41講 杠桿及其五要素、探究杠桿的平衡條件、杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析、杠桿的分類與應(yīng)用 01（含答案） 2023年初中物理自主招生講義68講

41講杠桿及其五要素、探究杠桿的平衡條件、杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析、杠桿的分類與應(yīng)用01（含答案）2023年初中物理自主招生講義68講初中物理自主招生講義41杠桿及其五要素、探究杠桿的平衡條件、杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析、杠桿的分類與應(yīng)用01一．杠桿及其五要素（共2小題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿．說(shuō)明：①杠桿可直可曲，形狀任意．②有些情況下，可將杠桿實(shí)際轉(zhuǎn)一下，來(lái)幫助確定支點(diǎn)．如：魚桿、鐵鍬．（2）杠桿五要素﹣﹣組成杠桿示意圖．①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)．用字母O表示．②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力．用字母F1表示．③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力．用字母F2表示．說(shuō)明：動(dòng)力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點(diǎn)在杠桿上．動(dòng)力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離．用字母l1表示．⑤阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離．用字母l2表示．【命題方向】在初中階段有的地區(qū)直接考查要求畫出力臂，有的地區(qū)對(duì)畫力臂不做要求，雖然不做要求，但實(shí)際上在解題中應(yīng)當(dāng)找到力臂，因此找力臂是重點(diǎn)又是難點(diǎn)．例1：如圖所示，開瓶蓋的起子可以看作是一個(gè)杠桿，在圖中能正確表示開瓶蓋時(shí)，杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力和阻力的是（）A．B．C．D．點(diǎn)評(píng)：（1）掌握杠桿的五個(gè)要素：支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂．（2）起子的使用有兩種方法：可以以前面為支點(diǎn)，也可以以后面為支點(diǎn)，（如圖）只要能克服瓶蓋和瓶口之間的摩擦力就可以．例2：如圖所示，工人師傅將油桶推上臺(tái)階，下列說(shuō)法正確的是（）A．這不能看作杠桿，因?yàn)橛屯笆菆A的B．這不能看作杠桿，因?yàn)闆](méi)有支點(diǎn)C．這可以看作杠桿，因?yàn)闈M足杠桿的所有條件D．這可以看作杠桿，支點(diǎn)就是橫截面的圓心【解題方法點(diǎn)撥】（1）用同一硬棒做杠桿，使用方法不同，支點(diǎn)位置也可能不同．如撬重物的撬棒的支點(diǎn)可在棒的端點(diǎn)，也可在棒的中間某一點(diǎn)的位置上，如圖．（2）作用在杠桿上的動(dòng)力和阻力是相對(duì)而言的，可根據(jù)人們的需要來(lái)確定有時(shí)動(dòng)力和阻力的區(qū)別不明顯．如人用扁擔(dān)挑重物，可把重物作用于扁擔(dān)一端的力作為動(dòng)力．而重物作用于扁擔(dān)另一端的力為阻力．〔在動(dòng)力作用下，杠桿可能靜止，也可能轉(zhuǎn)動(dòng)．阻力與動(dòng)力作用效果相反，如果動(dòng)力使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力必須使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．（3）力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，即它是點(diǎn)到線的距離而不是點(diǎn)到點(diǎn)的距離．（4）力臂有時(shí)在杠桿上，有時(shí)不在杠桿上．如果力的作用線恰好通過(guò)支點(diǎn)，則力臂為零． 1．如圖所示，OB是以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)的杠桿，F(xiàn)是作用在杠桿B端的力。圖中線段AB與力F的作用線在一條直線上，且OA⊥AB．線段表示力F的力臂。（選填“OA”、“AB”或“OB”）2．列車上有出售食品的手推車（如圖所示）。若貨物在車內(nèi)擺放均勻，當(dāng)前輪遇到障礙物A時(shí)，售貨員向下按扶把，這時(shí)手推車可以視為杠桿，支點(diǎn)是（寫出字母）；當(dāng)后輪遇到障礙物A時(shí)，售貨員豎直向上提扶把，這時(shí)支點(diǎn)是。手推車可以視為杠桿。二．力臂的畫法（共4小題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】力臂的畫法：（1）首先在杠桿的示意圖上，確定支點(diǎn)O．（2）畫好動(dòng)力作用線及阻力作用線，畫的時(shí)候要用虛線將力的作用線適當(dāng)延長(zhǎng)．（3）在從支點(diǎn)O向力的作用線作垂線，在垂足處畫出直角，從支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂．用三角板的一條直角邊與力的作用線重合，讓另一條直角邊通過(guò)交點(diǎn)，從支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，作出動(dòng)力臂和阻力臂，在旁邊標(biāo)上字母，l1和l2分別表示動(dòng)力臂和阻力臂．【命題方向】力臂的畫法，判斷是什么力臂都是命題方向．例1：如圖是列車上售食品的手推車，當(dāng)前輪遇到障礙物時(shí)，售貨員向下按扶把，使手推車前輪向上翹起，請(qǐng)畫出售貨員所用的最小動(dòng)力及其力臂．例2：如圖所示的杠桿中，動(dòng)力的力臂用l表示，圖中所標(biāo)力臂l正確的是（）A．B．C．D．3．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)定滑輪用力拉動(dòng)杠桿緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，在圖示位置時(shí)，杠桿的動(dòng)力臂L作圖正確的是（）A． B． C． D．4．如圖所示，杠桿OA在力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，L2是力F2的力臂，請(qǐng)?jiān)趫D中作出F1的力臂L1和力F2。5．如圖所示，O是輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)，L1是使杠桿保持水平平衡的動(dòng)力F1的力臂，請(qǐng)你畫出動(dòng)力F1示意圖（要求保留作圖痕跡）。6．如圖所示，一群人正在利用自拍桿用手機(jī)進(jìn)行自拍。自拍桿可以看成一個(gè)杠桿（0為支點(diǎn)），請(qǐng)你在圖中畫出阻力F2的力臂L2，并畫出施加在A點(diǎn)的最小動(dòng)力。三．杠桿的平衡條件（共26小題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)都叫做杠桿平衡，注意：我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室所做的杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)是在杠桿水平位置平衡進(jìn)行的，但在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，這樣的平衡是不多的。在許多情況下，杠桿是傾斜靜止，這是因?yàn)楦軛U受到平衡力作用。所以說(shuō)杠桿不論處于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)，（2）杠桿平衡條件的表達(dá)式：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，即＝（3）公式的表達(dá)式為：F1l1＝F2l2，即：＝?！久}方向】誰(shuí)最早提出了杠桿原理，什么狀態(tài)下是杠桿平衡，以及杠桿平衡條件的含義（動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍，動(dòng)力就是阻力的幾分之一）都是命題方向。例1：園藝師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時(shí)，常把樹枝盡量往剪刀軸O處靠近，這樣做的目的是為了（）A．增大阻力臂，減小動(dòng)力移動(dòng)的距離 B．減小動(dòng)力臂，減小動(dòng)力移動(dòng)的距離C．增大動(dòng)力臂，省力 D．減小阻力臂，省力例2：俗話說(shuō)“小小秤砣壓千斤”，這可以根據(jù)來(lái)解釋。只要秤砣對(duì)秤桿作用的力臂比所掛物對(duì)秤桿作用的力臂（選填“大得多”或“小得多”），那么“小小秤砣壓千斤”是完全可以實(shí)現(xiàn)的。7．一個(gè)600N重的成年人和一個(gè)小孩都要過(guò)一道5m寬的水渠。成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊4m長(zhǎng)的堅(jiān)實(shí)木板，他們想出右圖所示的方式過(guò)渠。請(qǐng)分析在忽略木板自身重量和木板疊交距離的情況下，要使成年人和小孩都能平安過(guò)渠，小孩的體重不能輕于多少牛？（）A．100N B．200N C．300N D．400N8．某商店有一不等臂天平（砝碼準(zhǔn)確），一顧客要買2kg白糖，營(yíng)業(yè)員先在左盤放一包白糖右盤加1kg砝碼，待天平平衡后；接著又在右盤放一包白糖左盤加1kg砝碼，待天平平衡后。然后把兩包白糖交給顧客。則兩包白糖的總質(zhì)量（）A．等于2kg B．小于2kg C．大于2kg D．無(wú)法知道9．用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、重為G0的均勻鐵棒，插入一個(gè)邊長(zhǎng)為a、重為G的正方體物塊的底部，在另一端施加一個(gè)向上的力，將物塊撬起一個(gè)很小的角度（如圖所示，圖中的角度已被放大）。如果鐵棒插入物塊底部的長(zhǎng)度為物塊邊長(zhǎng)的三分之一，則要撬動(dòng)物塊，作用在鐵棒最右端的力至少為（）A．G0+（） B．G0+（） C．（）+（） D．（）+（）10．如圖是一副稱量準(zhǔn)確的桿秤示意圖，秤砣質(zhì)量為1kg，秤桿和秤盤總質(zhì)量為0.5kg，定盤星B到提紐O的距離OB為2cm，秤盤到提紐O的距離OA為10cm。若有人換了一個(gè)質(zhì)量為0.8kg的秤砣，實(shí)際質(zhì)量3kg的物品，讓顧客誤以為得到物品的質(zhì)量是多少（）A．3.8kg B．3.6kg C．3.96kg D．3.75kg11．如圖所示，杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)。下列操作仍能讓杠桿在水平位置保持平衡的是（）A．兩側(cè)鉤碼同時(shí)向外移一格 B．左側(cè)的鉤碼向左移一格，右側(cè)增加一個(gè)鉤碼 C．在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)加掛一個(gè)相同的鉤碼 D．在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)減去一個(gè)相同的鉤碼12．如圖所示兩杠桿處于平衡狀態(tài)，甲中的是兩個(gè)同種密度但體積不同的物體，乙上的是兩個(gè)體積相同但密度不同的物體，如果把他們都浸沒(méi)在水中，則杠桿如何變化（）A．仍保持平衡 B．都失去平衡 C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡13．如圖所示，在兩伸直的食指上水平地放一根質(zhì)量均勻的橫棍，起初兩指分開一定的距離，棍的位置左右不對(duì)稱。