2020-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試卷02（北師大版福建專用）（解析版）

2020-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試卷02【福建專版】

數(shù)學(xué)

（試卷滿分：150分）

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1.下列說法：①所有無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；②若一個數(shù)的平方根等于它本身，則這個數(shù)是0或1;

③任何實數(shù)都有立方根；④J證的平方根是±4,其中正確的個數(shù)有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】C

【解析】

分別根據(jù)相關(guān)的知識點對四個選項進行判斷即可.解：①所有無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故①正確：

②若一個數(shù)的平方根等于它本身，則這個數(shù)是0,故②錯誤；

③任何實數(shù)都有立方根，③說法正確；

④麗的平方根是±2,故④說法錯誤；

故其中正確的個數(shù)有：2個.

故選：C.

【點睛】

本題考查的是實數(shù)，需要注意掌握實數(shù)的概念、平方根以及立方根的相關(guān)知識點.

2.如果點尸（—2,。）和點。（。,一3）關(guān)于X軸對稱，則G+力的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

【答案】B

【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a、b的值，再計算a+b的值.解：?.?點P

(-2,b)和點Q(a,-3)關(guān)于x軸對稱，

又???關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

.*.a=-2,b=3.

?*.a+b=l,

故選B.

【點睛】

解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：

(1)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(2)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

3.以下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)，其中是勾股數(shù)的是()

A.B.6,8,10C.1,72,V3D.2,3,4

【答案】B

【解析】

根據(jù)勾股數(shù)的定義進行分析，從而得到答案.解：A、732+A/42=7＞后=5,7"，故此選項錯誤；

B、62+82=100.102=10().且100=100,故此選項正確；

C、12+722=3'V32=3-3=3,y/2＞百不是整數(shù)，故此選項錯誤；

D、22+32=13.42=16，13*6,故此選項錯誤.

故答案為：B.

【點睛】

此題考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股定理的逆定理和勾股數(shù)的定義，滿足/+從=,2.

4.如圖，點A,B,C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為一1，1,2,分別過這些點

作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）

3/c、

A.1B.3C.3(m-l)D.—(zn-2)

【答案】B

【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)分別求出A,B,C的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)的幾何性質(zhì)求面積即可.解：當(dāng)x=-l時

y=-2x(-I)+m=2+m,故A點坐標(biāo)(-1,2+m);

當(dāng)x=0時，

y=-2x0+m=m,故一次函數(shù)與y軸交點為(0,m);

當(dāng)x=l時,y=-2xl+m=-2+m,故B點坐標(biāo)(1,-2+m);

當(dāng)x=2時,

y=-2x2+m=-4+m,故C點坐標(biāo)(2,-4+m),

則陰影部分面積之和為—xlx2+m-m+—xlx[m-(-2+m)]+—xlx[(-2+m)-(-4+m)]=1+1+1=3,

222

故選B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，中等難度,利用坐標(biāo)表示底和高是解題關(guān)鍵.

5.下列描述一次函數(shù)y=-2x+5的圖象與性質(zhì)錯誤的是（）

A.點（2.5,0）和（1,3）都在此圖象上B.直線與x軸的交點坐標(biāo)是（0,5）

C.與正比例函數(shù)y=-2尤的圖象平行D.直線經(jīng)過一、二、四象限

【答案】B

【解析】

把x=2.5,x=l分別代入一次函數(shù)的解析式可判斷A的正誤；令y=0可求得直線與x軸的交點坐標(biāo)即可

判斷B的正誤；由于兩直線的k值都等于-2,則兩直線平行，可知C正確；再由k<0,b>0,則直線經(jīng)過

第一、二、四象限，故D正確.A、因為當(dāng)x=2.5時，y=—2x25+5=0,當(dāng)x=l時，y=-2xl+5=3,

所以點（2.5,0）、（1,3）在此圖象上，所以A選項的說法正確；

B、令y=0,則x=2.5,知直線與x軸的交點坐標(biāo)為（2.5,0）,所以B選項的說法錯誤；

C、由于兩直線的k值都等于-2,則兩直線平行，所以C選項的說法正確；

D、因為k<0,b>0,直線經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項的說法正確.

故選：B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k#0）是一條直線，當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過

第一、三象限；當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0,b）；若兩條直線是平行的

關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同，是解答此題的關(guān)鍵.

