機(jī)械能守恒定律高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

機(jī)械能守恒定律第八章

第4節(jié)010203目錄動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒定律追尋守恒量04總結(jié)提升課堂引入真正的勇士敢于面的慘淡的人生物理老師敢于面對(duì)什么？接下來(lái)我們來(lái)看幾個(gè)小視頻敢于面對(duì)“小球”課堂引入敢于面對(duì)榴蓮課堂引入敢于面對(duì)“小鐵球”課堂引入讓我們一起循著科學(xué)家的腳步來(lái)追尋這一不變量吧.課堂引入伽利略曾研究過(guò)小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)。他發(fā)現(xiàn):無(wú)論斜面B比斜面A陡些或緩些，小球的速度最后總會(huì)在斜面上的某點(diǎn)變?yōu)?，這點(diǎn)距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時(shí)的高度基本相同。ABhh'在小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有哪些物理量是變化的?哪些是不變的?你能找出不變的量嗎?讓我們一起循著科學(xué)家的腳步來(lái)追尋這一不變量吧第一部分：追尋守恒量一、證明小球能到達(dá)等高的位置小球在光滑的斜面Ａ上從高為h處由靜止?jié)L下，滾上另一光滑的斜面Ｂ，速度變?yōu)榱銜r(shí)的高度為h'，試證明：h=h'ABhh'αβ如果改變斜面B的傾角結(jié)果會(huì)如何呢？在A斜面上：

動(dòng)力學(xué)關(guān)系：a＝gsinαx＝（v2－0）/2a

h＝

x

sinα＝v2/2g在B斜面上：動(dòng)力學(xué)關(guān)系：a'＝－gsinβx'＝（0－v2）/2a'h'

＝

x'sinβ

=v2/2g結(jié)論：h'＝h，且與β角的大小無(wú)關(guān)。ABhh'αβ證明：二、證明過(guò)程動(dòng)能定理：mgh=mv2/2

-0動(dòng)能定理：-mgh'=0-mv2/2

思考

是否還有其它已經(jīng)掌握的方法證明？

三、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與猜想斜面上的小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中好像“記得”自己起始的高度（或與高度相關(guān)的某個(gè)量）。不會(huì)更高一點(diǎn)，也不會(huì)更低一點(diǎn)。這說(shuō)明某種“東西”在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中是不變的。后來(lái)的物理學(xué)家把這一事實(shí)說(shuō)成是“某個(gè)量是守恒的”,并且把這個(gè)量叫做能量或能。能量概念的引入是科學(xué)前輩們追尋守恒量的一個(gè)重要事例。第二部分：動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化一、動(dòng)能與重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化A→B：物體的速度增加，即物體的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減小，說(shuō)明物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能。ACBB→C：物體的速度減小，即動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增加。說(shuō)明物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成了重力勢(shì)能。結(jié)論:物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。物理情景轉(zhuǎn)化為物理模型定性分析：課堂練習(xí)【例題1】（多選）如圖所示，從某高度處，將質(zhì)量為m的小球斜向上方拋出，初速度為v0，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1，最大高度為h，重力加速度為g。以地面為參考平面，不計(jì)空氣阻力。下列正確的是（）A．落地時(shí)，小球的動(dòng)能為B．小球從拋出到落地的最小動(dòng)能為C．拋出時(shí)，小球的重力勢(shì)能為mghD．拋出時(shí)，人對(duì)小球做功為【答案】AB二、動(dòng)能與彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化彈簧原長(zhǎng)彈簧壓縮最大彈力做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能增加，物體動(dòng)能減少。小球原來(lái)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成了彈簧的彈性勢(shì)能。彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減少，物體動(dòng)能增加。彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了小球原來(lái)的動(dòng)能。結(jié)論:物體的動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。壓縮過(guò)程回復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程彈簧原長(zhǎng)vv=0v課堂練習(xí)【例題2】（多選）如圖所示，光滑水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，物塊的質(zhì)量為m.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W。撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)最左邊B點(diǎn)，重力加速度為g，則上述過(guò)程中()A．物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于WB．物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于WC．經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能大于WD．物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能【答案】AD三、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化課堂練習(xí)【例題3】如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，已知桿與水平面之間的夾角θ<45°，當(dāng)小球位于B點(diǎn)時(shí)，彈簧與桿垂直，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)．現(xiàn)讓小球自C點(diǎn)由靜止釋放，小球在B、D間某點(diǎn)靜止，在小球滑到最低點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中，關(guān)于小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是()A．小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和保持不變B．小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和先增大后減小C．小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變D．小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變答案B四、機(jī)械能重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能與動(dòng)能都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的能量形式，統(tǒng)稱為機(jī)械能（mechanicalenergy）。通過(guò)重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。五、思考與討論一個(gè)小球在真空中做自由落體運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)同樣的小球在黏性較大的液體中由靜止開(kāi)始下落。它們都由高度為h1

