2024-2025學年新教材高中物理第十一章電路及其應用2導體的電阻教案新人教版必修3

PAGE9-2導體的電阻[學習目標]1.了解電阻的定義式及電阻的意義．(重點)2.通過對確定導體電阻的因素的探究，體會限制變量法．(難點)3.駕馭確定導體的因素及計算公式．(重點)4.理解電阻率的概念及物理意義，了解電阻率與溫度的關系．一、歐姆定律1．電阻(1)定義：導體兩端的電壓與通過導體電流的比值叫作電阻，即R＝eq\f(U,I).(2)意義：反映導體對電流的阻礙作用．(3)單位：歐姆(Ω)、千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)1kΩ＝103Ω；1MΩ＝106Ω.2．歐姆定律(1)內(nèi)容：導體中的電流跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比．(2)公式：I＝eq\f(U,R).(3)適用條件：適用于金屬導電和電解質溶液導電．對氣態(tài)導體和半導體元件不適用．二、影響導體電阻的因素1．試驗探究項目內(nèi)容試驗目的探究導體電阻與長度、橫截面積、材料的關系試驗電路試驗方法限制變量法試驗原理串聯(lián)的a、b、c、d電流相同，電壓與導體的電阻成正比，測量出它們的電壓就可知道它們的電阻比，從而分析出影響導體電阻大小的有關因素2.邏輯推理探究(1)導體電阻與長度的關系：一條導線可看成有相同長度的多段導線串聯(lián)，由串聯(lián)電路的性質可分析出導體的電阻R∝l.(2)導體電阻與橫截面積的關系：多條長度、材料、橫截面積都相同的導體緊緊束在一起，由并聯(lián)電路的性質分析出導體的電阻R∝eq\f(1,S).(3)導體電阻與材料的關系：由試驗探究得到長度、橫截面積相同而材料不同的導體電阻不同．三、電阻定律1．內(nèi)容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導體電阻還與構成它的材料有關．2．公式：R＝ρeq\f(l,S).3．符號意義：l表示導體沿電流方向的長度，S表示垂直于電流方向的橫截面積，ρ是電阻率，表征材料的導電性能．4．材料特性應用(1)連接電路的導線一般用電阻率小的金屬制作．(2)金屬的電阻率隨溫度的上升而增大，可用來制作電阻溫度計，精密的電阻溫度計用鉑制作．(3)有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，常用來制作標準電阻．四、電阻率1．物理意義：ρ反映了材料導電性能的好壞．電阻率越小，導電性能越好．2．單位：國際單位——歐姆·米，符號是Ω·m.3．確定因素：電阻率ρ由材料自身的特性和溫度確定．純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大．1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)由R＝eq\f(U,I)可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比． (×)(2)電阻率ρ與導體的長度L和橫截面積S有關． (×)(3)電阻率表征了材料的導電實力的強弱，由導體的材料確定，且與溫度有關． (√)(4)電阻率大的導體，電阻肯定很大． (×)2．如圖所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等，b的橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等，c的長度是a的兩倍．當開關閉合后，三個志向電壓表的示數(shù)關系是()A．V1的示數(shù)是V3的2倍B．V1的示數(shù)是V2的2倍C．V2的示數(shù)是V1的2倍 D．V2的示數(shù)是V3的2倍B[由R＝ρeq\f(l,S)，a、b、c的電阻之比為R1∶R2∶R3＝2∶1∶4，三者串聯(lián)，電流相等，則電壓比等于電阻比，選項B正確．]3．神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類，現(xiàn)代生物學認為，髓鞘是由多層類脂物質——髓質累積而成的，具有很大的電阻，經(jīng)試驗測得髓質的電阻率為ρ＝8×106Ω·m.某生物體中的某段髓質神經(jīng)纖維可看作高20cm、半徑為4cm的圓柱體，當在其兩端加上電壓U＝100V時，該神經(jīng)起先發(fā)生反應，則引起該神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺的最小電流為()A．0.31μA B．0.62μAC．0.15μA D．0.43μAA[由R＝ρeq\f(l,S)，可知R＝3.18×108Ω，所以I＝eq\f(U,R)≈0.31μA，A正確．]對歐姆定律的理解1.歐姆定律的適用狀況歐姆定律僅適用于純電阻(將電能全部轉化為內(nèi)能)電路．非純電阻(電能的一部分轉化為內(nèi)能)電路不適用．2．歐姆定律的兩性(1)同體性：表達式I＝eq\f(U,R)中的三個物理量U、I、R對應于同一段電路或導體．(2)同時性：三個物理量U、I、R對應于同一時刻．3．公式I＝eq\f(U,R)和R＝eq\f(U,I)的比較比較項目I＝eq\f(U,R)R＝eq\f(U,I)意義歐姆定律的表達形式電阻的定義式前后物理量的關系I與U成正比，與R成反比R是導體本身的性質，不隨U、I的變更而變更適用條件適用于金屬導體、電解液等適用于計算一切導體的電阻【例1】若加在某導體兩端的電壓為原來的eq\f(3,5)時，導體中的電流減小了0.4A．