2024-2025學(xué)年高中物理第七章機(jī)械能守恒定律5探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式課后作業(yè)含解析新人教版必修2

PAGEPAGE4探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式eq\o(\s\up7(限時(shí)：45分鐘),\s\do5())一、單項(xiàng)選擇題1．一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)伸長(zhǎng)量為l0時(shí)具有的彈性勢(shì)能為Ep1，將其從中間截?cái)?，也使其伸長(zhǎng)量為l0時(shí)，具有的彈性勢(shì)能為Ep2(都在彈性限度內(nèi))，那么(B)A．Ep1＝Ep2 B．Ep1<Ep2C．Ep1>Ep2 D．無(wú)法確定解析：當(dāng)彈簧截一半時(shí)其勁度系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，所以當(dāng)伸長(zhǎng)量相同時(shí)，彈性勢(shì)能變大．2．在一次演示試驗(yàn)中，一壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一小球，測(cè)得彈簧壓縮的距離d跟小球在粗糙水平面滾動(dòng)的距離s如下表所示．由此表可以歸納出小球滾動(dòng)的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系，并揣測(cè)彈簧的彈性勢(shì)能Ep跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系分別是(選項(xiàng)中k1、k2是常量)(D)試驗(yàn)次數(shù)1234d/cm0.501.002.004.00s/cm4.9820.0280.10319.5A.s＝k1d，Ep＝k2d B．s＝k1d，Ep＝k2d2C．s＝k1d2，Ep＝k2d D．s＝k1d2，Ep＝k2d2解析：從數(shù)據(jù)比較可得出s/d2是一常量，所以說(shuō)s∝d2.因此也猜想彈簧的彈性勢(shì)能也與d2成正比．3．如圖所示，質(zhì)量相等的兩木塊中間連有一彈簧，今用力F緩慢向上提A，直到B恰好離開(kāi)地面．起先時(shí)物體A靜止在彈簧上面．設(shè)起先時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep1，B剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep2，則關(guān)于Ep1、Ep2大小關(guān)系及彈性勢(shì)能改變?chǔ)p說(shuō)法中正確的是(A)A．Ep1＝Ep2 B.Ep1＞Ep2C．ΔEp＞0 D．ΔEp＜0解析：起先時(shí)彈簧形變量為x1，有kx1＝mg，則設(shè)B離開(kāi)地面時(shí)形變量為x2，有kx2＝mg.由于x1＝x2所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A對(duì)．二、多項(xiàng)選擇題4．關(guān)于彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系，我們?cè)谶M(jìn)行猜想時(shí)，可以參考重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系(BC)A．彈簧彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能增加B．彈簧彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能削減C．彈簧彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增加D．彈簧彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能削減解析：因?yàn)橹亓ψ稣r(shí)，重力勢(shì)能削減，通過(guò)類(lèi)比知A錯(cuò)，B對(duì)；重力做負(fù)功時(shí)，重力勢(shì)能增加，通過(guò)類(lèi)比知C對(duì)，D錯(cuò)．5．在探究彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式時(shí)，下面的猜想有肯定道理的是(BC)A．重力勢(shì)能與物體被舉起的高度h有關(guān)，所以彈性勢(shì)能很可能與彈簧的長(zhǎng)度有關(guān)B．重力勢(shì)能與物體被舉起的高度h有關(guān)，所以彈性勢(shì)能很可能與彈簧被拉伸的長(zhǎng)度(或被壓縮的長(zhǎng)度)有關(guān)C．