山東省菏澤市東明縣2016-2017學年七年級(上)期中數學試卷(含解析)

-PAGE1-2016-2017學年山東省菏澤市東明縣七年級（上）期中數學試卷 一、選擇題下列各題都給出了四個答案懸線，其中只有一項符合題目要求，把答案寫在答題卡上 1．圓柱共有（）個面． A．2 B．3 C．4 D．52．下列說法中，不正確的是（） A．棱錐的側面都是三角形 B．棱柱的上下底面一樣大 C．正方體、長方體都是棱柱 D．四棱錐與四棱柱的棱數一樣多 3．一個數的相反數是3，這個數是（） A． B．﹣ C．3 D．﹣34．下列說法不正確的是（） A．0既不是正數，也不是負數 B．1是最小的正數 C．一個有理數不是整數就是分數 D．與0具有相反意義的量是0 5．陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高處海平面約8844m，記為+8844m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約A．﹣415 B．+415 C．±415 D．﹣88446．下列給出的數軸中正確的是（） A． B．C． D．7．在下列式子中：3xy﹣2、3÷a、（a+b）、a5、﹣3abc中，符合代數式書寫要求的有（） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的個數是（） A．6 B．5 C．4 D．39．下列各單項式中，與2xy是同類項的是（） A．xy B．3y C．2x3y2 D．4x10．下面每個表格中的四個數都是按相同規(guī)律填寫的：根據此規(guī)律確定x的值為（） A．135 B．170 C．209 D．252 二、填空題只填結果，不寫過程，把答案寫在答題卡上 11．用一個平面截一個幾何體，所得的截面是圓，請你寫出一種幾何體． 12．如圖，是正方體的一種平面展開圖，已知c在右面，a在上面，b在前面，則e在面，d在面，f在面． 13．﹣的倒數是． 14．隨著我國國力的增強，我國也有了自己的航空母艦“遼寧號”，它的滿載排水量為67500噸，將數67500用科學記數法表示為． 15．冬天某一天里東明氣象站預報，東明的最高氣溫為7℃，最低氣溫是﹣10℃，這一天東明的溫差是． 16．多項式3x|m|﹣（m+2）x+7是關于x的二次三項式，則m的值為． 17．一列單項式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此規(guī)律排列，則第7個單項式為． 18．有一種題目叫自定義試題：比如：定義“@”的運算法則為x@y=xy﹣1，例如：1@2=1×2=1，按此定義，則（2@3）@4的結果為． 三、解答題（共66分）把文字說明、證明過程或演算步驟寫在答案卡上 19．計算與化簡： （1）（﹣）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣） （2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60） （3）0.25×|﹣4|﹣4+（﹣2）2+（﹣3）× （4）4a2﹣[a3+（5a2﹣2a）﹣（3a20．觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你從正面、左面、上面所看到的平面圖形． 21．請你畫出如圖所示的正方體的一種平面展開圖，并把對應的漢子寫在對應位置． 22．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為1，求a+b+x2﹣cdx． 23．“十一”黃金周期間，云臺山景區(qū)在7天假期中，每天旅游的人數變化數變化如下表：（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數，單位：萬人） 日期1日2日3日4日5日6日7日人數變化﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2完成以下問題： （1）請判斷七天內游客最多的是哪天？最少的是哪天？ （2）若9月30日游客人數為5萬人，這7天游客總人數是多少萬人？ 24．若多現實mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx+1不含三次項及一次項，請你確定m，n的值，并求出mn+（m﹣n）2016的值． 25．先化簡，再求值：，其中x=5，y=﹣2． 26．小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同． 甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款． 乙商店：按標價的80%付款． 在水性筆的質量等因素相同的條件下． （1）設小明要購買的該品牌筆數是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用． （2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由． 2016-2017學年山東省菏澤市東明縣七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析 一、選擇題下列各題都給出了四個答案懸線，其中只有一項符合題目要求，把答案寫在答題卡上 1．圓柱共有（）個面． A．