《統(tǒng)計分析與SPSS應用(第五版)》課后練習答案(第9章)

《統(tǒng)計分析與SPSS的應用（第五版）》（薛薇）

課后練習答案

第9章SPSS的線性回歸分析

1、利用第2章第9題的數(shù)據(jù)，任意選擇兩門課程成績作為解釋變量和被解釋變量，利用SPSS

提供的繪制散點圖功能進行一元線性回歸分析。請繪制全部樣本以及不同性別下兩門課程

成績的散點圖，并在圖上繪制三條回歸直線，其中，第一條針對全體樣本，第二和第三條

分別針對男生樣本和女生樣本，并對各回歸直線的擬和效果進行評價。

選擇fore和phy兩門成績體系散點圖

步驟：圖形今舊對話框分散點圖9簡單散點圖9定義今將fore導入Y軸，將phy導入X軸，將

sex導入設置標記今確定。

sex

0female

Omale

80.00-

60.00-

40.00-

20.00-

40.0050.0060.0070.0080.0090.00100.00

Phy

接下來在SPSS輸出查看器中，雙擊上圖，打開圖表編輯

在圖表編輯器中，選擇“元素”菜單1選擇總計擬合線分選擇線性今應用今再選擇元素菜單

分點擊子組擬合線今選擇線性）應用。

分析：如上圖所示，通過散點圖，被解釋變量y（即：fore）與解釋變量phy有一定

的線性關系。但回歸直線的擬合效果都不是很好。

2、請說明線性回歸分析與相關分析的關系是怎樣的？

相關分析是回歸分析的基礎和前提，回歸分析則是相關分析的深入和繼續(xù)。相關分析需要依

靠回歸分析來表現(xiàn)變量之間數(shù)曷相關的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關分析來表現(xiàn)變

量之間數(shù)量變化的相關程度。只有當變量之間存在高度相關時，進行回歸分析尋求其相關的

具體形式才有意義。如果在沒有對變量之間是否相關以及相關方向和程度做出正確判斷之

前，就進行回歸分析，很容易造成“虛假回歸”。與此同時:相關分析只研究變量之間相關

的方向和程度，不能推斷變量之間相互關系的具體形式，也無法從一個變量的變化來推測另

一個變量的變化情況，因此，在具體應用過程中，只有把相關分析和回歸分析結合起來，才

能達到研究和分析的目的。

線性回歸分析是相關性回歸分析的一種，研究的是一個變量的增加或減少會不會引起另一個

變量的增加或減少。

3、請說明為什么需要對線性回歸方程進行統(tǒng)計檢驗？一般需要對哪些方面進行檢驗？

檢驗其可信程度并找出哪些變量的影響顯著、哪些不顯著。

主要包括回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗、顯著性檢驗、回歸系數(shù)的顯著性檢驗、殘差分析等。

線性回歸方程能夠較好地反映被解釋變量和解釋變量之間的統(tǒng)計關系的前提是被解釋

變量和解釋變量之間確實存在顯著的線性關系。

回歸方程的顯著性檢驗正是要檢驗被解釋變量和解釋變量之間的線性關系是否顯著，用

線性模型來描述他們之間的關系是否恰當。一般包括回歸系數(shù)的檢驗，殘差分析等。

4、請說明SPSS多元線性回歸分析中提供了哪幾種解釋變量篩選策略？

向前、向后、逐步。

5、先收集到若干年糧食總產(chǎn)量以及播種面積、使用化肥量、農(nóng)業(yè)勞動人數(shù)等數(shù)據(jù)，請利用

建立多元線性回歸方程，分析影響糧食總產(chǎn)量的主要因素。數(shù)據(jù)文件名為“糧食總產(chǎn)量.sav”。

方法：采用“前進”回歸策略。

步驟：分析》回歸分線性今將糧食總產(chǎn)量導入因變量、其余變量導入自變量分方法項選“前

進”分確定。如下圖：（也可向后、或逐步）

◎線性回歸

因變量Q）:

