《三角形的中位線定理》教學(xué)反思

《三角形的中位線定理》教學(xué)反思篇1：《三角形的中位線定理》教學(xué)反思

《三角形的中位線定理》教學(xué)反思

本節(jié)課我通過直接介紹三角形的中位線的定義，然后讓同學(xué)在手中三角形上畫出來，畫出后又去發(fā)覺圖形中隱蔽的中位線定理，同學(xué)經(jīng)過實(shí)際的操作，體會到了學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂趣，在肯定程度上提高了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，培育了同學(xué)的`合作力量，并在肯定程度上讓同學(xué)在過程中感受學(xué)問的形成。使同學(xué)對學(xué)問的理解更到位，更具理解性。

在三角形的中位線定理的證明方法上，我把重點(diǎn)放在了讓同學(xué)體會思索證明思路上，聯(lián)系到平行四邊形的對邊平行且相等，我們怎么添加幫助線，構(gòu)造什么圖形，有什么隱含的條件，這些條件在證明時如何使用，如何聯(lián)系，把這些問題交給同學(xué)自己思索，溝通，提高了同學(xué)自主學(xué)習(xí)的力量。老師在這一過程中只起到引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。

在這兩點(diǎn)上，是我認(rèn)為比較勝利的地方。本節(jié)課也存在一些不足，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1、個別同學(xué)在回答問題的時候，聲音比較小，離他遠(yuǎn)的同學(xué)聽不到。

2、沒有在最大程度上照看到全體同學(xué)，少數(shù)同學(xué)對新學(xué)問的把握還不夠堅(jiān)固。

3、小組爭論的時候有的同學(xué)參加不夠，沒有使每一個同學(xué)的腦子動起來。

4、在時間的掌控上欠佳，預(yù)備的練習(xí)題有一題沒講。

在以后的教學(xué)中我會改正以上的不足，爭取使每一個同學(xué)都會愛上數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)之美。

篇2：三角形中位線定理的教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

運(yùn)用多媒體幫助教學(xué)技術(shù)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)同學(xué)的同學(xué)樂觀性，向同學(xué)供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，引導(dǎo)同學(xué)在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和把握基本的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)思想方法，逐步提高自主建構(gòu)的力量，培育勇于探究的精神，切實(shí)提高課堂效率

1、認(rèn)知目標(biāo)

（1）知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。

（2）理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

（3）通過對問題的探究及進(jìn)一步變式，培育同學(xué)逆向思維及分解構(gòu)造

基本圖形解決較簡單問題的力量．

2、力量目標(biāo)

引導(dǎo)同學(xué)通過觀看、試驗(yàn)、聯(lián)想來發(fā)覺三角形中位線的性質(zhì)，培育同學(xué)觀看問題、分析問題和解決問題的力量。

3、德育目標(biāo)

對同學(xué)進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀點(diǎn)的教育。

4、情感目標(biāo)

利用制作的Powerpoint課件，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)同學(xué)的熱忱和愛好，激活同學(xué)思維。

二、本課內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

本節(jié)課的內(nèi)容是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這堂課啟到了承上啟下的作用

篇3：三角形中位線定理的教學(xué)設(shè)計(jì)

【難點(diǎn)】：難點(diǎn)是證明三角形中位線性質(zhì)定理時幫助線的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用．

三、學(xué)情分析：

初二同學(xué)已初步具備肯定的分析思維力量，但還遠(yuǎn)未達(dá)到成熟階段。因而新授時可在老師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)之下，借助一些現(xiàn)代化教育幫助手段，調(diào)動學(xué)生思維的樂觀性，激發(fā)同學(xué)內(nèi)在的思維潛力，從而做到教與學(xué)的充分和諧。

四、教學(xué)預(yù)備：

【策略】

課堂組織策略：組織同學(xué)復(fù)習(xí)舊學(xué)問，聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情景，逐層綻開，傳授新學(xué)問，并細(xì)心設(shè)計(jì)例題、練習(xí)、達(dá)到鞏固學(xué)問的目的。

同學(xué)學(xué)習(xí)策略：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解所需把握的學(xué)問，在老師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下，通過觀看、歸納、抽象、概括等手段，獵取學(xué)問。

幫助策略：借助“Powerpoint”平臺，向同學(xué)展現(xiàn)動感幾何，化抽象為形象，關(guān)心同學(xué)解決學(xué)習(xí)過程中所遇難題，提高學(xué)習(xí)效率。

【教法學(xué)法】

本節(jié)課以“問題情境——建立模型——鞏固訓(xùn)練——拓展延長”的模式綻開，引導(dǎo)同學(xué)從已有的學(xué)問和生活閱歷動身，提出問題與同學(xué)共同探究、爭論解決問題的'方法，讓同學(xué)經(jīng)受學(xué)問的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)問的意義。

