陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第一章 計數(shù)原理 1.5.2 二項式系數(shù)的性質(zhì)說課稿 北師大版選修2-3

陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué)第一章計數(shù)原理1.5.2二項式系數(shù)的性質(zhì)說課稿北師大版選修2-3主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué)第一章計數(shù)原理1.5.2二項式系數(shù)的性質(zhì)

2.教學(xué)年級和班級：高三年級

3.授課時間：2023年5月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)北師大版選修2-3教材中的二項式系數(shù)的性質(zhì)，通過講解和例題演示，使學(xué)生掌握二項式系數(shù)的基本性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理能力：通過探究二項式系數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生將能夠運用邏輯推理來證明和推導(dǎo)相關(guān)公式。

2.數(shù)學(xué)抽象思維：學(xué)生將學(xué)會從具體的二項式展開式中抽象出一般性的系數(shù)性質(zhì)。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：學(xué)生將能夠?qū)⒍検较禂?shù)的性質(zhì)應(yīng)用于解決實際問題，如概率計算、組合計數(shù)等。

4.數(shù)學(xué)建模能力：通過實際問題引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運用二項式系數(shù)的性質(zhì)進行分析和計算。學(xué)情分析本節(jié)課的對象是高三學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)知識、能力和素質(zhì)方面已經(jīng)具備了一定基礎(chǔ)。在知識層面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的代數(shù)知識，包括多項式的基本定理和展開，對二項式定理有一定的了解。在能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象思維能力，能夠理解并運用數(shù)學(xué)公式解決問題。

然而，由于高三學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力較大，部分學(xué)生在行為習(xí)慣上可能存在一些問題，如對復(fù)雜概念的理解不夠深入，對數(shù)學(xué)公式和定理的記憶不夠牢固，以及在學(xué)習(xí)過程中容易產(chǎn)生焦慮情緒。這些因素可能對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響，使得學(xué)生在面對較為抽象的二項式系數(shù)性質(zhì)時，可能感到困惑和難于接受。

此外，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中可能已經(jīng)接觸過二項式系數(shù)的一些基本性質(zhì)，但對于性質(zhì)的深入理解和靈活應(yīng)用可能還不夠充分。因此，在教學(xué)過程中，需要通過生動的例題和實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們建立起對二項式系數(shù)性質(zhì)的深刻理解和應(yīng)用能力。同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力，幫助他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為高考和未來的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-教材：北師大版選修2-3

-黑板與粉筆

-投影儀或多媒體教學(xué)設(shè)備

-二項式系數(shù)相關(guān)練習(xí)題及答案

-課堂討論與小組合作學(xué)習(xí)指導(dǎo)

-數(shù)學(xué)軟件或在線計算工具（如需要）教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-利用已學(xué)的二項式定理，讓學(xué)生回顧二項式展開式的基本形式。

-提問：在二項式展開式中，系數(shù)有什么規(guī)律？

-引導(dǎo)學(xué)生通過觀察二項式展開式的系數(shù)，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性，從而導(dǎo)入本節(jié)課的主題——二項式系數(shù)的性質(zhì)。

2.講授新知（20分鐘）

-通過多媒體展示二項式系數(shù)的定義和性質(zhì)，如對稱性、遞推關(guān)系等。

-利用數(shù)學(xué)軟件或手動演示，展示二項式系數(shù)的性質(zhì)在實際展開式中的應(yīng)用。

-通過例題講解，展示如何利用二項式系數(shù)的性質(zhì)來簡化計算。

-引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論，探索二項式系數(shù)的其他潛在性質(zhì)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生運用二項式系數(shù)的性質(zhì)解決問題。

-在學(xué)生完成練習(xí)的過程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

-隨機抽取幾位學(xué)生的答案進行展示和點評，強調(diào)正確的解題方法和注意事項。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)的二項式系數(shù)的性質(zhì)，強調(diào)其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價值。

-提問學(xué)生：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對二項式系數(shù)有什么新的認(rèn)識？

-總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，為學(xué)生提供進一步學(xué)習(xí)和思考的方向。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和提升題，要求學(xué)生在課后鞏固二項式系數(shù)的性質(zhì)。

-提醒學(xué)生作業(yè)提交的截止時間，并鼓勵他們在完成后進行自我檢查。

-對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，提供額外的輔導(dǎo)機會，確保他們能夠跟上課程的進度。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學(xué)生能夠熟練掌握二項式系數(shù)的定義和性質(zhì)，包括對稱性、遞推關(guān)系等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獨立書寫二項式展開式，并準(zhǔn)確找到對應(yīng)項的系數(shù)。

2.解題能力：學(xué)生能夠運用二項式系數(shù)的性質(zhì)解決實際問題，如計算組合數(shù)、求解特定項的系數(shù)等。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)知識，正確解答練習(xí)題，提高了他們的解題速度和準(zhǔn)確率。

3.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)二項式系數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生的邏輯推理能力得到了鍛煉。他們能夠從具體的展開式中抽象出一般性的規(guī)律，并用數(shù)學(xué)語言進行表述。

4.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⒍検较禂?shù)的性質(zhì)應(yīng)用于實際問題中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。例如，在概率計算和組合計數(shù)問題中，學(xué)生能夠運用二項式系數(shù)的性質(zhì)簡化計算過程。

5.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在課后能夠主動復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，通過完成作業(yè)和額外的練習(xí)，加深了對二項式系數(shù)的理解和應(yīng)用。

6.學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性得到了提升。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生表現(xiàn)出較高的參與度和合作意識，課堂氛圍活躍。

7.應(yīng)用拓展：學(xué)生能夠?qū)⒍検较禂?shù)的性質(zhì)與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，如與多項式定理、組合數(shù)學(xué)等領(lǐng)域的內(nèi)容相互滲透，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

8.思維創(chuàng)新：在學(xué)習(xí)二項式系數(shù)性質(zhì)的過程中，學(xué)生能夠嘗試從不同角度思考問題，發(fā)現(xiàn)新的解題方法和規(guī)律，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。

9.考試表現(xiàn)：在期中、期末考試及模擬考試中，學(xué)生在涉及二項式系數(shù)的題目上表現(xiàn)良好，正確率較高，說明他們已經(jīng)掌握了這一知識點。

10.綜合能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到了提升，包括數(shù)學(xué)抽象思維能力、邏輯推理能力、問題解決能力等。板書設(shè)計1.重點知識點

①二項式系數(shù)的定義

②二項式系數(shù)的性質(zhì)（對稱性、遞推關(guān)系等）

③二項式系數(shù)的應(yīng)用（解題示例中的關(guān)鍵步驟）

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