學(xué)習(xí)邏輯觀照下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

學(xué)習(xí)邏輯觀照下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于理解和應(yīng)用，只有切實(shí)理解了所學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系，才能將其正確應(yīng)用于解決問題?！读x務(wù)教育課程方案（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，“要堅(jiān)持創(chuàng)新導(dǎo)向，推動(dòng)育人方式變革，著力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。凸顯學(xué)生主體地位，關(guān)注學(xué)生個(gè)性化、多樣化的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，增強(qiáng)課程適宜性?！彼^適宜，就是要精準(zhǔn)地教與學(xué)，針對(duì)不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)邏輯與發(fā)展需求進(jìn)行教學(xué)。鐘啟泉教授指出，教乃是教師借助“學(xué)科”這一特殊的媒介促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教育實(shí)踐。這就需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程合理把握學(xué)習(xí)邏輯，以其作為教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)等設(shè)置時(shí)遵循的依據(jù)和要求，重視對(duì)學(xué)習(xí)邏輯的研究，以學(xué)習(xí)邏輯觀照學(xué)習(xí)中主題與內(nèi)容的選擇、問題與情境的創(chuàng)設(shè)、任務(wù)與活動(dòng)的布置、反思與內(nèi)化的推進(jìn)、反饋與評(píng)價(jià)的落地，使以上內(nèi)容契合學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，促進(jìn)學(xué)習(xí)意識(shí)覺醒、教學(xué)模式重構(gòu)、教學(xué)要素重整，落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。一、實(shí)踐主體際：學(xué)習(xí)邏輯生發(fā)立足點(diǎn)隨著教育變革的不斷深入，人們對(duì)學(xué)習(xí)觀瞻從學(xué)習(xí)形式逐步走向了學(xué)習(xí)本質(zhì)，創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、高階思維等成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的新目標(biāo)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》指出，“發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀”。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再浮于表面，而應(yīng)有深度、有廣度、有效度，這些“度”的達(dá)成，離不開對(duì)學(xué)習(xí)邏輯的重視與運(yùn)用。因此，厘清學(xué)習(xí)邏輯的核心意蘊(yùn)，探究其屬性與構(gòu)成要素，能夠幫助教師基于學(xué)習(xí)邏輯開展教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量。（一）學(xué)習(xí)邏輯的核心意蘊(yùn)百度百科上查詢到：狹義上邏輯即指思維的規(guī)律，理清事物的本身；廣義上邏輯泛指規(guī)律，包括思維規(guī)律和客觀規(guī)律。學(xué)習(xí)邏輯是一種廣義的應(yīng)用性邏輯，反應(yīng)了學(xué)習(xí)主體對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)中規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，是學(xué)習(xí)者把握學(xué)科知識(shí)內(nèi)在規(guī)律、呼應(yīng)教師教學(xué)規(guī)律、運(yùn)用自身學(xué)習(xí)規(guī)律的隱性思維理路，是教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)遵循的依據(jù)和要求。教師通過對(duì)學(xué)習(xí)邏輯的合理把握，來具體構(gòu)想、組織與實(shí)施教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)活動(dòng)序列。教學(xué)本質(zhì)上是一種交往實(shí)踐。在德國(guó)當(dāng)代最重要的哲學(xué)家哈貝馬斯提出了“主體際”的框架，并且揚(yáng)棄“主—客”模式，提倡“主—客—主”的行為，具有重要的理論價(jià)值。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正在超越“主體性”（單極主體）走向“主體際”（多極主體）。