江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022－2023學(xué)年第二學(xué)期期中調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卡相應(yīng)位置上）1.“春季是甲流的高發(fā)期，甲流是一種由病毒引起的流行性感冒，其主要的感染途徑是空氣傳播和接觸傳播．為預(yù)防甲流病毒感染，同學(xué)們應(yīng)注意個(gè)人衛(wèi)生，加強(qiáng)鍛煉，增強(qiáng)自身免疫力，流感流行時(shí)期應(yīng)避免到人群密集場(chǎng)所．”甲流病毒的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2cm、7cm，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)可以為（）A.4cm B.5cm C.8cm D.9cm4.若4a2﹣2ka+9是一個(gè)完全平方式，則k=()A.12 B.±12 C.6 D.±65.如圖，在四邊形中，連接，下列判斷正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，，則6.下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.7.若關(guān)于x的多項(xiàng)式展開合并后不含項(xiàng)，則a的值是（）A.2 B. C.0 D.8.如圖，在和中，，，，點(diǎn)D在邊上，且，則等于（）A. B. C. D.9.已知，代數(shù)式的值是（）A.2 B. C.4 D.10.如圖①，將一副三角板中兩個(gè)直角疊放在一起，其中，，，，現(xiàn)按住三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，圖②是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的某一位置，當(dāng)B、C、E三點(diǎn)第一次共線時(shí)旋轉(zhuǎn)停止，記（k為常數(shù)），給出下列四個(gè)說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，直線與直線相交所成的銳角度數(shù)為；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上）11.計(jì)算：______．12.計(jì)算：______．13.已知x+5y﹣3＝0，則＝____．14已知，，則______．15.計(jì)算：______．16.“花影遮墻，峰巒疊窗”，蘇州園林空透的窗欞中蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)元素．圖①中的窗欞是冰裂紋窗欞，圖②是這種窗欞中的部分圖案．若，則______°．17.圖①是一盞護(hù)眼臺(tái)燈，圖②是其側(cè)面示意圖，已知，，，則______．18.如圖，點(diǎn)C為直線外一動(dòng)點(diǎn)，，連接、，點(diǎn)D、E分別是、的中點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形的面積為5時(shí)，線段長(zhǎng)度的最小值為______．三、解答題（本大題共9小題，共56分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．）19.計(jì)算：．20.分解因式：（1）；（2）．21.已知，求代數(shù)式的值．22.如圖，是的高，．求的度數(shù)．23.如圖，在中，平分，點(diǎn)E、A、C在一條直線上，F(xiàn)是上的一點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)G，．判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．24.觀察下列各式規(guī)律：①；②；③；…根據(jù)上述式子的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：（1）第④個(gè)等式為；______；（2）寫出第個(gè)等式，并驗(yàn)證其正確性．25.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．將經(jīng)過(guò)平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）畫出平移后的；（2）的面積為______；（3）若，則的高_(dá)_____．26.如圖①，被直線所截，點(diǎn)D是線段上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，連接．（1）判斷與是否平行，并說(shuō)明理由．（2）將線段沿著直線平移得到線段，連接．①如圖②，當(dāng)時(shí)，______：②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)時(shí)，求度數(shù)．27.【理解概念】（1）如果一條直線將一個(gè)圖形分割成面積相等的兩個(gè)部分，則稱這條直線叫做該圖形的“等積線”．（2）如圖①，直線，點(diǎn)A是直線上的一點(diǎn)，，垂足為B，則線段的長(zhǎng)度是與之間的距離．我們知道，兩條平行線之間的距離處處相等．【新知探究】（1）如圖②，過(guò)點(diǎn)A畫出的等積線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法；（2）如圖③，直線，A、B是上的兩點(diǎn)，P、Q是上的兩點(diǎn)，分別連接與交于點(diǎn)O．設(shè)的而積為，的面積為，則______（填“”“”或“”）．【拓展提高】（1）如圖④，點(diǎn)M是中邊上的一點(diǎn)，．小峰同學(xué)做了如下的操作：①連接，過(guò)點(diǎn)C畫，交的