山東省鄆城縣2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁山東省鄆城縣2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）不等式3（x-2）≥x+4的解集是(

)A．x≥5 B．x≥3 C．x≤5 D．x≥-52、（4分）下列各組多項(xiàng)式中，沒有公因式的是（）A．a(chǎn)x﹣bx和by﹣ay B．3x﹣9xy和6y2﹣2yC．x2﹣y2和x﹣y D．a(chǎn)+b和a2﹣2ab+b23、（4分）關(guān)于反比例函數(shù)y＝的下列說法正確的是（）①該函數(shù)的圖象在第二、四象限；②A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；③當(dāng)x＞2時(shí)，則y＞－2；④若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象無交點(diǎn)，則b的范圍是－4＜b＜4.A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4、（4分）正比例函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過（）A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限5、（4分）菱形具有平行四邊形不一定具有的特征是()A．對角線互相垂直 B．對角相等 C．對角線互相平分 D．對邊相等6、（4分）如圖，將?ABCD沿對角線AC進(jìn)行折疊，折疊后點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，AF交BC于點(diǎn)E，有下列結(jié)論：①△ABF≌△CFB；②AE＝CE；③BF∥AC；④BE＝CE，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．47、（4分）如圖所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的長是（）A．2 B．3 C．1 D．1.58、（4分）下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)飛鏢，第一輪10枚飛鏢擲完后兩人命中的環(huán)數(shù)如圖所示，已知新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手是______；這名選手的10次成績的極差是______．10、（4分）如圖所示，在菱形中，對角線與相交于點(diǎn)．OE⊥AB，垂足為，若，則的大小為____________．11、（4分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的有__________.①當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形；③當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形；④當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形。12、（4分）直線y＝﹣2x﹣1向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到的直線是_____．13、（4分）某校四個(gè)綠化小組一天植樹棵數(shù)分別是10、10、x、8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，點(diǎn)B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上的兩點(diǎn)，且四邊形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的邊長為2，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為．（2）若正方形ABCD的邊長為a，求k的值．15、（8分）計(jì)算：(1)(2)16、（8分）如圖1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，將線段BC繞點(diǎn)C順時(shí)旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，連接AD．(1)說明△ACD的形狀，并求出△ACD的面積;(2)把等腰直角三角板按如圖2的方式擺放，頂點(diǎn)E在CB邊上，頂點(diǎn)F在DC的延長線上，直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合.從A，B兩題中任選一題作答：A.如圖3，連接DE，BF,①猜想并證明DE與BF之間的關(guān)系；②將三角板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)，直接寫出DE與BF之間的關(guān)系.B.將圖2中的三角板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0＜α＜360°)，如圖4所示，連接BE，DF，連接點(diǎn)C與BE的中點(diǎn)M,①猜想并證明CM與DF之間的關(guān)系；②當(dāng)CE＝1，CM＝72時(shí)，請直接寫出α的值17、（10分）如圖(1)，折疊平行四邊形，使得分別落在邊上的點(diǎn)，為折痕(1)若，證明:平行四邊形是菱形;(2)若，求的大小;(3)如圖(2)，以為鄰邊作平行四邊形，若，求的大小18、（10分）某玉米種子的價(jià)格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價(jià)格打8折．下表是購買量x（千克）、付款金額y（元）部分對應(yīng)的值，請你結(jié)合表格：購買量x（千克）1.522.53付款金額y（元）7.51012b（1）寫出a、b的值，a=b=；（2）求出當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子，計(jì)算他的購買量．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若直角三角形的兩邊分別為1分米和2分米，則斜邊上的中線長為_________.20、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為__________．21、（4分）如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE＝DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下面四個(gè)結(jié)論：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S△AOB＝S四邊形DEOF，其中正確結(jié)論的序號是_____．22、（4分）換元法解方程時(shí)，可設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于的整式方程為_________.23、（4分）有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，如圖，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD．則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交邊AD、BC于E、F，（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：DE=BF．25、（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）求此函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積．26、（12分）計(jì)算：（1）；（2）sin30°+cos30°?tan60°．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

去括號、移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】3（x-2）≥x+43x-6≥x+42x≥10∴x≥5故選A.本題考查了解一元一次不等式．注意：解一元一次不等式的步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1．2、D【解析】

