03-期中學(xué)業(yè)水平檢測(cè)

期中學(xué)業(yè)水平檢測(cè)注意事項(xiàng):1.全卷滿分100分?？荚囉脮r(shí)90分鐘。2.無(wú)特殊說(shuō)明,本試卷中重力加速度g取10m/s2。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求)1.如圖所示,冰球以速度v1在水平冰面上向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)員沿冰面垂直v1的方向上快速擊打冰球,冰球立即獲得沿?fù)舸蚍较虻姆炙俣葀2。不計(jì)冰面摩擦和空氣阻力,下列圖中的虛線能正確反映冰球被擊打后運(yùn)動(dòng)路徑的是()ABCD2.如圖甲所示,“和諧號(hào)”動(dòng)車(chē)的雨刷器由刮水片和懸臂構(gòu)成,M、N為刮水片的端點(diǎn),P為刮水片和懸臂的連接點(diǎn)。懸臂OP繞O點(diǎn)往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,刮水片不繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是()A.M、N兩點(diǎn)的線速度不同B.M、N兩點(diǎn)的周期相同C.M、N兩點(diǎn)的加速度均指向O點(diǎn)D.P點(diǎn)的線速度大小始終不變3.下列情形中,關(guān)于向心力的來(lái)源判斷正確的是()A.圖甲中,動(dòng)車(chē)在傾斜路面轉(zhuǎn)彎時(shí),鐵軌的支持力提供向心力B.圖乙中,飛機(jī)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎時(shí),重力與升力的合力提供向心力C.圖丙中,汽車(chē)在水平路面轉(zhuǎn)彎時(shí),軌跡切線方向上的摩擦力提供向心力D.圖丁中,小孩乘坐旋轉(zhuǎn)木馬運(yùn)動(dòng)時(shí),木馬的重力提供向心力4.某同學(xué)根據(jù)打夯機(jī)原理制成了如圖所示的儀器,底座與支架連在一起,支架的上方有一轉(zhuǎn)軸,軸上連有一根輕桿,桿的另一端固定一鐵球,球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r,底座和支架的質(zhì)量為M,鐵球的質(zhì)量為m,其余各部件的質(zhì)量都忽略不計(jì),忽略空氣阻力和轉(zhuǎn)軸摩擦力,重力加速度為g。使鐵球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),若鐵球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),底座對(duì)地面的壓力為零,則此時(shí)鐵球的線速度大小為()A.(M+m)grm5.如圖所示,在半徑為R的半球形陶罐的內(nèi)表面上,一質(zhì)量為m的光滑小球在距碗口高度為h的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),小球可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是()A.小球運(yùn)動(dòng)的周期為2πg(shù)B.小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小為gC.陶罐對(duì)小球的支持力大小為mg?D.小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為g?6.如圖所示,水平放置的水管(管壁的厚度不計(jì))距地面的高度為h,管的橫截面積為S,管的直徑遠(yuǎn)小于h。有水從管口處以恒定的速度v0源源不斷地沿水平方向射出,且水流在空中不散開(kāi)。重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。在水流穩(wěn)定后空中水的體積為()A.Sv02g?B.Sv02?7.如圖所示,同一高度有4個(gè)相同的小球,同一時(shí)刻甲、乙、丙分別沿豎直向下、水平向右和豎直向上方向以相同的速率拋出,丁做自由落體運(yùn)動(dòng),均不計(jì)空氣阻力,則下列說(shuō)法正確的是()A.四個(gè)小球同時(shí)落地B.甲、乙兩小球落地時(shí)的速度相等C.四個(gè)小球的加速度相同D.四個(gè)小球的位移相同8.如圖所示,在豎直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上,a、b兩點(diǎn)間距為40cm,細(xì)線ac長(zhǎng)50cm,bc長(zhǎng)30cm,在c端系一質(zhì)量為m的小球,重力加速度為g,在轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶著小球轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.在細(xì)線bc拉直前,小球受到細(xì)線ac的拉力、重力和向心力三個(gè)力的作用B.細(xì)線bc拉直后轉(zhuǎn)速增大,細(xì)線bc拉力減小C.細(xì)線bc拉直后轉(zhuǎn)速增大,細(xì)線ac拉力增大D.細(xì)線bc剛好拉直時(shí),細(xì)線ac中的拉力為1.25mg二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)或不答的得0分)9.如圖所示,從t=0時(shí)刻在O點(diǎn)沿光滑斜面向上拋出的小球,通過(guò)斜面末端P后到達(dá)空間最高點(diǎn)Q,下列圖線是小球沿x方向和y方向分運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖線,不計(jì)空氣阻力,其中正確的是()ABCD10.