6.為了解某電動車一次充電后行駛的里程數(shù)（千米），抽檢了10輛車統(tǒng)計結(jié)果是：200、210、210、210、

220、220、220、220、230、230,則這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.220,220B.220,210C.200,220D.230,210

【答案】A

【解析】

根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間兩個數(shù)的平均

數(shù)即可.數(shù)據(jù)220出現(xiàn)了4次，最多，

故眾數(shù)為220,

重新排序后為：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230,

排序后位于第5和第6位的數(shù)均為220,

故中位數(shù)為220,

故選:A.

【點睛】

本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大

到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概

念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.

7.下列命題中，屬于真命題的是（）

A.相等的角是對頂角B.一個角的補角大于這個角

C.絕對值最小的數(shù)是0D.如果同=同，那么a=b

【答案】C

【解析】

根據(jù)對頂角、補角、絕對值的定義與性質(zhì)逐項判斷即可得.A、相等的角不一定是對頂角，此項是假命題;

B、一個角的補角不一定大于這個角，如這個角為130°,其補角為50°,小于這個角，此項是假命題；

C、由絕對值的非負(fù)性得：絕對值最小的數(shù)是0,此項是真命題;

D、如果同=例，那么a=b或“=-〃，此項是假命題；

故選：C.

【點睛】

本題考查了對頂角、補角、絕對值、真命題與假命題，熟練掌握各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8.如圖，已知直線1交直線a,b于A,B兩點，且a〃b,E是a上的點,F是b上的點，滿足/DAE=L/BAE,

4

ZDBF=-ZABF,則NADB的度數(shù)是（）

4

A.45°B.50°C.60°D.無法確定

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBAE+NABF=180。，然后結(jié)合己知條件可求出NDAB+NDBA,再利用三角形的內(nèi)

角和定理求解即可.解：???a〃b,

AZBAE+ZABF=180°,

11

VZDAE=-ZBAE,ZDBF=-ZABF,

44

33

???NDAB二一ZBAE,ZDBA=-ZABF,

44

33

???ZDAB+ZDBA=-(ZBAE+ZABF)=-xl80°=135°,

44

AZADB=180°-(ZDAB+ZDBA)=45°.

故選：A.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵.

9.如圖，?/BC米XA8C的面積是15,則仆DBC的面積是（）

A.7.5B.12C.14D.15

【答案】D

【解析】

根據(jù)平行線間的距離相等,可得兩三角形等高,根據(jù)兩三角形等底等高,可得兩三角形面積相等.解:AD〃BC,

AD與BC間的距離相等，

△ABCDBC等底等高，

△DBC的面積等于△ABC的面積，

故選：D.

【點睛】

本題考查了平行線間的距離，平行線間的距離相等，等底等高的三角形的面積相等.

10.勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載，如圖①，以直角三

角形的各邊為邊向外作等邊三角形，再把較小的兩個等邊三角形按如圖②的方式放置在最大等邊三角形

內(nèi).若知道圖②中陰影部分的面積，則一定能求出圖②中（）

①②

A.最大等邊三角形與直角三角形面積的和B.最大等邊三角形的面積

C.較小兩個等邊三角形重疊部分的面積D.直角三角形的面積

【答案】C

【解析】

設(shè)三個等邊三角形的面積分別為Si、S2、S3,則有Sl+S2=S3,利用三角形面積的和與差可得結(jié)論.解：如

圖，以直角三角形的三邊為邊向外作等邊三角形，設(shè)它們的面積分別為Si、S2、S3,則有Si+S2=S3,

S1+S2+S陰彩=S3+SAEFG,

??S陰影=SAEFG.

即知道圖②中陰影部分的面積，則一定能求出圖②中較小兩個等邊三角形重疊部分的面積,

故選：c

【點睛】

本題考查了勾股定理的證明和三角形的面積，直觀識圖是關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

11.計算：(G+3)(6-5)=.

【答案】-273-12

【解析】

運用多項式乘多項式展開，再合并同類二次根式即可.(6+3)(g-5)

=3+373-573-15

=-2^-12.

故答案為：-2G—12.

【點睛】

本題考查了二次根式的乘法，運用多項式乘多項式進行計算是解答本題的關(guān)鍵.

12.已知一次函數(shù)y=(根一l)x-〃的圖象不經(jīng)過第二象限，則以〃的取值范圍為m

【答案】>1>0

【解析】

m-\>0

根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點即可得.由題意得：\八，

-n<0

m>\

解得<八，

n>0

故答案為：>1,>0.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點是解題關(guān)鍵.

13.最簡根式“5-2a與"/2匕-1為同類二次根式,那么a+b=.

【答案】3

【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義可得關(guān)于〃、的方程組，解方程組即可求出6,然后把。、6的值代入所求式

b=a+l(a=1

子計算即可.解：由題意得：Lc~解得：1,C，

5-2a=2b-l[b=2

1+2=3.

