專題十二　靜電場中圖像綜合問題

專題十二靜電場中圖像綜合問題E-x圖像1.某靜電場方向平行于x軸,x軸上各點電場強度隨位置的變化關系如圖所示,規(guī)定x軸正方向為電場強度正方向.若取x0處為電勢零點,則x軸上各點電勢隨位置的變化關系可能為(C)[解析]由圖可知,電場強度方向始終沿x軸正方向,故電勢沿x軸正方向一直降低,故0<x<x0時,電勢φ>0,x>x0時,電勢φ<0,故A、D錯誤;又由E=-ΔφΔx>0知,電勢φ隨x軸位置變化圖像的斜率絕對值可表示電場強度,故0<x<x0時,φ-x圖像的斜率絕對值逐漸變大,x>x0時,φ-x圖像的斜率絕對值逐漸變小,故C正確φ-x圖像2.(多選)[2017·全國卷Ⅰ]在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關系如圖所示.電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別Ea、Eb、Ec和Ed.點a到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(ra,φa)標出,其余類推.現將一帶正電的試探電荷由a點依次經b、c點移動到d點,在相鄰兩點間移動的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項正確的是 (AC)A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3[解析]由點電荷的場強公式E=kQr2,可得Ea∶Eb=4∶1,Ec∶Ed=4∶1,選項A正確,選項B錯誤;電場力做功W=qU,Uab∶Ubc=3∶1,則Wab∶Wbc=3∶1,又有Ubc∶Ucd=1∶1,則Wbc∶Wcd=1∶1,選項C正確,選項D3.(多選)為了測定某平行于紙面的勻強電場的場強,某同學進行了如下操作:取電場內某一位置O點為坐標原點建立x軸,選取x軸上到O點距離為r的P點,以O為圓心、r為半徑作圓,如圖甲所示;從P點起逆時針沿圓周測量圓上各點的電勢φ和轉過的角度θ;當半徑r分別取r0、2r0、3r0時,繪制的φ-θ圖線如圖乙所示.乙圖中曲線①、②、③均在θ=θ0時達到最大值,最大值分別為4φ0、3φ0、2φ0.下列說法正確的是 (BD)A.O點為電勢零點B.曲線①、②、③的交點M和N在同一等勢線上C.場強方向與x軸正方向的夾角為θ0D.場強的大小為φ[解析]電場強度方向從電勢最高點指向電勢最低點,根據圖像,電場方向與x軸負方向成θ0角,選項C錯誤;由圖知曲線①、②、③的交點M和N電勢相等,因為是勻強電場,所以交點M和N在同一等勢線上,選項B正確;根據圖像,曲線①的峰值最大,曲線①對應的r最大,取值為3r0,曲線③對應的半徑為r0,電場強度的大小為E=Ud=2φ0-02r0=φ0r0,選項D正確;曲線③的峰值為2φ0,最小值為0,因為是勻強電場,坐標原點Ep-x圖像、Ek-x圖像4.(多選)一帶正電的粒子僅在電場力作用下沿x軸正方向運動,其電勢能Ep隨位置x的變化關系如圖所示,其中0~x2段是對稱的曲線,x2~x3段是直線,則下列判斷正確的是 (AD)A.x1、x2、x3處電勢φ1、φ2、φ3的關系為φ1<φ2<φ3B.粒子在0~x1段所受電場力沿x軸負方向;x1~x3段所受電場力沿x軸正方向C.粒子從O點向x3運動過程中加速度逐漸減小D.粒子從x2向x3運動過程電場力做負功[解析]粒子沿x軸正方向運動的過程,電勢能先減小后增大,可知電場力先做正功后做負功,由于粒子帶正電,可知在0~x1段所受電場力沿x軸正方向,x1~x3段所受電場力沿x軸負方向,粒子從x2向x3運動過程電場力做負功,B錯誤,D正確;由Ep=qφ,可知,從O點開始沿x軸正方向,電勢先降低后升高,x1處的電勢最低,可得φ1<φ2<φ3,A正確;圖線的斜率表示粒子所受電場力,粒子從O點向x3運動過程中,受到的電場力先減小后增大,再保持不變,故粒子的加速度先減小后增大,再保持不變,C錯誤.電場分布與v-t圖像相結合問題5.(多選)空間某電場線分布如圖所示,一負電荷q僅在電場力作用下從M點以初速度v0沿MO方向運動(以向右為正方向),則電荷在運動過程中的速度—時間圖像可能是 (AC)A BC D[解析]依題意,由于負電荷受到的電場力方向與初速度方向相反,所以開始時,電荷先減速,速度減為零時,又反向加速.根據電場線的疏密程度反應電場強度的大小,電場線越密,場強越大,若電荷不能過O點,根據F=Eq=ma,則電荷先做加速度逐漸增大的減速運動,減速到零后,反向做加速逐漸減小的加速運動;若電荷能過O點,則電荷先做加速度逐漸增大的減速運動,過O點后又