如圖所示,機(jī)械人手臂由兩根長(zhǎng)均為l的輕質(zhì)臂桿OM和MN連接而成,OM可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。N端抓住貨物后,在智能遙控操控下,OM桿在t時(shí)間內(nèi)繞O點(diǎn)由豎直位置逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過(guò)θ角到圖示虛線位置,整個(gè)過(guò)程,MN桿始終水平。則下列說(shuō)法正確的是()A.M點(diǎn)的線速度大小為θltB.M點(diǎn)的向心加速度大小為C.貨物在水平方向的速度減小D.貨物在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)11.如圖所示,A、B為釘在光滑水平面上的兩根細(xì)鐵釘,將可視為質(zhì)點(diǎn)的小球C用長(zhǎng)為L(zhǎng)0的輕繩拴在鐵釘B上,輕繩能承受足夠大的拉力。t=0時(shí)刻,A、B、C在同一直線上,給小球C一個(gè)垂直于輕繩的速度,使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng),每次輕繩碰到鐵釘時(shí)小球的速度大小不變。在第5s末時(shí)輕繩第一次碰到鐵釘A,輕繩的拉力由4N突變?yōu)?N,小球碰到鐵釘時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.A、B間的距離為25LB.A、B間的距離為15LC.在t=13s時(shí)輕繩第二次碰到鐵釘D.在t=9s時(shí)輕繩第二次碰到鐵釘12.如圖所示,同一豎直平面內(nèi)有四分之一圓弧AC和傾角為θ=60°的斜面BC相接于C點(diǎn),D為BC中點(diǎn),A、B兩點(diǎn)與圓弧AC的圓心O等高?，F(xiàn)將甲、乙小球同時(shí)從A、B兩點(diǎn)以一定大小的初速度沿水平方向同時(shí)拋出,兩球恰好在C點(diǎn)相碰(不計(jì)空氣阻力)。則下列說(shuō)法正確的是()A.甲、乙兩球初速度大小之比為3∶1B.若僅增大兩球質(zhì)量,則兩球不再相碰C.若乙球速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半,則落在斜面BD之間某點(diǎn)D.若乙球速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則可能垂直擊中圓弧AC三、非選擇題(本大題共6小題,共60分)13.(6分)采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn):(1)做實(shí)驗(yàn)時(shí),讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng),通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。下列一些操作要求,正確的是。

A.每次必須由同一位置靜止釋放小球B.每次必須嚴(yán)格地等距離下降記錄小球位置C.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸D.記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些(2)若用頻閃攝影方法來(lái)驗(yàn)證小球在平拋過(guò)程中水平方向是勻速運(yùn)動(dòng),記錄如圖乙所示的頻閃照片,在測(cè)得x1、x2、x3、x4后,需要驗(yàn)證的關(guān)系是。已知頻閃周期為T(mén),用下列計(jì)算式求得的水平速度誤差較小的是。

A.x1TB.x2214.(8分)某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了向心力來(lái)源分析并探究向心力表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)。固定在豎直面內(nèi)的軌道由豎直軌道AB和四分之一圓弧軌道組成,C處固定有壓力傳感器和光電門(mén)(檢測(cè)光線與球心等高)。實(shí)驗(yàn)中用小球壓縮彈簧到某一位置后由靜止釋放,小球沿軌道運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí),數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示遮光時(shí)間,壓力傳感器顯示壓力數(shù)值。已知圓弧軌道半徑為R,小球直徑為d。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:(1)調(diào)節(jié)小球釋放位置,使小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí),壓力傳感器的示數(shù)恰好為零,此時(shí)數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示遮光時(shí)間為t0,則小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小v=,實(shí)驗(yàn)所在地的重力加速度大小g=。