利用制作的多媒體課件，讓同學(xué)通過課件進(jìn)行探究活動，使他們直觀、詳細(xì)、形象地感知學(xué)問，進(jìn)而達(dá)到化解難點(diǎn)、突破重點(diǎn)的目的。

教給同學(xué)良好的學(xué)習(xí)方法比直接教給同學(xué)學(xué)問更重要。數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、同學(xué)之間交往互動與共同進(jìn)展的過程，同學(xué)的學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此在要不斷指導(dǎo)同學(xué)學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課先從同學(xué)實(shí)際動身，創(chuàng)設(shè)有助于同學(xué)探究思索的問題情景，引導(dǎo)同學(xué)自己樂觀思索探究，經(jīng)受“觀看、發(fā)覺、歸納”的過程，以此進(jìn)展同學(xué)思維力量的獨(dú)立性與制造性，使同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的主體。

【主要創(chuàng)意思路】：

1、用實(shí)例引入新課，培育同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；

2、鼓舞同學(xué)大膽猜想，用觀看、測量等方法來突破重點(diǎn)、化解難點(diǎn)；

3、以同學(xué)為主體，應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)，調(diào)動同學(xué)的樂觀性；

4、利用變式練習(xí)和開放型練習(xí)代替?zhèn)鹘y(tǒng)練習(xí)，啟迪同學(xué)的思維、開闊同學(xué)

視野；

5、通過多媒體教學(xué)，揭示幾何學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系及概念本質(zhì)屬性。

五、教學(xué)過程

一、聯(lián)想，提出問題．

1．怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？

操作：（1）剪一個三角形，記為△ABC

（2）分別取AB,AC中點(diǎn)D,E，連接DE

(3)沿DE將△ABC剪成兩部分，并將△ABC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°，得四邊形

BCFD

2、思索：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

3、探究新結(jié)論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么DE與BC有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？啟發(fā)同學(xué)逆向類比猜想：DE∥BC，DE＝1

2BC．

由此引出課題．

二、引入三角形中位線的定義和性質(zhì)

1．定義三角形的中位線，強(qiáng)調(diào)它與三角形的中線的區(qū)分．

2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的

一半

三、應(yīng)用舉例

1、A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？

在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，假如測得MN=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？

2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長為——cm,面積為——cm2,為原三角形面積的——。

3．已知:△ABC三邊長分別為a,b,c,它的三條中位線組成△DEF,△DEF的三條中位線又組成△HPN,則△HPN的周長等于——————,為△ABC周長的——,面積為△ABC面積的——,

4．如圖,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5,則DP=———，BC=———

例題，如圖．

1，順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？

同學(xué)簡單發(fā)覺：四邊形ABCD是平行四邊形

已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA

的中點(diǎn)，如圖4-94．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

分析：

(1)已知四條線段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形

EFGH的邊之間的關(guān)系．而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成

兩個三角形，所以添加幫助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位

線”的基本圖形．

2,讓同學(xué)畫圖觀看并思索此題的特別狀況，如圖4－95，順次連結(jié)

各種特別四邊形中點(diǎn)得到什么圖形？

投影顯示：

3，練習(xí)：

①順次連結(jié)平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是______________

②順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是——————

③順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是——————

④順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是——————

⑤順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————

四、師生共同小結(jié)：

1．老師提問引起同學(xué)思索：

（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些詳細(xì)內(nèi)容：

（2）用什么思維方法提出猜想的？

（3）應(yīng)留意哪些概念之間的區(qū)分？

2．在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上，老師投影顯示以下與三角形一邊中點(diǎn)及線段倍分關(guān)系有關(guān)的基

本圖形（如圖4－96）．

（1）留意三角形中線與中位線的區(qū)分，圖4－96（a），（b）．

（2）三角線的中位線的判定方法有兩種：定義及判定定理，圖4－96（b）（c）．

（3）證明線段倍分關(guān)系的方法常有三種，圖4－96（b），（d），（e）．

3．添幫助線構(gòu)造基本圖形來使用性質(zhì)的解題方法．

4．三角形的中位線有這樣的性質(zhì)，那么梯形有中位線嗎？它有類似的性質(zhì)嗎？（為下節(jié)課作思維上的預(yù)備）

五、作業(yè)