直接利用公因式的確定方法：①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪，進(jìn)而得出答案．【詳解】A、ax﹣bx＝x（a﹣b）和by﹣ay＝﹣y（a﹣b），故兩多項(xiàng)式的公因式為：a﹣b，故此選項(xiàng)不合題意；B、3x﹣9xy＝3x（1﹣3y）和6y2﹣2y＝﹣2y（1﹣3y），故兩多項(xiàng)式的公因式為：1﹣3y，故此選項(xiàng)不合題意；C、x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）和x﹣y，故兩多項(xiàng)式的公因式為：x﹣y，故此選項(xiàng)不合題意；D、a+b和a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故兩多項(xiàng)式?jīng)]有公因式，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．此題主要考查了公因式，正確把握確定公因式的方法是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①k=-4<0，圖象在二、四象限，故①正確；②若A（x1、y1）在二象限，B（x2、y2）在四象限，滿足了x1＜x2，但y1>y2，故②錯誤；③當(dāng)x=2時(shí)，y=-2，因?yàn)樵诿恳幌笙迌?nèi)，y隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x>2時(shí)，y>-2，故③錯誤；④聯(lián)立，則有，整理得：x2+bx+4=0，因?yàn)閮珊瘮?shù)圖象無交點(diǎn)，則方程x2+bx+4=0，無實(shí)數(shù)根，即b2-4×4<0，所以－4＜b＜4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，k>0，圖象過第一，三象限，k<0，圖象過第二，四象限，即可判斷．【詳解】∵正比例函數(shù)y=-2x，k<0，所以圖象過第二，四象限，故選:B．考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解和掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵，注意系數(shù)的正負(fù)號決定了圖象過的象限．5、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對邊相等．②角：平行四邊形的對角相等．③對角線：平行四邊形的對角線互相平分；菱形的性質(zhì)：①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角進(jìn)行解答即可．【詳解】菱形具有但平行四邊形不一定具有的是對角線互相垂直，故選A．本題主要考查了菱形和平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握二者的性質(zhì)定理．6、C【解析】

根據(jù)SSS即可判定△ABF≌△CFB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等式性質(zhì)，即可得到EC=EA，根據(jù)∠EBF=∠EFB=∠EAC=∠ECA，即可得出BF∥AC.根據(jù)E不一定是BC的中點(diǎn)，可得BE=CE不一定成立.【詳解】解：由折疊可得，AD＝AF，DC＝FC，又∵平行四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，∴AF＝BC，AB＝CF，在△ABF和△CFB中，∴△ABF≌△CFB(SSS)，故①正確；∴∠EBF＝∠EFB，∴BE＝FE，∴BC﹣BE＝FA﹣FE，即EC＝EA，故②正確；∴∠EAC＝∠ECA，又∵∠AEC＝∠BEF，∴∠EBF＝∠EFB＝∠EAC＝∠ECA，∴BF∥AC，故③正確；∵E不一定是BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE不一定成立，故④錯誤；故選：C．本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握二者是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

在Rt△AEC中，由于=，可以得到∠1=∠1=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠1=30°，從而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性質(zhì)求出CD．【詳解】解：在Rt△AEC中，∵=，∴∠1=∠1=30°，∵AD=BD=4，∴∠B=∠1=30°，∴∠ACD=180°﹣30°×3=90°，∴CD=AD=1．故選A．本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等邊對等角的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是得出∠1=30°．8、D【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的式子正確．【詳解】解：A、不能合并為一項(xiàng)，故選項(xiàng)錯誤；B、，故選項(xiàng)錯誤；C、，故選項(xiàng)錯誤；D、，故選項(xiàng)正確.故選D.本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、小林，9環(huán)【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中小明與小林的飛鏢命中的環(huán)數(shù)波動性大小以及極差的定義，即可得到答案．【詳解】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，可知小林是新手，小林10次成績的極差是10-1=9（環(huán)）故答案為：小林，9環(huán)．本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的波動性與極差的定義，掌握極差的定義：一組數(shù)據(jù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的差，是解題的關(guān)鍵．10、65°【解析】

先根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出∠BAO的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．【詳解】在菱形ABCD中，∠ADC=130°，∴∠BAD=180°﹣130°=50°，∴∠BAO∠BAD50°=25°．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°﹣∠BAO=90°﹣25°=65°．故答案為65°．本題考查了菱形的鄰角互補(bǔ)，每一條對角線平分一組對角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、④【解析】

根據(jù)菱形的判定方法、矩形的判定方法及正方形的判定方法依次判斷后即可解答.【詳解】①根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形，①正確；②根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可知：：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，②正確；③根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；④根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知，當(dāng)AC=BD時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，不是正方形，④錯誤；綜上，不正確的為④．故答案為④．本題考查了菱形、矩形及正方形的判定方法，熟練運(yùn)用菱形、矩形及正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.12、y＝﹣2x﹣2【解析】

根據(jù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律即可求解．【詳解】解：直線先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到直線，即．故答案為．本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系．掌握平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：當(dāng)x＝8時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為1時(shí)，根據(jù)題意得（1+1+x+8）÷4＝1，解得x＝12，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列8，1，1，12，處于中間位置的是1，1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（1+1）÷2＝1．故答案為1本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時(shí)需要理解題意，分類討論．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）（1，2），（3，2）；（2）【解析】

