提分練習:利用勾股定理巧解折疊問題_第1頁
提分練習:利用勾股定理巧解折疊問題_第2頁
提分練習:利用勾股定理巧解折疊問題_第3頁
提分練習:利用勾股定理巧解折疊問題_第4頁
提分練習:利用勾股定理巧解折疊問題_第5頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

5/5《提分練習3利用勾股定理巧解折疊問題》分類訓練技巧1巧用對稱法求折疊中線段的長1.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D,E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點,把△ABC沿著直線DE折疊,頂點B的對應(yīng)點是.(1)如圖①,如果點和頂點A重合,求CE的長;(2)如圖②,如果點是AC的中點,求CE的長.技巧2巧用全等法求折疊中線段的長2.如圖,把長方形紙片ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點處,點A落在點處.(1)試說明:;(2)若AE=3,AB=4,求BF的長.技巧3巧用方程思想求折疊中線段的長3.如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點,將△ADE沿AE折疊至△AFE,延長EF交BC于點G,連接AG,且AG平分∠BAF.(1)試說明:△ABG≌△AFG;(2)求BG的長.技巧4巧用折疊探究線段之間的數(shù)量關(guān)系4.如圖,將長方形ABCD沿直線EF折疊,使點C與點A重合,折痕交AD于點E,交BC于點F,連接CE.(1)試說明:AE=AF=CE=CF;(2)設(shè)AE=a,ED=b,DC=c,請寫出一個a,b,c三者之間的數(shù)量關(guān)系式.

參考答案1.答案:見解析解析:(1)設(shè)CE=x,則BE=8-x.由題意得AE=BE=8-x.由勾股定理得,解得.即CE的長為.(2)因為點是AC的中點,所以.設(shè)CE=y,則.由勾股定理得,解得y=.即CE的長為.2.答案:見解析解析:(1)如圖,過點作⊥EF于點M.因為在長方形ABCD中,AD∥BC,所以.由題意可知,所以.因為⊥EF,所以∠=∠=90°.又因為,所以△≌△(AAS).所以.又易知,所以.在Rt△中,,,所以.所以=5.所以BF==5.3.答案:見解析解析:(1)在正方形ABCD中,AD=AB=BC=CD,∠D=∠B=∠C=90°.因為將△ADE沿AE折疊至△AFE,所以AD=AF,DE=FE,∠D=∠AFE=90°.所以AB=AF,∠B=∠AFG=90°.又因為AG平分∠BAF,所以∠BAG=∠FAG.所以△ABC≌△AFG(ASA).(2)因為△ABG≌△AFG,所以BG=FG.設(shè)BG=FG=x,則GC=6-x.因為E為CD的中點,所以CE=DE=EF=3.所以EG=3+x.在Rt△CEG中,,解得x=2.所以BG=2.4.答案:見解析解析:(1)如圖,過點A作AM⊥EF于點M.由題意知AF=CF,AE=CE,∠AFE=∠CFE.又四邊形ABCD是長方形,所以AD∥BC.所以∠AEF=∠CFE.所以∠AFE=∠AEF.因為AM⊥EF,所以∠AME=∠AMF=90°.又因為AM=AM,所以△AME≌

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論