新疆昌吉回族自治州2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每題4分，共36分）1.一元二次方程的解是（）A. B. C.， D.，2.方程的根的情況是（）A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3.已知是一元二次方程的一個(gè)根，則m的值是（）A. B.3 C.0 D.0或4.拋物線的對(duì)稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線5.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.且 B. C.且 D.6.已知一個(gè)直角三角形的面積為10，兩直角邊長(zhǎng)的和為9，則兩直角邊長(zhǎng)分別為（）A.3，6 B.2，7 C.1，8 D.4，57.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，所得圖象的表達(dá)式為（）A. B. C. D.8.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共相互贈(zèng)送標(biāo)本182件，若全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出方程是（）A. B. C. D.9.關(guān)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 B.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C.二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D.二次函數(shù)的圖象可由經(jīng)過(guò)平移得到二、填空題（每題4分，共24分）10.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______.11.函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______.12.若一元二次方程的兩個(gè)根分別為，，則的值_______.13.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______.14.下表是二次函數(shù)自變量x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，關(guān)于x的一元二次方程的根是_______.x…0123……60026…15.童裝專賣(mài)店銷(xiāo)售一種童裝，若這種童裝每天獲利y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿足關(guān)系，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為_(kāi)______元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn).三、解答題（共90分）16.（16分）解方程（1） （2）（3） （4）17.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根.18.（12分）我們知道畫(huà)函數(shù)圖像的步驟為列表、描點(diǎn)、連線.（1）請(qǐng)?jiān)诮o定的坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)的圖象.（2）觀察圖象，當(dāng)時(shí)，y的范圍是_______，當(dāng)時(shí)x的范圍是_______.19.（10分）已知關(guān)于x的方程.（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根.20.（8分）閱讀下面的材料：我們可以用配方法求一個(gè)二次三項(xiàng)式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式的最小值.方法如下：，由，得；代數(shù)式的最小值是4.請(qǐng)仿照上述方法求代數(shù)式的最小值.21.（12分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于C、D兩點(diǎn).（1）求此拋物線的解析式；（2）求的面積.22.（12分）如圖，用一段77米的籬笆圍成三個(gè)一邊靠墻、大小相同的矩形羊圈，每個(gè)矩形都有一個(gè)1米的門(mén)、墻的最大可用長(zhǎng)度為30米.（1）如果羊圈的總面積為300平方米，求邊AB的長(zhǎng)；（2）羊圖的總面積能為500平方米嗎？若能，請(qǐng)求出邊AB的長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由.23.（12分）某茶葉公司經(jīng)銷(xiāo)一種茶葉，每千克成本為80元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)在這段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)量w（千克）隨銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化具有關(guān)系為：，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每千克的利潤(rùn)不得超過(guò)60元.設(shè)這種茶葉在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元