（1）根據(jù)正方形的邊長，運(yùn)用正方形的性質(zhì)表示出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)正方形的邊長，運(yùn)用正方形的性質(zhì)表示出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再將C的坐標(biāo)代入函數(shù)中，從而可求得k的值．【詳解】解：（1）∵正方形邊長為2，∴AB=2，在直線y=2x中，當(dāng)y=2時(shí)，x=1，∴B（1，2），∵OA=1，OD=1+2=3，∴C（3，2），故答案為（1，2），（3，2）；（2）∵正方形邊長為a，∴AB=a，在直線y=2x中，當(dāng)y=a時(shí)，x=，∴OA=，OD=，∴C（，a），將C（，a）代入y=kx，得a=k×，解得：k=，故答案為．本題考查了正方形的性質(zhì)與正比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握和靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可（2）分母有理化即可【詳解】（1）原式；（2）原式．此題考查二次根式的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則16、（1）△ACD是等腰三角形，SΔACD=2；（2）A①DE=BF，DE⊥BF，見解析；②DE=BF，DE⊥【解析】

（1）過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，則∠AEC=∠AED=90°.可證四邊形ABCE是矩形，從而AE=BC=2，AB=CE=1，可得AE垂直平分CD，從而△ACD是等腰三角形；再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；（2）A.①根據(jù)“SAS”可證△BCF≌△DCE，從而DE=BF，∠CBF=∠CDE，延長DE交BF于點(diǎn)H，由∠DEC+∠CDE=90°，可證∠BEH+∠CBF=90°，所以∠BHE=90°，即DE⊥BF；②證明方法同①；B.①延長MC交DF于點(diǎn)N，延長CM至點(diǎn)G，使CM=MG，連接EG，根據(jù)“SAS”證明△MEG≌△MBC，從而BC=GE，BC∥GE，然后再證明△ECG≌△CFD，可得CG=DF，∠ECG=∠CFD，進(jìn)而可證明結(jié)論成立；②作FH⊥DC，交DC的延長線與點(diǎn)H，設(shè)FH=x，CH=y.由勾股定理列方程組求出x與y的值，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可知∠FCH=30°，進(jìn)而可求α=60°或300°.【詳解】△ACD是等腰三角形，理由如下：過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，則∠AEC=∠AED=90°.又∵∠ABC＝90°，∠BCE=90°，∴四邊形ABCE是矩形，∴AE=BC=2，AB=CE=1，∴CD=1，∴AE垂直平分CD，∴AC=AD，∴△ACD是等腰三角形，∴S(2)A:①DE=BF，DE⊥BF.理由如下：由旋轉(zhuǎn)可知，BC=CD=2,∠BCD=90°，∵等腰直角△CEF頂點(diǎn)E在CB邊上，頂點(diǎn)F在DC的延長線上，∴CE=CF，∠BCF=∠DCE=90°.在△BCF和△DCE中，BC=DC，∠BCF=∠DCE，CF=CE，∴△BCF≌△DCE(SAS)，∴DE=BF，∠CBF=∠CDE，延長DE交BF于點(diǎn)H，∵∠DEC+∠CDE=90°，∠DEC=∠BEH，∴∠BEH+∠CBF=90°，∴∠BHE=90°，∴DE⊥BF；②DE=BF，DE⊥BF.證明方法同①；B:①CM=12DF，CM⊥DF.延長MC交DF于點(diǎn)N，延長CM至點(diǎn)G，使CM=MG，連接EG，∵M(jìn)是BE的中點(diǎn)，∴ME=MB.在△MEG和△MBC中，ME=MB，∠EMG=∠BMC，MG=MC，∴△MEG≌△MBC(SAS)，∴CM=MG=12CG，BC=GE，BC∥GE∵BC=CD，∴EG=CD.由旋轉(zhuǎn)得∠BCE=α，∵BC∥GE，∴∠CEG=180°-α，∵∠DCF=360°-∠ECF-∠BCE-∠BCD=180°-α，∴∠CEG=∠DCF，在△ECG和△CFD中，CE=CF，∠CEG=∠DCF，∠CEG=∠DCF，∴△ECG≌△CFD(SAS)，∴CG=DF，∠ECG=∠CFD，∵M(jìn)G=MC，∴MC=12DF∵∠ECF=90°，∴∠ECG+∠FCN=∠FCD+∠FCN=90°，∴∠CNF=90°，∴DE⊥BF；②作FH⊥DC，交DC的延長線與點(diǎn)H，設(shè)FH=x，CH=y.∵CM=72，∴DF=CG=7∴x2+y∴FH=12∴∠FCH=30°，∴∠FCD=120°，∴∠BCE=60°，∴α=60°或300°.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.17、（1）詳見解析；（2）30°；（3）45°.【解析】