在橫棍不掉下的情況下，緩慢移動(dòng)兩指，縮小其間距離，直到并攏，這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)兩指會(huì)合的地方在（）A．若左邊手指先移動(dòng)，則會(huì)合處在棍的中央右側(cè) B．若右邊手指先移動(dòng)，則會(huì)合處在棍的中央左側(cè) C．由于開始時(shí)左邊手指離中心近，會(huì)合處在棍的中央右側(cè) D．不管開始情況如何，會(huì)合處總在棍的中央附近14．如圖所示，七塊完全相同的磚塊按照?qǐng)D示的方式疊放起來(lái)，每塊磚的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，為保證磚塊不倒下，6號(hào)磚塊與7號(hào)磚塊之間的距離S將不超過(guò)（）A．L B．2L C．L D．L（多選）15．如圖所示，一根輕質(zhì)杠桿長(zhǎng)為1m，A端掛一個(gè)質(zhì)量為3kg的重物，B端受到一個(gè)與水平方向成30°斜向下的拉力F，AO＝3BO，此時(shí)輕桿AB在水平位置平衡，（g取10N/kg）則以下計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．B端受到的拉力F的大小為10N B．B端受到的拉力F的大小為180N C．若保持杠桿水平平衡，B端最小拉力為90N D．若將A端重物水平向右移動(dòng)0.625m，拉力F＝50N（多選）16．如圖甲所示，底面積為50cm2的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺(tái)面上，底面積為10cm2的圓柱形物體B浸沒(méi)在水中，杠桿CD可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，CO＝2DO；物體A是質(zhì)量100g的配重。作用在物體A上的向下的拉力F為0.6N時(shí)，杠桿在水平位置平衡，如圖乙所示，此時(shí)物體B有的體積露出水面，物體B所受的浮力為F浮，水在物體B底面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm。g取10N/kg，杠桿、懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．P的大小為500Pa B．F浮的大小為0.3N C．物體B的密度為7g/cm3 D．物體B的體積為100cm3（多選）17．如圖所示的杠桿中，OA＝1m，OB＝0.4m，物體重力G＝300N，拉力F與杠桿OA成30°角，杠桿在拉力F的作用下始終在水平位置靜止，杠桿自身重力忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．力F的力臂為0.5m B．拉力F的大小為120N C．此時(shí)杠桿為費(fèi)力杠桿 D．若力從實(shí)線位置經(jīng)位置①轉(zhuǎn)至位置②，則該過(guò)程中將先減小后增大18．如圖所示，將3塊長(zhǎng)為L(zhǎng)、完全相同的磚塊疊放（不粘連）在桌子的邊緣，每一塊磚壓著下面的磚并伸出最長(zhǎng)，則最下面的磚塊能伸出的最大長(zhǎng)度是。19．課題研究小組提供了一把家中的舊桿秤（秤砣遺失），桿秤的刻度大多數(shù)模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨。小組成員對(duì)桿秤的外形進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖所示。已知秤桿和掛鉤的總質(zhì)量為1kg，則秤砣質(zhì)量是kg，桿秤重心（含掛鉤）在桿秤提紐的（選填“左”或“右”）側(cè)，距提紐cm。20．把一長(zhǎng)為2米的均質(zhì)平板的中點(diǎn)支在水平面上一個(gè)不高的支點(diǎn)上，在平板上站有兩個(gè)小孩（如圖），已知m甲＝30千克，位于板的中點(diǎn)，m乙＝20千克，位于板的左端，現(xiàn)兩小孩以0.1米/秒的速度沿板同時(shí)向右慢慢移動(dòng)，經(jīng)秒平板開始轉(zhuǎn)動(dòng)。21．如圖所示是鍋爐保險(xiǎn)閥門的示意圖。當(dāng)閥門受到的蒸汽壓力超過(guò)其安全值時(shí)，閥門就會(huì)被拉開。如OB＝2m，OA＝0.5m，閥門的底面積S＝2cm2，鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)的安全值p＝6×105Pa，則B所掛的重物G是N（杠桿的重力，摩擦均不計(jì)）。22．如圖所示，一長(zhǎng)為3m的粗細(xì)不均勻的水泥電線桿，用豎直向上的力F1＝1200N可將A端抬起（B端仍在地面上），用豎直向上的力F2＝600N可將B端抬起。則該水泥桿重G＝N，重心與A端距離x＝m。23．如圖（1）所示，均勻長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)b＝18cm，高h(yuǎn)＝16cm，寬L＝10cm，被兩個(gè)力傳感器支撐起來(lái)，兩傳感器間距為a＝10cm且到木塊兩邊的距離相等，傳感器能夠?qū)⒅吸c(diǎn)的受力情況通過(guò)數(shù)據(jù)采集器在計(jì)算機(jī)屏幕上反映出來(lái)?，F(xiàn)用一彈簧測(cè)力計(jì)水平拉木塊，拉力作用在木塊的中點(diǎn)且緩慢均勻增大，木塊則始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，計(jì)算機(jī)屏上出現(xiàn)如圖（2）所示的圖線。問(wèn)：圖（2）上的直線A反映的是傳感器上的受力情況（“左邊”或“右邊”），彈簧測(cè)力計(jì)的最大拉力是N。24．光滑的長(zhǎng)木板AB長(zhǎng)為1.6m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.4m的B端掛一重物G，板的另一端A用一根與板成90°角的細(xì)繩AC拉住，處于平衡狀態(tài)，這時(shí)此繩拉力為2N．如圖所示，現(xiàn)在B端放一質(zhì)量為240g的圓球，并使球以20cm/s的速度由B端沿長(zhǎng)木板向A端勻速滾動(dòng)，問(wèn)小球由B端經(jīng)過(guò)s時(shí)間運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，A端的細(xì)繩拉力剛好減為0．此時(shí)小球距離A端m．（不計(jì)長(zhǎng)木板AB的質(zhì)量）25．如圖甲所示，我國(guó)生產(chǎn)的水陸兩用挖掘機(jī)的機(jī)械臂可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這輛挖掘機(jī)有兩條履帶，每條履帶內(nèi)均有1個(gè)由特殊材料（密度為8.0×103kg/m3）制成的空心浮箱，浮箱（可視為長(zhǎng)方體寬為1.5m，高為2m）。（1）某次陸上測(cè)試中，質(zhì)量為75kg的駕駛員駕駛挖掘機(jī)，沿斜坡向下緩慢行駛20m，到達(dá)高8m的坡底，求在此過(guò)程中人所受的重力與斜面對(duì)挖掘機(jī)的支持力分別做了多少功？（2）某次作業(yè)時(shí)，開始時(shí)機(jī)械臂伸直且靜止，O、A、B三點(diǎn)在同一直線上，OA＝10m，AB＝0.5m。機(jī)械臂和斗鏟整體的重心在A點(diǎn)；機(jī)械臂控制斗鏟裝取了一定質(zhì)量的沙石后，機(jī)械臂、斗鏟和伸縮桿又緩慢運(yùn)動(dòng)到開始時(shí)的位置靜止（如圖甲所示），這時(shí)機(jī)械臂、斗鏟和沙石整體的重心在B點(diǎn)。已知伸縮桿先后兩次對(duì)機(jī)械臂的支持力（支持力垂直于機(jī)械臂）之比為5：7，已知機(jī)械臂和斗鏟的總質(zhì)量為3000kg，求裝取的砂石質(zhì)量為多少？（3）已知制作每個(gè)浮箱時(shí)所用特殊材料的體積V與浮箱長(zhǎng)度L的關(guān)系如圖丙所示，不計(jì)履帶排開水的體積和駕駛員的質(zhì)量，除2個(gè)完全相同的浮箱外，挖掘機(jī)其余部分的質(zhì)量為33t。某次水上測(cè)試，需要挖掘機(jī)漂浮在水中，2個(gè)浮箱浸入水中的深度均不得超過(guò)1.5m，則每個(gè)浮箱的長(zhǎng)度至少是多少？（保留一位小數(shù)）26．如圖為一個(gè)簡(jiǎn)易雨量測(cè)試儀，質(zhì)量均勻的直桿AB外均勻包裹著海綿，直桿與干海綿的總質(zhì)量為1.5kg，且可繞垂直紙面的轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，OA：OB＝7：3，桿右端B點(diǎn)連接一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的滑輪，繞在滑輪上的細(xì)繩一端固定在地面上，另一端系在質(zhì)量為1kg的重物C上。晴天時(shí)，直桿AB呈水平狀態(tài)，重物靜止在地面上。g取10N/kg，求：（1）晴天時(shí)，重物C對(duì)地面的壓力是多大。（2）雨天時(shí)，海綿均勻吸收雨水，吸收多少質(zhì)量的雨水，直桿開始繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。27．如圖所示是一種水閘，閘門的底部與鉸軸O相連，厚度不計(jì)的閘門高為H、寬為a。AB為一根不計(jì)質(zhì)量的桿，A端通過(guò)鉸鏈與閘門相連，B端通過(guò)鉸鏈與地面相連，桿AB與地面成60°角，A端距離地面高h(yuǎn)。已知水的密度為ρ，閘門右側(cè)水位高為h，水對(duì)閘門的壓力作用點(diǎn)等效在距離O點(diǎn)?h高度處，試求桿AB對(duì)閘門的作用力。28．古代護(hù)城河上有座吊橋，它的結(jié)構(gòu)原理如圖所示。把橋面看成是長(zhǎng)為10m，所受重力為3000N的均勻桿OA，可以繞轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在O點(diǎn)正上方10m處固定一個(gè)定滑輪，繩子通過(guò)定滑輪與桿的另一端A相連，用力拉動(dòng)繩子就可以將桿從水平位置緩慢向上拉起。桿即將離開水平位置時(shí)，繩子的拉力為F1．當(dāng)士兵們把吊橋拉起到與水平面的夾角為30°時(shí)，繩子的拉力為F2，所用的時(shí)間是0.5min（忽略繩子重力、滑輪半徑和摩擦）．則：（1）F1：F2＝。（2）士兵們對(duì)吊橋所做功的平均功率是W。29．有人設(shè)計(jì)了一種新型伸縮拉桿秤。結(jié)構(gòu)如圖，秤桿的一端固定一配重物并懸一掛鉤，秤桿外面套有內(nèi)外兩個(gè)套筒，套筒左端開槽使其可以不受秤紐阻礙而移動(dòng)到掛鉤所在的位置（設(shè)開槽后套筒的重心仍在其長(zhǎng)度中點(diǎn)位置）。秤桿與內(nèi)層套筒上刻有質(zhì)量刻度?？蛰d（掛鉤上不掛物體，且套筒未拉出）時(shí)，用手提起秤紐，桿秤恰好平衡。當(dāng)物體掛在掛鉤上時(shí)，往外移動(dòng)內(nèi)外套筒可使桿秤平衡，從內(nèi)外套筒左端的位置可以讀得兩個(gè)讀數(shù)，將這兩個(gè)讀數(shù)相加，即可得到待測(cè)物體的質(zhì)量。已知秤桿和兩個(gè)套筒的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)＝16cm，套筒可移出的最大距離為L(zhǎng)1＝14cm，秤紐到掛鉤的距離為d＝2cm，兩個(gè)套筒的質(zhì)量均為m＝0.1kg。取重力加速度g＝10N/kg。求：（1）當(dāng)桿秤空載平衡時(shí)，秤桿、配重物及掛鉤所受重力相對(duì)秤紐的合力矩M。（2）該秤的量程m0。（3）秤桿與內(nèi)層套筒上的質(zhì)量刻度是否均勻，如果均勻，1cm的長(zhǎng)度分別表示多少質(zhì)量。（4）若外層套筒不慎丟失，在稱某一物體時(shí)，內(nèi)層套筒的左端在讀數(shù)為1kg處桿秤恰好平衡，則該物體實(shí)際質(zhì)量m1多大。30．如圖所示，將高為10cm的圓柱體甲放在水平地面上，細(xì)繩的一端系于圓柱體甲上表面的中央，另一端豎直拉著杠桿A端。當(dāng)把質(zhì)量為800g的圓柱體乙懸掛在杠桿的B端并處于圓柱形容器M中時(shí)，杠桿在水平位置平衡，此時(shí)圓柱體甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為3200Pa．