文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高考幫全國版試題第9章第2講圓的方程及直線圓的位置關(guān)系（習(xí)思用數(shù)學(xué)文）

第二講圓的方程及直線、圓的位置關(guān)系考點1圓的方程1.方程x2+y2+4mx2y+5m=0表示圓的充要條件是()A.14<m<1 B.m<14或m>1C.m<14 2.[2015北京,2,5分][文]圓心為(1,1)且過原點的圓的方程是()A.(x1)2+(y1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x1)2+(y1)2=23.若坐標(biāo)原點在圓(xm)2+(y+m)2=4的內(nèi)部,則實數(shù)m的取值范圍是()A.(1,1) B.(3,3)C.(2,2) D.(22,24.已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,直線3x+4y+4=0與圓C相切,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

考點2直線與圓的位置關(guān)系5.直線l:xy+m=0與圓C:x2+y24x2y+1=0恒有公共點,則m的取值范圍是()A.[2,2]B.[22,22]C.[21,21]D.[221,221]6.[2017河南省洛陽市高三第一次統(tǒng)考]直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,則“k=1”是“|AB|=2”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知圓C:x2+y22x4y+1=0與直線l:x+ay+1=0相交所得弦AB的長為4,則a=.

8.過點A(3,5)作圓O:x2+y22x4y+1=0的切線,則切線的方程為.

考點3圓與圓的位置關(guān)系9.設(shè)圓C1,C2都和兩坐標(biāo)軸相切,且都過點(4,1),則兩圓心的距離|C1C2|=()A.4 B.42 C.8 D.8210.已知圓C1:x2+y2+2ay+a24=0和圓C2:x2+y22bx1+b2=0外切,若a∈R,b∈R且ab≠0,則1a2+1b2的最小值為A.13 B.3C.94 D.11.若圓(x+1)2+y2=m與圓x2+y24x+8y16=0內(nèi)切,則實數(shù)m的值為()A.1 B.11C.121 D.1或12112.以圓C1:x2+y212x2y13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y25=0的公共弦為直徑的圓的方程為.

答案1.B由D2+E24F=16m2+420m>0,解得m<14或m>1,故選B2.D因為圓心為(1,1)且過原點,所以該圓的半徑r=12+12=2,則該圓的方程為(x1)2+(y1)3.C∵點(0,0)在(xm)2+(y+m)2=4的內(nèi)部,∴(0m)2+(0+m)2<4,解得2<m<2.故選C.4.(x2)2+y2=4設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,0)(a>0),則圓的方程為(xa)2+y2=4,由直線3x+4y+4=0與圓C相切,得d=|3a+4×0+4|32+42=2,解得a=2或a=143(舍去),所以圓5.D圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2+(y1)2=4,圓心為(2,1),半徑為2,圓心到直線l的距離d=|2-1+m|2,若直線與圓恒有公共點,則|2-1+6.A依題意,注意到|AB|=2=|OA|2+|OB|2等價于圓心O到直線l的距離等于22,即1k2+1=7.1圓C:x2+y22x4y+1=0可化為(x1)2+(y2)2=4,圓心C(1,2),半徑r=2,依題意知|AB|=4,因此直線l經(jīng)過圓心C(1,2),故1+2a+1=0,解得a=1.8.5x12y+45=0或x3=0圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2+(y2)2=4,其圓心為(1,2).∵|OA|=(3-1)2+(5-2)2=13>2,∴點A(3,5)在圓外.當(dāng)切線的斜率不存在時,直線x=3與圓相切,即切線方程為x3=0;當(dāng)切線的斜率存在時,可設(shè)所求切線方程為y5=k(x3),即kxy+53k=0.又圓心為(1,2),半徑r=2,而圓心到切線的距離d=|3-2k|k2+1=2,即|32k|=2k2+1,∴9.C因為圓C1,C2都和兩坐標(biāo)軸相切,且都過點(4,1),所以兩圓都在第一象限內(nèi),設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,a),則|a|=(a-4)2+(a-1)2,解得a=5+22或a=522C2(522,522),故|C1C2|=(42)10.Dx2+y2+2ay+a24=0,即x2+(y+a)2=4,x2+y22bx1+b2=0,即(xb)2+y2=1.依題意可得a2+b2=2+1=3,即a2+b2=9,故a2+b29=1.所以1a2+1b2=(1a219(2+2b2a2×a211.D圓(x+1)2+y2=m的圓心為(1,0),半徑為m;圓x2+y24x+8y16=0,即(x2)2+(y+4)2=36,故圓心為(2,4),半徑為6.由兩圓內(nèi)切得32+42=|m6|,解得m=1或m=12.(x2)2+(y+2)