的地方下落到高度為h2

的地方。在這兩種情況下，重力做的功相等嗎？重力勢(shì)能的變化相等嗎？動(dòng)能的變化相等嗎？重力勢(shì)能各轉(zhuǎn)化成什么形式的能？

動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化是否存在某種定量的關(guān)系？第三部分：機(jī)械能守恒定律一、問(wèn)題探究情景：曲線運(yùn)動(dòng)

一個(gè)物體沿著光滑的曲面從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)。試判斷物體在A點(diǎn)的機(jī)械能和在B點(diǎn)的機(jī)械能的關(guān)系。動(dòng)能定理：功能關(guān)系：聯(lián)立變形：微元法分析EkA+EpA=EkB+EpB或者EkB-EkA=EpA-EpB2.守恒條件：物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功(其他力不做功)，機(jī)械能守恒。（此處彈力高中階段特指彈簧類彈力）對(duì)守恒條件的理解：系統(tǒng)不受外力。系統(tǒng)受其他力，而其他力不做功，只有重力（彈力）做功；系統(tǒng)受外力，除重力（彈力）以外的力也做功，但外力做功的代數(shù)和為零。

（此處外力指重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力，注意和動(dòng)能定理中的外力做區(qū)分）二、機(jī)械能守恒定律及理解1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。拓展：對(duì)于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體(包括彈簧在內(nèi)組成的系統(tǒng))，如果系統(tǒng)只有重力做功或彈力做功，物體間只有動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)與外界沒(méi)有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，也沒(méi)有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。三、機(jī)械能守恒定律的拓展表達(dá)式守恒觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)EkA+EpA=EkB+EpB或E初=E末EkB-EkA=EpA-EpB或ΔEk=-ΔEpEA2-EA1=EB1-EB2或ΔEA=-ΔEB四、例題分析【例題4】如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的，在不計(jì)摩擦阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開(kāi)始下落。以地面為參考平面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面的高度是()A.

B.

C.

D.

【答案】B五、用機(jī)械能守恒定律的一般步驟明確研究對(duì)象；對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析；判定各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件；視解題方便選取零勢(shì)能參考平面，并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能；根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進(jìn)行求解。第四部分：總結(jié)提升課堂小結(jié)LOREMIPSUMDOLORSITAMET,CONSECTETURADIPISICINGELIT,SEDDOEIUSMODTEMPORINCIDIDUNTUTLABOREETDOLOREMAGNAALIQUA.UTENIMADMINIMVENIAM追尋守恒量動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒定律物理學(xué)家把這一事實(shí)說(shuō)成是“某個(gè)量是守恒的”,并且把這個(gè)量叫做能量或能。物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間均可以相互轉(zhuǎn)化。在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。守恒條件：物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功(其他力不做功)，機(jī)械能守恒。ABhh'答案BD課堂練習(xí)【練習(xí)1】(多選)如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則()A．a(chǎn)落地前，輕桿對(duì)b一直做正功B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為C．a(chǎn)下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于gD．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg答案BD答案BD課堂練習(xí)【練習(xí)2】如圖所示，有一條長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2m的均勻金屬鏈條，有一半長(zhǎng)度在固定的足夠高的光滑斜面上，斜面頂端是一個(gè)很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半長(zhǎng)度豎直下垂在空中，鏈條由靜止釋放后開(kāi)始滑動(dòng)，則鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度為（g取10m/s2）（）A.2.5m/sB.

m/sC.

m/sD.

m/s答案B第四部分：直擊高考(多選)質(zhì)量為1kg