篇4：八班級數(shù)學(xué)下冊《三角形中位線》教學(xué)反思

新人教版八班級數(shù)學(xué)下冊《三角形中位線》教學(xué)反思

在《三角形中位線》的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)有以下三點(diǎn)：1.了解三角形的中位線的概念；2.了解三角形的中位線的性質(zhì)；3.探究三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡潔應(yīng)用。本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：1.本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是三角形的中位線定理；2.三角形的中位線定理的證明有較高的難度，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。

在課堂導(dǎo)入中，我以創(chuàng)設(shè)問題情景的形式，激起同學(xué)探究的欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好。問題是：探究如何測量一個池塘邊上的AB兩點(diǎn)之間的寬度？方法是只要在池塘外取一點(diǎn)C，取CA的中點(diǎn)D，在取CB的中點(diǎn)E，此時只需求DE的長度,就可知AB的長度。這是為什么呢？此時教材體現(xiàn)的是學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。對于導(dǎo)入中設(shè)計(jì)的這個問題，班級里即使是基礎(chǔ)特別差的同學(xué)也被吸引到思索的隊(duì)伍中。帶著劇烈的.學(xué)習(xí)動機(jī)，同學(xué)們進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，內(nèi)容如下：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形和一張?zhí)菪渭埰?/p>

（1）假如要求剪得的兩張紙片能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？

（2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？這樣支配的目的一是能消失三角形中位線，引出本節(jié)學(xué)習(xí)的課題；二是為證明三角形中位線的定理埋下伏筆，也是有助于用運(yùn)動的思想來思索數(shù)學(xué)問題。此時教學(xué)體現(xiàn)的是人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。三角形的中位線的性質(zhì)定理的簡潔應(yīng)用，同學(xué)們也都能把握，這個定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用是特別廣泛的，這一支配體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)中的一、二。但是三角形中位線的證明并不是許多同學(xué)能想到的，老師的分析不管如何精彩，幫助線的添法不管如何奇妙，同學(xué)能否在證明中提高力量，這是個長期的過程，所以此時教學(xué)體現(xiàn)的是不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的進(jìn)展。

篇5：學(xué)校數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和定理》教學(xué)反思

我所講的課題是“三角形內(nèi)角和定理的證明”。我認(rèn)為本節(jié)的重點(diǎn)是通過證明三角形的內(nèi)角定理讓同學(xué)感悟出幫助線的做法。

我的導(dǎo)入市讓同學(xué)感受一些動手操作試驗(yàn)中誤差，從而進(jìn)一步熟悉到證明的必要性，引出本節(jié)所要討論的課題“三角形的內(nèi)角和定理”，這個定理我們在初一的時候就已經(jīng)學(xué)會運(yùn)用了，但是這個定理究竟如何證明呢?這時，本節(jié)的目標(biāo)就已經(jīng)明確下來了——三角形內(nèi)角和定了的證明。證明的過程中，我通過課前預(yù)備好的三角形道具，讓我的同學(xué)通過撕撕拼拼的方法，把三角形的三個內(nèi)角拼成我們所熟識的平角或者是同旁內(nèi)角的關(guān)系，那么這個定理的證明過程就完全展現(xiàn)出來了，然后師生共同把我們自己的做法轉(zhuǎn)化成精確?????的數(shù)學(xué)語言加以證明，在證明的過程之中，幫助線就自然而然的運(yùn)用到其中。這時，本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也就自然而然地被突破，要讓同學(xué)感覺幫助線不是由老師強(qiáng)加告之而明白證明的方法，而是由同學(xué)自己在拼圖的過程中親身感悟出來的學(xué)問。

課后我認(rèn)為本節(jié)中的勝利之處有以下幾點(diǎn)

1、引入簡潔精煉，給了全體同學(xué)的自信念，能使所以同學(xué)的留意力快速地集中到課堂上來；

2、利用拼圖的方法來找到“三角形內(nèi)角和定理”的證明方法的過程中，同學(xué)充分地協(xié)作，同學(xué)的思維得到了最大限度的發(fā)揮，而且采納此種方法來引出幫助線在幾何中應(yīng)用，奇妙地分散了本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，事實(shí)也證明同學(xué)的接受程度很好；

3、老師在多媒體上展現(xiàn)每個三角形都是用三種不同顏色的彩紙拼成的，同學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中看起來會更加的清楚、醒目；

4、在本節(jié)“三角形內(nèi)角和定理”的應(yīng)用階段，我設(shè)置了“你來講”題目，而且此類題目的要求是哪位同學(xué)想嘗試一下，等同學(xué)站起來預(yù)備好之后，老師再把題目投影出來，不僅要熬煉同學(xué)的思維速度，而且也間接地培育了同學(xué)的臨考力量，同時得到結(jié)果后要為同學(xué)們講解本題的解法。我個人認(rèn)為，給同學(xué)們講題目的過程中收獲是更多的。