(2)逐漸壓低小球釋放點(diǎn)的位置,多次操作,記錄每次對(duì)應(yīng)的壓力數(shù)值F、遮光時(shí)間t,作出F1t2圖像,分析可知圖線的斜率為k,則小球的質(zhì)量m=,F與t之間的關(guān)系式可表示為15.(8分)世界杯上頭球具有很大的殺傷力。某次訓(xùn)練中,運(yùn)動(dòng)員跳起將足球頂出,欲擊中地面上A點(diǎn)。其中有兩次在3.2m高度將球頂出,第一次頂出球的速度方向沿水平方向,速度大小為15m/s,落地點(diǎn)比A點(diǎn)近了0.3m;第二次頂出球的速度方向與水平方向夾角為37°,速度大小為10m/s,兩次運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直面內(nèi),如圖所示,不計(jì)空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)第一次足球在空中飛行的時(shí)間;(2)第二次足球落地點(diǎn)與A點(diǎn)的距離。16.(9分)類比法是物理學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種方法。我們可以嘗試用類比法分析以下情景:如圖1所示,質(zhì)量為m的某滑雪運(yùn)動(dòng)員以一定初速度v0由O點(diǎn)水平(即v0∥CD)滑到一傾斜平臺(tái)上,平臺(tái)與水平面成θ角,運(yùn)動(dòng)員最終在E點(diǎn)落地。已知O點(diǎn)距水平面的高度為h,試分析:(1)忽略滑板與平臺(tái)間的摩擦,忽略空氣阻力,請(qǐng)?jiān)趫D2中對(duì)運(yùn)動(dòng)員在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行受力分析并求出加速度a的大小和方向。(2)類比平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法,可以以v0方向?yàn)閤軸,BC方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系(如圖1),將運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)分解為x、y兩方向的分運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)說(shuō)明兩分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),并求出運(yùn)動(dòng)員的落地時(shí)間t。(3)根據(jù)你的分析請(qǐng)說(shuō)明,如果要使該運(yùn)動(dòng)員不從平臺(tái)落地,而從AD側(cè)面飛出,可以采取哪些措施(至少說(shuō)兩項(xiàng)措施)?17.(13分)如圖所示,水平直線軌道AB與CD在同一豎直平面內(nèi),CD與豎直放置的光滑圓筒的上邊緣于D點(diǎn)相切,D'位于筒的下邊緣,D″在水平直線軌道AB上。其中,D、D'、D″三點(diǎn)位于同一豎直線上。現(xiàn)有一可以視為質(zhì)點(diǎn)的小球沿D點(diǎn)以某一水平速度滑入圓筒,在筒內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周后于D'處離開(kāi)圓筒,最終落于AB上的E點(diǎn)(未畫(huà)出)。已知AB與CD相距H=1.8m,筒高為h=0.8m,D″E間的距離為x=1m。則:(1)分析小球在筒內(nèi)豎直方向做什么運(yùn)動(dòng),并求出小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D'點(diǎn)的時(shí)間;(2)求小球滑入D點(diǎn)時(shí)的速度和圓筒的半徑(結(jié)果可以用π表示);(3)若小球滑入D點(diǎn)的速度大小可調(diào)節(jié)但不為零,且由于材料原因小球無(wú)法承受超過(guò)自身重力250倍的壓力。則小球在直線軌道AB上D″的右側(cè)有多少個(gè)可能的落點(diǎn)?18.(16分)如圖甲所示,一半徑為R=0.5m的水平轉(zhuǎn)盤(pán)可以繞著豎直軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng),水平轉(zhuǎn)盤(pán)中心O處有一個(gè)光滑小孔,一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的細(xì)線穿過(guò)小孔,將質(zhì)量分別為mA=0.2kg、mB=0.5kg的小球A和小物塊B連接?，F(xiàn)讓小球和水平轉(zhuǎn)盤(pán)各以一定的角速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái),小物塊B與水平轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,且始終處于水平轉(zhuǎn)盤(pán)的邊緣處與轉(zhuǎn)盤(pán)相對(duì)靜止。求:(1)若小球A的角速度ωA=5rad/s,細(xì)線與豎直方向的夾角θ;(2)在滿足(1)中的條件下,通過(guò)計(jì)算給出水平轉(zhuǎn)盤(pán)角速度ωB的取值范圍,并在圖乙中畫(huà)出fωB(3)在水平轉(zhuǎn)盤(pán)角速度ωB為(2)中的最大值的情況下,當(dāng)小球A和小物塊B轉(zhuǎn)動(dòng)至兩者速度方向相反時(shí),由于某種原因細(xì)線突然斷裂,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A和B的速度相互垂直?？赡苁褂玫降臄?shù)據(jù):sin30°=