,年份［的I夕糧食總產(chǎn)量（y萬噸）Rscl］

e糧食播種面積歷公…

塊（B）1的1

夕總播種面積歷公頃）［…

,施用化肥量（kg公頃）…下一頁?）j

夕風災面積比例（%）［zh］

自變量Q）：

「農(nóng)業(yè)勞動者人數(shù)（百…

夕施用化肥量（k%頃）［sm

夕風災面積比例（%）團

6年份［nn

方法國）：前迸

送擇變量但）：

：規(guī)則（

個案標簽（C）：

WLS權重（旦）:

〔確定J粘貼?］［aa（R）j［取^［幫助

已輸入/除去變量,

模型已輸入變量已除去變量方法

1向前（準則：

施用化肥量（kg/

F-to-enter的

公頃）

概率<=.050）

2向前（準則：

風災面積比例

F-to-enter的

（%）

概率<=.050）

3向前（準則：

年份F-to-enter的

概率<=.050）

4向前（準則：

總播種面積（萬

?F-to-enter的

公頃）

概率<=.050）

a.因變量：糧食總產(chǎn)量（y萬噸）

模型摘要

調整后的R平

模型RR印方標準估算的錯誤

1.960*.922.9192203.30154

2.975b.950.9471785.90195

3.984*.969.9661428.73617

4.994d.989.987885.05221

a.預測變量：（常量），施用化肥量ikg/公頃）

b.預測變量：（常量），施用化肥量ikg/公頃），風災面積比例冊）

c.預測變量：（常量），施用化肥量（kg/公頃），風災面積比例（幼，年

份

<1.預測變量：（常量），施用化肥量（kg/公頃），風災面積比例陶），年

份，總播種面積（萬公頃）

ANOVA'

模型平方和自由度均方F顯著性

1回歸1887863315.61611887863315.616388.886.0001,

殘差160199743.070334854537.669

總計2048063058.68634

2回歸1946000793.4222973000396.711305.069.000"

殘差102062265.263323189445.789

總計2048063058.68634

3回歸1984783160.3293661594386.776324.1C6.000d

殘差63279898.356312041287.044

總計2048063058.68634

4回歸2024563536.0114506140884.003646.150.0000

殘差23499522.67530783317.423

總計2048063058.68634

a.因變量：糧食總產(chǎn)量（y萬噸）

b,預測變量：（常量），施用化肥量ikg/公頃）

C.預測變量：（常量），施用化肥量［kg/公頃），風災面積比例（幼

d.預測變量：（常量），施用化肥量ikg/公頃），風災面積比例（幼，年份

e.預測變量：（常量），施用化肥量ikg/公頃），風災面積比例盛），年份，總播種面積（萬公

頃）

系數(shù)1

非標準化系數(shù)標準系數(shù)