把質(zhì)量為900g的水注入容器M中，水未溢出，水靜止后，水對(duì)容器M底面的壓強(qiáng)為2500Pa，圓柱體甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為5000Pa．已知：AO：OB＝2：3，容器M的底面積為60cm2（不計(jì)杠桿的質(zhì)量，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。（1）圓柱體乙所受的浮力為多大？（2）圓柱體甲的密度為多少？31．用同種材料制成的實(shí)心物體A與B，分別掛在杠桿的兩端，且GA＞GB，此時(shí)杠桿平衡，如圖（a）所示。若將兩物體全部浸入水中，如圖（b）所示，試問(wèn)杠桿是否還能平衡。請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)做出判斷，并寫出必要的公式和推導(dǎo)過(guò)程，已知材料的密度ρ0大于水的密度ρ水。32．如圖所示，質(zhì)量m＝2.0kg的小鐵塊靜止于水平導(dǎo)軌AB的A端，導(dǎo)軌及支架ABCD總質(zhì)量M＝4.0kg，形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過(guò)D點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在圖示豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。為簡(jiǎn)便起見，可將導(dǎo)軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的O點(diǎn)?，F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌的拉力F通過(guò)細(xì)線拉鐵塊，假定鐵塊啟動(dòng)后立即以0.1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)拉力F＝10N。（1）鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力多大？（2）鐵塊對(duì)導(dǎo)軌的摩擦力的力臂多大？（3）從鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)起，導(dǎo)軌（及支架）能保持靜止的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？（g＝10N/kg）四．探究杠桿的平衡條件（共2小題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】提出問(wèn)題：當(dāng)杠桿受力平衡時(shí)將保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)．那么杠桿平衡應(yīng)滿足什么條件呢．實(shí)驗(yàn)步驟：（l）實(shí)驗(yàn)前要調(diào)節(jié)杠桿的平衡螺母使其在水平位置平衡，其目的是使杠桿的重心落在支點(diǎn)上，從而消除杠桿的重力對(duì)平衡的影響．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不允許再旋動(dòng)兩端的螺母（2）在已調(diào)節(jié)平衡的杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿平衡．支點(diǎn)兩邊的鉤碼重力分別是動(dòng)力FI和阻力F2，用刻度尺量出杠桿平衡時(shí)的動(dòng)力臂L1和阻力臂L2．改變力和力臂的數(shù)值，多次實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表格說(shuō)明：實(shí)驗(yàn)中使杠桿在水平位置平衡是為了方便測(cè)力臂．使杠桿在傾斜位置平衡也可得出杠桿的平衡條件，只是實(shí)驗(yàn)操作比較麻煩．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：序號(hào)F1/NL1/cmF2/NL2/cm1150.51021100.52031.510115得出結(jié)論：通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可知杠桿的平衡條件是動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，可寫作F1L1＝F2L2，用比例式表示為＝【命題方向】根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)是主要的命題方式，主要以解答題為主例：物理實(shí)驗(yàn)小組的同利用如圖所示的裝置，在杠桿支點(diǎn)的兩邊分別掛上鉤碼來(lái)探究杠桿的平衡條件．（1）如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將右端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）移動(dòng)，將杠桿調(diào)在水平位置的目的是為了方便測(cè)量．（2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)如表所示，表格中漏填的數(shù)據(jù)為N．測(cè)量序號(hào)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm①120210②2151.520③3515（3）有的同學(xué)按現(xiàn)有方案得出如下結(jié)論：“動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”．這個(gè)結(jié)論與杠桿平衡條件不符，原因是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中（填字母）．A．沒(méi)有改變力的大小B．沒(méi)有改變力的方向C．沒(méi)有改變力的作用點(diǎn)D．實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少，結(jié)論具有偶然性．33．小華探究杠桿平衡條件時(shí)，使用的每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均相等，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將右端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)。杠桿水平后，在杠桿上的A點(diǎn)懸掛了2個(gè)鉤碼，如圖乙所示，為杠桿保水平平衡，應(yīng)在B點(diǎn)懸掛個(gè)鉤碼。34．在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，（1）實(shí)驗(yàn)前杠桿靜止時(shí)如圖甲所示，杠桿處于狀態(tài)（選填“平衡”或“不平衡”）。若要將其調(diào)整到水平位置平衡，應(yīng)將杠桿左端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)。（2）調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，小妤在圖乙所示的A位置掛上3個(gè)鉤碼，為了使杠桿在水平位置平衡，這時(shí)應(yīng)在B位置掛上個(gè)相同鉤碼。當(dāng)杠桿平衡后，將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)朝遠(yuǎn)離支點(diǎn)方向移動(dòng)一小格，則杠桿（選填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡。實(shí)驗(yàn)次數(shù)F1（N）L1（cm）F2（N）L2（cm）125①10231021532303②（3）上表是小妤同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中記錄杠桿水平平衡時(shí)的部分?jǐn)?shù)據(jù)：表中空格處所缺的數(shù)據(jù)是：①，②；（4）分析上表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出的結(jié)論是。五．杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析（共6小題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】杠桿動(dòng)態(tài)平衡是指構(gòu)成杠桿的某些要素發(fā)生變化，而杠桿仍處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，分析杠桿的動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，一般是動(dòng)中取靜，根據(jù)杠桿平衡條件，分析比較，得出結(jié)論．【命題方向】杠桿動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題是初中物理力學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)題型之一，該題型主要考查學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的理解和分析推理能力．由于此類題型構(gòu)思新穎，變化靈活，注重對(duì)學(xué)生能力和思維品質(zhì)的培養(yǎng)，符合當(dāng)前素質(zhì)教育的主旋律，已成為各地大型選拔性考試的熱門題型．第一類：阻力一定，判斷動(dòng)力的變化情況如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，在A點(diǎn)始終受一垂直作用于杠桿的力，在從A緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)A’位置時(shí)，力F將（）A．變大B．變小C．先變大，后變小D．先變小，后變大第二類：動(dòng)力與阻力不變，動(dòng)力臂與阻力臂變化如圖所示，用一細(xì)線懸掛一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)細(xì)麥桔桿，使其靜止在水平方向上，O為麥桔桿的中點(diǎn)．這時(shí)有兩只大肚皮的螞蟻同時(shí)從O點(diǎn)分別向著麥桔桿的兩端勻速爬行，在螞蟻爬行的過(guò)程中麥桔桿在水平方向始終保持乎衡，則（）A．兩螞蟻的質(zhì)量一定相等B．兩螞蟻的爬行速度大小一定相等C．兩螞蟻的質(zhì)量與爬行速度大小的乘積一定相等D．兩螞蟻對(duì)麥桔桿的壓力一定相等第三類：動(dòng)力臂與阻力臂不變，動(dòng)力與阻力改變?nèi)鐖D所示的輕質(zhì)杠桿，AO小于BO．在A、B兩端懸掛重物G1和G2后杠桿平衡，若將G1和G2同時(shí)向支點(diǎn)O移動(dòng)相同的距離，則（）A．杠桿仍保持平衡B．杠桿的A端向下傾斜C．杠桿的B端向下傾斜D．無(wú)法判斷35．如圖所示，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO＝BO，AC＝OC，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)是6N?，F(xiàn)移動(dòng)彈測(cè)力計(jì)甲的位置從A點(diǎn)平移到C點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)變小，大小是0N B．此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)變小，大小是2N C．此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)甲的示數(shù)變大，大小是16N D．由于木條質(zhì)量分布不均勻無(wú)法判斷彈簧測(cè)力計(jì)甲、乙示數(shù)的變化36．