2 B．3 C．4 D．5【考點】認識立體圖形． 【分析】根據圓柱的形狀進行分析即可． 【解答】解：圓柱有2個底面，1個側面，共3個面， 故選：B． 【點評】此題主要考查了認識立體圖形，關鍵是掌握圓柱的形狀． 2．下列說法中，不正確的是（） A．棱錐的側面都是三角形 B．棱柱的上下底面一樣大 C．正方體、長方體都是棱柱 D．四棱錐與四棱柱的棱數一樣多 【考點】認識立體圖形． 【分析】根據棱錐、棱柱的概念和特征、結合圖形解得即可． 【解答】解：A、棱錐的側面都是三角形是正確的，不符合題意； B、棱柱的上下底面一樣大是正確的，不符合題意； C、正方體、長方體都是棱柱是正確的，不符合題意； D、四棱錐比四棱柱的棱數少，原來的說法是錯誤的，符合題意． 故選：D． 【點評】本題考查的是立體圖形的認識，認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐是解題的關鍵． 3．一個數的相反數是3，這個數是（） A． B．﹣ C．3 D．﹣3【考點】相反數． 【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數． 【解答】解：3的相反數是﹣3． 故選：D． 【點評】本題考查了相反數，注意相反數是相互的，不能說一個數是相反數． 4．下列說法不正確的是（） A．0既不是正數，也不是負數 B．1是最小的正數 C．一個有理數不是整數就是分數 D．與0具有相反意義的量是0 【考點】有理數． 【分析】根據有理數的分類解答即可． 【解答】解：0既不是正數，也不是負數，說法正確，A不合題意； 1是最小的正數，說法錯誤，B符合題意； 一個有理數不是整數就是分數，說法正確，C不合題意； 與0具有相反意義的量是0，說法正確，D不合題意； 故選：B． 【點評】本題考查的是有理數的概念，掌握有理數的分類是解題的關鍵，注意整數、0、正數之間的區(qū)別：0是整數但不是正數． 5．陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高處海平面約8844m，記為+8844m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約A．﹣415 B．+415 C．±415 D．﹣8844【考點】正數和負數． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答． 【解答】解：陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高處海平面約8844m，記為+8844m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m故選：A． 【點評】本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 6．下列給出的數軸中正確的是（） A． B． C． D．【考點】數軸． 【分析】數軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸．數軸的三要素：原點，單位長度，正方向．依此即可求解． 【解答】解：A、缺少原點，故選項錯誤； B、單位長度不一致，故選項錯誤； C、是數軸，故選項正確； D、缺少正方向，故選項錯誤． 故選：C． 【點評】此題考查了數軸，關鍵是熟悉數軸的三要素：原點，單位長度，正方向． 7．在下列式子中：3xy﹣2、3÷a、（a+b）、a5、﹣3abc中，符合代數式書寫要求的有（） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】代數式． 【分析】根據代數式的書寫要求對各個式子依次進行判斷即可解答． 【解答】解：3xy﹣2符合書寫要求； 3÷a應寫成分數的形式； （a+b）符合書寫要求； a5數字要寫在字母的前面； ﹣3abc中帶分數要寫成假分數． 故選：B． 【點評】本題主要考查代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式． 8．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的個數是（） A．6 B．5 C．4 D．3【考點】整式． 【分析】根據整式的定義分析判斷各個式子，從而得到正確選項． 【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定義，都是整式； +4，這兩個式子的分母中都含有字母，不是整式． 故整式共有4個． 故選：C． 【點評】本題主要考查了整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除式不能含有字母． 單項式是數字或字母的積，其中單獨的一個數或字母也是單項式；多項式是幾個單項式的和，多項式含有加減運算． 9．下列各單項式中，與2xy是同類項的是（） A．xy B．3y C．2x3y2 D．4x【考點】同類項． 【分析】同類項是指相同字母的指數要相等． 【解答】解：（B）3y不含x，故B與2xy不是同類項， （C）2x3y2中x的指數和y的指數分別是3和2，故C與2xy不是同類項， （D）4x不含y，故D與2xy不是同類項， 故選（A） 【點評】本題考查同類項，解題的關鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎題型． 