模型B標準錯誤貝塔t顯著性

1（常量）17930.148504.30835.554,000

施用化肥量（kg/公頃）179.2879.092,96C19.720.000

2（常量）20462.336720.31728.407.000

施用化肥量（kg/公頃）193.7018.1061.03723.897.000

風災面積比例（％）-327.22276.643-.185-4.269.000

3（常量）-460006.046110231.478-4.173.000

施用化肥量（kg/公頃）137.66714.399.7379.561,000

風災面枳比例隰）?293.43961.803-.166-4.748,000

年份244,92056.190.3234.359.000

4（常量）-512023.30768673.579-7.456.000

施用化肥量（kg/公頃）139.9448.925.74915.680.000

風災面積比例（幼-302.32438.305-.171-7.893.000

年份253.11534.827.3347.268.000

總播種面積（萬公頃）2.451.344.1417.126.000

a.因變量：糧食總產(chǎn)量（y萬噸）

結論：如上4個表所示，影響程度中大到小依次是：施用化肥量（kg/公頃），風災面積比例（％）,

年份，總播種面積（萬公頃）。（排除農(nóng)業(yè)勞動者人數(shù)（百萬人）和糧食播種面積（萬公頃）對糧食

總產(chǎn)量的影響）

剔除農(nóng)業(yè)勞動者人數(shù)（白萬人）和糧食播種面積（萬公頃）后：

步驟：分析今回歸今線性今將糧食總產(chǎn)量導入因變量、其余4個變量（施用化肥量（kg/公頃）,

風災面積比例（％）,年份，總播種面積（萬公頃））導入自變量分方法項選“輸入”今確定。如

下圖：

喻線性回歸

因變量（D）：________________

超年份［的I夕糧食總產(chǎn)量（y萬噸）［isci］

e糧食播種面積歷公…

塊(B)1的1

夕總播種面積歷公頃）［…

,施用化肥量（kg公頃）…下一頁國）|

夕風災面積比例（%）［zh］

自變量Q）：

,農(nóng)業(yè)勞動者人數(shù)（百…

夕總播種面積歷公頃）［zbzmj］

,施用化肥量（kg/公頃）［sm

/風災面積比例陶［zh］

方法國）：愉入▼|

送擇變量（￡）:

規(guī)則@）…

個案標簽（g）:

WLS權重（旦）:

[確定J粘貼?][gg(R)j[取^]颯—

系數(shù)

非標準化系數(shù)標準系數(shù)

模型B標準錯誤貝塔t顯著性

1（常量）-512023.30768673.579-7.456.000

年份253.11534.827.3347.268.000

總播種面積（萬公頃）2.451.344.1417.126.000

施用化肥量（kg/公慚）139.9448.925.74915.680.000

風災面枳比例（幼-302.32438.305-.171-7.893.000

a.因變量：糧食總產(chǎn)量（y萬噸）

糧食總產(chǎn)量回歸方程：Y=-7.893X1+15.68X2+7.126X3+7.268X4-7.456

6、一家產(chǎn)品銷售公司在30個地區(qū)設有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量（y）與該公司的銷售

價格（xl）、各地區(qū)的年人均收入（x2）、廣告費用（x3）之間的關系，搜集到30個地區(qū)的有關

數(shù)據(jù)。進行多元線性回歸分析所得的部分分析結果如下：

IIII

ModelSumofSquaresDfMeanSquareFSig.

Regression4008924.78.8834IE-13

1Residual

Total13458586.729

UnstandardizedCodfficients

BStd.ErrortSig.

(Constant)7589.10252445.02133.10390.00457

XI-117.886131.8974-3.69580.00103

[X2

I80.610714.76765.45860.00001

0.50120.12593.98140.00049

1）將第一張表中的所缺數(shù)值補齊。

2）寫出銷售量與銷售價格、年人均收入、廣告費用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸

系數(shù)的意義。

3）檢驗回歸方程的線性關系是否顯著？

4）檢驗各回歸系數(shù)是否顯著？

5）計算判定系數(shù)，并解釋它的實際意義。

6）計算回歸方程的估計標準誤差，并解釋它的實際意義。

(1)

模型平方和自由度均方F顯著性

1回歸

12026774.134008924.77288.88341E-13b

殘差I43I8I2.62655069.7154

總計13458586.729

（2）Y=7589.1-117.886X1+80.6X2+0.5X3

（3）回歸方程顯著性檢驗：整體線性關系顯著

（4）回歸系數(shù)顯著性檢驗：各個回歸系數(shù)檢驗均顯著

（5）略

（6）略

7、對參加SAT考試的同學成績進行隨機調查，獲得他們閱讀考試和數(shù)學考試的成績以及

性別數(shù)據(jù)。通常閱讀能力和數(shù)學能力具有一定的線性相關性，請在排除性別差異的條件下,

分析閱讀成績對數(shù)學成績的線性影響是否顯著。

方法：采用進入回歸策略。

步驟：分析今回歸今線性今將MathSAT導入因變量、其余變量導入自變量）確定。

總統(tǒng)性回歸

SMtg_____________

；Statistics...

6VerbalSAT[Readin...|夕MathSAT[MathSAT]

￡Gender繪圖①…j

快出）1的1

品Sex

（下一頁也yj:保存更.j

上一頁（Y

送項9）…

自變量Q）：

eVerbalSAT[ReadingSAT]

Gender:Bootstrap...

