高三物理人教版一輪復(fù)習(xí)第九單元磁場(chǎng)作業(yè)44

題組層級(jí)快練(四十四)一、選擇題1．(多選)在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P＋和P3＋，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示．已知離子P＋在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)θ＝30°后從磁場(chǎng)右邊界射出．在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P＋和P3＋()A．在電場(chǎng)中的加速度之比為1∶1B．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為eq\r(3)∶1C．在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1∶2D．離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1∶3答案BCD解析粒子的質(zhì)量＝質(zhì)子數(shù)＋中子數(shù)，故磷離子P＋和P3＋的質(zhì)量相同，設(shè)為m，P＋的電荷量設(shè)為q，則P3＋的電荷量為3q，在電場(chǎng)中由a＝eq\f(qE,m)知，加速度之比為所帶電荷量之比，即為1∶3，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由qU＝eq\f(1,2)mv2，得Ek∝q，即離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1∶3，D項(xiàng)正確；又由qBv＝meq\f(v2,r)，所以r＝eq\f(mv,qB)，得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))∝eq\f(1,\r(q))，所以rP＋∶rP3＋＝eq\r(3)∶1，B項(xiàng)正確；由幾何關(guān)系，可得P3＋在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)60°角后從磁場(chǎng)右邊界射出，C項(xiàng)正確．2．如圖所示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖．勵(lì)磁線(xiàn)圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直．電子速度的大小和磁場(chǎng)強(qiáng)弱可分別由通過(guò)電子槍的加速電壓和勵(lì)磁線(xiàn)圈的電流來(lái)調(diào)節(jié)．下列說(shuō)法正確的是()A．僅增大勵(lì)磁線(xiàn)圈中電流，電子束徑跡的半徑變大B．僅提高電子槍加速電壓，電子束徑跡的半徑變大C．僅增大勵(lì)磁線(xiàn)圈中電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大D．僅提高電子槍加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大答案B解析僅增大勵(lì)磁線(xiàn)圈中電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，由R＝eq\f(mv,qB)可知電子束徑跡的半徑變小，由T＝eq\f(2πm,qB)可知電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變小，A、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤；僅提高電子槍加速電壓，電子速度增大，由R＝eq\f(mv,qB)可知電子束徑跡的半徑變大，由T＝eq\f(2πm,qB)可知，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變，B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．3.(2017·洛陽(yáng)一模)如圖所示，一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子打至P點(diǎn)，設(shè)OP＝x，能夠正確反應(yīng)x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是()答案B解析帶電粒子經(jīng)電壓U加速，由動(dòng)能定理，qU＝eq\f(1,2)mv2，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，洛倫茲力提供向心力，qvB＝meq\f(v2,R)，而R＝x/2，聯(lián)立解得：x＝eq\r(\f(8m,qB2))eq\r(U).由此可知能夠正確反應(yīng)x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是圖像是B項(xiàng)．4．(2017·淄博模擬)(多選)粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與金屬盒盒面垂直，高頻交流電的頻率為f，加速電場(chǎng)的電壓為U，若中心粒子源處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為＋e，在加速器中被加速．不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則下列說(shuō)法正確是()A．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速α粒子B．質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過(guò)D形盒間狹縫后軌道半徑之比為eq\r(2)∶1C．質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過(guò)2πRfD．加速的粒子獲得的最大動(dòng)能隨加速電壓U的增大而增大答案BC解析A項(xiàng)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與加速電場(chǎng)的周期相等，根據(jù)T＝eq\f(2πm,qB)知，換用α粒子，粒子的比荷變化，周期變化，回旋加速器需改變交流電的頻率才能加速α粒子．故A項(xiàng)錯(cuò)誤．B項(xiàng)，粒子在加速電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v＝eq\r(2ax)知，質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過(guò)D形盒狹縫的速度比為eq\r(2)∶1，根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)，則半徑比為eq\r(2)∶1.故B項(xiàng)正確．C項(xiàng)，質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時(shí)的半徑為R，則v＝eq\f(2πR,T)＝2πRf.所以最大速度不超過(guò)2πfR.故C項(xiàng)正確．