作為一種基于哲學(xué)主體間性思想的活動(dòng)，“主體際”關(guān)系不再是傳統(tǒng)的“你說我聽”，而是一種以知識(shí)、文本、活動(dòng)為媒介的“你來我往”的存在關(guān)系。在這樣的“主體際”交往中，師生有了精神相遇和視界交融，師生角色的界限日益模糊，有助于學(xué)生基于教師的教學(xué)行為產(chǎn)生認(rèn)知，并與自身認(rèn)知習(xí)慣相融合，形成個(gè)體學(xué)習(xí)邏輯。因此，在“主體際”的教學(xué)互動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯不斷發(fā)展與嬗變，教師在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，基于學(xué)習(xí)邏輯不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷演進(jìn)，數(shù)學(xué)思維的螺旋上升，真正根植學(xué)生核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值，實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。（二）學(xué)習(xí)邏輯的內(nèi)在屬性基于實(shí)踐主體際產(chǎn)生的學(xué)習(xí)邏輯，其內(nèi)涵更深刻，具有一定內(nèi)在屬性。把握屬性，才能真正用學(xué)習(xí)邏輯觀照教學(xué)設(shè)計(jì)。1.發(fā)展性。人是不斷發(fā)展的。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、認(rèn)知能力得到不斷豐實(shí)與提升。因此，教師需要認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)邏輯的發(fā)展性，所設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容必須按照學(xué)生的認(rèn)知水平和能力水平逐步推進(jìn)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由淺顯到深入、由單一到綜合地進(jìn)行，使學(xué)生在每一次學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后都有新的收獲與成長(zhǎng)，能夠逐步掌握知識(shí)、形成技能、積累經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展智能、培育素養(yǎng)。2.個(gè)體性。人是有差異的。學(xué)生因成長(zhǎng)背景、認(rèn)知發(fā)展、知識(shí)儲(chǔ)備、心理需求等等的不同，具有不同的學(xué)習(xí)邏輯。實(shí)踐主體際中存在多極主體，要真正做到“因材施教”，讓不同的學(xué)生都得到不同的發(fā)展，教學(xué)內(nèi)容、方式都要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異和特點(diǎn)進(jìn)行個(gè)性化的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施，使每個(gè)學(xué)生都能夠得到適合自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)。3.綜合性。學(xué)習(xí)邏輯并非由單一因素引發(fā)形成，它是基于多重因素的交融、聯(lián)結(jié)而構(gòu)成。學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律、教師在主體際交往中呈現(xiàn)出的教學(xué)行為、學(xué)生自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)都是其影響因素。因此，教師在把握學(xué)生學(xué)習(xí)邏輯時(shí)，要綜合諸多因素，以融合的視域分析、以融通的角度運(yùn)用，促使學(xué)生能夠全面、系統(tǒng)地參與學(xué)習(xí)過程，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活和工作中。二、活動(dòng)優(yōu)質(zhì)化：學(xué)習(xí)邏輯價(jià)值追尋源學(xué)習(xí)邏輯觀照小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的現(xiàn)實(shí)追求是優(yōu)質(zhì)教學(xué)活動(dòng)的締造。學(xué)習(xí)邏輯發(fā)展離不開教師、學(xué)生、學(xué)習(xí)內(nèi)容、課堂文化境等多種因素的綜合作用和影響。正是基于交往實(shí)踐主體際的教學(xué)互動(dòng)，使以上要素被有效聯(lián)結(jié)，促使教師對(duì)學(xué)習(xí)邏輯把握的不斷優(yōu)化與平衡，助力教學(xué)品質(zhì)不斷躍升，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)自我建構(gòu)、自我生成。（一）有利于教學(xué)主體的自身發(fā)展教學(xué)是教師專業(yè)發(fā)展與學(xué)生個(gè)體成長(zhǎng)的雙向互促活動(dòng)，作為教學(xué)這一交往實(shí)踐活動(dòng)中的雙重主體，教師的自身發(fā)展和學(xué)生的主動(dòng)參與對(duì)教學(xué)活動(dòng)的推進(jìn)、教學(xué)效果的達(dá)成尤為重要。