北京師范大學(xué)《數(shù)學(xué)課程與教材研究》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)課程與教材研究》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和2、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.和B.C.和D.9、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.10、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時，函數(shù)的極限值為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。3、計算極限的值為____。4、計算定積分的值為______________。5、已知級數(shù)，其和為_____________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間。2、（本題8分）求不定積分。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e