D項(xiàng)，根據(jù)qvB＝meq\f(v2,R)，知v＝eq\f(BRq,m)，則最大動(dòng)能Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m).與加速的電壓無(wú)關(guān)．故D項(xiàng)錯(cuò)誤．5．(多選)質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對(duì)氫元素進(jìn)行測(cè)量．讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無(wú)初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)．加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線(xiàn)”．則下列判斷正確的是()A．進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚B．進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由小到大排列的順序是氕、氘、氚D．a(chǎn)、b、c三條“質(zhì)譜線(xiàn)”依次排列的順序是氕、氘、氚答案AC解析氫元素的三種同位素離子均帶正電，電荷量大小均為e，經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理有：eU＝Ek＝eq\f(1,2)mv2，故進(jìn)入磁場(chǎng)中的動(dòng)能相同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；且質(zhì)量越大的離子速度越小，故A項(xiàng)正確；三種離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，洛倫茲力充當(dāng)向心力，evB＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,eB)＝eq\f(\r(2meU),eB)，可見(jiàn)，質(zhì)量越大的圓周運(yùn)動(dòng)半徑越大，D項(xiàng)錯(cuò)；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為半個(gè)周期，t＝eq\f(πR,v)＝eq\f(πm,eB)，可見(jiàn)離子質(zhì)量越大運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，C項(xiàng)正確．6.(2017·撫順模擬)(多選)如圖所示，在第二象限中有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．有一重力不計(jì)的帶電粒子(電荷量為q，質(zhì)量為m)以垂直于x軸的速度v0從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸正方向成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限．已知OP之間的距離為d，則()A．帶電粒子通過(guò)y軸時(shí)的坐標(biāo)為(0，d)B．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為eq\f(mv02,2qd)C．帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為eq\f(（3π＋4）d,2v0)D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為eq\f(\r(2)mv0,4qd)答案BC解析粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檫M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向成45°角，所以沿x軸正方向的分速度vx＝v0，在x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，有d＝eq\f(0＋v0,2)t，沿y軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有s＝v0t＝2d，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)vx＝v0＝eq\f(Eq,m)×eq\f(2d,v0)＝eq\f(2Eqd,mv0)，解得E＝eq\f(mv02,2qd)，故B項(xiàng)正確．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，由圖可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R＝2eq\r(2)d，圓心角θ＝135°＝eq\f(3,4)π，所以在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1＝eq\f(2πR×\f(135,360),\r(2)v0)＝eq\f(3π×2\r(2)d,4\r(2)v0)＝eq\f(3πd,2v0)；在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2＝eq\f(2d,v0)，所以總時(shí)間為t＝t1＋t2＝eq\f(（3π＋4）d,2v0)，故C項(xiàng)正確．由qvB＝eq\f(mv2,R)可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(m×\r(2)v0,q×2\r(2)d)＝eq\f(mv0,2qd)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．7．環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置，比荷相等的正、負(fù)離子都由靜止經(jīng)過(guò)電壓為U的直線(xiàn)加速器加速后，沿圓環(huán)切線(xiàn)方向同時(shí)注入對(duì)撞機(jī)的高真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.正、負(fù)離子在環(huán)狀空腔內(nèi)只受洛倫茲力作用而沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后在碰撞區(qū)迎面相撞，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是()A．所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直圓環(huán)平面向外B．若加速電壓一定，離子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小C．磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時(shí)，比荷eq\f(q,m)相同的離子加速后，質(zhì)量大的離子動(dòng)能小D．