如圖所示，質(zhì)地均勻的圓柱體，在拉力F的作用下，以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，由實(shí)線位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到虛線位置，整個(gè)過(guò)程中，拉力F始終作用于A點(diǎn)，且與OA保持垂直（OA為圓柱體橫截面的直徑）。在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．重力的力臂不變 B．拉力F逐漸變小 C．拉力F逐漸變大 D．由于拉力F的力臂始終保持最長(zhǎng)，拉力F始終保持最小值不變37．如圖所示，某輕質(zhì)桿AOB可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，且OA與OB的夾角始終保持不變，A端通過(guò)細(xì)繩系一質(zhì)量為0.3kg的秤盤，B端固定一平衡球。當(dāng)秤盤中不放物品時(shí)，OA桿恰好成水平，OB桿與豎直方向夾角為α（α＝30°）；當(dāng)秤盤中放入一物體時(shí)，OB與豎直方向的夾角增大了60°，那么該物體的質(zhì)量為：（）A．0.3kg B．0.6kg C．0.9kg D．1.2kg38．如圖所示，均勻桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，可以繞轉(zhuǎn)軸A點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在A點(diǎn)正上方距離L處固定一個(gè)小定滑輪，細(xì)繩通過(guò)定滑輪與桿的另一端B相連，并將桿從水平位置緩慢向上拉起。已知桿水平時(shí)，細(xì)繩的拉力為T1，桿與水平面夾角為30°時(shí)，細(xì)繩的拉力為T2，則T1：T2是（）A．：1 B．2：1 C．1： D．1：139．如圖所示，粗細(xì)均勻的直尺AB，將中點(diǎn)O支起來(lái)，在B端放一支蠟燭，在AO的中點(diǎn)C放兩支與B端完全相同的蠟燭，如果將三支蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，它們的燃燒速度相同。那么在蠟燭的燃燒過(guò)程中，直尺AB將（）A．蠟燭燃燒過(guò)程中A將逐漸上升 B．始終保持平衡 C．不能保持平衡，待兩邊蠟燭燃燒完了以后，才能恢復(fù)平衡 D．蠟燭燃燒過(guò)程中B端將逐漸上升40．如圖所示的甲、乙兩個(gè)M形硬質(zhì)輕桿可繞中間轉(zhuǎn)軸O靈活轉(zhuǎn)動(dòng)，桿兩端分別用細(xì)繩懸掛兩個(gè)質(zhì)量相等的重物，現(xiàn)保持平衡狀態(tài)，用手使兩個(gè)右端的重物略微下降一小段距離后再松手，能恢復(fù)到原來(lái)平衡位置的是，理由是。六．杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用（共6小題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】當(dāng)杠桿靜止或做快慢均勻的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)；就說(shuō)杠桿處于平衡狀態(tài)，利用杠桿的平衡條件（杠桿原理）：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂或?qū)懽鳎篎1×l1＝F2×l2分析法──通過(guò)對(duì)事物原因或結(jié)果的周密分析，從而證明論點(diǎn)的正確性、合理性的論證方法．也稱為因果分析；從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個(gè)不等式成立需要具備的充分條件，事物都有自己的原因和結(jié)果．從結(jié)果來(lái)找原因，或從原因推導(dǎo)結(jié)果，就是找出事物產(chǎn)生、發(fā)展的來(lái)龍去脈和規(guī)律，這就起到了證明論點(diǎn)的合理性和正確性的作用．此類題綜合性很強(qiáng)，且難度很大，解答時(shí)，從分析受力分析入手，利用杠桿平衡條件可解答此題．【命題方向】利用杠桿的平衡條件（杠桿原理）：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂或?qū)懽鳎篎1×l1＝F2×l2進(jìn)行分析計(jì)算動(dòng)力、阻力或力臂的大小．例1：如圖所示，一根木棒AB在O點(diǎn)被懸掛起來(lái)，AO＝OC，在A、C兩點(diǎn)分別掛有兩個(gè)和三個(gè)相同的鉤碼，木棒處于水平平衡．如在木棒的A、C兩點(diǎn)各增加一個(gè)同樣的鉤碼，則木棒（）A．繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)B．繞O點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)C．仍保持平衡D．平衡被破壞，轉(zhuǎn)動(dòng)方向不定例2：有一根扁擔(dān)長(zhǎng)2m，前后分別掛質(zhì)量為30kg和10kg的箱子，欲使扁擔(dān)在水平位置平衡，則肩膀應(yīng)在扁擔(dān)的什么位置．（g取10N/kg）41．如圖所示，輕繩的一端系有質(zhì)量為2kg的物體C，另一端系在質(zhì)量為1kg的均勻木棒AO的A端；木棒AO可繞O端無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在水平拉力F的作用下木棒AO與水平墻面的夾角由30°緩慢增加到60°（g＝10N/kg），則（）A．拉力F的大小一直不變 B．棒與墻面成45°時(shí)拉力F＝25N C．棒與墻面成30°時(shí)拉力F＝N D．棒與墻面成60°時(shí)拉力F＝42．在一次校運(yùn)動(dòng)會(huì)，小明騎一質(zhì)量為m的獨(dú)輪車，以速度v勻速通過(guò)一重為G、長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平獨(dú)木橋，獨(dú)木橋的兩端由兩根豎直支柱A、B支撐著，如圖所示。設(shè)獨(dú)輪車騎上A端支柱處為初始時(shí)刻（t＝0），下面哪一個(gè)圖正確地表示了B端支柱所受壓力FB與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系？（不考慮獨(dú)木橋的形變）（）A． B． C． D．43．如圖所示，直徑為36cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均勻、長(zhǎng)度為47cm的光滑桿ABC擱置在半球碗上，碗的厚度不計(jì)，桿平衡時(shí)碗內(nèi)部分AB段與碗外部分BC段的長(zhǎng)度之比為（）A．38：9 B．35：12 C．32：15 D．27：2044．按如下原理制作一桿可直接測(cè)量液體密度的秤，稱為密度秤，其外形和普通的桿秤差不多，裝秤鉤的地方吊著一體積為1cm3的合金塊，桿上有表示液體密度數(shù)值的刻度，當(dāng)秤砣放在Q點(diǎn)處時(shí)秤桿恰好平衡，如圖所示。當(dāng)合金塊完全浸沒(méi)在待測(cè)密度的液體中時(shí)，移動(dòng)秤砣的懸掛點(diǎn)，直至秤桿恰好重新平衡，便可直接在桿秤上讀出液體的密度，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．密度秤的零點(diǎn)刻度在Q點(diǎn) B．秤桿上密度讀數(shù)較大的刻度在較小的刻度的左邊 C．密度秤的刻度都在Q點(diǎn)的右側(cè) D．密度秤的刻度都在Q點(diǎn)的左側(cè)45．如圖所示，粗細(xì)相同密度均勻的細(xì)棒做成“L”形，其中AC與CB垂直，AC長(zhǎng)L，CB長(zhǎng)L/2，整根細(xì)棒的重力是G，并放在固定的圓筒內(nèi)，圓筒內(nèi)側(cè)面和底面均光滑，圓筒橫截面的直徑為L(zhǎng)．平衡時(shí)細(xì)棒正好處于經(jīng)過(guò)圓簡(jiǎn)直徑的豎直平面內(nèi)。此時(shí)細(xì)棒對(duì)圓筒底面的壓力大小為；細(xì)棒B端對(duì)圓筒側(cè)面的壓力為。46．某工地在冬季水利建設(shè)中設(shè)計(jì)了一個(gè)提起重物的機(jī)械，其中的一部分結(jié)構(gòu)如圖所示，OA是一個(gè)均勻鋼管，每米長(zhǎng)度所受重力為30N，O是轉(zhuǎn)動(dòng)軸；重物的質(zhì)量m為150kg，掛在B處，OB＝1m；拉力F作用在A點(diǎn)，豎直向上。為維持平衡，鋼管OA為多長(zhǎng)時(shí)所用的拉力最?。窟@個(gè)最小拉力是多少？七．杠桿中最小力的問(wèn)題（共6小題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】古希臘學(xué)者阿基米德總結(jié)出杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂．據(jù)此，他說(shuō)出了“只要給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以撬動(dòng)地球“的豪言壯語(yǔ)．地球的質(zhì)量大約是6×1024kg，人產(chǎn)生的推力約為588N，我們?cè)O(shè)想要撬起地球這個(gè)龐然大物，又找到了合適的支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件，所用動(dòng)力臂與阻力臂的比值為1023：1，當(dāng)然要找到這樣長(zhǎng)的杠桿確實(shí)非常困難，但這個(gè)假想的實(shí)驗(yàn)包含了科學(xué)家對(duì)物理知識(shí)的深刻理解：只要?jiǎng)恿Ρ叟c阻力臂的比值足夠大，動(dòng)力與阻力之比也就足夠小，這樣使用杠桿也就最省力．【命題方向】畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖一般是命題方向．例1：如圖所示，試畫出作用在杠桿A端使杠桿在圖示位置平衡的最小動(dòng)力的示意圖并畫出該力的力臂．例2：如圖所示，要將一圓柱體重物推上臺(tái)階，最小的作用力應(yīng)是（）【解題方法點(diǎn)撥】求最小動(dòng)力問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為找最長(zhǎng)力臂問(wèn)題．找最長(zhǎng)力臂，一般分兩種情況：（1）在動(dòng)力的作．用點(diǎn)明確的情況下，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的連線就是最長(zhǎng)力臂；（2）在動(dòng)力作用點(diǎn)未明確時(shí)，支點(diǎn)到最遠(yuǎn)的點(diǎn)的距離是最長(zhǎng)力臂．【易錯(cuò)點(diǎn)辨析】根據(jù)杠桿平衡條件F1l1＝F2l2可知，當(dāng)阻力和阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力，即當(dāng)動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)，所用的動(dòng)力是最小的．而部分同學(xué)判斷最小動(dòng)力的方向時(shí)，總認(rèn)為豎直方向的力最小．解答此類問(wèn)題的方法在通常情況下，連接杠桿的支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)所得到的線段就是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，然后垂直于動(dòng)力臂做出力的作用線最后判斷出力的方向即可．47．如圖所示，一塊長(zhǎng)3cm、寬4cm的質(zhì)量不計(jì)的矩形薄板ABCD可繞過(guò)A點(diǎn)的固定軸在紙面內(nèi)無(wú)摩擦地自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)過(guò)B點(diǎn)沿CB方向?qū)Π迨┘覶＝9N的拉力作用，為使板保持靜止，需要在板上的某一處施加另一個(gè)在紙面內(nèi)的拉力F（未畫出），其大小由F的作用位置和方向決定，在所有可能情況中，F(xiàn)的最小值為（）A．4.5N B．7.5N C．7.2N D．