答案全解全析1.B2.B3.B4.A5.B6.C7.C8.D9.AD10.AC11.BD12.AC1.B實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度為合速度,根據(jù)平行四邊形定則可知,合速度不可能沿?fù)舸蚍较?一定沿以兩分速度為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線的方向,A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件,即物體所受的合力與速度方向不在同一直線上分析,由于題中冰球受擊打后在水平方向上不受力,故做直線運(yùn)動(dòng),C、D錯(cuò)誤。2.B刮水片不繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),則刮水片上的各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況完全相同,所以M、N的線速度始終相同,周期也是相等的,A錯(cuò)誤,B正確;由于刮水片上的各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同,即M、N、P點(diǎn)的線速度、角速度始終相同,根據(jù)v=rω可知三點(diǎn)的半徑相同,則M、N兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心不可能是O點(diǎn),加速度不可能均指向O點(diǎn),C錯(cuò)誤;懸臂OP繞O點(diǎn)往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程是非勻速圓周運(yùn)動(dòng),故P點(diǎn)的線速度大小是變化的,D錯(cuò)誤。3.B題圖甲中,動(dòng)車(chē)在傾斜路面轉(zhuǎn)彎時(shí),鐵軌的支持力和重力的合力提供向心力,A錯(cuò)誤;題圖乙中,飛機(jī)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎時(shí),升力和重力的合力提供向心力,B正確;題圖丙中,汽車(chē)在水平路面轉(zhuǎn)彎時(shí),沿半徑方向的摩擦力提供向心力,C錯(cuò)誤;題圖丁中,小孩乘坐旋轉(zhuǎn)木馬運(yùn)動(dòng)時(shí),木馬的支持力和重力的合力提供向心力,D錯(cuò)誤。4.A鐵球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)時(shí),底座對(duì)地面的壓力為零,根據(jù)平衡條件可知桿對(duì)底座和支架的拉力為F=Mg,方向豎直向上,則桿對(duì)鐵球的拉力大小為Mg,方向豎直向下,對(duì)鐵球,由牛頓第二定律有F+mg=mv2r,解得v=5.B設(shè)小球與球心的連線與豎直方向的夾角為θ,對(duì)小球受力分析,可知mgtanθ=mv2r=m4π2T2r=ma,其中小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=R2??2,且tanθ=R2??2?,可得T=2π?g6.C在水流穩(wěn)定后,由于水離開(kāi)管口做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)h=12gt2可得水在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2?g,解得空中水的體積為V=Sv0t=Sv7.C四個(gè)小球只受重力作用,加速度均為g,C正確;在豎直方向,設(shè)豎直向下為正方向,對(duì)甲球有h=v0t1+12gt12,對(duì)乙球有h=12gt22,對(duì)丙球有h=v0t3+12gt32,對(duì)丁球有h=12gt42,可得t3>t2=t4>t1,A錯(cuò)誤;甲球落地時(shí)的速度為v18.D在細(xì)線bc拉直前,小球受到細(xì)線ac的拉力、重力,這兩個(gè)力的合力提供向心力,A錯(cuò)誤;細(xì)線bc拉直后,設(shè)細(xì)線ac與豎直方向的夾角為θ,在豎直方向有Tcosθ=mg,在水平方向,由牛頓第二定律有Tsinθ+T'=mω2r,其中T為細(xì)線ac的拉力,T'為細(xì)線bc的拉力,可得T=mgcosθ,T'=mω2r+mgtanθ,可見(jiàn)轉(zhuǎn)速增大,細(xì)線bc的拉力T'增大,細(xì)線ac的拉力T不變,B、C錯(cuò)誤;細(xì)線bc剛好拉直時(shí),細(xì)線bc上還沒(méi)有拉力,細(xì)線ac與豎直方向的夾角滿足cosθ=45,在豎直方向由平衡條件可得Tcosθ=mg,解得細(xì)線ac上的拉力為T(mén)=1.9.AD小球在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),將速度和加速度分解,知在水平方向和豎直方向都做勻減速直線運(yùn)動(dòng);離開(kāi)斜面后水平方向上不受力,做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng),加速度為g,加速度大小大于在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直方向上的加速度大小,故A、D正確。10.ACM點(diǎn)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度ω=θt,則線速度大小為v=ωl=θlt,向心加速度大小為a=ω2l=θ2lt2,故A正確,B錯(cuò)誤;由于MN桿始終水平,故貨物與M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同,將M點(diǎn)的速度v分解,如圖所示,水平方向有v1=vcosθ,豎直方向有v2=vsinθ,角θ增大,11.BD輕繩碰到鐵釘A前,小球C繞鐵釘B做勻速圓周運(yùn)動(dòng),輕繩的拉力為4N,根據(jù)牛頓第二定律有F1=mv2L0;碰到鐵釘A后,小球C繞鐵釘A做勻速圓周運(yùn)動(dòng),輕繩的拉力突變?yōu)?N,根據(jù)牛頓第二定律有F2=mv2L0?xAB,解得A、B間的距離12.AC甲、乙小球分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)拋出,在