故答案為：3.

【點睛】

本題考查了同類二次根式的定義和二元一次方程組的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)

鍵.

14.如圖，MBC=/^B'C',且點C在A'C上，若BC//AC,ZA=50°,ZABC=W°,則NABC=

【答案】70。

【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出NC'=/AC4'=NACB,再根據(jù)三角形內(nèi)角和得出NACB=60。,

即可得出答案.???AABC三AA'3'C,NA=50。，

.,.ZC，=ZACB,NA'=50°，

BC'IIAC,

.,.NC'=NAC4'=NACB,

VZA=50°,"BC=1O。，

二在4A'BC中，ZBCA!=180°-/A'-ZA'BC=120°,

ZACB=60°,

ZA=50°,

.?.在△ABC中，ZABC=180°-ZA-ZACB=70°,

故答案為：70°.

【點睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，得出NC'=NAC4'=NACB是解題關(guān)鍵.

15.甲、乙二人分別從A、3兩地同時出發(fā)，勻速沿同一平直公路相向而行.甲騎的共享電車，乙步行，

兩人在出發(fā)2.5人時相遇，相遇后0.5〃甲到達(dá)B地，若相遇后乙又走了20千米才到達(dá)A、3兩地的中點，

那么乙的速度為千米/時.

【答案】4

【解析】

設(shè)甲的速度為x,乙的速度為y,根據(jù)題意得到方程組即可求解.設(shè)甲的速度為x,乙的速度為y,故A、8兩

地的距離為3x,

3

2.5_y+20——x

依題意可得〈

2.5(x+y)=3x

x=2Q

解得《

y=4

，乙的速度為4千米/時.

故答案為：4.

【點睛】

此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.

16.如圖，在AABC和A4Z)七中，ZBAC=ZZME=90°,AB=AC,AD^AE,C,D，E三點在

同一條直線上，連接80,則下列結(jié)論正確的是.

①BD=CE；②BD_LCE；(3)ZACE+ZDBC=45°；@BE2=2(AD2+AB2)-CD2.

【答案】①②③④

【解析】

①由條件證明△ABD絲4ACE,就可以得到結(jié)論；

②由條件知/ABC=NABD+ZDBC=45°,由ZABD=ZACE就可以得出結(jié)論；

③由△ABD也AACE就可以得出/ABD=NACE,就可以得出/BDC=90。，進而得出結(jié)論；

④ABDE為直角三角形就可以得出BE2=BD2+DE2,由4DAE^QABAC是等腰直角三角形就有DEJ2AD?,

BC2=2AB2,就有BC?=BD2+CD2就可以得出結(jié)論.解：如圖:

?VZBAC=ZDAE=90°,

???NBAC+NDAC=NDAE+NDAC,

即NBAD=NCAE.

在4人8口和4ACE中，

AD=AE

<ZBAD=ZCAE,

AB=AC

AAABD^AACE(SAS),

ABD=CE,???①正確；

VZBAC=90°,AB=AC,

???ZABC=45°,

.\ZABD+ZDBC=45°.

AZACE+ZDBC=45°,???③正確;

VAABD^AACE,

AZABD=ZACE.

ZCAB=90°,

AZABD+ZAFB=90°,

???ZACE+ZAFB=90°.

VZDFC=ZAFB,

.?.ZACE+ZDFC=90°,

???ZFDC=90°.

ABD1CE,.,.②正確;

VBD±CE,

.".BE2=BD2+DE2,

VZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,

...DE2=2AD2,BC2=2AB2,

VBC2=BD2+CD2,

/.2AB2=BD2+CD2,

/.BD2-2AB2-CD2,

ABE2=BD2+DE2=2AB2-CD2+2AD2=2(AD2+AB2)-CD2,

...④正確.

故答案為：①②③④.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，垂直的判定及性質(zhì)的運用，等腰直角三角形的性質(zhì)的運用,

勾股定理的運用，解答時運用全等三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共9小題，第17-21題每小題8分，第22-23題每小題10分，第24題12分，第25題

14分，共86分)

17.計算：

(1)(276+375)(276-375)