10．下面每個表格中的四個數都是按相同規(guī)律填寫的： 根據此規(guī)律確定x的值為（） A．135 B．170 C．209 D．252【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】首先根據圖示，可得第n個表格的左上角的數等于n，左下角的數等于n+1；然后根據4﹣1=3，6﹣2=4，8﹣3=5，10﹣4=6，…，可得從第一個表格開始，右上角的數與左上角的數的差分別是3、4、5、…，n+2，據此求出a的值是多少；最后根據每個表格中右下角的數等于左下角的數與右上角的數的積加上左上角的數，求出x的值是多少即可． 【解答】解：∵a+（a+2）=20， ∴a=9， ∵b=a+1， ∴b=a+1=9+1=10， ∴x=20b+a =20×10+9 =200+9 =209 故選：C． 【點評】此題主要考查了探尋數字規(guī)律問題，注意觀察總結出規(guī)律，并能正確的應用規(guī)律． 二、填空題只填結果，不寫過程，把答案寫在答題卡上 11．用一個平面截一個幾何體，所得的截面是圓，請你寫出一種幾何體球，圓柱，圓錐等． 【考點】截一個幾何體． 【分析】球體的截面永遠是圓，橫截圓柱和圓錐（截面平行于底面時）也可使截面為圓． 【解答】解：球體的截面永遠是圓，橫截圓柱和圓錐（截面平行于底面時）也可使截面為圓，因此，用一個平面截一個幾何體，得出的截面是圓，那么，這個幾何體可能是球，圓柱，圓錐等． 故答案為：球，圓柱，圓錐等． 【點評】此題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關． 12．如圖，是正方體的一種平面展開圖，已知c在右面，a在上面，b在前面，則e在下面，d在后面，f在左面． 【考點】幾何體的展開圖． 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題． 【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“e”相對，面“b”與面“d”相對，“c”與面“f”相對．所以根據題意可知，e在下面，d在后面，f在左面． 【點評】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 13．﹣的倒數是﹣2． 【考點】倒數． 【分析】根據倒數的定義直接解答即可． 【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1， ∴﹣的倒數是﹣2． 【點評】本題考查倒數的基本概念，即若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．屬于基礎題． 14．隨著我國國力的增強，我國也有了自己的航空母艦“遼寧號”，它的滿載排水量為67500噸，將數67500用科學記數法表示為6.75×104． 【考點】科學記數法—表示較大的數． 【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數． 【解答】解：67500=6.75×104， 故答案為：6.75×104． 【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 15．冬天某一天里東明氣象站預報，東明的最高氣溫為7℃，最低氣溫是﹣10℃，這一天東明的溫差是17℃． 【考點】有理數的減法． 【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解． 【解答】解：7﹣（﹣10）， =7+10， =17℃． 故答案為：17℃． 【點評】本題考查了有理數的減法，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵． 16．多項式3x|m|﹣（m+2）x+7是關于x的二次三項式，則m的值為2． 【考點】多項式． 【分析】根據二次三項式即可求出m的值． 【解答】解：由題意可知：|m|=2，m+2≠0， ∴m=±2，m≠﹣2 ∴m=2 故答案為：2 【點評】本題考查多項式的概念，解題的關鍵是根據題意列出關于m的方程，本題屬于基礎題型． 17．一列單項式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此規(guī)律排列，則第7個單項式為﹣13x8． 【考點】單項式． 【分析】根據規(guī)律，系數是從1開始的連續(xù)奇數且第奇數個是負數，第偶數個是正數，x的指數是從2開始的連續(xù)自然數，然后求解即可． 【解答】解：第7個單項式的系數為﹣（2×7﹣1）=﹣13， x的指數為8， 所以，第7個單項式為﹣13x8． 故答案為：﹣13x8． 【點評】本題考查了單項式，此類題目，難點在于根據單項式的定義從多個方面考慮求解． 18．有一種題目叫自定義試題：比如：定義“@”的運算法則為x@y=xy﹣1，例如：1@2=1×2=1，按此定義，則（2@3）@4的結果為19． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】根據@的含義，以及有理數的混合運算的運算方法，求出算式（2@3）@4的結果為多少即可． 【解答】解：（2@3）@4 =（2×3﹣1）@4 =5@4 =5×4﹣1 =20﹣1 =19 故答案為：19． 【點評】此題主要考查了定義新運算，以及有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算． 