對(duì)于教師而言，在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)邏輯深刻把握的推進(jìn)過程中，不斷厘清其與教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)評(píng)價(jià)、學(xué)生成長(zhǎng)的關(guān)系，同時(shí)也思考如何通過教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)邏輯的再發(fā)展，以形成學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。對(duì)于學(xué)生而言，當(dāng)教師組織的教學(xué)活動(dòng)符合自身學(xué)習(xí)邏輯，契合知識(shí)需求、思維習(xí)慣和認(rèn)知水平時(shí)，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性即被有效激發(fā)，“了解—內(nèi)化—外化—反思”的學(xué)習(xí)通路明確形成，在知識(shí)、能力、素養(yǎng)達(dá)成的同時(shí)，學(xué)習(xí)邏輯也得到進(jìn)一步發(fā)展。在這樣的教學(xué)實(shí)踐中，教師不斷反思、不斷提升，專業(yè)發(fā)展邁上新臺(tái)階；學(xué)生不斷探究、不斷成長(zhǎng)，數(shù)學(xué)思維得到新發(fā)展。（二）有利于教學(xué)文化的行為嬗變盡管眾多教師在觀念上已經(jīng)完成了從“單主體”向“多主體”的教學(xué)文化轉(zhuǎn)變，但實(shí)際操作過程，尤其是常態(tài)課堂教學(xué)時(shí)，往往還是呈現(xiàn)為知識(shí)講授的“師本位文化”。要真正實(shí)現(xiàn)從觀念到行為上的嬗變，把教與學(xué)的主體際活動(dòng)落到實(shí)處，就必須融入對(duì)學(xué)習(xí)邏輯的理解與思考。只有精準(zhǔn)把握了學(xué)習(xí)邏輯并將其運(yùn)用于教學(xué)設(shè)計(jì)，才能真正做到“人是目的”，積極探究和創(chuàng)建具有生命張力的教學(xué)文化新范式，例如大單元教學(xué)、大概念教學(xué)、項(xiàng)目化教學(xué)、跨學(xué)科教學(xué)等等，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)力、實(shí)踐力和創(chuàng)造力。（三）有利于教學(xué)要素的優(yōu)化組合當(dāng)前，教學(xué)改革步入深水區(qū)，有機(jī)聯(lián)系教學(xué)各要素，保障學(xué)習(xí)活動(dòng)的完整、連貫與發(fā)展已然成為教師教學(xué)設(shè)計(jì)的重要考量。優(yōu)質(zhì)教學(xué)活動(dòng)的締造依賴于教學(xué)諸要素的最優(yōu)化組合。學(xué)習(xí)邏輯就是這排列組合遵循的依據(jù)。教師通過厘析學(xué)科知識(shí)內(nèi)在邏輯、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律等因素之間的聯(lián)系，整合教學(xué)中的各要素，并將其轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的序列化的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)，避免各教學(xué)要素之間的各行其是、互不干涉。在實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)由“學(xué)科結(jié)構(gòu)”向“學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)”有效轉(zhuǎn)變的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)科多元教學(xué)價(jià)值的達(dá)成，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、提升教學(xué)效率、發(fā)展思維能力、培育核心素養(yǎng)。三、推進(jìn)新策略：學(xué)習(xí)邏輯設(shè)計(jì)教路徑教學(xué)設(shè)計(jì)作為一個(gè)系統(tǒng)性的工程，要將多重要素作為一個(gè)整體考慮，使其都能依據(jù)一定規(guī)律協(xié)調(diào)于整個(gè)教學(xué)系統(tǒng)中。學(xué)習(xí)邏輯對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的觀照主要體現(xiàn)在四個(gè)方面：其一，整合教學(xué)要素；其二，建構(gòu)學(xué)習(xí)意義；其三，提升學(xué)習(xí)能力；其四，培育核心素養(yǎng)。因此，我們可以在學(xué)習(xí)邏輯的觀照下，用五步法推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)中主題與內(nèi)容的選擇、問題與情境的創(chuàng)設(shè)、任務(wù)與活動(dòng)的布置、反思與內(nèi)化的推進(jìn)、反饋與評(píng)價(jià)的落地，促使學(xué)習(xí)意識(shí)覺醒、教學(xué)模式重構(gòu)、教學(xué)要素重整、核心素養(yǎng)的培育。（一）聚焦“核心”，設(shè)置學(xué)習(xí)主題與內(nèi)容當(dāng)前，素養(yǎng)導(dǎo)向教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生在未來可以成功解決現(xiàn)實(shí)世界中的復(fù)雜問題，學(xué)習(xí)主題和內(nèi)容的確定是教學(xué)設(shè)計(jì)的首要任務(wù)。