(2)V24+(3-V6)°-J|+(2>/2)2

解方程組:

y=6

⑶<

2x+y=7

x+3y_3

（4）\2~5

5（x-2y）=-4

r—（iX=0

x~1

【答案】（1）-21;（2）-3、6+9;（3）\；（4）〈2

2[y=5y=-

【解析】

（i）利用平方差公式計算；

（2）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；

（3）利用加減消元法解方程組；

（4）先化簡方程組，再利用加減消元法解方程組.解：（1）（2指+36）（2指-3逐）=（20-（3后）2

=24-45=21；

（2）@+（3一遍）°一、口+（2偽2=2遙+1一池+8=^^+9；

V222

x+y=6①

(3)^

2x+y=7②

②一①，得x=l,把x=l代入①得l+y=6,解得y=5,

x=l

所以方程組的解為《廠.

y=5

①

(4)《25

5(x-2y)=-4②

5x+15y=6③

化簡方程組得<

5x-10y=-4@

③-④得，25y=10

29

解得：y==，將y=§代入④得x=0,

所以方程的解為

x=0

<2

/V=5

【點睛】

本題考查了二次根式的運算，先把先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可，也考查了解二元

一次方程組。掌握知識點是解題的關(guān)鍵。

18.如圖，已知NA3C、N4CB的平分線相交于點。，Ef過點。且砂//BC.

(1)若NABC=50。，ZACB=60°,求NBOC的度數(shù)；

(2)若N8(9C=130。，Z1:Z2=3:2,求乙4BC、ZACB的度數(shù).

【答案】(1)ZBOC=125°；(2)ZABC=60°,ZACB=40°.

【解析】

（1）由角平分線的性質(zhì)可求出NOBC、NOCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案;

(2)由鄰補角的定義可求出Nl+N2=50。，再根據(jù)N1:N2=3:2即可分別求出N1和N2的度數(shù)，最后根

據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等及角平分線的性質(zhì)即可得出答案.解：(1)因為NABC和NACB的平分線B0與

CO相交于點0,

所以NEBO=/OBC=-ZABC,ZFCO=ZOCB=-ZACB

22

又/ABC=50°,ZACB=60°,

所以NOBC=25。，ZOCB=30°

所以/BOC=180°-NOBC-NOCB=125°

(2)因為NBOC=130。,

所以N1+22=50。

因為Nl:Z2=3:2

32

所以Nl=gx50°=30°,Z2=-x50°=20°

因為EF〃BC

所以NOBC=N1=30。，NOCB=N2=20。

因為/ABC和/ACB的平分線BO與CO相交于點O,

所以NABC=60。，ZACB=40°.

【點睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

19.為了在甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加全國數(shù)學(xué)競賽，在相同條件下，對他們進行了10次測驗，成績

如下表所示：

甲的成績（分）76849086818786828583

乙的成績（分）82848589798091897479

（1）甲成績的眾數(shù)是分，乙成績的中位數(shù)是分.

（2）若甲成績的平均數(shù)是1單，乙成績的平均數(shù)是1乙，則［川與［乙的大小關(guān)系是.

（3）經(jīng)計算知：5^=13.2,52=26.36,這表明.

（4）若測驗分?jǐn)?shù)在85分（含85分）以上為優(yōu)秀，則甲的優(yōu)秀率為,乙的優(yōu)秀率為

【答案】（1）86,83；（2）得〉忌；（3）甲的成績比乙穩(wěn)定；（4）50%；40%

【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義解答；

（2）由平均數(shù)的計算公式計算，再比較；

（3）方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之成立；

優(yōu)秀人數(shù)

（4）根據(jù)優(yōu)秀率=晨工十X100%求解即可.解：（1）甲成績中86分出現(xiàn)次數(shù)最多，故甲學(xué)生成績的眾

總?cè)藬?shù)

數(shù)是86（分）,

乙學(xué)生成績按從小到大的順序排列為：74,79,79,80,82,84,85,89,89,91,最中間的兩個數(shù)是82

分和84分，所以乙學(xué)生成績的中位數(shù)是吐嚀=83（分）；

2

故答案為：86；83；

(2)；%甲=(76+84+…+83)+10=84,

xz.=(82+84+…+79)+10=83.2,

??XH'>X乙，

故答案為：>;

(3)：S2甲=13.2<S2乙=26.36,

.??甲的成績比乙穩(wěn)定;

故答案為：甲的成績比乙穩(wěn)定；

(4)甲的優(yōu)秀率=5+10xl00%=50%,乙的優(yōu)秀率=4+10xl00%=40%.

故答案為：50%,40%.

【點睛】

本題考查的知識點有：眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計算，方差的意義.

2Na+N￡=235

20.如圖，Na和的度數(shù)滿足方程組〈。,且CD〃EF,AC±AE.

N4一Na=70

(1)求Na和的度數(shù).

(2)求NC的度數(shù).