（1）利用面積法解決問題即可．（2）分別求出∠BAD，∠BAB′，∠DAD′即可解決問題．（3）如圖2中，延長AE到H，使得EH＝EA，連接CH，HG，EF，AC．想辦法證明E，H，G，C四點(diǎn)共圓，可得∠EGC＝∠EHC＝45°．【詳解】（1）證明：如圖1中，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC，AF⊥CD，∴S平行四邊形ABCD＝BC?AE＝CD?AF，∵AE＝AF，∴BC＝CD，∴平行四邊形是菱形；（2）解：如圖1中，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C＝∠BAD＝110°，∵AB∥CD，∴∠C+∠B＝180°，∴∠B＝∠D＝70°，∵AE⊥BC，AF⊥CD．∴∠AEB＝∠AFD＝90°，∴∠BAE＝∠DAF＝20°，由翻折變換的性質(zhì)可知：∠BAB′＝2∠BAE＝40°，∠DAD′＝2∠DAF＝40°，∴∠B′AD′＝110°﹣80°＝30°．（3）解：如圖2中，延長AE到H，使得EH＝EA，連接CH，HG，EF，AC．∵EA＝EC，∠AEC＝90°，∴∠ACE＝45°，∵∠AEC+∠AFC＝180°，∴A，B，C，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，∴∠AFE＝∠ACE＝45°，∵四邊形AEGF是平行四邊形，∴AF∥EG，AE＝FG，∴∠AFE＝∠FEG＝45°，∴EH＝AE＝FG，EH∥FG，∴四邊形EHGF是平行四邊形，∴EF∥HG，∴∠FEG＝∠EGH＝45°∵EC＝AE＝EH，∠CEH＝90°，∴∠ECH＝∠EHC＝45°，∴∠ECH＝∠EGH，∴E，H，G，C四點(diǎn)共圓，∠EGC＝∠EHC＝45°．本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，翻折變換，四點(diǎn)共圓，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，利用四點(diǎn)共圓解決問題，屬于中考壓軸題．18、（1）5,1；（2）y=4x+2；（3）甲農(nóng)戶的購買量為4.2千克．【解析】

（1）由表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量x，再根據(jù)購買2千克花了10元錢即可得出a值，結(jié)合超過2千克部分的種子價(jià)格打8折可得出b值；（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；（3）由18.8＞10，利用“購買量=錢數(shù)÷單價(jià)”即可得出甲農(nóng)戶的購買了，再將y=18.8代入（2）的解析式中即可求出農(nóng)戶的購買量．【詳解】解：（1）由表格即可得出購買量是函數(shù)的自變量x，∵10÷2=5，∴a=5，b=2×5+5×0.8=1．故答案為：5，1；（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)（2.5，12）、（3，1）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=4x+2．（3）∵18.8＞10，4x+2=18.8x=4.2∴甲農(nóng)戶的購買量為：4.2（千克）．答：甲農(nóng)戶的購買量為4.2千克．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1分米或分米.【解析】

分2是斜邊時(shí)和2是直角邊時(shí)，利用勾股定理列式求出斜邊，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】2是斜邊時(shí)，此直角三角形斜邊上的中線長=×2=1分米，2是直角邊時(shí)，斜邊=，此直角三角形斜邊上的中線長=×分米，綜上所述，此直角三角形斜邊上的中線長為1分米或分米．故答案為1分米或分米．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，難點(diǎn)在于分情況討論．20、【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的增減性可直接解答．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x>0時(shí)，y<3.故答案為：y<3.此題考查一次函數(shù)的圖象，運(yùn)用觀察法解一元一次不等式通常是從交點(diǎn)觀察兩邊得解．21、（1）、（2）、（4）．【解析】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=CD=BC，∠BAD=∠ADC=90°．

∵CE=DF，

∴AD-DF=CD-CE，

即AF=DE．

在△BAF和△ADE中，，∴△BAF≌△ADE（SAS），

∴AE=BF，S△BAF=S△ADE，∠ABF=∠DAE，

∴S△BAF-S△AOF=S△ADE-S△AOF，

即S△AOB=S四邊形DEOF．

∵∠ABF+∠AFB=90°，

∴∠EAF+∠AFB=90°，

∴∠AOF=90°，

∴AE⊥BF；

連接EF，在Rt△DFE中，∠D=90°，

∴EF＞DE，

∴EF＞AF，

若AO=OE，且AE⊥BF；

∴AF=EF，與EF＞AF矛盾，

∴假設(shè)不成立，

∴AO≠OE．

∴①②④是正確的，

故答案是：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積關(guān)系的運(yùn)用及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，在解答中求證三角形全等是關(guān)鍵．22、【解析】

換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題