迭擇變量（9：

帆

個案標簽9）：

WLS權重但）:

［確定］|［粘貼?M重量?］［取潴」［幫助］

結果如下：

已輸入/除去變量“

模型已輸入變量已除去變量方法

1Gender,Verbal

輸入

SAT

a.因變量:MathSAT

b.已輸入所有請求的變量。

模型摘要

調整后的R斗

模型RR平方方標準估算的錯誤

1.710,.505.49969.495

a.預測變量：（常量）5Gender,VerbalSAT

ANOVA1

模型平方和自由度均方F顯著性

1回歸782588.4682391294.23481.021.000b

殘差767897.9511594829.547

總計1550486.420161

a.因變量：MathSAT

b.預測變量：（常量）,Gender,VerbalSAT

系數(shù)1

非標準化系數(shù)標準系數(shù)

模型B標準錯誤貝塔t顯著性

1（常量）184.58234.0685.418,000

VerbalSAT.686.055.69612.446.000

Gender37.21910.940,1903.402.001

a.因變量：MathSAT

因概率P值小于顯著性水平（0.05）,所以表明在控制了性別之后，閱讀成績對數(shù)學成績有

顯著的線性影響。

8、試根據(jù)“糧食總產(chǎn)量.sav”數(shù)據(jù)，利用SPSS曲線估計方法選擇恰當模型，對樣本期外的糧

食總產(chǎn)量進行外推預測，并對平均預測誤差進行估計。

采用二次曲線

步驟：圖形今舊對話框分拆線圖今簡單9個案值今定義今將糧食總產(chǎn)量導入線的表征今確定

結果如下；

值

糧

良

產(chǎn)

a量

萬

呼

再雙擊上圖今“元素”菜單今添加標記今應用

接下來：分析今同歸今曲線估計令糧食總產(chǎn)量導入因變量、年份導入變量，點擊年份今在

模型中選擇二次項、立方、事今點擊“保存”按鈕今選擇保存"預測值”今繼續(xù)今確定。

曲線擬合

附注

已創(chuàng)建輸出03-MAY-201809:28:44

注釋

輸入數(shù)據(jù)F:\SPSS\薛薇《統(tǒng)計分析與spss的應用

(第五版)八PPT--jM第9章SPSS回

歸分析'習題'糧食總產(chǎn)量.sav

活動數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)集1

過濾器＜無＞

寬度(W)＜無＞

拆分文件＜無＞

工作數(shù)據(jù)文件中的行數(shù)35

缺失值處理對缺失的定義用戶定義的缺失值被視作缺失。

已使用的個案任何變量中帶有缺失值的個案不用于分

析。

語法CURVEFIT

/VARIABLES^sclWITHnf

/CONSTANT

/MODEL=LINEARQUADRATICCUBIC

POWER

/PRIKTANOVA

/PLOTFIT

/SAVE=PRED.

資源處理器時間00:00:00,19

用時00:00:00,25

使用從第一個觀測值

到最后一個觀測值

預測從使用周期后的第一觀察

到最后一個觀測值

變量已創(chuàng)建或已修改FIT_1CURVEFIT和MOD」LINEAR中具有nf

的1SC1的擬合

FIT_2CURVEFIT和MOD」QUADRATIC中具有

nf的Iscl的擬合

FIT_3CURVEFIT和MOD_1CUBIC中具有nf

的Iscl的擬合

FIT_4CURVEFIT和MOD_1POWER中具有nf

的Iscl的擬合

時間序列設置(TSET)輸出量PRIKT=DEFAULT

保存新變量NEWVAR=CURRENT

自相關或偏自相關圖中的最大

MXAUTO=16

滯后數(shù)

每個交叉相關圖的最大延遲數(shù)MXCROSS=7

每個過程生成的最大新變量數(shù)MXNEWVAR=4

每個過程的最大新個案數(shù)MXPREDICT=1000

用戶缺失值處理MISSING=EXCLUDE

置信區(qū)間百分比值CIN=95

在回歸方程中輸入變量的容差TOLER=.0001

最大迭代參數(shù)變化CNVERGE=.001

計算標準的方法自相關的錯誤ACFSE=IND

季節(jié)周期長度未指定

值在繪圖中標記觀測值的變量未指定

包括方程CONSTANT

警告

由于模型項之間存在接近共線性，該二次模型無法擬合。

由于模型項之間存在接近共線性，該立方模型無法擬合。

模型描述

模型名稱MOD」

因變量1糧食總產(chǎn)量(y萬噸)