5、在本節(jié)課的整個流程中，師生之間的協(xié)作特別地默契，老師能夠關(guān)注每一個同學(xué)，同學(xué)的思維也在短短的45分鐘內(nèi)得到了充分地發(fā)散和發(fā)揮，通堂的氣氛活躍、輕松。

課后我認(rèn)為本節(jié)課中的不足之處：

1、在同學(xué)拼圖尋求“三角形內(nèi)角和定理”證明之前的鋪墊，有些過快，導(dǎo)致個別同學(xué)不太明白這些鋪墊對于利用拼圖來證明定理時有什么用途；

2、不完全信任同學(xué)的力量，比如在同學(xué)爭論拼圖方法后，讓同學(xué)到黑板上來展現(xiàn)作品的時候，我好像不敢距離同學(xué)太遠(yuǎn)，唯恐中間會消失什么差錯。而實(shí)踐證明同學(xué)完全是通過自己來完成作品的展現(xiàn)的；

3、還是沒有改掉急躁的毛病，一些問題還是急于說出答案，沒有給同學(xué)們足夠的思索時間，這是其一。其二，老師講得過多，沒有給同學(xué)充分的自主權(quán)，沒有把課堂還給同學(xué)。針對自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，在以后的教學(xué)工作中要留意積累和進(jìn)步。

篇6：學(xué)校數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和定理》教學(xué)反思

《三角形的內(nèi)角和》在同學(xué)學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論三角形三個角的關(guān)系。讓同學(xué)猜想-質(zhì)疑-驗(yàn)證得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”，引導(dǎo)同學(xué)觀看、試驗(yàn)、猜想，逐步培育同學(xué)的`規(guī)律推理力量。

愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解答問題更重要”，上課開頭，我通過觀看長方形的內(nèi)角和連接對角線把它分成兩個直角三角形讓同學(xué)猜想三角形的內(nèi)角和是180°，然后質(zhì)疑：那是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？這個問題一拋出去立刻激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱。接著就讓同學(xué)來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。驗(yàn)證過程分兩部分來進(jìn)行，先通過量一量、算一算的方法讓同學(xué)驗(yàn)證各類三角形的內(nèi)角和，一是加深對三角形內(nèi)角和的理解就是三個內(nèi)角的度數(shù)之和，二是讓同學(xué)在小組內(nèi)通過動手操作、記錄、觀看，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織同學(xué)在全班匯報溝通，沒有以小組的形式展現(xiàn)，給同學(xué)溝通的空間太小沒有達(dá)到小組合作的真正目的。再讓同學(xué)通過拼一拼、折一折的方法來發(fā)覺各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，從而得出三角形的內(nèi)角和的確是180°的結(jié)論。匯報展現(xiàn)這個環(huán)節(jié)只是口頭敘述的形式描述驗(yàn)證的結(jié)果，若先還原原圖，再展現(xiàn)驗(yàn)證過程與結(jié)果效果更佳。

探究新知是為了應(yīng)用，這節(jié)課在練習(xí)的支配上，我留意把握練習(xí)層次，共支配三個層次，由易到難，逐步加深。第一層練習(xí)是已知三角形兩個內(nèi)角度數(shù)，求另一個角。練習(xí)內(nèi)容的支配從學(xué)問的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的消失從比較顯現(xiàn)到較為隱蔽。其次層練習(xí)是推斷題，讓同學(xué)應(yīng)用結(jié)論思索分析，檢驗(yàn)語言的嚴(yán)密性。第三層是解決多種類型三角形的內(nèi)角問題，有等邊三角形、等腰三角形、直角三角形，依據(jù)自身特點(diǎn)來解決問題。

本節(jié)課我采納逐步設(shè)置疑問，讓同學(xué)動手、動腦、動口，樂觀參加學(xué)問學(xué)習(xí)的全過程，滲透多觀看、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，給同學(xué)供應(yīng)更多的活動機(jī)會和空間，使同學(xué)在參加的過程中得到充分的體驗(yàn)和進(jìn)展。

篇7：證明三角形中位線判定定理

在三角形內(nèi)，與三角形的兩邊相交，平行且等于三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。

在三角形內(nèi)，經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線。

篇8：證明三角形中位線判定定理

在三角形內(nèi)，與三角形的兩邊相交，平行且等于三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。

2DE//BC，DE=BC/2，則D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)。

證明：∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2

∴AD=AB/2，AE=AC/2，即D是AB中點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)。

在三角形內(nèi)，經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線。

2D是AB的中點(diǎn)，DE//BC，則E是AC的中點(diǎn)，DE=BC/2

證明：取AC中點(diǎn)E'，連接DE'，則有

AD=BD，AE'=CE'

∴DE'是三角形ABC的中位線

∴DE'∥BC

又∵DE∥BC

∴DE和DE'重合(過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行)

∴E是中點(diǎn)，DE=BC/2

留意：在三角形內(nèi)部，經(jīng)過一邊中點(diǎn)，且等于第三邊一半的線段不肯定是三角形的中位線!