因此，首先要基于學(xué)習(xí)邏輯中對(duì)學(xué)科知識(shí)生長(zhǎng)規(guī)律和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的體現(xiàn)，厘清小學(xué)數(shù)學(xué)核心知識(shí)的結(jié)構(gòu)及其價(jià)值，在融合學(xué)科核心內(nèi)容和學(xué)生發(fā)展需求的基礎(chǔ)上，設(shè)置小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題與內(nèi)容，明確學(xué)生學(xué)習(xí)的達(dá)成目標(biāo)，幫助學(xué)生獲得科學(xué)的思維方法和解決問題的能力。就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)習(xí)主題是學(xué)科內(nèi)具有共通性的相關(guān)內(nèi)容相互聯(lián)結(jié)形成的關(guān)鍵學(xué)習(xí)點(diǎn)。基于學(xué)習(xí)主題和學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生一方面學(xué)習(xí)到新知識(shí)，另一方面可將新習(xí)得的知識(shí)融入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，產(chǎn)生聯(lián)系[]。教師可關(guān)注新課標(biāo)相關(guān)要求及當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)，基于學(xué)習(xí)邏輯中學(xué)科知識(shí)規(guī)律的呈現(xiàn)，明確“教學(xué)內(nèi)容與程度”，設(shè)置單學(xué)科主題或跨學(xué)科主題，多維度、深層次審視這些主題是否真實(shí)、可操作，是否符合學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯，是否有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的達(dá)成。例如，教師可根據(jù)新課標(biāo)中的學(xué)段目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)需求，設(shè)置學(xué)習(xí)主題，并充實(shí)相應(yīng)學(xué)習(xí)內(nèi)容，以此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)。在“年、月、日”這一課時(shí)的學(xué)習(xí)中，教師依托對(duì)情境、問題、活動(dòng)等的整合，形成大主題學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生一個(gè)“編制2023年年歷”的任務(wù)。要完成這樣的任務(wù)，借助原有的知識(shí)儲(chǔ)備和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)還不足以完成，這就建構(gòu)起與年、月、日相關(guān)的知識(shí)體系與編制2023年的年歷之間的關(guān)系。學(xué)生從太陽年的時(shí)間365天5小時(shí)48分46秒出發(fā)，思考12個(gè)月的天數(shù)，給予學(xué)生很多“設(shè)計(jì)”和“創(chuàng)造”的機(jī)會(huì)。比如“多的6天”分在哪幾個(gè)月，歷史上的年歷是怎樣安排這些天數(shù)的，閏年又是怎么回事，多的一天又該怎么安排，等等。將數(shù)學(xué)與科學(xué)、歷史、文化、美術(shù)適度統(tǒng)整，形成明確的學(xué)習(xí)主題與學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，讓學(xué)生利用自己的創(chuàng)新思維去解決現(xiàn)實(shí)中的復(fù)雜問題，以此讓學(xué)生收獲應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。（二）關(guān)注“創(chuàng)新”，建構(gòu)學(xué)習(xí)問題與情境如果說學(xué)習(xí)主題呈現(xiàn)了學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所應(yīng)習(xí)得的學(xué)科大概念，那學(xué)習(xí)問題與情境的建構(gòu)就是學(xué)生內(nèi)化大概念的有效路徑。在這一路徑的發(fā)掘過程中，學(xué)習(xí)邏輯依然是必不可少的重點(diǎn)考慮因素。對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知規(guī)律的正確把握是促成學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)與能力的“具體——抽象——具體”高通路遷移的必要條件。在建構(gòu)學(xué)習(xí)問題與情境時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮在實(shí)際學(xué)情基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力的激發(fā)。