方程式1線性(L)

2二次項(Q)

3立方(U)

4W

自變量年份

常量已包括

值在繪圖中標記觀測值的變量未指定

對在方程式中輸入項的容許.0001

a.此模型需要所有非缺失值為正。

個案處理摘要

數(shù)字

個案總計35

排除的個案“0

預測的個案0

新創(chuàng)建的個案0

a.任何變量中帶有缺失值的

個案無需分析。

變量處理摘要

變量

從屬自變量

糧食總產(chǎn)量(y萬

噸)年份

正值的數(shù)目3535

零的數(shù)目00

負值的數(shù)目00

缺失值的數(shù)目用戶缺失00

系統(tǒng)缺失00

糧食總產(chǎn)量(y萬噸)

線性(L)

模型摘要

RR平方調整后的R平方標準估算的錯誤

.935.874.8702795.862

自變量為年份。

ANOVA

平方和自由度均方F顯著性

回歸(R)1790107249.41211790107249.412229.006.000

殘差257955809.274337816842.705

總計2048063058.68634

自變量為年份。

系數(shù)

非標準化系數(shù)標準系數(shù)

B標準錯誤貝塔t顯著性

年份708.11846.793.93515.133.000

|（常量）|-1369647.904192136.775|-14.865|.ooo|

二次項(Q)

模型摘要

RR平方調整后的R平方標準估算的錯誤

.936.875.8722782.149

自變量為年份。

ANOVA

平方和自由度均方F顯著性

回歸(R)1792631355.01411792631355.014231.596.000

殘差255431703.672337740354.657

總計2048063058.68634

自變量為年份。

系數(shù)

非標準化系數(shù)標準系數(shù)

B標準錯誤貝塔|顯著性

年份**2.180.012.93615.218.000

(常量)-673013.92645845.338-14.680.000

已排除的項

輸入貝塔t顯著性偏相關最小容差

年份,-125.061-7.851.000-.811.000

a.已達到輸入變量的容許界限。

立方(U)

模型摘要

RR平方調整后的R平方標準估算的錯誤

.936.877.8732768.471

自變量為年份。

ANOVA

平方和自由度均方F顯著性

回歸(R)1795136897.27411795136897.274234.217.000

殘差252926161.411337664429.134

總計2048063058.68634

自變量為年份。

系數(shù)

非標準化系數(shù)標準系數(shù)

B標準錯誤貝塔1顯著性

年份**36.097E-5,000.93615.304.000

（常量）-440802.44130416.171-14.492.000

已排除的項

輸入貝塔t顯著性偏相關最小容差

年份‘-62.046-7.785.000-.809.000

年份**2-124.059-7.779.000-.809.000

a.已達到輸入變量的容許界限。

帚

模型摘要

RR平方調整后的R平方標準估算的錯誤

.938.880.877.108

自變量為年份。

ANCVA

平方和自由度均方F顯著性

回歸（R）2.82512.825242.844,000

殘差.38433,012

總計3.20934

自變量為年份。

系數(shù)

非標準化系數(shù)標準系數(shù)

B標準錯誤貝塔t顯著性

In（年份）55.3913.554.93815.583.000

（常量）7.936E-179.000

因變量為In（糧食總產(chǎn)量（y萬噸））。

糧食總產(chǎn)量（y萬噸）

分析：如上表所示，糧食總產(chǎn)量總體呈現(xiàn)上升趨勢，在對回歸進行檢驗時，sig值為0V0.05,

故拒絕原假設，即認為回歸方程中解釋變量與被解釋變量間顯著。

預測值：

g*MIW9產(chǎn).WVCMMI)-IBM此TORSe.■■■'■■"r

[文即)U[g<B?Y)A*①領⑻■愀M■□出口力時

名H段四明品HS3盜金。一

可見：11支費的”

*18M?1曲kks所-1RT.2FIT_3RT_4為

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