對(duì)于給定的正、負(fù)離子，加速電壓U越大，離子在環(huán)狀空腔磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)答案B解析離子在環(huán)狀空腔內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力指向圓心，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直環(huán)面向內(nèi)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；離子加速，由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，而運(yùn)動(dòng)的半徑r一定，則r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,qB)，與加速電壓U的大小無(wú)關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．8．(2017·長(zhǎng)春聯(lián)考)如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)的均勻磁場(chǎng)，帶電粒子可在環(huán)中做圓周運(yùn)動(dòng)．A、B為兩塊中心開(kāi)有小孔的距離很近的極板，原來(lái)電勢(shì)均為零，每當(dāng)帶電粒子經(jīng)過(guò)A板準(zhǔn)備進(jìn)入A、B之間時(shí)，A板電勢(shì)升高為＋U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩板間的電場(chǎng)中得到加速；每當(dāng)粒子離開(kāi)B板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)的加速下動(dòng)能不斷增大，而在環(huán)形磁場(chǎng)中繞行半徑不變．若粒子通過(guò)A、B板的時(shí)間不可忽略，能定性反映A板電勢(shì)U和環(huán)形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系的是()答案BC解析由題意可知，粒子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩板電勢(shì)差不變，故場(chǎng)強(qiáng)不變，帶電粒子所受電場(chǎng)力不變，加速度不變，而粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度不斷變大，故在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不斷變短，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，即qvB＝meq\f(v2,R)，解得B＝eq\f(mv,qR)，隨著粒子速度不斷增大，半徑保持不變，故磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增大，又由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律T＝eq\f(2πR,v)可知，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期不斷減小，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．9．(多選)如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的任意值．靜止的帶電粒子帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m(不計(jì)重力)，從點(diǎn)P經(jīng)電場(chǎng)加速后，從小孔Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場(chǎng)邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為θ＝30°，孔Q到板的下端C的距離為L(zhǎng)，當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，則()A．兩板間電壓的最大值Um＝eq\f(q2B2L2,2m)B．CD板上可能被粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度x＝(eq\f(3－\r(3),3))LC．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tm＝eq\f(πm,qB)D．能打在N板上的粒子的最大動(dòng)能為eq\f(q2B2L2,18m)答案BCD解析M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，所以其軌跡圓心在C點(diǎn)，CH＝QC＝L，故半徑R1＝L，又因Bqv1＝meq\f(v12,R1)，qUm＝eq\f(1,2)mv12，可得Um＝eq\f(qB2L2,2m)，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤．設(shè)軌跡與CD板相切于K點(diǎn)，半徑為R2，在△AKC中sin30°＝eq\f(R2,L－R2)＝eq\f(1,2)，可得R2＝eq\f(L,3)，CK長(zhǎng)為eq\r(3)R2＝eq\f(\r(3),3)L，則CD板上可能被粒子打中的區(qū)域即為HK的長(zhǎng)度，x＝HK＝L－CK＝(eq\f(3－\r(3),3))L，故B項(xiàng)正確．打在QE間的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，周期T＝eq\f(2πm,qB)，所以tm＝eq\f(πm,qB)，C項(xiàng)正確．能打到N板上的粒子的臨界條件是軌跡與CD相切，由B項(xiàng)知，rm＝R2＝eq\f(L,3)，可得vm＝eq\f(BqL,3m)，動(dòng)能Ekm＝eq\f(q2B2L2,18m)，故D項(xiàng)正確．10.如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在x軸下方的等腰直角三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其中C、D在x軸上，它們到原點(diǎn)O的距離均為a.現(xiàn)將質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正粒子從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h，不計(jì)重力作用與空氣阻力的影響．下列說(shuō)法正確的是()A．若h＝eq\f(B2a2q,2mE)，則粒子垂直于CM射出磁場(chǎng)B．若h＝eq\f(B2a2q,2mE)，則粒子平行于x軸射出磁場(chǎng)C．若h＝eq\f(B2a2q,8mE)，則粒子垂直于CM射出磁場(chǎng)D．若h＝eq\f(B2a2q,8mE)，則粒子平行于x軸射出磁場(chǎng)答案AD解析粒子在電場(chǎng)中加速，有qEh＝eq\f(1,2)mv02，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)．