2024-2025學年新教材高中數(shù)學 第五章 三角函數(shù) 5.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）說課稿 新人教A版必修第一冊

2024-2025學年新教材高中數(shù)學第五章三角函數(shù)5.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）說課稿新人教A版必修第一冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容2024-2025學年新教材高中數(shù)學新人教A版必修第一冊第五章“三角函數(shù)”的5.4節(jié)“三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）”。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性、奇偶性；

2.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性；

3.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的最大值和最小值；

4.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的對稱性；

5.結合具體函數(shù)圖象，分析其性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標1.通過對三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力。

2.讓學生能夠在解決實際問題時，運用三角函數(shù)的性質(zhì)進行推理和分析，提升數(shù)學應用能力。

3.培養(yǎng)學生觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)的能力，發(fā)展學生的直觀想象和數(shù)學抽象核心素養(yǎng)。

4.通過探索三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、對稱性等性質(zhì)，增強學生的數(shù)學探究意識和數(shù)學思維能力。重點難點及解決辦法重點：

1.掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等基本性質(zhì)。

2.能夠通過圖象分析三角函數(shù)的性質(zhì)。

難點：

1.對三角函數(shù)周期性的深入理解和應用。

2.利用三角函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和對稱性。

解決辦法：

1.周期性的理解：通過具體函數(shù)例子，引導學生觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)周期性規(guī)律，并通過數(shù)學公式進行證明，加深學生對周期性的理解。

2.圖象分析：通過繪制正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，讓學生直觀感受函數(shù)的變化趨勢，并通過對比不同函數(shù)的圖象，引導學生發(fā)現(xiàn)單調(diào)性和對稱性的特點。

3.實踐練習：布置相關的練習題目，讓學生在實際操作中鞏固所學知識，教師及時反饋，糾正錯誤，幫助學生形成正確的概念。

4.討論與探究：組織小組討論，讓學生在交流中互相啟發(fā)，共同解決學習中遇到的問題，培養(yǎng)合作學習的能力。教學資源1.軟硬件資源：多媒體教學設備、投影儀、交互式電子白板。

2.課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)、網(wǎng)絡教學資源庫。

3.信息化資源：數(shù)學教學軟件、三角函數(shù)圖象演示動畫、在線練習題庫。

4.教學手段：PPT演示、課堂討論、小組合作學習、實時反饋系統(tǒng)。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

-通過復習上一節(jié)課的內(nèi)容，提問學生關于正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的基本定義。

-引導學生觀察正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，提出本節(jié)課的主題：“三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）”。

2.講授新知（20分鐘）

-利用PPT展示正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)，并進行詳細講解。

-通過數(shù)學公式和圖象演示，解釋周期性、奇偶性、單調(diào)性的概念和特點。

-舉例說明正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，并引導學生觀察圖象上的變化。

-講解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的最大值和最小值，以及如何從圖象上判斷這些值。

-引導學生理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的對稱性，并展示對稱軸和對稱中心。

3.鞏固練習（10分鐘）

-分發(fā)練習題，讓學生獨立完成，題目涉及正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)的判斷和應用。

-教師在學生練習過程中進行巡視，解答學生的疑問，并提供個別輔導。

4.課堂小結（5分鐘）

-總結本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)的重要性。

-回答學生提出的問題，確保學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置相關的家庭作業(yè)，包括周期性、奇偶性、單調(diào)性的練習題，以及繪制正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象的任務。

-強調(diào)作業(yè)的完成要求和提交時間，鼓勵學生在作業(yè)中應用本節(jié)課所學知識。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解并掌握了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等基本性質(zhì)，能夠在數(shù)學題目中正確運用這些性質(zhì)進行解題。

2.通過對三角函數(shù)圖象的觀察和分析，學生能夠直觀地理解三角函數(shù)的性質(zhì)，提高了他們的空間想象能力和數(shù)學直觀思維能力。

3.學生能夠熟練地繪制正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，并通過圖象來判斷函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等，增強了他們的圖形表達能力。

4.在鞏固練習中，學生能夠獨立完成相關的練習題，正確率達到預期標準，說明他們已經(jīng)能夠?qū)⒗碚撝R應用到實際解題中。

5.學生在課堂討論和小組合作學習過程中，能夠積極參與，提出自己的見解，并與同伴進行有效的交流和合作，提高了他們的團隊合作能力和交流溝通能力。

6.學生在解決實際問題時，能夠靈活運用三角函數(shù)的性質(zhì)，進行合理的推理和分析，提升了他們的數(shù)學應用能力。

7.學生在完成作業(yè)時，能夠?qū)⒄n堂所學知識與作業(yè)題目相結合，不僅完成了作業(yè)任務，還能夠通過作業(yè)進一步鞏固和深化對三角函數(shù)性質(zhì)的理解。

8.學生在課堂小結中能夠主動回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，對周期性、奇偶性、單調(diào)性等概念有了更加清晰的認識，表明他們具備了良好的總結和歸納能力。

9.學生在課后反饋中表現(xiàn)出對三角函數(shù)性質(zhì)的濃厚興趣，他們在課后自主學習和探究相關內(nèi)容，顯示出強烈的求知欲和學習動力。

10.通過本節(jié)課的學習，學生在數(shù)學思維上有了明顯的提升，他們能夠更加系統(tǒng)地看待三角函數(shù)，理解函數(shù)與圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)的數(shù)學學習奠定了堅實的基礎。內(nèi)容邏輯關系①三角函數(shù)的周期性

-重點知識點：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期定義及其周期長度。

-重點詞：周期、周期性、重復。

②三角函數(shù)的奇偶性