作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠βB【解析】作弧必須有圓心和半徑，缺一不可.2.畫一個鈍角∠AOB，然后以

O為頂點(diǎn)，以

OA為一

邊，在角的內(nèi)部畫一條射線

OC，使∠AOC＝90°，

正確的圖形是()A.B.C.D.D【解析】由題意可知，∠AOC在∠AOB的內(nèi)部，且

OA為其公共邊，OA與

OC的夾角為90°.3.

如圖，已知∠A，∠B