若粒子垂直于CM射出磁場(chǎng)，則軌跡所對(duì)的圓心角θ＝45°，半徑R＝a，而R＝eq\f(mv0,qB)，聯(lián)立以上各式，得h＝eq\f(B2a2q,2mE)，A項(xiàng)正確；若粒子平行于x軸射出磁場(chǎng)，則軌跡所對(duì)的圓心角θ＝90°，半徑R＝eq\f(a,2)，由以上各式，解得h＝eq\f(B2a2q,8mE)，D項(xiàng)正確．二、非選擇題11．(2017·浙江模擬)為研究某種材料的熒光特性，興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了圖示裝置；讓質(zhì)子經(jīng)過(guò)MN兩金屬板之間的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．磁場(chǎng)的寬度L＝0.25m．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.01T．以出射小孔O為原點(diǎn)，水平向右建立x軸，在0.4≤x≤0.6區(qū)域的熒光屏上涂有熒光材枓，(已知質(zhì)子的質(zhì)量m＝1.6×10－27kg，電量q＝1.6×10－19C，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可略)(1)要使質(zhì)子能打在熒光屏上，加速電壓的最小值是多少？(2)當(dāng)使質(zhì)子打中熒光屏?xí)r的動(dòng)能超過(guò)288eV.可使熒光材料發(fā)光，對(duì)于不同的加速電壓，熒光屏上能夠發(fā)光的區(qū)域長(zhǎng)度是多少？答案(1)200V(2)0.02m解析(1)質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理qU＝eq\f(1,2)mv2－0進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB＝meq\f(v2,r)聯(lián)立解得U＝eq\f(qB2r2,2m)從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到x＝0.4m處加速電壓最小，圓周運(yùn)動(dòng)半徑r＝0.2m代入數(shù)據(jù)解得U1＝200V(2)由題意，當(dāng)Ekmin時(shí)對(duì)應(yīng)電場(chǎng)力做功最小值qUmin，則Umin＝288V根據(jù)U＝eq\f(qr2B2,2m)得rmin＝0.24m對(duì)應(yīng)x1＝2rmin＝0.48mx2＝0.6m，經(jīng)檢驗(yàn)：此時(shí)質(zhì)子已經(jīng)穿出磁場(chǎng)邊界線(xiàn)，不能打到熒光屏上了，以磁場(chǎng)邊界計(jì)算，有rmax＝L＝0.25m，即x2＝2rmax＝0.5m能夠發(fā)光的區(qū)域長(zhǎng)度Δx＝x2－x1＝0.02m.12.(2017·貴州省模擬)空間中有一直角坐標(biāo)系，其第一象限在圓心為O1、半徑為R、邊界與x軸和y軸相切的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；第二象限中存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有一群質(zhì)量為m.電荷量為q的帶正電的粒子從圓形區(qū)域邊界與x軸的切點(diǎn)A處沿紙面上的不同方向射入磁場(chǎng)中，如圖所示．已知粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均為R，其中沿AO1方向射入的粒子恰好到達(dá)x軸上與O點(diǎn)距離為2R的N點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力和它們之間的相互作用力，求：(1)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小及電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?2)速度方向與AO1夾角為60°(斜向右上方)的粒子到達(dá)y軸所用的時(shí)間．答案(1)eq\f(qBR,m)eq\f(qBR,2m)(2)(eq\f(5π,3)＋3＋2eq\r(3))eq\f(m,2qB)解析(1)設(shè)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，因在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得qvB＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\f(qBR,m)如圖甲所示，因粒子的軌跡半徑是R，故沿AO1方向射入的粒子一定從圓心等高的D點(diǎn)沿x軸負(fù)方向射入電場(chǎng)，則粒子在電場(chǎng)中從D點(diǎn)到N點(diǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，有2R＝vt又因?yàn)镽＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2解得E＝eq\f(qBR,2m)(2)軌跡如圖所示：對(duì)于速度v(斜向右上方)的粒子，軌跡如圖乙所示，軌跡圓心為C，從M點(diǎn)射出磁場(chǎng)，連接O1M，四邊形O1MCA是菱形，故CM垂直于x軸，速度方向偏轉(zhuǎn)角度等于圓心角θ＝150°，速度為v的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝eq\f(θ,360°)T＝eq\f(5πm,6qB)粒子離開(kāi)磁場(chǎng)到y(tǒng)軸的距離MH＝eq\f(R,2)，在無(wú)場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(R,2v)＝eq\f(m,2qB)設(shè)粒子在電場(chǎng)中到達(dá)x軸運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，HO＝R＋eq\f(\r(3)R,2)，則R＋eq\f(\r(3)R,2)＝eq\f(qE,2m)t32，解得t3＝(eq\r(3)＋1)eq\f(m,qB)故粒子到達(dá)x軸的時(shí)間為t＝t1＋t2＋t3＝(eq\f(5π,3)＋3＋2eq\r(3))eq\f(m,2qB).13．(2017·天津一模)如圖所示，一等腰直角三角形OMN的腰長(zhǎng)為2L，P點(diǎn)為ON的中點(diǎn)，三角形PMN內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知)，一粒子源置于P點(diǎn)，可以射出垂直于ON向上的不同速率、不同種類(lèi)的帶正電的粒子．不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用．(1)求線(xiàn)段PN上有粒子擊中區(qū)域的長(zhǎng)度s；(2)若三角形區(qū)域OMN的外部存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；三角形OMP區(qū)域內(nèi)存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．某粒子從P點(diǎn)射出