重力勢(shì)能與物體所受重力mg的大小有關(guān)，所以彈性勢(shì)能很可能與彈簧被拉伸(或被壓縮)時(shí)所受的彈力大小有關(guān)D．重力勢(shì)能與物體的質(zhì)量有關(guān)，所以彈性勢(shì)能很可能與彈簧的質(zhì)量有關(guān)三、非選擇題6．如圖所示，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧的一端固定在軌道的左端，OP是可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，且擺到某處就能停在該處，另有一小球，現(xiàn)在利用這些器材測(cè)定彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能．(1)還須要的器材是天平、刻度尺．(2)以上測(cè)量事實(shí)上是把對(duì)彈性勢(shì)能的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì)重力勢(shì)能的測(cè)量，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為對(duì)質(zhì)量和上上升度的干脆測(cè)量．7．在猜想彈性勢(shì)能可能與哪幾個(gè)物理量有關(guān)的時(shí)候，有人猜想彈性勢(shì)能可能與彈簧的勁度系數(shù)k、與彈簧的伸長(zhǎng)量x有關(guān)，但原委是與x的一次方，還是x的二次方，還是x的三次方有關(guān)呢？請(qǐng)完成下面練習(xí)以幫助思索．(1)若彈性勢(shì)能Ep∝kx，由于勁度系數(shù)k的單位是N/m，彈簧伸長(zhǎng)量x的單位是m，則kx的單位是N.(2)若彈性勢(shì)能Ep∝kx2，由于勁度系數(shù)k的單位是N/m，彈簧伸長(zhǎng)量x的單位是m，則kx2的單位是J.(3)若彈性勢(shì)能Ep∝kx3，由于勁度系數(shù)k的單位是N/m，彈簧伸長(zhǎng)量x的單位是m，則kx3的單位是J·m.從(1)、(2)、(3)對(duì)單位的計(jì)算，你可以得到的啟示：彈性勢(shì)能Ep與彈簧伸長(zhǎng)量x的二次方有關(guān)的猜想有些道理．解析：物理量與其單位是否統(tǒng)一是驗(yàn)證探究正確與否的方法之一．8．通過(guò)探究得到彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)kx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度，請(qǐng)利用彈性勢(shì)能表達(dá)式計(jì)算下列問(wèn)題．放在地面上的物體上端系在勁度系數(shù)k＝400N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過(guò)定滑輪的繩子上，如右圖所示．手拉繩子的另一端，從輕繩處于張緊狀態(tài)起先，當(dāng)往下拉0.1m物體起先離開(kāi)地面時(shí)，接著拉繩，使物體緩慢上升到離地h＝0.5m高處．假如不計(jì)彈簧重和滑輪跟繩的摩擦，求整個(gè)過(guò)程拉力所做的功以及彈性勢(shì)能的最大值．答案：22J2J解析：由題意知彈簧的最大伸長(zhǎng)量x＝0.1m，彈性勢(shì)能Ep＝eq\f(1,2)kx2＝eq\f(1,2)×400×0.12J＝2J，此過(guò)程中拉力做的功與彈力做的功數(shù)值相等，則有W1＝W彈＝ΔEp＝2J，剛好離開(kāi)地面時(shí)G＝F＝kx＝400×0.1N＝40N物體緩慢上升時(shí)，F(xiàn)＝40N，物體上升h＝0.5m時(shí)拉力克服重力做功W2＝Fh＝40×0.5J＝20J，拉力共做功W＝W1＋W2＝(2＋20)J＝22J.9．如圖所示，有一原長(zhǎng)為l0的橡皮筋，上端固定，在下端拴一質(zhì)量為M的物體時(shí)，橡皮筋伸長(zhǎng)為a時(shí)恰好斷裂．若該橡皮筋下端拴一質(zhì)量為m(m<M)的物體，將m從橡皮筋沒(méi)有形變的位置，豎直向上舉高h(yuǎn)后，由靜止釋放，也恰能使橡皮筋伸長(zhǎng)為a時(shí)斷裂，求橡皮筋的勁度系數(shù)k和h的表達(dá)式．(設(shè)橡皮筋遵守胡克定律)答案：k＝eq\f(Mg,a)h＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(M,2m)－1))a解析：橡皮筋掛質(zhì)量為M的物體，伸長(zhǎng)a時(shí)，物體所受重力等于彈力；當(dāng)m由靜止下落至最低點(diǎn)的過(guò)程中，始、末位置速度為零，重力克服彈力做功，橡皮筋的彈性勢(shì)能增加．(1)Mg＝ka，故