揚(yáng)州市宜陵鎮(zhèn)2023年七年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)》期中試卷與參考答案

9/12揚(yáng)州市宜陵鎮(zhèn)2023年七年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)》期中試卷與參考答案一、精心選一選本項(xiàng)共8題，每題3分，計(jì)24分。1．兩直線被第三條直線所截，則A．同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.以上都不對(duì)2．下列運(yùn)算正確的是（）A.（a3）2=a6B.a8÷a2=a4C.a3?a2=a6D.a+2a2=3a23.H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.000000081米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.8.1×10-9米B.8.1×10-8米C.81×10-9米D.0.81×10-7米4.如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180°D.∠1=∠25.下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）A.B.C.D.6.單項(xiàng)式A與-3x2y的乘積是6x6y2，則單項(xiàng)式A是（）A.2x3yB.-2x3yC.-2x4yD.2x4y7.滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A＋∠B=∠CB．∠A=2∠B=3∠CC．∠A：∠B：∠C=2：3：1D.一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角8.如圖:請(qǐng)你根圖中標(biāo)的數(shù)據(jù),計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積.通過面積bbabaabbabaaaA.B.C.D.二、細(xì)心填一填本項(xiàng)共10題，每題3分，計(jì)30分。9.若am=2，an=4，則am-n=________.10．一副三角板放置如下圖，則圖中∠ABC=_________°.11.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為________.12.若2x+5y-3=0，則4x?32y=___________．13.若（x+3）（x+n）=x2-mx-15，則nm=___________.14.若a=8131,b=2741,c=961,請(qǐng)用“<”表示出a,b,c的大小關(guān)系：_________________.15.如圖所示，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________°.（第15題）（第16題）16.如圖，小華在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進(jìn)8米后，又向左轉(zhuǎn)45°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了_____米．17.用一張包裝紙包一本長(zhǎng)、寬、厚如圖所示的書（單位：cm），如果將封面和封底每一邊都包進(jìn)去3cm，則需長(zhǎng)方形的包裝紙____________cm2.（第17題） （第18題）18.如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF-S△BEF=___________.

三、耐心解一解本大題共9題，滿分96分。19.(本項(xiàng)共4題，每題4分，計(jì)16分，)計(jì)算：（1）（2） （3）（3x2y-2x+1）（-2xy）（4）(x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)20．(8分)為迎接2014年8月16號(hào)在南京舉行的青奧會(huì)，揚(yáng)州體育迷小強(qiáng)利用網(wǎng)格設(shè)計(jì)了一個(gè)“火炬”圖案，請(qǐng)你幫幫他：（1）將“火炬”圖案先向右平移7格，再向上平移6格，畫出平移后的圖案；（2）如果圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，則其中一個(gè)火炬圖案的面積為________;(3)找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Aˊ、Bˊ,AAˊ與BBˊ的關(guān)系是____________.21.(8分)如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．說明∠A=∠D．22.(8分)已知多項(xiàng)式M=，N=，P=，且M·N+P的值與的取值無關(guān)，求字母的值。23.（10分）如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．

（1）觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說明理由；

（2）試求∠AFE的度數(shù)．24.(10分)你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎?遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡(jiǎn)單的情形入手．先計(jì)算下列各式的值：（1）（x-1）（x+1）=___________；（2）（x-1）（x2+x+1）=___________；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=___________；由此我們可以得到（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=___________；請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計(jì)算：（1）299+298+297+…+2+1；（2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1．25.（12分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)；（3）探究：小明認(rèn)為如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？你認(rèn)為可以嗎？若能，請(qǐng)你寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由．26.(12分)探索歸納：（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于()A.90°

B.135°

C.270°

D.315°（2）如圖2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=_______°.（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，請(qǐng)你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是__________________。（4）如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系并說明理由．27.如圖,直線CB‖OA,∠C=∠OAB=100O，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOBOE平分∠COF（1）求∠EOB的度數(shù)；（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC:∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值。（3）在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由。FAECFAECBBOO 參考答案一、精心選一選題號(hào)12345678選項(xiàng)DABDCCBD二、細(xì)心填一填9.10.165°11.2012.813.2514.c<b<a15.360°16.3617.2a2+19a-1018.2三、耐心解一解19.(1).(2).1（3）-6x3y2+4x2y-2xy(4）4x2-14xy+6y220.解：（1）所作圖形如右圖所示：（2）由圖形可以數(shù)出火炬圖案包括11.5個(gè)小正方形，且每個(gè)小正方形的面積為1，故火炬圖案的面積為11.5．(3)AAˊ∥BBˊ且AAˊ=BBˊ。21.(8分)∵直線AD、CE交于點(diǎn)H∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴CE∥BF……4′∴∠C=∠4∵∠B=∠C∴∠B=∠4∴AB∥CD∴∠A=∠D……8′22.(8分)解：M?N+P=（x2+5x-a）（-x+2）+（x3+3x2+5），=-x3+2x2-5x2+10x+ax-2a+x3+3x2+5=（10+a）x-2a+5，……5′∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，∴10+a=0……7′∴a=-10．……8′23.（10分）解：（1）AB∥DE．理由如下：延長(zhǎng)AF、DE相交于點(diǎn)G，∵CD∥AF，∴∠CDE+∠G=180°．∵∠CDE=∠BAF，∴∠BAF+∠G=180°，∴AB∥DE；……5′（2）延長(zhǎng)BC、ED相交于點(diǎn)H．∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AB∥DE，∴∠H+∠B=180°，∴∠H=90°．∵∠BCD=124°，∴∠DCH=56°，∴∠CDH=34°，∴∠G=∠CDH=34°．∵∠DEF=80°，∴∠EFG=80°-34°=46°，∴∠AFE=180°-∠EFG=180°-46°=134°．……10′24.（10分）解：根據(jù)題意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；……1′（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；……2′（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；……3′（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．……4′根據(jù)以上分析：（1）299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；……7′（2）略25.（10分）解：（1）∵∠B=70°，∠C=30°∴∠BAC=180°-70°-30°=80°∵AE平分∠BAC∴∠BAE=40°；（2）∵AD⊥BC，∠B=70°∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°．（3）可以．

理由如下：

∵AE為角平分線

∴∠BAE=0.5（180°-∠B-∠C）∵∠BAD=90°-∠B∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=0.5（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=0.5(∠B-∠C)∴若∠B-∠C=40°，則∠DAE=20°．……12′26（12分）解：（1）：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個(gè)銳角和為90°∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-90°=270°．∴∠1+∠2等于270°．故選C；……2′（2）∠1+∠2=180°+40°=220°，故答案是：220°；（3）∠1+∠2與∠A的關(guān)系是：∠1+∠2=180°+∠A；（4）∵△EFP是由△EFA折疊得到的，∴∠AFE=∠P