三、解答題（共66分）把文字說明、證明過程或演算步驟寫在答案卡上 19．計算與化簡： （1）（﹣）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣） （2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60） （3）0.25×|﹣4|﹣4+（﹣2）2+（﹣3）× （4）4a2﹣[a3+（5a2﹣2a）﹣（3a【考點】整式的加減；有理數的混合運算． 【分析】（1）根據有理數加法法則即可求出答案． （2）根據有理數乘法分配律即可求出答案 （3）根據有理數乘方以及絕對值的性質即可求出答案 （4）先去括號，然后合并同類項即可求出答案 【解答】解：（1）原式=﹣﹣﹣+=﹣1=﹣ （2）原式=20+15﹣12+28=51 （3）原式=×4﹣4+4﹣10=1﹣10=﹣9 （4）原式=4a2﹣（a3+5a2﹣2a﹣3a=4a2﹣（a3+2a=4a2﹣a3﹣2a2=﹣a3+2a2【點評】本題考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型． 20．觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你從正面、左面、上面所看到的平面圖形． 【考點】作圖﹣三視圖． 【分析】從正面看到的圖形有4列，依次有1，3，1，1個正方形；從左面看到的圖形有3列，依次有3，1，1個正方形，從上面看到的圖形有4列，分別是1，1，3，1個正方形． 【解答】解：如圖所示： 【點評】此題考查了作圖﹣三視圖，從不同方向觀察問題和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力． 21．請你畫出如圖所示的正方體的一種平面展開圖，并把對應的漢子寫在對應位置． 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】根據平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題． 【解答】解：如圖所示： 【點評】本題考查了正方體的表面展開圖，關鍵是熟悉正方體共有11種表面展開圖． 22．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為1，求a+b+x2﹣cdx． 【考點】有理數的混合運算；相反數；絕對值；倒數． 【分析】根據相反數，絕對值，倒數的概念和性質求得a與b，c與d及x的關系或值后，代入代數式求值． 【解答】解：∵a，b互為相反數， ∴a+b=0， ∵c，d互為倒數， ∴cd=1， ∵|x|=1，∴x=±1， 當x=1時， a+b+x2﹣cdx=0+（±1）2﹣1×1=0； 當x=﹣1時， a+b+x2+cdx=0+（±1）2﹣1×（﹣1）=2． 【點評】本題主要考查相反數，絕對值，倒數的概念及性質． （1）相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0； （2）倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數； （3）絕對值規(guī)律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 23．“十一”黃金周期間，云臺山景區(qū)在7天假期中，每天旅游的人數變化數變化如下表：（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數，單位：萬人） 日期1日2日3日4日5日6日7日人數變化﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2完成以下問題： （1）請判斷七天內游客最多的是哪天？最少的是哪天？ （2）若9月30日游客人數為5萬人，這7天游客總人數是多少萬人？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）根據題目中的數據可以求得每天的人數，從而可以解答本題； （2）根據9月30日游客人數為5萬人和表格中的數據可以求得這7天游客總人數． 【解答】解：（1）由題意可得， 10月1日：1.6萬人， 10月2日：1.6+0.8=2.4（萬人）， 10月3日：2.4+0.4=2.8（萬人）， 10月4日：2.8+（﹣0.4）=2.4（萬人）， 10月5日：2.4+（﹣0.8）=1.6（萬人）， 10月6日：1.6+0.2=1.8（萬人）， 10月7日：1.8+（﹣1.2）=0.6（萬人）， ∴七天內游客最多的是10月3日，最少的是10月7日； （2）由題意可得， 這7天游客總人數是：5×7+（1.6+2.4+2.8+2.4+1.6+1.8+0.6）=48.2（萬人）， 即這7天游客總人數是48.2萬人． 【點評】本題考查正數和負數，解答本題的關鍵是明確正數和負數在題目中的實際意義． 24．若多現實mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx+1不含三次項及一次項，請你確定m，n的值，并求出mn+（m﹣n）2016的值． 【考點】多項式． 【分析】先將關于x的多項式合并同類項．由于其不含三次項及一次項，即系數為0，可以先求得m，n，再求出mn+（m﹣n）2