9.0N48．如圖所示，使用羊角錘拔釘子，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出最省力時(shí)的動(dòng)力臂和用力方向。49．請(qǐng)畫出使用啤酒起子時(shí)，最小的動(dòng)力及其動(dòng)力臂。50．如圖所示，一重為G的均勻杠桿，可繞O點(diǎn)上下轉(zhuǎn)動(dòng)，若讓杠桿靜止在圖示位置，請(qǐng)畫出作用在A點(diǎn)的最小作用力及杠桿所受重力的示意圖。51．如圖所示，畫出使杠桿平衡最小力的示意圖，要求保留作圖痕跡。52．一塊高40厘米、寬30厘米、厚10厘米，質(zhì)量為1.5千克的磚，豎直立在水平地面上，如圖所示，若按圖示的方向?qū)⑺频梗钚⊥屏榕?。（g＝10N/kg）八．杠桿的分類（共5小題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）人類發(fā)明各種杠桿應(yīng)用于生活，其目的有三：省力、省距離和改變用力的方向．因此我們把杠桿分為三類：省力杠桿（動(dòng)力臂大于阻力臂，省力費(fèi)距離）、費(fèi)力杠桿（動(dòng)力臂小于阻力臂，費(fèi)力省距離）和等臂杠桿（動(dòng)力臂等于阻力臂，不省力不費(fèi)力，不省距離不費(fèi)距離）．（2）天平是等臂杠桿．關(guān)于天平的使用，我們已學(xué)過(guò)，天平是支點(diǎn)在中間的等臂杠桿，它是根據(jù)物體的重力跟質(zhì)量成正比和杠桿平衡條件來(lái)工作的，天平平衡時(shí)，砝碼加游碼的總質(zhì)量等于被稱物體的質(zhì)量．〔3）秤是用來(lái)稱量物體的質(zhì)量的工具，它是根據(jù)杠桿平衡條件制成的，使用時(shí)，可以是等臂杠桿，也可以是不等臂杠桿．（4）生活中常見的省力杠桿：羊角錘頭撬釘子、手推獨(dú)輪車、剪樹枝的剪刀、瓶蓋起子、核桃夾等．生活中常見的費(fèi)力杠桿：人的前臂、釣魚竿、裁縫用的剪刀、筷子、鑷子等．【命題方向】判斷生活中的杠桿式什么杠桿是命題的關(guān)鍵，例如：人體的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)相當(dāng)復(fù)雜，但最基本的運(yùn)動(dòng)形式是，骨骼在肌肉提供的動(dòng)力作用下繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)．如圖所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相當(dāng)于杠桿，肱二頭肌收縮提供動(dòng)力．由圖可以看出，這是一個(gè)杠桿．例1：如圖所示的器具，屬于省力杠桿的是（）A． B．鑷子 獨(dú)輪車C． D．托盤天平 筷子例2：如圖所示，一直桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿下端掛一重物，為了提高重物，用一個(gè)始終跟杠桿垂直的力使杠桿由豎直位置慢慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個(gè)過(guò)程中直桿（）A．始終是省力杠桿 B．始終是費(fèi)力杠桿C．先是省力的，后是費(fèi)力的 D．先是費(fèi)力的，后是省力的53．如圖所示的工具中，使用時(shí)屬于省力杠桿的是（）A．羊角錘 B．鑷子 C．釣魚竿 D．筷子54．如圖所示的工具中，屬于費(fèi)力杠桿的是（）A．托盤天平 B．核桃夾子 C．羊角錘 D．食品夾55．如圖所示的用具，在正常使用的過(guò)程中，屬于費(fèi)力杠桿的是（）A． B．C．D．56．如圖所示的工具中，使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（）A．天平 B．瓶蓋起子 C．食品夾 D．鉗子57．當(dāng)用鑷子夾取物體時(shí)，鑷子就相當(dāng)于（選填“杠桿”、“滑輪”或“斜面”），它是一個(gè)（選填“省力”或“費(fèi)力”）的機(jī)械。九．杠桿的應(yīng)用（共3小題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】類型力臂的大小關(guān)系力的大小關(guān)系特點(diǎn)應(yīng)用省力杠桿l1＞l2F1＜F2省力、費(fèi)距離撬棒、鍘刀、動(dòng)滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀費(fèi)力杠桿l1＜l2F1＞F2費(fèi)力、省距離縫紉機(jī)踏板、起重臂、人的前臂、理發(fā)剪刀、釣魚桿等臂杠桿l1＝l2F1＝F2既不省力也不省距離，既不費(fèi)力也不費(fèi)距離天平，定滑輪【命題方向】判斷一個(gè)杠桿（生活中一些工具、機(jī)械）屬于什么杠桿是命題的主要方向，把一些杠桿機(jī)械歸類．或者正確畫出杠桿示意圖，找出杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力．例1：用如圖所示的剪刀修剪樹枝時(shí)，常把樹枝盡量往剪刀軸O處靠近，這樣做是為了（）A．增大動(dòng)力臂，減小動(dòng)力移動(dòng)的距離B．減小阻力臂，省力C．減小動(dòng)力臂，減小動(dòng)力移動(dòng)的距離D．增大動(dòng)力臂，省力例2：如圖所示為家庭電路常用的兩種墻壁開關(guān)，其按鈕可繞面板內(nèi)某軸轉(zhuǎn)動(dòng)．根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為較易損壞，這是因?yàn)榘磩?dòng)這種開關(guān)的較小，按動(dòng)需要的力較大．【解題方法點(diǎn)撥】學(xué)會(huì)利用模型法解題，模型法：通過(guò)模型來(lái)揭示原型的形態(tài)、特征和本質(zhì)的方法稱為模型法．模型法借助于與原型相似的物質(zhì)模型或抽象反映原型本質(zhì)的思想模型，間接地研究客體原形的性質(zhì)和規(guī)律．利用其特點(diǎn)解題：省力杠桿費(fèi)距離l1＞l2，F(xiàn)1＜F2；費(fèi)力杠桿省距離l1＜l2，F(xiàn)1＞F2；等臂杠桿l1＝l2，F(xiàn)1＝F2．58．如圖，小明用一輕質(zhì)杠桿自制簡(jiǎn)易密度秤的過(guò)程中，在A端的空桶內(nèi)分別注入密度已知的不同液體，改變物體M懸掛點(diǎn)B的位置，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，在M懸掛點(diǎn)處標(biāo)出相應(yīng)液體的密度值。下列關(guān)于密度秤制作的說(shuō)法中，正確的是（）A．每次倒入空桶的液體質(zhì)量相同 B．密度秤的刻度不均勻 C．增大M的質(zhì)量，秤的量程會(huì)減小 D．懸點(diǎn)O適當(dāng)左移，秤的量程會(huì)增大59．如圖所示，AB為一輕質(zhì)杠桿，O為支點(diǎn)，在O點(diǎn)兩側(cè)分別懸掛體積相等的實(shí)心銅球和實(shí)心鐵球，杠桿在水平位置平衡。若將兩球分別遠(yuǎn)離O點(diǎn)向外移動(dòng)相同的距離（未脫離杠桿），則（選填“銅球”或“鐵球”）一端下降。60．如圖是利用電子秤顯示水庫(kù)水位裝置的示意圖。該裝置主要由不計(jì)重力的滑輪C、D，長(zhǎng)方體物塊A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物塊A通過(guò)細(xì)繩與滑輪C相連，物塊B通過(guò)細(xì)繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿始終在水平位置平衡，且MO：ON＝1：2．已知物塊A的密度為1.5×103kg/m3，底面積為0.04m2，高1m，物塊B的重力為100N．所有摩擦和繩重忽略不計(jì)，g取10N/kg。求：（1）當(dāng)物塊A的頂部剛好沒(méi)入水中時(shí)，物塊A受到的拉力是多大？（2）若水位發(fā)生變化，電子秤的示數(shù)為55N時(shí)，物塊A露出水面的高度是多少？初中物理自主招生講義41杠桿及其五要素、探究杠桿的平衡條件、杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析、杠桿的分類與應(yīng)用01一．杠桿及其五要素（共2小題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿．說(shuō)明：①杠桿可直可曲，形狀任意．②有些情況下，可將杠桿實(shí)際轉(zhuǎn)一下，來(lái)幫助確定支點(diǎn)．如：魚桿、鐵鍬．（2）杠桿五要素﹣﹣組成杠桿示意圖．①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)．用字母O表示．②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力．用字母F1表示．③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力．用字母F2表示．說(shuō)明：動(dòng)力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點(diǎn)在杠桿上．動(dòng)力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離．用字母l1表示．⑤阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離．用字母l2表示．【命題方向】在初中階段有的地區(qū)直接考查要求畫出力臂，有的地區(qū)對(duì)畫力臂不做要求，雖然不做要求，但實(shí)際上在解題中應(yīng)當(dāng)找到力臂，因此找力臂是重點(diǎn)又是難點(diǎn)．例1：如圖所示，開瓶蓋的起子可以看作是一個(gè)杠桿，在圖中能正確表示開瓶蓋時(shí)，杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力和阻力的是（）A．B．C．D．分析：（1）瓶蓋緊緊的套在瓶口上，要使瓶蓋打開，要克服瓶蓋和瓶口之間的摩擦力，瓶蓋給起子的力是向下的，利用杠桿克服這個(gè)摩擦力．（2）動(dòng)力F1使杠桿繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力F2阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下，保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)．解答：解：A、要把瓶蓋打開，要克服瓶蓋和瓶口之間的摩擦力，瓶蓋給起子的阻力是向下的．不符合題意．B、瓶蓋給起子的阻力是向下的．動(dòng)力和阻力都使繞支點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．不符合題意．C、瓶蓋給起子的阻力是向下的．動(dòng)力是起子繞支點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力繞支點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．符合題意．D、如圖，動(dòng)力和阻力都使起子繞支點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．不符合題意．故選C．點(diǎn)評(píng)：（1）掌握杠桿的五個(gè)要素：支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂．（2）起子的使用有兩種方法：可以以前面為支點(diǎn)，也可以以后面為支點(diǎn)，（如圖）只要能克服瓶蓋和瓶口之間的摩擦力就可以．例2：如圖所示，工人師傅將油桶推上臺(tái)階，下列說(shuō)法正確的是（）A．這不能看作杠桿，因?yàn)橛屯笆菆A的B．這不能看作杠桿，因?yàn)闆](méi)有支點(diǎn)C．這可以看作杠桿，因?yàn)闈M足杠桿的所有條件D．這可以看作杠桿，支點(diǎn)就是橫截面的圓心分析：本題主要考查對(duì)杠桿及其支點(diǎn)定義的記憶：能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿；杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)叫支點(diǎn)．