篇9：證明三角形中位線判定定理

：向量DE=DA+AE=(BA+AC)/2=BC/2

∴DE//BC且DE=BC/2

三角形的中位線平行于第三邊(不與中位線接觸)，并且等于第三邊的一半。

篇10：證明三角形中位線判定定理

證明：已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點(diǎn)。求證DE平行于BC且等于BC/2

過C作AB的平行線交DE的延長線于G點(diǎn)。

∵CG∥AD

∴∠A=∠ACG∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括號)

∴△ADE≌△CGE(A.S.A)

∴AD=CG(全等三角形對應(yīng)邊相等)

∵D為AB中點(diǎn)

∴AD=BD

∴BD=CG

又∵BD∥CG

∴BCGD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

∴DG∥BC且DG=BC

∴DE=DG/2=BC/2

篇11：證明三角形中位線判定定理

延長DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接CG

∵點(diǎn)E是AC中點(diǎn)∴AE=CE

∵AE=CE、∠AED=∠CEG、DE=GE

∴△ADE≌△CGE(S.A.S)∴AD=CG、∠G=∠ADE

∵D為AB中點(diǎn)∴AD=BD∴BD=CG∵點(diǎn)D在邊AB上

∴DB∥CG∴BCGD是平行四邊形

∴DE=DG/2=BC/2

篇12：三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．理解三角形中位線的概念，把握它的性質(zhì)．

2．能較嫻熟地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算．

3．經(jīng)受探究、猜想、證明的過程，進(jìn)一步進(jìn)展推理論證的力量．

4．能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：把握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)．

2．難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（幫助線的添加方法）．

3．難點(diǎn)的突破方法：

（1）本教材三角形中位線的內(nèi)容是由一道例題從而引出其概念和性質(zhì)的，新教材與老教材在這個學(xué)問的講解挨次支配上是不同的，它這種支配是要降低難度，但由于同學(xué)在前面的學(xué)習(xí)中，添加幫助線的練習(xí)很少，因此無論講解挨次怎么支配，證明三角形中位線的性質(zhì)（例1）時，題中幫助線的添加都是一大難點(diǎn)，因此老師肯定要重點(diǎn)分析幫助線的作法的思索過程．讓同學(xué)理解：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的學(xué)問，可添加幫助線構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等來證明結(jié)論成立的思路與方法．

（2）強(qiáng)調(diào)三角形的中位線與中線的區(qū)分：

中位線：中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線。中線：頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線．

（3）要把三角形中位線性質(zhì)的特點(diǎn)、條件、結(jié)論及作用交代清晰：

特點(diǎn)：在同一個題設(shè)下，有兩個結(jié)論．一個結(jié)論表明位置關(guān)系，另一個結(jié)論表明數(shù)量關(guān)系。

條件（題設(shè)）：連接兩邊中點(diǎn)得到中位線。

結(jié)論：有兩個，一個表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，另一個表明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系（在應(yīng)用時，可依據(jù)需要選用其中的結(jié)論）。

作用：在已知兩邊中點(diǎn)的條件下，證明線段的平行關(guān)系及線段的倍分關(guān)系．

（4）可通過題組練習(xí)，讓同學(xué)把握其性質(zhì)．

三、課堂引入

1．平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的判定。它們之間有什么聯(lián)系？

2．你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？

（答：平行四邊形學(xué)問的運(yùn)用包括三個方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等。二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等。三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．）

3．創(chuàng)設(shè)情境

試驗(yàn)：請同學(xué)們思索：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？

定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．

篇13：三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)課是蘇課版數(shù)學(xué)八班級上冊第三章第6節(jié)第1課時的內(nèi)容。在此之前，同學(xué)已學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)圖形、中心對稱與中心對稱圖形的性質(zhì)，利用中心對稱圖形的性質(zhì)，討論了平行四邊形的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上綻開了對矩形、菱形、正方形的討論。這一節(jié)的內(nèi)容也是本章的重要內(nèi)容，主要是利用中心對對稱變換，討論三角形中位線和梯形中位線的性質(zhì)，并通過中心對稱變換向同學(xué)展現(xiàn)一個重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。將三角形中位線性質(zhì)的討論轉(zhuǎn)化為平行四邊形性質(zhì)的討論、梯形中位線性質(zhì)的討論轉(zhuǎn)化為三角形中位線性質(zhì)的討論。本節(jié)內(nèi)容雖然支配在本章的最終一節(jié)，但是三角形、梯形的中位線的性質(zhì)在今后的幾何推理、證明中將時有消失，有些問題我們用構(gòu)造中位線的方法可以輕松解決。

