三角形的中位線練習題

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁9.5三角形的中位線一、單選題1．如圖，點D、E、F分別為△ABC各邊中點，下列說法正確的是（）A．DE=DF B．EF=AB C．S△ABD=S△ACD D．AD平分∠BAC2．東東家有一塊等腰三角形的空地，如圖，已知，分別是邊，的中點，量得米，米，他想把四邊形用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需要籬笆的長是（

）A．22米 B．24米 C．27米 D．32米3．如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，取A2C、B2C的中點A3、B3，依次取下去…利用這一圖形，能直觀地計算出（

）A．1 B． C． D．4．如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為(

)A．cm B．4cm C．cm D．cm5．如圖，、、、分別是四邊形四條邊的中點，要使四邊形為菱形，則四邊形應具備的條件是（）

A．對角線互相平分B．對角線互相垂直C．對角線相等D．一組對邊平行而另一組對邊不平行6．如圖，在矩形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點，連接EF、FG、GH．HE．若AD＝2AB，則下列結(jié)論正確的是（）A．EF＝AB B． C． D．7．廚房角柜的臺面是三角形（如圖），如果把各邊中點連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石（圖中陰影部分），其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（

）A． B． C． D．8．順次連接梯形四邊中點得到一個菱形，則該梯形的兩條對角線（

）A．相等 B．互相垂直 C．互相平分 D．互相垂直且平分9．若三角形的三條中位線長分別為2cm，3cm，4cm，則原三角形的周長為（）A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm10．已知如圖，點是圓上的兩個點，，點A是圓上的一個動點，點分別是的中點，則的長（

）A．的長隨點A的運動而不規(guī)則地改變 B．C．在點A從左往上再往右的運動過程中，先變大，再變小 D．無法確定二、填空題11．如圖，在△ABC中，點D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于點M，N是AC的中點，連接MN．若AB=5，BC=9，則MN=．12．如圖，中，D、F分別是AC、BC的中點，E在DF上，且，若，，則．13．已知一個三角形各邊的比為2︰3︰4，聯(lián)結(jié)各邊中點所得的三角形的周長為18cm，那么原三角形最短的邊的長為cm．14．如圖，在四邊形中，cm，10cm，分別是邊、的中點，則四邊形的周長為cm．

15．如圖，在中，，分別是邊，的中點，若，則的長度為．

16．如圖，菱形ABCD的周長為16，AC，BD交于點O，點E在BC上，OE∥AB，則OE的長是．17．如圖，在中，，，，平分，與相交于點E，F(xiàn)是的中點，G為中點，則．

18．如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，∠B=70°，則∠ADE=度．19．如圖，在中，，，D是邊的中點，點E在的邊上，若，則的長為．

20．已知三角形的周長為20cm，連接各邊中點所得的三角形的周長為cm．三、解答題21．【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學的小強在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目：如圖①，在中，，，為中點，求的取值范圍．(1)小強經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，作邊上的中點，連接，構造出的中位線，請你完成余下的求解過程．(2)如圖②，在四邊形中，，，、分別為、中點，求的取值范圍．(3)變式：把圖②中的、、變成在一直線上時，如圖③，其它條件不變，則的取值范圍為_________．(4)如圖④，在中，，，為邊的中點，是邊上一點且正好平分的周長，則______．22．如圖①所示，是某公園的平面示意圖，、、、分別是該公園的四個入口，兩條主干道、交于點，請你幫助公園的管理人員解決以下問題：(1)若，，，公園的面積為；(2)在（1）的條件下，如圖②，公園管理人員在參觀了武漢東湖綠道后，為提升游客游覽的體驗感，準備修建三條綠道、、，其中點在上，點在上，且（點與點、不重合），并計劃在與兩塊綠地所在區(qū)域種植郁金香，求種植郁金香區(qū)域的面積；(3)若將公園擴大，此時，，，修建（2）中的綠道每千米費用為10萬元，請你計算該公園修建這三條綠道投入資金的最小值．23．如圖①所示，平行四邊形是某公園的平面示意圖．、、、分別是該公園的四個入口，兩條主干道、交于點，請你幫助公園的管理人員解決以下問題：

(1)若，，，公園的面積為______；(2)在（1）的條件下，如圖②，公園管理人員在參觀了南湖綠道后，為提升游客游覽的體驗感，準備修建三條綠道、、，其中點在上，點在上，且（點與點、不重合），并計劃在與兩塊綠地所在區(qū)域種植郁金香，求種郁金香區(qū)域的面積；(3)若將公園擴大，此時，，，修建（2）中的綠道每千米費用為萬元，請你計算該公園修建這三條綠道投入資金的是小值．24．如圖1，A、B兩地被建筑物阻隔，為測量A、B兩地的距離，在地面上選一點C，連接，分別取，的中點D、E．(1)測得的長為，則A、B兩地的距離為_______．(2)如圖2，在四邊形中，，點E、F分別是和的中點，求的長25．如圖，矩形中，對角線，相交于O，E，F(xiàn)分別是，的中點．若，求的長．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參