北京工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)模型》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)模型》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)3、設(shè)函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.8、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C29、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求不定積分的值為______。2、求定積分的值為____。3、求函數(shù)的定義域為____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，結(jié)果為_________。5、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在區(qū)間上與軸所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）已知函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。3、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最值