假如所加電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導體中的電流多大？思路點撥：(1)不特殊說明認為導體的電阻不變．(2)每次變更電壓后對應的U、I比值不變．(3)對應同一導體，有eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI).[解析]解法一：設原來的電壓為U0，電流為I0，導體的電阻為R，由歐姆定律得R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(\f(3,5)U0,I0－0.4A)解得I0＝1.0A電壓變?yōu)樵瓉淼?倍后，R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(2U0,I)所以I＝2I0＝2.0A.解法二：依據(jù)同一電阻電壓的變更量與電流的變更量之比相等，有eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,5)))U0,0.4A)＝eq\f(U0,I0)解得I0＝1A又R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(2U0,I)聯(lián)立得I＝2I0＝2.0A.[答案]2.0A對公式I＝eq\f(U,R)和R＝eq\f(U,I)的兩點提示(1)歐姆定律的表達式是I＝eq\f(U,R)，而公式R＝eq\f(U,I)應當理解成電阻的比值定義式，比值定義的魅力就在于被定義的物理量與比值中的那兩個物理量無關．(2)R＝eq\f(U,I)告知了我們一種測量導體電阻的方法，即伏安法．(3)對于定值電阻，由于U-I圖象為過原點的直線，故R＝eq\f(ΔU,ΔI).1．(多選)依據(jù)歐姆定律，下列說法中正確的是()A．由關系式U＝IR可知，導體兩端的電壓U由通過它的電流I和它的電阻R共同確定B．由關系式R＝eq\f(U,I)可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比C．由關系式I＝eq\f(U,R)可知，導體中電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比D．由關系式R＝eq\f(U,I)可知，對一個確定的導體來說，所加的電壓跟通過導體的電流的比值是肯定值CD[U＝IR和I＝eq\f(U,R)的意義不同，可以說I由U和R共同確定，但不能說U由I和R共同確定，因為電流產(chǎn)生的條件是導體兩端存在電勢差，A錯誤，C正確；可以利用R＝eq\f(U,I)計算導體的電阻，但R與U和I無關，B錯誤，D正確．]對電阻定律的理解和應用1.對電阻定律的理解(1)公式R＝ρeq\f(l,S)是導體電阻的確定式，如圖所示為一塊長方體鐵塊，若通過電流為I1，則R1＝ρeq\f(a,bc)；若通過電流為I2，則R2＝ρeq\f(c,ab).(2)適用條件：溫度肯定，粗細勻稱的金屬導體或濃度勻稱的電解質溶液．(3)電阻定律是通過大量試驗得出的規(guī)律．2．R＝ρeq\f(l,S)與R＝eq\f(U,I)的比較公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)分電阻的確定式電阻的定義式說明白電阻由導體的哪些因素確定，可以說R與l成正比，與S成反比供應了求電阻的方法，并不能說電阻與U和I有關系只適用于粗細勻稱的金屬導體或濃度勻稱的電解液、等離子體適用于純電阻元件聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)對R＝eq\f(U,I)補充說明白導體的電阻不取決于U和I，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積【例2】兩根完全相同的金屬導線A和B，假如把其中的一根A勻稱拉長到原來的兩倍，把另一根導線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？思路點撥：(1)導線拉長2倍后，導線的ρ不變，l變?yōu)樵瓉?倍，體積不變，S變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2).(2)R、ρ、l、S滿意R＝ρeq\f(l,S).[解析]金屬導線原來的電阻為R＝ρeq\f(l,S)，拉長后l′＝2l，因為體積V＝lS不變，所以S′＝eq\f(S,2)，R′＝ρeq\f(l′,S′)＝4ρeq\f(l,S)＝4R.對折后l″＝eq\f(l,2)，S″＝2S，所以R″＝ρeq\f(l″,S″)＝ρ·eq\f(l/2,2S)＝eq\f(R,4)，則R′∶R″＝16∶1.[答案]16∶1上例中，若將變更后的A、B兩個導線串聯(lián)在同一電路中，則它兩端的電壓之比為多少？提示：兩電阻串聯(lián)時，電壓之比等于電阻之比，故電壓之比為16∶1.應用R＝ρeq\f(l,S)解題的技巧(1)明確導體的形態(tài)變更后，電阻率不會發(fā)生變更．(2)導體的形態(tài)變更后，體積不變，由V＝l1S1＝l2S2確定l2與l1、S2與S1的關系．(3)由R＝ρeq\f(l,S)確定電阻關系．2．如圖所示，厚薄勻稱的矩形金屬薄片邊長ab＝2bc.