基于學(xué)習(xí)邏輯中學(xué)生認(rèn)知水平的觀照，教師可明確“教學(xué)手段與方式”，通過復(fù)雜問題與真實(shí)情境的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生在教與學(xué)的主體際中，避免淺表性和機(jī)械性學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)而開展深度學(xué)習(xí)和學(xué)科創(chuàng)造。同時(shí)，基于學(xué)習(xí)邏輯建構(gòu)的學(xué)習(xí)問題與情境還有助于喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將所學(xué)知識(shí)創(chuàng)新性地融入問題的理解與解決過程中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與應(yīng)用，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本身。在“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的教學(xué)中，教師一改傳統(tǒng)的教學(xué)流程，安排了“蘇州空氣質(zhì)量的過去、現(xiàn)在與未來”的學(xué)習(xí)任務(wù)，重構(gòu)了學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)歷史數(shù)據(jù)，借助所學(xué)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的方式，進(jìn)行空氣污染指數(shù)這一數(shù)據(jù)的分析，并從所分析的數(shù)據(jù)看到數(shù)據(jù)后的原因，結(jié)合數(shù)據(jù)的變化進(jìn)行科學(xué)的分析與預(yù)測(cè)，再通過世界花園城市倫敦從六十年代至今的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，給于我們的啟發(fā)，對(duì)當(dāng)?shù)卣岢龊侠砘慕ㄗh。這一設(shè)計(jì)除了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)外，還蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)直觀思維、數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)邏輯思維。在真實(shí)的問題面前，學(xué)生的使命感被激發(fā)，躍躍欲試，并且在小組合作的過程中，探究、交流、爭(zhēng)辯、重建，對(duì)所學(xué)知識(shí)自覺內(nèi)化與反思，高階思維歷經(jīng)長(zhǎng)期的此類學(xué)習(xí)路徑重構(gòu)而逐漸形成，數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值得以彰顯。（三）深化“融合”，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)與活動(dòng)教師基于對(duì)學(xué)習(xí)邏輯的理解，將教學(xué)要素轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)序列。可以說，在學(xué)習(xí)邏輯的觀照下，教師所設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)與活動(dòng)不再是簡(jiǎn)單的內(nèi)容堆積，而成為了一個(gè)基于客觀規(guī)律相互關(guān)聯(lián)的邏輯系統(tǒng)。教學(xué)也因此更有邏輯性，更貼合學(xué)生發(fā)展需求。然而，“可以通過哪些學(xué)習(xí)邏輯來科學(xué)、合理地設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容？”“怎樣通過學(xué)習(xí)邏輯的觀照設(shè)計(jì)任務(wù)活動(dòng)而達(dá)成新課標(biāo)的具體要求？”成為教師在實(shí)際操作過程中的困惑與痛點(diǎn)。我們應(yīng)基于學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)觀照學(xué)生對(duì)教師教學(xué)規(guī)律的呼應(yīng)，明晰學(xué)生的“學(xué)習(xí)方法與路徑”，將學(xué)科的核心知識(shí)深度融合，設(shè)計(jì)出有層次、有梯度的學(xué)習(xí)任務(wù)與活動(dòng)，幫助學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思維。在“體積單位”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生容易很快記住“立方厘米”“立方分米”“立方米”等度量單位，但是這僅僅是概念的記憶，沒有表象的建立。