2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第五章 三角函數(shù) 5.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）說(shuō)課稿 新人教A版必修第一冊(cè)

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）說(shuō)課稿新人教A版必修第一冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)新人教A版必修第一冊(cè)第五章“三角函數(shù)”的5.4節(jié)“三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）”。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性、奇偶性；

2.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性；

3.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的最大值和最小值；

4.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性；

5.結(jié)合具體函數(shù)圖象，分析其性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)對(duì)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。

2.讓學(xué)生能夠在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理和分析，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)的能力，發(fā)展學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。

4.通過(guò)探索三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性等性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等基本性質(zhì)。

2.能夠通過(guò)圖象分析三角函數(shù)的性質(zhì)。

難點(diǎn)：

1.對(duì)三角函數(shù)周期性的深入理解和應(yīng)用。

2.利用三角函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱(chēng)性。

解決辦法：

1.周期性的理解：通過(guò)具體函數(shù)例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)周期性規(guī)律，并通過(guò)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行證明，加深學(xué)生對(duì)周期性的理解。

2.圖象分析：通過(guò)繪制正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀感受函數(shù)的變化趨勢(shì)，并通過(guò)對(duì)比不同函數(shù)的圖象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)單調(diào)性和對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)。

3.實(shí)踐練習(xí)：布置相關(guān)的練習(xí)題目，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固所學(xué)知識(shí)，教師及時(shí)反饋，糾正錯(cuò)誤，幫助學(xué)生形成正確的概念。

4.討論與探究：組織小組討論，讓學(xué)生在交流中互相啟發(fā)，共同解決學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、投影儀、交互式電子白板。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫(kù)。

3.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、三角函數(shù)圖象演示動(dòng)畫(huà)、在線練習(xí)題庫(kù)。

4.教學(xué)手段：PPT演示、課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)、實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-通過(guò)復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容，提問(wèn)學(xué)生關(guān)于正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的基本定義。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，提出本節(jié)課的主題：“三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）”。

2.講授新知（20分鐘）

-利用PPT展示正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)，并進(jìn)行詳細(xì)講解。

-通過(guò)數(shù)學(xué)公式和圖象演示，解釋周期性、奇偶性、單調(diào)性的概念和特點(diǎn)。

-舉例說(shuō)明正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象上的變化。

-講解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的最大值和最小值，以及如何從圖象上判斷這些值。

-引導(dǎo)學(xué)生理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，并展示對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，題目涉及正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)的判斷和應(yīng)用。

-教師在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行巡視，解答學(xué)生的疑問(wèn)，并提供個(gè)別輔導(dǎo)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)的重要性。

-回答學(xué)生提出的問(wèn)題，確保學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置相關(guān)的家庭作業(yè)，包括周期性、奇偶性、單調(diào)性的練習(xí)題，以及繪制正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象的任務(wù)。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)的完成要求和提交時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解并掌握了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等基本性質(zhì)，能夠在數(shù)學(xué)題目中正確運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行解題。

2.通過(guò)對(duì)三角函數(shù)圖象的觀察和分析，學(xué)生能夠直觀地理解三角函數(shù)的性質(zhì)，提高了他們的空間想象能力和數(shù)學(xué)直觀思維能力。

3.學(xué)生能夠熟練地繪制正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，并通過(guò)圖象來(lái)判斷函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等，增強(qiáng)了他們的圖形表達(dá)能力。

4.在鞏固練習(xí)中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成相關(guān)的練習(xí)題，正確率達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明他們已經(jīng)能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際解題中。

5.學(xué)生在課堂討論和小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠積極參與，提出自己的見(jiàn)解，并與同伴進(jìn)行有效的交流和合作，提高了他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流溝通能力。

6.學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行合理的推理和分析，提升了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

7.學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)，能夠?qū)⒄n堂所學(xué)知識(shí)與作業(yè)題目相結(jié)合，不僅完成了作業(yè)任務(wù)，還能夠通過(guò)作業(yè)進(jìn)一步鞏固和深化對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)的理解。

8.學(xué)生在課堂小結(jié)中能夠主動(dòng)回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)周期性、奇偶性、單調(diào)性等概念有了更加清晰的認(rèn)識(shí)，表明他們具備了良好的總結(jié)和歸納能力。

9.學(xué)生在課后反饋中表現(xiàn)出對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)的濃厚興趣，他們?cè)谡n后自主學(xué)習(xí)和探究相關(guān)內(nèi)容，顯示出強(qiáng)烈的求知欲和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

10.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上有了明顯的提升，他們能夠更加系統(tǒng)地看待三角函數(shù)，理解函數(shù)與圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①三角函數(shù)的周期性

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期定義及其周期長(zhǎng)度。

-重點(diǎn)詞：周期、周期性、重復(fù)。

②三角函數(shù)的奇偶性