2、課時支配和說明

“3.6三角形、梯形的中位線”這一節(jié)支配兩課時，第一課時，探究得到三角形中位線的概念和性質(zhì)，并會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題;其次課時，在三角形中位線的基礎(chǔ)上，探究梯形中位線的性質(zhì)，并用此性質(zhì)解決有關(guān)問題。本次說課內(nèi)容為第1課時。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形中位線性質(zhì)的過程，體會轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)難點(diǎn)：利用中心對稱性質(zhì)討論得到三角形中位線的性質(zhì)。

二、學(xué)情分析

認(rèn)知分析：同學(xué)已把握了如何構(gòu)造中心對稱圖形以及中心對稱的.性質(zhì)，這將成為本課同學(xué)討論和探究三角形中位線性質(zhì)的基礎(chǔ)學(xué)問。

力量分析：同學(xué)通過前三章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已具備肯定的操作、歸納、推理和論證力量，但在數(shù)學(xué)意識與應(yīng)用力量方面尚需要進(jìn)一步培育。

情感分析：多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有肯定的愛好，能夠樂觀參加動手操作與討論，但在合作溝通意識方面，進(jìn)展不夠均衡，有待加強(qiáng);少數(shù)同學(xué)主動性不夠強(qiáng)，尚需通過營造肯定學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動。

三、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能目標(biāo)：探究并把握三角形中位線的概念和性質(zhì)。

過程與方法目標(biāo)：經(jīng)受探究三角形中位線性質(zhì)的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)操作、觀看、歸納、推理力量;讓同學(xué)接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題逐步培育同學(xué)的應(yīng)用力量和創(chuàng)新意識。

情感與價值觀目標(biāo)：通過真實(shí)的、貼近同學(xué)生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱和愛好;通過對三角形中位線的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動布滿探究性和制造性，在操作活動中，培育同學(xué)的合作精神。

四、教法、學(xué)法

教法：本課采納“情境——問題——探究——反思——提高”，使同學(xué)進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個布滿著觀看、試驗(yàn)、歸納、聯(lián)想和猜想的探究過程。

學(xué)法：本節(jié)課采納小組合作、試驗(yàn)操作、觀看發(fā)覺，師生互動、同學(xué)互動的學(xué)習(xí)方式。

五、程序設(shè)計(jì)

課堂教學(xué)是同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問的獲得、技能技巧的形成、智力的進(jìn)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要我們途徑，為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對整個教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)的規(guī)劃，遵循目標(biāo)性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了以下六個教學(xué)環(huán)節(jié)：

(一)激發(fā)情趣、問題導(dǎo)入

(二)指導(dǎo)觀看、熟悉特點(diǎn)

(三)自主探究，探求新知

(四)合作溝通、推理證明

(五)嘗試運(yùn)用，鞏固性質(zhì)

(六)小結(jié)反思，鞏固提高

六、說課過程

(一)激發(fā)情趣、問題導(dǎo)入

(投影)先讓同學(xué)看一個現(xiàn)實(shí)問題，使同學(xué)熟悉到生活中到處有數(shù)學(xué)：

如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，怎樣測出A、B間的距離?說說你的方法。讓同學(xué)觀看、思索，同學(xué)可能回答用全等的學(xué)問，也可能回答用直角三角形的性質(zhì)(勾股定理)來測量。

(問題導(dǎo)入，并配以題目，讓同學(xué)自然進(jìn)入學(xué)習(xí)的氛圍，為下面的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來自生活的新課標(biāo)理念。問題引疑，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好。)

活動探究：

活動操作——觀看——探究

給你一個任意的三角形(不要用特別的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能將剪開的圖形拚成一個平行四邊形呢?請大家按分好的小組一起動手操作一下，然后將結(jié)果告知老師。

(分組動手操作激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，增加同學(xué)的感性熟悉，同時培育了同學(xué)合作的良好習(xí)慣。體現(xiàn)同學(xué)“自主學(xué)習(xí)”的過程，并培育同學(xué)的合作意識。)

(將同學(xué)原來的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)

(二)指導(dǎo)觀看、熟悉特點(diǎn)

觀看：大家觀看圖形的變化

師：哪一組的代表在黑板上畫出轉(zhuǎn)化前后的圖形

(教學(xué)：指導(dǎo)同學(xué)在圖形必要的地方標(biāo)上字母，并將變化前后的字母都標(biāo)在轉(zhuǎn)化后的圖上。)

師：同學(xué)們剪的、畫的都特別精確?????，可誰能告知大家你是如何找到剪痕DE的呢?