當將A與B接入電壓為U的電路中時，電流為I；若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為()A．4I B．2IC.eq\f(1,2)I D．eq\f(1,4)IA[設沿AB方向的橫截面積為S1，沿CD方向的橫截面積為S2，則有eq\f(S1,S2)＝eq\f(1,2)，AB接入電路時電阻為R1，CD接入電路時電阻為R2，則有eq\f(R1,R2)＝eq\f(ρ\f(lab,S1),ρ\f(lbc,S2))＝eq\f(4,1)，由歐姆定律得電流之比eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)＝eq\f(1,4)，解得I2＝4I1＝4I，故A正確．]電阻R和電阻率ρ的比較電阻R電阻率ρ物理意義反映導體對電流的阻礙作用大小，R大，阻礙作用大反映材料導電性能的好壞，ρ大，導電性能差確定因素由導體的材料、長度和橫截面積由導體的材料、溫度確定，與導體的形態(tài)無關單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)聯(lián)系ρ大，R不肯定大，導體對電流阻礙作用不肯定大；R大，ρ不肯定大，導電性能不肯定差【例3】關于導體的電阻及電阻率的說法中，正確的是()A．導體對電流的阻礙作用叫作導體的電阻，因此，只有導體有電流通過時才具有電阻B．由R＝eq\f(U,I)可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比C．將一根導線一分為二，則半根導線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零D[導體的電阻率由材料本身性質確定，并隨溫度變更而變更，導體的電阻與長度、橫截面積有關，與導體兩端電壓及導體中電流大小無關，A、B、C錯；電阻率反映材料的導電性能，電阻率常與溫度有關，存在超導現(xiàn)象，D對．]電阻與電阻率的辨析(1)導體的電阻越大，說明導體對電流的阻礙作用越大，不能說明導體的電阻率肯定越大．(2)電阻率越大，材料的導電性能越差，但用這種材料制成的電阻不肯定大，確定電阻大小的因素和確定電阻率大小的因素是不同的．3．(多選)下列關于電阻率的說法中正確的是()A．電阻率與導體的長度和橫截面積有關B．電阻率由導體的材料確定，且與溫度有關C．電阻率大的導體，電阻肯定大D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，可用來制成標準電阻BD[材料是確定電阻率大小的主要因素，另外電阻率還與溫度有關，A錯，B對；由ρ＝eq\f(RS,l)知，導體的電阻大小與電阻率、導體的長度和橫截面積都有關系，電阻率大的導體，電阻不肯定大，C錯；有些合金的電阻率(如錳銅合金)幾乎不受溫度變更的影響，可用來制成標準電阻，D對．]課堂小結知識脈絡1.電阻的定義及物理意義．2．對電阻及電阻定律的理解與應用．3．區(qū)分電阻與電阻率.1．(多選)關于電阻率ρ＝eq\f(RS,l)，下列說法中正確的是()A．ρ與導體的長度l成反比，與導體的電阻R和橫截面積S成正比B．ρ與導體的材料有關C．合金的電阻率大于純金屬的電阻率D．溫度上升時，金屬導體的電阻率增大BCD[電阻率ρ反映材料導電性能的強弱，與材料、溫度等有關，選項B、C、D正確．]2.某同學對四個電阻各進行了一次測量，把每個電阻兩端的電壓和通過它的電流在U-I坐標系中的描點如圖，分別用Ra、Rb、Rc、Rd代表電阻的阻值，則()A．Ra>RdB．Rd>RaC．Rc>Rb D．Rb>RcA[連接aO、bO、cO、dO，U-I圖線的斜率表示電阻的大小，故Ra>Rd，A正確，B錯誤；又因為O、b、c三點在一條直線上，故Rb＝Rc，故C、D錯誤．]3．(多選)對于常溫下一根阻值為R的勻稱金屬絲，下列說法中正確的是()A．常溫下，若將金屬絲勻稱拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將金屬絲從中點對折起來，電阻變?yōu)閑q\f(1,4)RC．給金屬絲加上漸漸從零增大到U0的電壓，則任一狀態(tài)下的eq\f(U,I)值不變D．把金屬絲溫度降低到肯定零度旁邊，電阻率會突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象稱為超導現(xiàn)象BD[設原電阻R＝ρeq\f(l,S)，當l′＝10l時，由體積不變原理求得橫截面積變成S′＝eq\f(1,10)S，所以電阻變?yōu)镽′＝ρeq\f(l′,S′)＝ρeq\f(10l,\f(1,10)S)＝100R，A錯誤；從中點對折起來，相當于兩個阻值為eq\f(1,2)R的電阻并聯(lián)，其總阻值為eq\f(1,4)R，B正確；金屬絲的電阻率ρ隨溫度上升而增大，當金屬絲兩端的電壓漸漸增大時，由于電流的熱效應會使電阻率ρ隨溫度上升而增大，因而R＝ρeq\f(l,S)＝eq\f(U,I)將漸漸增大，C錯誤；金屬絲的電阻率隨溫度的降低而減小，把金屬絲溫度降低到肯定零度旁邊，電阻率會突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象稱為超導現(xiàn)象，D正確．]4．A、B是兩根長度相同、質量相同而材料不同的金屬導線，已知A的密度比B的大，A的電阻率比B的小，則A、B兩根導線的電阻的大小關系為()A．RA＞RBB．RA＜RBC．RA＝RB D．無法推斷D[質量相等，A的密度比B的大，則A的體積比B的小，而長度相等