解：由圖可知工人師傅將油桶推上臺(tái)階的過(guò)程中，在推力（可以看作動(dòng)力）作用下，油桶繞著與臺(tái)階的接觸點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，油桶的重力可以看作阻力，因此滿足杠桿的所有條件，可以看作杠桿．所以選項(xiàng)A、B、D的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是記住支點(diǎn)、杠桿的定義，體會(huì)推動(dòng)油桶的過(guò)程，看其是否具備杠桿的所有條件．【解題方法點(diǎn)撥】（1）用同一硬棒做杠桿，使用方法不同，支點(diǎn)位置也可能不同．如撬重物的撬棒的支點(diǎn)可在棒的端點(diǎn)，也可在棒的中間某一點(diǎn)的位置上，如圖．（2）作用在杠桿上的動(dòng)力和阻力是相對(duì)而言的，可根據(jù)人們的需要來(lái)確定有時(shí)動(dòng)力和阻力的區(qū)別不明顯．如人用扁擔(dān)挑重物，可把重物作用于扁擔(dān)一端的力作為動(dòng)力．而重物作用于扁擔(dān)另一端的力為阻力．〔在動(dòng)力作用下，杠桿可能靜止，也可能轉(zhuǎn)動(dòng)．阻力與動(dòng)力作用效果相反，如果動(dòng)力使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力必須使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．（3）力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，即它是點(diǎn)到線的距離而不是點(diǎn)到點(diǎn)的距離．（4）力臂有時(shí)在杠桿上，有時(shí)不在杠桿上．如果力的作用線恰好通過(guò)支點(diǎn)，則力臂為零． 1．如圖所示，OB是以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)的杠桿，F(xiàn)是作用在杠桿B端的力。圖中線段AB與力F的作用線在一條直線上，且OA⊥AB．線段OA表示力F的力臂。（選填“OA”、“AB”或“OB”）答案與解析：由圖可知，AB是力F的作用線，OA⊥AB，OA為支點(diǎn)到力F的作用線的距離，所以線段OA表示力F的力臂。故答案為：OA。2．列車上有出售食品的手推車（如圖所示）。若貨物在車內(nèi)擺放均勻，當(dāng)前輪遇到障礙物A時(shí)，售貨員向下按扶把，這時(shí)手推車可以視為杠桿，支點(diǎn)是C（寫出字母）；當(dāng)后輪遇到障礙物A時(shí)，售貨員豎直向上提扶把，這時(shí)支點(diǎn)是B。手推車可以視為省力杠桿。答案與解析：（1）當(dāng)前輪遇到障礙物A時(shí)，售貨員向下壓扶手，手推車可看作杠桿，手推車?yán)@著C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，C是支點(diǎn)；當(dāng)后輪遇到障礙時(shí)，售貨員向上提扶手，手推車?yán)@著B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，B是支點(diǎn)；（2）當(dāng)后輪遇到障礙物A時(shí)，支點(diǎn)是B點(diǎn)，當(dāng)前輪遇到障礙物A時(shí)，C是支點(diǎn)，在這兩種情況下，阻力（手推車重力）與阻力臂相等，后輪遇到障礙物時(shí)的動(dòng)力臂大于前輪遇到障礙物時(shí)的動(dòng)力臂，由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，因此與前輪遇到障礙物時(shí)相比，此時(shí)較省力。故答案為：C；B；省力。二．力臂的畫法（共4小題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】力臂的畫法：（1）首先在杠桿的示意圖上，確定支點(diǎn)O．（2）畫好動(dòng)力作用線及阻力作用線，畫的時(shí)候要用虛線將力的作用線適當(dāng)延長(zhǎng)．（3）在從支點(diǎn)O向力的作用線作垂線，在垂足處畫出直角，從支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂．用三角板的一條直角邊與力的作用線重合，讓另一條直角邊通過(guò)交點(diǎn)，從支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，作出動(dòng)力臂和阻力臂，在旁邊標(biāo)上字母，l1和l2分別表示動(dòng)力臂和阻力臂．【命題方向】力臂的畫法，判斷是什么力臂都是命題方向．例1：如圖是列車上售食品的手推車，當(dāng)前輪遇到障礙物時(shí)，售貨員向下按扶把，使手推車前輪向上翹起，請(qǐng)畫出售貨員所用的最小動(dòng)力及其力臂．分析：首先應(yīng)找到本題的支點(diǎn)在后輪的著地點(diǎn)；其次知道使手推車前輪向上翹起，阻力為手推車的重力，阻力臂為支點(diǎn)到重力作用線的距離，阻力與阻力臂的乘積是定值；最后能根據(jù)杠桿平衡條件，會(huì)用數(shù)學(xué)方法分析出動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)動(dòng)力最小，能突破：支點(diǎn)到動(dòng)力的作用點(diǎn)的距離為動(dòng)力臂時(shí)力臂最長(zhǎng)．解：支點(diǎn)在后輪的著地點(diǎn)如圖，動(dòng)力的作用點(diǎn)在手握車把的地方，連接支點(diǎn)與動(dòng)力的作用點(diǎn)，為最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，用大括號(hào)標(biāo)出，標(biāo)上字母符號(hào)L；在動(dòng)力作用點(diǎn)處垂直動(dòng)力臂斜向下畫出動(dòng)力，標(biāo)上字母符號(hào)F，如圖所示：點(diǎn)評(píng)：本題常見的錯(cuò)誤是將動(dòng)力畫得豎直向下，沒(méi)有細(xì)致分析此時(shí)的動(dòng)力臂并不是最大，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)是：支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)的距離為最長(zhǎng)的動(dòng)力臂．例2：如圖所示的杠桿中，動(dòng)力的力臂用l表示，圖中所標(biāo)力臂l正確的是（）A．B．C．D．分析：根據(jù)力臂的畫法進(jìn)行分析，即過(guò)支點(diǎn)作動(dòng)力作用線的垂線段．解：因?yàn)閯?dòng)力的力臂的做法是過(guò)支點(diǎn)作動(dòng)力作用線的垂線段，而AB選項(xiàng)中線段與動(dòng)力作用線不垂直，所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；又因?yàn)镃選項(xiàng)中，表示力臂的不是支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂線段，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)力臂的畫法掌握情況．【解題方法點(diǎn)撥】畫杠桿示意圖時(shí)應(yīng)注意：（1）阻力作用點(diǎn)應(yīng)畫在杠桿上．有部分同學(xué)認(rèn)為阻力由石頭的重力產(chǎn)生，所以阻力作用點(diǎn)應(yīng)畫在石頭重心上，這是錯(cuò)誤的．（2）確定阻力方向．當(dāng)動(dòng)力使杠桿繞支點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，阻力一定使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．（3）力臂不一定在杠桿上．力臂可用虛線畫出并用大括號(hào)標(biāo)明，也可用實(shí)線畫出．3．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)定滑輪用力拉動(dòng)杠桿緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，在圖示位置時(shí)，杠桿的動(dòng)力臂L作圖正確的是（）A． B． C． D．答案與解析：由題知，杠桿的支點(diǎn)在O處，繩的拉力沿繩方向畫，從支點(diǎn)向力的作用線引垂線，如圖所示：故選：C。4．如圖所示，杠桿OA在力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，L2是力F2的力臂，請(qǐng)?jiān)趫D中作出F1的力臂L1和力F2。答案與解析：做力Fl的延長(zhǎng)線，過(guò)支點(diǎn)O做力F1作用線的垂線段L1，則線段L1為力F1的力臂；過(guò)力臂L2末端，作垂直于L2直線，與杠桿OA的交點(diǎn)為力F2作用點(diǎn)，方向斜向右上方，如圖所示：5．如圖所示，O是輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)，L1是使杠桿保持水平平衡的動(dòng)力F1的力臂，請(qǐng)你畫出動(dòng)力F1示意圖（要求保留作圖痕跡）。答案與解析：過(guò)力臂的上端畫出力臂L1的垂線，即動(dòng)力F的作用線，與杠桿交于一點(diǎn)，該點(diǎn)為動(dòng)力F的作用點(diǎn)A，由于物體對(duì)杠桿的作用力使杠桿沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，所以F1方向應(yīng)使杠桿沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)力F1的示意圖如圖示：6．如圖所示，一群人正在利用自拍桿用手機(jī)進(jìn)行自拍。自拍桿可以看成一個(gè)杠桿（0為支點(diǎn)），請(qǐng)你在圖中畫出阻力F2的力臂L2，并畫出施加在A點(diǎn)的最小動(dòng)力。答案與解析：過(guò)O點(diǎn)作阻力F2的垂線，即為阻力F2對(duì)支點(diǎn)O的力臂L2；在阻力、阻力臂一定的情況下，要使動(dòng)力最小，動(dòng)力臂需要最長(zhǎng)，阻力的方向已標(biāo)出，所以動(dòng)力的方向應(yīng)該向上，過(guò)A點(diǎn)作OA的垂線就得到在A點(diǎn)施加的最小動(dòng)力F1，如下圖所示：三．杠桿的平衡條件（共26小題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)都叫做杠桿平衡，注意：我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室所做的杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)是在杠桿水平位置平衡進(jìn)行的，但在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，這樣的平衡是不多的。在許多情況下，杠桿是傾斜靜止，這是因?yàn)楦軛U受到平衡力作用。所以說(shuō)杠桿不論處于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)，（2）杠桿平衡條件的表達(dá)式：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，即＝（3）公式的表達(dá)式為：F1l1＝F2l2，即：＝。【命題方向】誰(shuí)最早提出了杠桿原理，什么狀態(tài)下是杠桿平衡，以及杠桿平衡條件的含義（動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍，動(dòng)力就是阻力的幾分之一）都是命題方向。例1：園藝師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時(shí)，常把樹枝盡量往剪刀軸O處靠近，這樣做的目的是為了（）A．增大阻力臂，減小動(dòng)力移動(dòng)的距離B．減小動(dòng)力臂，減小動(dòng)力移動(dòng)的距離C．增大動(dòng)力臂，省力D．減小阻力臂，省力分析：把樹枝盡量往剪刀軸處靠近，減小了阻力臂，在阻力、動(dòng)力臂一定的情況下，由杠桿的平衡條件可知，減小了動(dòng)力，將更省力。