生：我是通過做高AF，將點(diǎn)A與點(diǎn)F重合的折疊的方法找到的

生：我是先通過用對折的方法分別找出AB與AC的中點(diǎn)，再沿著DE折疊找到的。

師：兩種折法不同，那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?

生：(同學(xué)爭論后歸納)兩種做法都是正確的，由于兩種做法的折痕是重合的。

(構(gòu)造中心對稱為下面利用中心對稱的性質(zhì)討論三角形中位線的性質(zhì)做鋪墊。)

師：通過操作我們可以看到線段DE實(shí)質(zhì)上就是三角形兩邊中點(diǎn)的連線，我們給這樣特別的線段起個名稱叫做三角形的中位線。

(板書：三角形的中位線)

三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

(三)自主探究，探求新知

師：大家觀看黑板上的拚圖及所畫的圖，會發(fā)覺DE與BC有什么關(guān)系?

(小組爭論)同學(xué)自由發(fā)言生：DE是平行于BC生：兩個DE的長等于BC

師：DE從位置上看是平行于BC的，而數(shù)量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE=BC。這也就是三角形中位線的性質(zhì)。

(板書：三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)

師：你能用符號言語將它表示出來嗎?

生：能由于AD=DB，AE=CD所以DE∥BC，DE=BC

(通過直觀的觀看讓同學(xué)得到三角形中位線的性質(zhì)，培育同學(xué)對客觀世界的直觀熟悉，培育同學(xué)的猜想、歸納力量。)

(四)合作溝通、推理證明

師：三角形有中位線的性質(zhì)只是我們通過直接的觀看得到的，它肯定是正確的嗎?讓人總感覺到有點(diǎn)不敢信任，能不能讓我們通過推理的方式把它的正確性加以驗(yàn)證呢?生：能。

師：好，我信任大家的力量。請大家依據(jù)黑板上的圖形，寫出已知的條件及所要說明的結(jié)論。就讓我們英勇的同學(xué)上來將過程呈現(xiàn)給大家看一看，大家同時練習(xí)好不好?

同學(xué)板演，老師點(diǎn)評，強(qiáng)調(diào)留意點(diǎn)。

(用推理的方法對三角形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。培育同學(xué)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)態(tài)度，也進(jìn)展同學(xué)有條理地思索和表達(dá)力量體驗(yàn)勝利的喜悅。)

(五)嘗試運(yùn)用，鞏固性質(zhì)

1.性質(zhì)運(yùn)用

師：下面我們通過習(xí)題嘗試運(yùn)用三角形的中位線性質(zhì)。

出示：例1如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么?

(同學(xué)爭論后)回答:是

師:誰來告知大家,你是如何思索這個問題的。

(鼓舞同學(xué)回答：利用①一組對邊平行且相等;

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)

師：變式1：假如這個條件不變，轉(zhuǎn)變結(jié)論：如EG與FH的關(guān)系等。

變式2：四邊形ABCD是平行四邊形呢?

變式3：四邊形ABCD是矩形呢?

變式4：四邊形ABCD是菱形呢?

(體會圖形的構(gòu)造過程，增加同學(xué)的感性熟悉，進(jìn)一步理解題意，通過變式練習(xí)，培育同學(xué)的發(fā)散思維力量及圖形的動感，使同學(xué)體會到事物之間都是相互聯(lián)系的)

例2.嘗試解決本課開頭的問題。

總結(jié)：可在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點(diǎn)D、E，連接DE，量出DE的長，則依據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可知AB=2DE。(前后照應(yīng)，學(xué)以致用。)

(六)小結(jié)反思，鞏固提高

1、你是如何發(fā)覺三角形的中位線及其性質(zhì)的。

2、讓同學(xué)自己思索通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么體會?

