二次函數(shù)課件

5.1二次函數(shù)溫故：我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)有哪幾種？你能分別說出它們的函數(shù)表達(dá)式嗎？

情景創(chuàng)設(shè)1.水滴激起的波紋，它不斷向外擴(kuò)展，所形成的圓周長C與r的函數(shù)關(guān)系式為__________

2.不斷擴(kuò)大的圓面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________

S＝πr2C＝2πr這兩個函數(shù)表達(dá)式有何差異？

用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,設(shè)長方形的一邊長為x米，則另一邊為

米，如果將面積記為y平方米，那么變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

___________________探究活動1（8－x）y＝－x2＋8x

一面長與寬之比為2:1的矩形鏡子，四周鑲有邊框，已知鏡面的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，加工費(fèi)為45元．總費(fèi)用y（元）與鏡面寬x（米）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？探究活動2y＝240x2＋180x＋45思考：總費(fèi)用包括幾項？每項應(yīng)該如何計算？1、鏡面2、邊框3、加工費(fèi)

一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)的函數(shù)叫二次函數(shù)．其中x是自變量，y是x的函數(shù)．S＝πr2y＝－x2＋8xy＝240x2＋180x＋45觀察所列式子，它們有什么共同特征？通常，二次函數(shù)的自變量x可以是任意實數(shù)，如果二次函數(shù)的自變量表示實際問題中的某個量，那么它的取值范圍受到實際意義的限制．新知講解①函數(shù)關(guān)系式是整式

②自變量的最高次數(shù)是2次③自變量的取值范圍受實際意義的限制注意點(diǎn)二次函數(shù)的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)a是二次項系數(shù)b是一次項系數(shù)C是常數(shù)項二次函數(shù)的特殊形式：①當(dāng)b＝0時，②當(dāng)c＝0時，③當(dāng)b＝0，c＝0時，新知講解

y＝ax2＋c（a≠0）

y＝ax2＋bx（a≠0）y＝ax2（a≠0）

判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)？如果不是二次函數(shù)，請說明理由；

(1)

s＝t-32(2)y＝x(x－5)(3)y＝(x+3)2-x2(4)y＝ax2＋bx＋c火眼金睛張老師的紅包好好學(xué)習(xí)，天天向上可愛細(xì)心好好學(xué)習(xí)天天向上張老師的紅包開張老師的紅包好好學(xué)習(xí)，天天向上你真棒好好學(xué)習(xí)天天向上張老師的紅包開張老師的紅包好好學(xué)習(xí)，天天向上為你鼓掌！好好學(xué)習(xí)天天向上張老師的紅包開張老師的紅包好好學(xué)習(xí)，天天向上你們準(zhǔn)行！好好學(xué)習(xí)天天向上張老師的紅包開y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)挑戰(zhàn)繼續(xù)...(5)y＝(6)y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)例1

已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值．例題講解y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)（1）當(dāng)m滿足什么條件時，此函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m滿足什么條件時，此函數(shù)是二次函數(shù)；

練一練1-----《禮記·學(xué)記》y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)0900028765432151004987654321039876543210987654321021987654321098765432100計時器秒時分0900018765432150004987654321039876543210987654321021987654321098765432100計時器秒時分

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例2、已知二次函數(shù)y＝ax2，當(dāng)x＝2時，y＝－8；當(dāng)x＝－8時，求y的值．解：由題意得－8＝4a，解得：a＝－2，y=-2x2當(dāng)x＝－8時，y＝－2×（－8）2＝－128．y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)思維導(dǎo)圖5.1二次函數(shù)概念注意點(diǎn)形如的函數(shù)叫二次函數(shù)①函數(shù)關(guān)系式是

②自變量x的最高次數(shù)是③自變量x取值范圍課堂小結(jié)整式2次受到實際意義的限制y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)

謝謝！祝學(xué)習(xí)進(jìn)步！

例2

寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)．⑴圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；⑵某化肥廠10月份生產(chǎn)某種化肥200t，如果11、12月的月平均增長率為x，求12月份化肥