,a=55

【答案】叱"(2)NC=35°.

【解析】

(1)運用加減消元法求解方程組即可;

2/a+N4=235°

（2）由上問所求可得AB〃CD,則NC+NCAB=180。，據(jù)此即可求解.解：（1）解方程組

/尸一Na=70°

a=55

得《

夕=125

(2)VNa+Np=55°+125°=180°,

，AB〃EF,又TCDaEF

.?.AB〃CD,

/.ZC+ZCAB=180°,

VAC1AE,

AZCAE=90°,

，/C=180°-90°-55°=35°.

【點睛】

本題結(jié)合二元一次方程組考查了平行線的性質(zhì)以及判斷.

21.如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部與建筑物距離BC為0.7米.

（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距離（即AC的長）;

（2）如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米（即AA-=0.4米），則梯腳B將外移（即BB，的長）多少米?

【答案】（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米；（2）梯腳B將外移0.8米.

【解析】

（1）在RsABC中利用勾股定理求出AC的長即可；

（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股

定理，己知梯子的底端距離墻的距離為0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離.（1）在△ABC

中，ZACB=90°,AB=2.5,BC=0.7

根據(jù)勾股定理可知AC=JAB28c2=J2S-0.72=2.4米

答：梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米.

（2）在AA'B'C中，NACB=90°,A'B'=AB=2.5米,A'C=AC-AA'=240.4=2米

根據(jù)勾股定理可知BC=JA32-402=1.5米

.￡5=B'C-3。=1.5—0.7=0.8米

答：梯腳B將外移0.8米.

【點睛】

本題考查正確運用勾股定理.善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.

3

22.如圖，直線4：y=-x+3與直線^:丁二如一不交于％軸上一點直線4與丁軸交于點

(1)求心，〃的值;

(2)將直線4向左平移以左＞0)個單位后剛好經(jīng)過點5,求人的值.

【答案】(1)m=-,〃=3；(2)k=9.

2

【解析】

(1)把點A代入直線乙表達(dá)式計算即可求出n的值，得出A點坐標(biāo)后代入4表達(dá)式計算即可求出m的值;

3

(2)把x=0代入4即可得到點B的縱坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)4向左平移攵后可得：y=m(x+k)--,

再把點B代入4即可求出火的值.(1)解：把4〃,0)代入4:y=-x+3可得：

一〃+3=()

n-3

：.A(3,0)

3

把A(3,0)代入/,=--可得：

一2

c°3

()=3/”——

2

1

m=—

2

(2)把x=0代入'：y=-x+3可得：

y=3

8(0,3)

13

又???4向左平移k個單位后解析式為：y=/(x+Z)-

13

把8（0,3）代入y=5（無+氏）—萬可得:

攵=9

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象平移，熟練運用代數(shù)計算求值是解題的關(guān)鍵.

23.某水果店計劃進A,B兩種水果共140千克，這兩種水果的進價和售價如表所示：

進價（元千克）售價（元千克）

月種水果58

B種水果913

（1）若該水果店購進這兩種水果共花費1020元，求該水果店分別購進A,B兩種水果各多少千克？

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，為了迎接五一假的來臨，水果店老板決定把A種水果全部八折出售，B種水果全

部降價10%出售，那么售完后共獲利多少元？

【答案】（1）A：60千克；B：80千克（2）300元

【解析】

（1）設(shè)該水果店購進A種水果X千克，3種水果y千克，根據(jù)總價=單價X數(shù)量結(jié)合花1020元購進A，B

兩種水果共140千克，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）分別求出兩種水果的銷售收入，根據(jù)“利潤=銷售收入-成本''即可求出結(jié)論.解：（1）設(shè)該水果店

購進A種水果8千克，8種水果y千克，

x+y-140

依題意，得:

5x+9y=1020

x=60

解得:

y=80

答：該水果店購進A種水果60千克，8種水果80千克.

（2）8x0.8x60+13x（1—10%）x80—1020=300（元）.

答：售完后共獲利300元.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

24.一個三角形的三邊長分別為冗，,

（1）求它的周長（要求結(jié)果是最簡二次根式）；

（2）請你給出一個適當(dāng)?shù)腦值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形的周長.

【答案】（1）周長=*氐；（2）當(dāng)％=20時，周長=25.（不唯一）

2

【解析】

（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得該三角形的周長；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，選擇一個符合題意的x的值即可解答本題.（1）周長=氐+1]而+“&

24V5x

=y[5x+—x2\[5x+—x—>/5x

245x

=^/5x+5/5x+—5/5x

2

=—