(課堂小結(jié)不僅可以使同學(xué)從總體上把握所學(xué)的內(nèi)容，得到相應(yīng)的體驗(yàn)，在活動中做數(shù)學(xué)，還可以培育同學(xué)的語言表達(dá)力量，培育同學(xué)良好的共性與思維品質(zhì)，對同學(xué)的小結(jié)以鼓舞為主，讓同學(xué)有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而獲得的勝利的體驗(yàn)與喜悅。)

板書設(shè)計(jì)(略)

本節(jié)課我主要實(shí)行“創(chuàng)設(shè)問題情境——組織數(shù)學(xué)活動——引導(dǎo)自主、合作——觀看發(fā)覺得到概念——問題解決”的教學(xué)模式，培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使同學(xué)體會從生活中進(jìn)展數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，品嘗勝利的喜悅，激發(fā)同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱忱,同時注意同學(xué)的動手力量、協(xié)作與溝通力量、數(shù)學(xué)語言表達(dá)力量的錘煉與培育。由于八班級同學(xué)的理解力量與思維特征，也為使課堂生動、好玩、高效，將同學(xué)分成若干個學(xué)習(xí)小組，同學(xué)采納“多觀看、多動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。給同學(xué)供應(yīng)更多的活動機(jī)會和空間，在動腦、動手、動口的過程中獲得充分的體驗(yàn)和進(jìn)展，從而培育同學(xué)各方面的力量。

總之，本節(jié)課老師的角色是引導(dǎo)者、合、組織者，注意讓同學(xué)在活動中學(xué)好數(shù)學(xué)，通過數(shù)學(xué)活動與小組的溝通，讓同學(xué)有更多的呈現(xiàn)自我的機(jī)會，并賜予鼓舞，另外側(cè)重利用同學(xué)生活中的問題，讓同學(xué)經(jīng)受將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，體會“生活中到處有數(shù)學(xué)，生活中時時用數(shù)學(xué)”。

篇14：三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)

今日我說課的題目是“三角形的中位線”。本節(jié)課選自上海教育出版社出版的《九年制義務(wù)教育課本》八班級其次學(xué)期。這一節(jié)課是本冊書其次十六章第六節(jié)的內(nèi)容。下面我就從以下四個方面——教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

一、教材分析

分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

1、“三角形的中位線”，是學(xué)校幾何的一個特別重要的學(xué)問點(diǎn)，它具有計(jì)算和證明等多種敏捷的運(yùn)用；它是繼四邊形，尤其是前一階段剛學(xué)的特別四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等）之后的又一個特別重要的幾何學(xué)問。學(xué)校階段要培育同學(xué)的運(yùn)算力量、規(guī)律思維力量和空間想象力量以及讓同學(xué)依據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培育同學(xué)的數(shù)學(xué)意識，增加同學(xué)對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的力量。規(guī)律思維力量的培育主要是在初二階段完成的?！叭切蔚闹形痪€”作為幾何計(jì)算和推理論證的重要一環(huán),是學(xué)校幾何的一個基礎(chǔ)環(huán)節(jié),它直接關(guān)系到同學(xué)對幾何計(jì)算、幾何論證等內(nèi)容的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

2、就其次十六章而言,“三角形的中位線”也是本章的一個重點(diǎn)。由于在三角形中或多邊形中，當(dāng)證明的某一命題的題設(shè)中消失兩條線段的中點(diǎn)時，總要想到是否應(yīng)用三角形中位線定理來試一試。

從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。

教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。因此依據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。（1）把握三角形中位線的概念及性質(zhì)定理，能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。（2）通過分析連接各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形，歸納其中的規(guī)律，提高同學(xué)分析歸納數(shù)學(xué)問題的力量。（3）滲透由特別到一般的辯證唯物主義思想:培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：分析歸納連接各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規(guī)律。

二、教材處理

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,同學(xué)已經(jīng)比較堅(jiān)固地把握了平行四邊形的性質(zhì)和判定,因此我沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊學(xué)問上,而是利用同學(xué)的觀看和操作，讓同學(xué)先得出三角形中位線的結(jié)論，再引到同學(xué)利用來證明三角形中位線定理。通過例題讓同學(xué)自己探究連結(jié)各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規(guī)律。達(dá)到培育同學(xué)分析歸納數(shù)學(xué)問題的力量的目的。這些我將在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中詳細(xì)體現(xiàn)。而且在探究過程中讓同學(xué)相互合作，使課堂在同學(xué)的參加下樂觀有序的進(jìn)行。

三、教學(xué)方法和教學(xué)手段

在教學(xué)過程中,我注意體現(xiàn)老師的導(dǎo)向作用和同學(xué)的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),。教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)同學(xué)成為學(xué)問的發(fā)覺者,把老師的點(diǎn)撥和同學(xué)解決問題結(jié)合起來,不斷激發(fā)同學(xué)的求知欲望和學(xué)習(xí)愛好,使同學(xué)輕松開心地學(xué)習(xí)不斷克服同學(xué)學(xué)習(xí)中的被動狀況,使其在教學(xué)過程中在把握學(xué)問同時、進(jìn)展智力、受到教育。

四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)