解：把樹枝盡量往剪刀軸處靠近，減小了阻力臂L2，而動(dòng)力臂L1和阻力F2不變，由F1L1＝F2L2，得F1＝將變小，即省力。故選D。點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用杠桿的平衡條件分析有關(guān)杠桿的實(shí)際做法，多積累，能恰當(dāng)?shù)氖褂煤酶軛U（省力或省距離）。例2：俗話說(shuō)“小小秤砣壓千斤”，這可以根據(jù)杠桿平衡條件（或“杠桿原理”）來(lái)解釋。只要秤砣對(duì)秤桿作用的力臂比所掛物對(duì)秤桿作用的力臂大得多（選填“大得多”或“小得多”），那么“小小秤砣壓千斤”是完全可以實(shí)現(xiàn)的。分析：杠桿平衡的條件是，動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，若動(dòng)力臂與阻力臂的比足夠大，則動(dòng)力與阻力的比也較大。解，根據(jù)杠桿平衡的條件動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，秤砣對(duì)秤桿作用的力臂比所掛物對(duì)秤桿作用的力臂大的多，則用較小的秤砣可以使掛較重物體的杠桿平衡。故答案：杠桿平衡條件（或“杠桿原理”）；大得多。點(diǎn)評(píng)：杠桿平衡的條件：動(dòng)力與阻力的比等于阻力臂與動(dòng)力臂的比。【解題方法點(diǎn)撥】理解杠桿平衡條件的含義是解決好此知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵：動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍，動(dòng)力就是阻力的幾分之一。7．一個(gè)600N重的成年人和一個(gè)小孩都要過(guò)一道5m寬的水渠。成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊4m長(zhǎng)的堅(jiān)實(shí)木板，他們想出右圖所示的方式過(guò)渠。請(qǐng)分析在忽略木板自身重量和木板疊交距離的情況下，要使成年人和小孩都能平安過(guò)渠，小孩的體重不能輕于多少牛？（）A．100N B．200N C．300N D．400N答案與解析：（1）因成年人較重，所以只要成年人能安全過(guò)水渠，則小孩也能安全過(guò)水渠；小孩站在B′處讓成年人先從木板上過(guò)水渠，當(dāng)成年人到達(dá)水渠對(duì)岸后，站在B′處，然后再讓小孩過(guò)水渠如圖所示：；（2）把木板A′B′視為杠桿，O為支點(diǎn)，成年人對(duì)A′B′的壓力視為阻力F2，小孩對(duì)木板的壓力視為動(dòng)力F1，當(dāng)成年人在A′時(shí)，阻力（成年人對(duì)A′B′的壓力）最大，為F2＝G成年人＝600N，由題意和圖示可知：OA′＝1m，OB′＝3m，由杠桿平衡條件可得：F1×OB′＝F2×A′O，則F1＝＝＝200N，即小孩的體重不能輕于200N；故選：B。8．某商店有一不等臂天平（砝碼準(zhǔn)確），一顧客要買2kg白糖，營(yíng)業(yè)員先在左盤放一包白糖右盤加1kg砝碼，待天平平衡后；接著又在右盤放一包白糖左盤加1kg砝碼，待天平平衡后。然后把兩包白糖交給顧客。則兩包白糖的總質(zhì)量（）A．等于2kg B．小于2kg C．大于2kg D．無(wú)法知道答案與解析：由于天平的兩臂不相等，故可設(shè)天平左臂長(zhǎng)為a，右臂長(zhǎng)為b（不妨設(shè)a＞b），設(shè)第一包白糖的實(shí)際質(zhì)量為m1，第二包白糖的實(shí)際質(zhì)量為m2，先在左盤放一包白糖右盤加1kg砝碼，天平平衡，由杠桿的平衡條件可得：am1＝b×1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，接著又在右盤放一包白糖左盤加1kg砝碼，天平平衡，則由杠桿的平衡條件可得：a（m1+1）＝b（m2+1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，聯(lián)立①②解得m1＝，m2＝，則兩包白糖的總質(zhì)量為m2+m1＝+，因?yàn)椋╩1+m2）﹣2＝+﹣﹣2＝≥0又因?yàn)閍≠b，所以（m1+m2）﹣2＞0，即m1+m2＞2，這樣可知稱出的兩包白糖的總質(zhì)量大于2kg。故選：C。9．用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、重為G0的均勻鐵棒，插入一個(gè)邊長(zhǎng)為a、重為G的正方體物塊的底部，在另一端施加一個(gè)向上的力，將物塊撬起一個(gè)很小的角度（如圖所示，圖中的角度已被放大）。如果鐵棒插入物塊底部的長(zhǎng)度為物塊邊長(zhǎng)的三分之一，則要撬動(dòng)物塊，作用在鐵棒最右端的力至少為（）A．G0+（） B．G0+（） C．（）+（） D．（）+（）答案與解析：如圖所示：在撬起物塊時(shí)，物塊為以左端點(diǎn)為支點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，所以物塊可視為一根杠桿，由圖1可知，動(dòng)力臂為阻力臂的2倍，由杠桿平衡條件可知，支持力是物重的，即F支＝G，力的作用是相互的，則物塊對(duì)鐵棒的壓力：F壓＝F支＝G；則對(duì)鐵棒來(lái)說(shuō)，物體提供的阻力為；在阻力與阻力臂一定的情況下，由杠桿平衡條件可知：動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，如圖2所示，當(dāng)力F垂直于鐵棒時(shí)，力F的力臂是鐵棒的長(zhǎng)度L，F(xiàn)的力臂最大，力F最??；鐵棒重力的作用點(diǎn)是鐵棒的重心，在鐵棒的中點(diǎn)處，即鐵棒重力G0的力臂L2＝，物體提供的阻力為，力臂L1＝；由杠桿平衡條件可得：×+G0×＝F×L；則F＝+；故選：C。10．如圖是一副稱量準(zhǔn)確的桿秤示意圖，秤砣質(zhì)量為1kg，秤桿和秤盤總質(zhì)量為0.5kg，定盤星B到提紐O的距離OB為2cm，秤盤到提紐O的距離OA為10cm。若有人換了一個(gè)質(zhì)量為0.8kg的秤砣，實(shí)際質(zhì)量3kg的物品，讓顧客誤以為得到物品的質(zhì)量是多少（）A．3.8kg B．3.6kg C．3.96kg D．3.75kg答案與解析：設(shè)秤桿和秤盤的重心為D，當(dāng)杠桿平衡時(shí)秤砣放在B點(diǎn)，因?yàn)镚秤×OD＝G砣×OB，即：m秤g×OD＝m砣g×OB，0.5kg×OD＝1kg×2cm，所以O(shè)D＝4cm，使用1kg秤砣（正常情況下），設(shè)秤砣到O點(diǎn)的距離L，因?yàn)閙物g×OA+m秤g×OD＝m砣g×L即：3kg×g×10cm+0.5kg×g×4cm＝1kg×g×L，解得：L＝32cm，即OC＝L＝32cm；秤桿上標(biāo)定的質(zhì)量值與標(biāo)定的質(zhì)量值位置到定盤星B點(diǎn)的距離的關(guān)系是＝＝0.1kg/cm；當(dāng)使用0.8kg秤砣時(shí)，秤量3kg的質(zhì)量時(shí)，秤砣到O點(diǎn)的距離設(shè)為OE，因?yàn)閙物g×OA+m秤g×OD＝m砣′g×OE，即：3kg×g×10cm+0.5kg×g×4cm＝0.8kg×g×OE，解得：OE＝40cm；此時(shí)E位置標(biāo)定的質(zhì)量值m＝0.1kg/cm×（OE﹣OB）＝0.1kg/cm×（40cm﹣2cm）＝3.8kg。則實(shí)際3千克的物品會(huì)讓顧客誤以為質(zhì)量為3.8kg，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。11．如圖所示，杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)。下列操作仍能讓杠桿在水平位置保持平衡的是（）A．兩側(cè)鉤碼同時(shí)向外移一格 B．左側(cè)的鉤碼向左移一格，右側(cè)增加一個(gè)鉤碼 C．在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)加掛一個(gè)相同的鉤碼 D．在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)減去一個(gè)相同的鉤碼答案與解析：設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為G，橫梁上一個(gè)格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，原來(lái)杠桿處于平衡狀態(tài)，則有2G×3L＝3G×2L；A、兩邊各向外移一格，左邊：2G×4L＝8GL，右邊：3G×3L＝9GL，8GL＜9GL，杠桿右端下沉；故A錯(cuò)誤；B、左側(cè)的鉤碼向左移一格，右側(cè)增加一個(gè)鉤碼，因左邊：2G×4L，右邊：4G×2L，因2G×4L＝4G×2L，故B正確；C、在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)加掛一個(gè)相同的鉤碼，左邊：3G×3L＝9GL，右邊4G×2L＝8GL，9GL＞8GL，杠桿左端下沉，故C錯(cuò)誤。D、在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)減去一個(gè)相同的鉤碼，左邊：G×3L＝3GL，右邊：2G×2L＝4GL，3GL＜4GL，杠桿右端下沉，故D錯(cuò)誤。故選：B。12．如圖所示兩杠桿處于平衡狀態(tài)，甲中的是兩個(gè)同種密度但體積不同的物體，乙上的是兩個(gè)體積相同但密度不同的物體，如果把他們都浸沒(méi)在水中，則杠桿如何變化（）A．仍保持平衡 B．都失去平衡 C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡答案與解析：（1）甲杠桿：浸入水中之前，ρ物gV1×L1＝ρ物gV2×L2所以V1×L1＝V2×L2浸入水中后左端力和力臂的乘積為：（ρ物gV1﹣ρ水gV1）×L1＝（ρ物﹣ρ水）gV1×L1浸入水中后右端力和力臂的乘積為：（ρ物gV2﹣ρ水gV2）×L2＝（ρ物﹣ρ水）gV2×L2所以浸入水中后，左右兩端力和力臂的乘積相等，故杠桿仍然平衡。（2）乙杠桿：浸入水中之前，ρ鋁gV×L1＝ρ鐵gV×L2①浸入水中后左端力和力臂的乘積為：（ρ鋁gV﹣ρ水gV）×L1＝ρ鋁gV×L1﹣ρ水gV×L1②浸入水中后右端力和力臂的乘積為：（ρ鐵gV﹣ρ水gV）×L2＝ρ鐵gV×L2﹣ρ水gV×L2③由于L1＞L2，結(jié)合①可知，左端力和力臂的乘積小于右端力和力臂的乘積，故杠桿右端下沉，綜上所述，選項(xiàng)C符合題意。故選：C。13．如圖所示，在兩伸直的食指上水平地放一根質(zhì)量均勻的橫棍，起初兩指分開一定的距離，棍的位置左右不對(duì)稱。在橫棍不掉下的情況下，緩慢移動(dòng)兩指，縮小其間距離，直到并攏，這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)兩指會(huì)合的地方在（）A．若左邊手指先移動(dòng)，則會(huì)合處在棍的中央右側(cè) B．若右邊手指先移動(dòng)，則會(huì)合處在棍的中央左側(cè) C．由于開始時(shí)左邊手指離中心近，會(huì)合處在棍的中央右側(cè) D．不管開始情況如何，會(huì)合處總在棍的中央附近答案與解析：（1）兩手指距木棒兩端的距離相同，緩慢地相向移動(dòng)兩個(gè)手指，剛開始移動(dòng)時(shí)，右手食指相對(duì)木棒移動(dòng)，而左手食指相對(duì)木棒未發(fā)生移動(dòng)，說(shuō)明右食指與木棒間的摩擦力小于左食指與木棒間的摩擦力。（2）當(dāng)兩手指碰到一起時(shí)，兩個(gè)手指在木棒的重心位置，因?yàn)槭且桓|(zhì)量均勻的橫棍，所以當(dāng)兩手指碰到一起時(shí)，兩手指的位置在木棒中央。故選：D。14．如圖所示，七塊完全相同的磚塊按照?qǐng)D示的方式疊放起來(lái)，每塊磚的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，為保證磚塊不倒下，6號(hào)磚塊與7號(hào)磚塊之間的距離S將不超過(guò)（）A．L B．2L C．L D．