C點(diǎn)相碰,則兩小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,由幾何知識(shí)可知,兩小球水平位移之比為x1∶x2=tan60°=3,則甲、乙兩球初速度大小之比為3∶1,故A正確;兩球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與質(zhì)量無(wú)關(guān),若改變質(zhì)量,兩球仍會(huì)相碰,故B錯(cuò)誤;若乙球速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半,會(huì)落在斜面上,與落在水平面相比下落高度減小,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小,所以乙球的水平位移會(huì)小于原來(lái)位移的一半,則落在斜面BD之間某點(diǎn),C正確;若乙球垂直擊中圓弧AC,則落點(diǎn)處的速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)圓心O,如圖所示,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論,即速度方向的反向延長(zhǎng)線交于水平位移的中點(diǎn),可知此時(shí)的水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,但由于下落高度減小,則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間減小,故此時(shí)的初速度大于原來(lái)的2倍,則若乙球速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則不可能垂直擊中圓弧AC,故D錯(cuò)誤。13.答案(1)ACD(2分)(2)x4x3=x3x2=x2x1=x1(2分)D(2分)解析(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)每次必須從同一位置靜止釋放小球,以保證小球平拋的初速度相同,運(yùn)動(dòng)軌跡相同,A正確;每次不一定嚴(yán)格地等距離下降記錄小球位置,B錯(cuò)誤;小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸,否則會(huì)改變運(yùn)動(dòng)軌跡,C正確;記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些,以便描繪軌跡,減小誤差,D正確。(2)因相鄰兩位置的時(shí)間間隔相同,則若小球在平拋過(guò)程中水平方向是勻速運(yùn)動(dòng),則滿足x4x3=x3x2=x2x1=x1;由小球最后一個(gè)位置與第一個(gè)位置的水平距離計(jì)算求得的水平速度誤差較小,則用x414.答案(1)dt0(2分)(2)k(2R?d)2解析(1)由于小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短,可用平均速度代替瞬時(shí)速度,則小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小v=dt0;在最高點(diǎn),重力提供向心力,有mg=mv2R?(2)根據(jù)牛頓第二定律有F+mg=m2d2(2R?d)t2,可得F=2md2(2R?d)t2mg,故F1t2圖線的斜率為k=2md15.答案(1)0.8s(2)0.5m解析(1)第一次頂出球的速度方向沿水平方向,足球做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)足球在空中飛行的時(shí)間為t1,豎直方向有h=12gt1解得t1=0.8s(1分)(2)設(shè)球第一次頂出后的水平距離為x1,則水平方向有x1=v1t1(1分)設(shè)球第二次頂出后飛行時(shí)間為t2,規(guī)定豎直向上為正方向,則豎直方向有h=v2sin37°·t212gt2水平距離為x2=v2cos37°·t2(1分)第二次足球落地點(diǎn)與A點(diǎn)的距離d=x2x10.3m(1分)解得d=0.5m(1分)16.答案(1)gsinθ沿斜面向下(2)見(jiàn)解析1sinθ解析(1)對(duì)運(yùn)動(dòng)員受力分析,沿斜面方向上,由牛頓第二定律有mgsinθ=ma,(1分)解得a=gsinθ,方向沿斜面向下(1分)(2)由等效原理可知,運(yùn)動(dòng)員只受沿斜面向下的力,大小為mgsinθ,運(yùn)動(dòng)員沿x方向以速度v0滑出,即力的方向與v0方向垂直,則在x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),(1分)沿y方向做初速度為0、加速度為gsinθ的勻加速直線運(yùn)動(dòng),(1分)根據(jù)圖1,由幾何關(guān)系可知,運(yùn)動(dòng)員在沿y方向上的位移為L(zhǎng)=?sinθ又有L=12gsinθ·t2(1分)解得t=2?gsin2θ(3)如果要使該運(yùn)動(dòng)員不從平臺(tái)落地,而從AD側(cè)面飛出,即在v0方向上的位移變大,由于在v0方向上運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng),則有x=v0t(1分)要使x變大,可以增大初速度v0,也可以增大時(shí)間t,即減小斜面傾角。(1分)17.答案(1)自由落體運(yùn)動(dòng)0.4s(2)5m/s1π解析(1)小球從D點(diǎn)滑入圓筒后緊貼內(nèi)壁運(yùn)動(dòng),豎直方向只受重力作用,故做自由落體運(yùn)動(dòng),有h=12gt1解得t1=0.4s(1分)(2)小球從D點(diǎn)滑入圓筒到到達(dá)軌道AB,在