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含參一元二次不等式恒成立的教案一、教學(xué)目標(biāo)理解含參一元二次不等式恒成立的條件。掌握求解含參一元二次不等式恒成立問題的方法。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。二、教學(xué)重難點重點：含參一元二次不等式恒成立的條件及求解方法。難點：對參數(shù)進行分類討論。三、教學(xué)過程1.引入°回顧一元二次不等式的解法?！闾岢鰡栴}：當(dāng)不等式中含有參數(shù)時，如何確定不等式恒成立的條件？2.含參一元二次不等式恒成立的條件°對于一元二次不等式ax2+bx?當(dāng)a>0時，判別式?=°對于一元二次不等式ax2+bx?當(dāng)a<0時，判別式?=b3.例題講解°例1：已知不等式x2+2ax+?分析：這里a=1，b=2a解析：因為不等式恒成立，所以當(dāng)a=1>0時，判別式?=解不等式4a2?4<0，即a2°例2：若不等式ax2?2x+?分析：“對一切實數(shù)都不成立”意味著不等式的反面“對一切實數(shù)x，ax解析：?當(dāng)a=0時，?2x≥?當(dāng)a≠0時，由a>0且??解不等式組a>04?4a24.總結(jié)°含參一元二次不等式恒成立問題，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的類型確定參數(shù)的取值范圍。°意對參數(shù)進行分類討論，避免漏解。四、作業(yè)
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