L答案與解析：由于1號(hào)磚處于平衡狀態(tài)，則1號(hào)磚對(duì)2號(hào)磚的壓力應(yīng)為；當(dāng)1號(hào)磚放在2號(hào)磚的邊緣上時(shí)，6號(hào)磚塊與7號(hào)磚塊之間的距離最大；2號(hào)磚處于杠桿平衡狀態(tài)，設(shè)2號(hào)磚露出的長(zhǎng)度為x，則2號(hào)磚下方的支點(diǎn)距重心在（﹣x）處；由杠桿的平衡條件可知：G（﹣x）＝x，解得：x＝；設(shè)4號(hào)磚露出的部分為x1，則4號(hào)磚下方的支點(diǎn)距重心在（﹣x1）處；4號(hào)磚受到的壓力為G+；則由杠桿的平衡條件可知：G（﹣x1）＝（G+）x1，解得x1＝；則6號(hào)磚塊與7號(hào)磚塊之間的最大距離應(yīng)為：L+2（x+x1）＝L+2（+）＝L。故選：A。（多選）15．如圖所示，一根輕質(zhì)杠桿長(zhǎng)為1m，A端掛一個(gè)質(zhì)量為3kg的重物，B端受到一個(gè)與水平方向成30°斜向下的拉力F，AO＝3BO，此時(shí)輕桿AB在水平位置平衡，（g取10N/kg）則以下計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．B端受到的拉力F的大小為10N B．B端受到的拉力F的大小為180N C．若保持杠桿水平平衡，B端最小拉力為90N D．若將A端重物水平向右移動(dòng)0.625m，拉力F＝50N答案與解析：AB、B端受到一個(gè)與水平方向成30°斜向下的拉力F，此時(shí)F的力臂為：L1＝sin30°×OB＝OB；杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：FL1＝GL2＝mgL2，F(xiàn)×OB＝3kg×10N/kg×3OB，解得F＝180N，故A錯(cuò)誤，B正確；C、在B端施加的力最小時(shí)，力臂是最大的，當(dāng)OB為F的力臂時(shí)，動(dòng)力臂最大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：F'L'1＝GL2＝mgL2，F(xiàn)'×OB＝3kg×10N/kg×3OB，解得：F'＝90N，故C正確；D、若將A端重物水平向右移動(dòng)0.625m，此時(shí)A重力的力臂為：×1m﹣0.625m＝0.125m；此時(shí)OB＝×1m＝0.25m；根據(jù)杠桿的平衡條件可知：F''L1＝GL'2＝mgL'2，F(xiàn)''××0.25m＝3kg×10N/kg×0.125m，解得：F''＝30N，故D錯(cuò)誤。故選：BC。（多選）16．如圖甲所示，底面積為50cm2的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺(tái)面上，底面積為10cm2的圓柱形物體B浸沒(méi)在水中，杠桿CD可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，CO＝2DO；物體A是質(zhì)量100g的配重。作用在物體A上的向下的拉力F為0.6N時(shí)，杠桿在水平位置平衡，如圖乙所示，此時(shí)物體B有的體積露出水面，物體B所受的浮力為F浮，水在物體B底面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm。g取10N/kg，杠桿、懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．P的大小為500Pa B．F浮的大小為0.3N C．物體B的密度為7g/cm3 D．物體B的體積為100cm3答案與解析：由題意知：當(dāng)物體露出水面時(shí)，B露出水面的體積：V1＝S1×h＝50×10﹣4m2×0.4×10﹣2m＝2×10﹣5m3，則物體B的體積為：V＝＝5×10﹣5m3，故D錯(cuò)誤；B有的體積露出水面，物體B所受的浮力：F?。溅阉甮V＝1.0×103kg/m3×10N/Kg××5×10﹣5m3＝0.3N，故B正確；由于浮力產(chǎn)生的原因是物體上下表面的壓力差，所以物體B下表面受到的壓力F＝F浮，所以水在物體B底面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p＝＝＝＝300Pa，故A錯(cuò)誤；已知CO＝2DO，由杠桿的平衡條件可得：（GB﹣0.3N）×OD＝（GA+0.6N）×CO即GB﹣0.3N＝（GA+0.6N）×2解得：GB＝3.5N，由G＝mg可得：mB＝＝＝0.35kg，則B的密度：ρB＝＝＝7g/cm3，故C正確。故選：BC。（多選）17．如圖所示的杠桿中，OA＝1m，OB＝0.4m，物體重力G＝300N，拉力F與杠桿OA成30°角，杠桿在拉力F的作用下始終在水平位置靜止，杠桿自身重力忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．力F的力臂為0.5m B．拉力F的大小為120N C．此時(shí)杠桿為費(fèi)力杠桿 D．若力從實(shí)線位置經(jīng)位置①轉(zhuǎn)至位置②，則該過(guò)程中將先減小后增大答案與解析：A、由O點(diǎn)作F作用線的垂線，垂線段長(zhǎng)即為F的力臂L1，如圖所示：拉力F與杠桿OA成30°角，由圖知，L1＝AO＝×1m＝0.5m，故A正確；B、物體對(duì)杠桿B點(diǎn)拉力為阻力，大小等于物體重力，其力臂為OB，杠桿在水平位置靜止，由杠桿的平衡條件得：FL1＝G?OB，即：F×0.5m＝300N×0.4m，解得：F＝240N，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閯?dòng)力臂大于阻力臂，動(dòng)力小于阻力，所以此時(shí)杠桿為省力杠桿，故C錯(cuò)誤；D、由圖知，F(xiàn)在虛線①的位置時(shí)，動(dòng)力臂大小等于OA長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力臂最大，阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，此時(shí)動(dòng)力F最小，所以力從實(shí)線位置經(jīng)位置①轉(zhuǎn)至位置②，則該過(guò)程中將先減小后增大，故D正確。故選：AD。18．如圖所示，將3塊長(zhǎng)為L(zhǎng)、完全相同的磚塊疊放（不粘連）在桌子的邊緣，每一塊磚壓著下面的磚并伸出最長(zhǎng)，則最下面的磚塊能伸出的最大長(zhǎng)度是L。。答案與解析：設(shè)一塊磚的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，磚質(zhì)量分布均勻，形狀規(guī)則，其重心在其幾何中心；（1）第1塊磚的重心在距磚的右端處，第1塊磚放在第2塊磚上面，第2塊磚的右端是第1塊磚的支點(diǎn)，當(dāng)?shù)?塊磚伸出的長(zhǎng)度為時(shí)，磚的重心恰好在支點(diǎn)上，第1塊磚恰能平衡，如果磚伸出的長(zhǎng)度大于，磚將翻倒，不會(huì)平衡，因此第1塊磚伸出的最大長(zhǎng)度是磚長(zhǎng)的，如下圖：；（2）第1與第2塊磚組成的整體重心在它們的幾何中心，第3塊磚的右端是它們的支點(diǎn)，它們重心距第1塊磚最右端的距離是，第1與第2塊磚組成的整體重心距支點(diǎn)的距離為﹣＝，則第2塊磚伸出的最大長(zhǎng)度是磚長(zhǎng)的；（3）第1、2、3三塊磚組成的整體重心位置距第1塊磚的距離是，第4塊磚的右端是上面3塊磚的支點(diǎn)，第1、2、3塊磚的重心距它們支點(diǎn)的距離是﹣＝，所以第3塊磚伸出的最大長(zhǎng)度是磚長(zhǎng)的；故答案為：L。19．課題研究小組提供了一把家中的舊桿秤（秤砣遺失），桿秤的刻度大多數(shù)模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨。小組成員對(duì)桿秤的外形進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖所示。已知秤桿和掛鉤的總質(zhì)量為1kg，則秤砣質(zhì)量是2kg，桿秤重心（含掛鉤）在桿秤提紐的左（選填“左”或“右”）側(cè)，距提紐2cm。答案與解析：（1）我們用桿秤稱物體時(shí)，物體在提紐的左側(cè)，秤砣在提紐的右側(cè)，從圖可知，5kg到6kg質(zhì)量增加了1kg，而杠桿的長(zhǎng)增加了2cm，桿秤上的刻度是均勻的，所以，從0刻度線到5kg的位置，杠桿的長(zhǎng)應(yīng)該為10cm，即零刻度線在提紐的右側(cè)，所以該桿秤的重心應(yīng)該在提紐的左側(cè)。（因?yàn)?刻度線處要掛稱砣才能使杠桿在水平位置平衡）該桿秤的重心在提紐的左側(cè)，設(shè)桿秤的重心到提紐的距離為S，秤砣的質(zhì)量為m，桿秤的質(zhì)量為m桿，由杠桿的平衡條件G左L左＝G右L右可知，5kg×g×4cm+m桿×g×S＝m×g×11cm，6kg×g×4cm+m桿×g×S＝m×g×（11cm+2cm），化簡(jiǎn)得：5kg×4cm+m桿×S＝m×11cm，①6kg×4cm+m桿×S＝m×（11cm+2cm），②解①②可得：m＝2kg；（2）從圖可知，5kg到6kg質(zhì)量增加了1kg，而杠桿的長(zhǎng)增加了2cm，桿秤上的刻度是均勻的，所以，從0刻度線到5kg的位置，杠桿的長(zhǎng)應(yīng)該為10cm，即零刻度線在提紐的右側(cè)，所以該桿秤的重心應(yīng)該在提紐的左側(cè)。（因?yàn)?刻度線處要掛稱砣才能使杠桿在水平位置平衡）所以5kg×g×4cm+1kg×g×S＝2kg×g×11cm，解得，S＝2cm，即該桿秤的重心距提紐2cm。故答案為：2；左；2。20．把一長(zhǎng)為2米的均質(zhì)平板的中點(diǎn)支在水平面上一個(gè)不高的支點(diǎn)上，在平板上站有兩個(gè)小孩（如圖），已知m甲＝30千克，位于板的中點(diǎn)，m乙＝20千克，位于板的左端，現(xiàn)兩小孩以0.1米/秒的速度沿板同時(shí)向右慢慢移動(dòng)，經(jīng)4秒平板開始轉(zhuǎn)動(dòng)。答案與解析：由題平板相當(dāng)于一個(gè)杠桿，杠桿不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)平板與地面夾角一定，設(shè)夾角為θ，甲小孩走時(shí)間t后當(dāng)杠桿恰好轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)甲、乙走過(guò)和距離為s＝vt＝0.1m/s×t，乙小孩的力臂l乙＝cosθ×（×2m﹣0.1m/s×t）＝cosθ×（1m﹣0.1m/s×t），甲小孩的力臂l乙＝cosθ×0.1m/s×t，根據(jù)杠桿的平衡條件：m乙gl乙＝m甲gl甲，即：20kg×cosθ×（1m﹣0.1m/s×t）＝30kg×cosθ×0.1m/s×t，解得：t＝4s。故答案為：4。21．如圖所示是鍋爐保險(xiǎn)閥門的示意圖。當(dāng)閥門受到的蒸汽壓力超過(guò)其安全值時(shí)，閥門就會(huì)被拉開。如OB＝2m，OA＝0.5m，閥門的底面積S＝2cm2，鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)的安全值p＝6×105Pa，則B所掛的重物G是25N（杠桿的重力，摩擦均不計(jì)）。答案與解析：由p＝得，氣體產(chǎn)生的向上的力：F1＝p1S＝6×105Pa×2×10﹣4m2＝120N，大氣產(chǎn)生的向下的壓力為：F2＝p2S＝1×105Pa×2×10﹣4m2＝20N，則閥門受到的向上的力為：F＝F1﹣F2＝120N﹣20N＝100N；根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)?OA＝G?OB，所以物體的重力：G＝＝＝25N。故答案為：25。22．如圖所示，一長(zhǎng)為3m的粗細(xì)不均勻的水泥電線桿，用豎直向上的力F1＝1200N可將A端抬起（B端仍在地面上），用豎直向上的力F2＝600N可將B端抬起。則該水泥桿重G＝1800N，重心與A端距離x＝1m。答案與解析：如圖所示，電線桿的長(zhǎng)L＝3m，設(shè)電線桿的重心與A端的距離為x，結(jié)合圖示可知，重心到細(xì)端的距離為L(zhǎng)1＝3m﹣x，離粗端的距離為L(zhǎng)2＝x，將A端抬起（圖1），由杠桿平衡的條件可得：F1L＝GL1，代入數(shù)據(jù)得：1200N×3m＝G×（3m﹣x）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①將B端抬起