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)概念后，通過學(xué)習(xí)任務(wù)與活動(dòng)的開展，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此進(jìn)行討論交流、思維碰撞，建立概念與表象的聯(lián)結(jié)，幫助學(xué)生形成具象的面積單位認(rèn)識(shí)，比如在立方厘米的認(rèn)識(shí)中，除了對(duì)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體的體積是1立方厘米這一概念的認(rèn)識(shí)外，可以從學(xué)具或身邊找一找1立方厘米的物體，可以用橡皮泥做一個(gè)1立方厘米的小正方體，可以將1立方厘米橡皮泥變形觀察它的體積，可以用滴管數(shù)一數(shù)1立方厘米的水可以滴多少滴，等等，通過多層次、多角度的學(xué)習(xí)任務(wù)與活動(dòng)，幫助學(xué)生在探究活動(dòng)中加深對(duì)體積單位的理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、量感等核心素養(yǎng)，真正讓學(xué)生核心素養(yǎng)從“要求”變?yōu)椤澳芰Α?。（四）引?dǎo)“重構(gòu)”，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思與內(nèi)化在教學(xué)的交往實(shí)踐主體際中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，特別是高階思維的形成必不可少。學(xué)生只有借助學(xué)習(xí)內(nèi)容的化歸與統(tǒng)整，通過不斷的反思與內(nèi)化，在頭腦中迭代、優(yōu)化知識(shí)邏輯和思維結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，才能形成高階思維。這就需要教師基于學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯，引導(dǎo)學(xué)生重構(gòu)“學(xué)習(xí)方法與路徑”，從被動(dòng)走向主動(dòng)，在主體際中形成師生互為交融的學(xué)習(xí)狀態(tài)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、所學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，并在實(shí)際運(yùn)用過程中不斷反思再建構(gòu)，獲得知識(shí)背后的高階思維，以此推進(jìn)自身學(xué)習(xí)邏輯的不斷演進(jìn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，逐步形成高階思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題的策略（假設(shè)）”單元教學(xué)中，有了學(xué)習(xí)邏輯的觀照，可以創(chuàng)新性地將例1、例2的問題進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，基于數(shù)學(xué)視角設(shè)置新問題情境——“怎樣將720毫升果汁分別倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯”，通過學(xué)生的思考與分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)有兩個(gè)未知量時(shí)，只有知道這兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，才有可能解決問題，以此引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個(gè)量之間可以是怎樣的關(guān)系，即例1的倍數(shù)關(guān)系或例2的相差關(guān)系，利用學(xué)生已經(jīng)形成的知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，把新舊知識(shí)點(diǎn)加以聯(lián)系，再憑借數(shù)學(xué)思維分析問題，將本單元的學(xué)習(xí)與之前學(xué)過的從條件想起的策略、畫圖的策略等舊知打通，形成整體推進(jìn)，分層落實(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的統(tǒng)籌與系統(tǒng)化安排，才能讓學(xué)生在頭腦中更系統(tǒng)地建構(gòu)假設(shè)策略這一數(shù)學(xué)模型，從而在學(xué)習(xí)過程中真切體悟數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于解決現(xiàn)實(shí)生活問題的幫助。（五）實(shí)現(xiàn)“進(jìn)階”，注重學(xué)習(xí)反饋與評(píng)價(jià)在主體際的教學(xué)過程中，學(xué)生須經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)過程，掌握學(xué)科核心知識(shí)，把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)特征，體驗(yàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的思維方法，形成關(guān)鍵能力與核心素養(yǎng)，培植正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。教師基于學(xué)習(xí)邏輯設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，就要關(guān)注學(xué)生是否通過學(xué)習(xí)明確了學(xué)習(xí)意義、提升了學(xué)習(xí)能力、培育了學(xué)科核心素養(yǎng)，擁有了“學(xué)習(xí)收獲與成長(zhǎng)”，基于以上要素不斷補(bǔ)充完善，促進(jìn)學(xué)習(xí)