2024-2025學年新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行1行星的運動練習含解析新人教版必修第二冊

PAGE4-行星的運動(15分鐘30分)一、單項選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分)1.開普勒分別于1609年和1619年發(fā)表了他發(fā)覺的行星運動規(guī)律,后人稱之為開普勒行星運動定律。關于開普勒行星運動定律,下列說法正確的是 ()A.全部行星繞太陽運動的軌道都是圓,太陽處在圓心上B.對任何一顆行星來說,離太陽越近,運行速率就越大C.行星公轉(zhuǎn)周期與行星的質(zhì)量有關D.全部行星軌道的半長軸與公轉(zhuǎn)周期成正比【解析】選B。依據(jù)開普勒第肯定律,全部的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在全部橢圓的一個焦點上,A錯誤;依據(jù)開普勒其次定律,對每一個行星而言,太陽與行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等,離太陽越近,運行速率就越大,B正確;依據(jù)開普勒第三定律,行星的公轉(zhuǎn)周期與行星的質(zhì)量無關,C錯誤;依據(jù)開普勒第三定律,全部行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,D錯誤。2.某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示,F1和F2是橢圓軌道的兩個焦點,行星在A點的速率比在B點的大,則太陽位于 ()A.F2B.AC.F1D.B【解析】選A。依據(jù)開普勒其次定律:太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相同的面積,因為行星在A點的速率比在B點的速率大,所以太陽和行星的連線必定是行星與F2的連線,故太陽位于F2,選項A正確。3.太陽系有八大行星,八大行星離地球的遠近不同,繞太陽運轉(zhuǎn)的周期也不相同。下列選項圖中反映周期與軌道半徑關系正確的是 ()【解析】選D。由開普勒第三定律=k,近似處理有=k,即R3=kT2,D正確。4.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由一組軌道凹凸不同的人造地球衛(wèi)星組成。高軌道衛(wèi)星的周期是24小時,其軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。某低軌道衛(wèi)星的周期為12小時,則這顆低軌道衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比約為 ()A.4.2B.3.3C.2.4D.1.6【解析】選A。設低軌道衛(wèi)星軌道半徑為r,地球半徑為R,高軌道衛(wèi)星周期為24小時,低軌道衛(wèi)星周期為12小時,由開普勒第三定律可得=解得r≈4.2R,故選項A正確。二、非選擇題(10分,要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)5.天文學家視察哈雷彗星的周期為75年,離太陽最近的距離為8.9×1010m,試依據(jù)開普勒第三定律計算哈雷彗星離太陽最遠的距離。太陽系的開普勒常量k可取3.354×1018m3/s2?！窘馕觥垮缧请x太陽的最近距離和最遠距離之和等于軌道半長軸的2倍,因此,只要求出軌道半長軸即可。由開普勒第三定律知=k,a==m≈2.66×1012m。哈雷彗星離太陽最遠的距離為:2a-8.9×1010m=(2×2.66×1012-8.9×1010)m=5.231×1012m。答案:5.231×1012m(10分鐘20分)6.(6分)(多選)太陽系中的其次大行星——土星的衛(wèi)星眾多,目前已發(fā)覺達數(shù)十顆。下表是有關土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù)。則兩衛(wèi)星相比較,下列推斷正確的是 ()衛(wèi)星距土星的距離/km半徑/km質(zhì)量/kg發(fā)覺年頭土衛(wèi)五5270007652.49×10211672土衛(wèi)六122200025751.35×10231655A.土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期較小B.土衛(wèi)六的轉(zhuǎn)動角速度較大C.土衛(wèi)六的向心加速度較小D.土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)速度較大【解析】選A、C、D。比較同一個行星的兩衛(wèi)星的運動狀況,其方法和比較太陽的隨意兩顆行星的運動狀況的方法一樣。衛(wèi)星本身的大小、形態(tài)與其運動快慢無關。篩選所給的信息,其重要信息是衛(wèi)星離土星的距離。設衛(wèi)星運動軌道是圓形的,且是勻速圓周運動,依據(jù)開普勒第三定律:軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等,則A正確。土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)周期較大,則由勻速圓周運動的學問得土衛(wèi)六的角速度較小,故B錯誤。依據(jù)勻速圓周運動向心加速度公式a=ω2r=()2r及開普勒第三定律=k,得a=r=4π2·k·,可知半徑大的向心加速度小,故C正確。由于v==2π=2π,由推理可知,軌道半徑小的衛(wèi)星,其公轉(zhuǎn)速度大,故D正確。7.(14分)地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓,但彗星的運動軌道則是一個特別扁的橢圓,天文學家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星,他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球軌道半徑的18倍,并預言這顆彗星將每隔肯定時間就會出現(xiàn),哈雷的預言得到證明,該彗星被命名為哈雷彗星。哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年,請你依據(jù)開普勒行星運動第三定律(即=k,其中T為行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期,r為軌道的半長軸)估算,它下次飛近地球是哪一年?【解析】將地球的公轉(zhuǎn)軌道近似成圓形軌道,其周期為T1,半徑為r1;哈