山東省棗莊市山亭區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2016-2017學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共12小題，每小題3分） 1．如果溫泉河的水位升高0.8m時(shí)水位變化記作+0.8m，那么水位下降0.5m時(shí)水位變化記作（） A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m2．在數(shù)﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的數(shù)是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．0.013．2的相反數(shù)是（） A．﹣6 B．9 C．﹣9 D．4．如圖所示立體圖形從上面看到的圖形是（） A． B． C． D．5．計(jì)算（﹣3）+（﹣9）結(jié)果是（） A．﹣6 B．﹣12 C．6 D．126．今年十一國(guó)慶黃金周，山亭區(qū)推出了精彩多樣的節(jié)慶產(chǎn)品和親民的優(yōu)惠活動(dòng)，全區(qū)共接待游客大約10.97萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示10.97萬(wàn)是（） A．1.097×104 B．1.097×105 C．10.97×104 D．10.97×1057．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a﹣b是（） A．正數(shù) B．零 C．負(fù)數(shù) D．都有可能8．若a+b＜0，＞0，則下列成立的是（） A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞09．按組成面的平或曲劃分，與圓柱為同一類的幾何體是（） A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．棱柱 D．圓錐10．當(dāng)x=1時(shí)，ax3﹣2bx+3=6，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（） A．6 B．0 C．﹣6 D．﹣311．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，在正方體中寫有“心”字的那一面的對(duì)面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成 二、填空題 13．的系數(shù)是． 14．點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，若將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是． 15． 16．已知非零有理數(shù)a、b滿足+=﹣2．則的值為． 18． 三、解答題（共60分） 19． 20．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體看到的形狀如圖所示，其中小正方形里的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖． 21．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按照從小到大的順序用“＜”連接起來(lái) 0，+3.5，﹣3，﹣1，﹣（﹣5） 22．“十一”黃金周期間，武漢東湖風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如下表（正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示比前天少） 日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4（1）若9月30日的旅客人數(shù)為4.2萬(wàn)人，則10月4日的旅客人數(shù)為萬(wàn)人； （2）七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多萬(wàn)人 （3）如果每萬(wàn)人帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為100萬(wàn)元，則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬(wàn)元？ 23．下列是小朋友用火柴棒拼出的一組圖形： 仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題： （1）第四個(gè)圖中共有根火柴棒，第六個(gè)圖中共有根火柴棒； （2）按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）； （3）按照這樣的規(guī)律，第2016個(gè)圖形中共有多少根火柴棒？ 24．某種T型零件尺寸如圖所示（左右寬度相同），求： （1）陰影部分的周長(zhǎng)是多少？（用含x，y的代數(shù)式表示） （2）陰影部分的面積是多少？（用含x，y的代數(shù)式表示） （3）當(dāng)|x﹣2|+（y﹣）2=0時(shí)，計(jì)算陰影部分的面積． 25．海洋服裝廠生產(chǎn)一種夾克和一種牛仔褲，夾克每件定價(jià)140元，牛仔褲每件定價(jià)70元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： ①買一件夾克送一件牛仔褲； ②夾克和牛仔褲都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買夾克30件，牛仔褲x件（x＞30）． （1）若該客戶按方案①購(gòu)買，夾克需付款元，牛仔褲需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買，夾克需付款元，牛仔褲需付款元（用含x的式子表示）； （2）若x=40，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①、方案②哪種方案購(gòu)買較為合算？ 2016-2017學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共12小題，每小題3分） 1．如果溫泉河的水位升高0.8m時(shí)水位變化記作+0.8m，那么水位下降0.5m時(shí)水位變化記作（） A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】首先根據(jù)題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可． 【解答】解∵水位升高0.8m時(shí)水位變化記作+0.8m， ∴水位下降0.5m時(shí)水位變化記作﹣0.5m， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 2．在數(shù)﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的數(shù)是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．0.01【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。粨?jù)此判斷即可． 【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得 ﹣3＜﹣2＜0＜0.01， 故在數(shù)﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的數(shù)是0.01． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。? 3．（﹣3）2的相反數(shù)是（） A．﹣6 B．9 C．﹣9 D．【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，求解即可． 【解答】解：（﹣3）2的相反數(shù)是﹣9， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 4．如圖所示立體圖形從上面看到的圖形是（） A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】從上面看到3列正方形，找到相應(yīng)列上的正方形的個(gè)數(shù)即可． 【解答】解：從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1，故選C． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到3列正方形具體數(shù)目． 5．計(jì)算（﹣3）+（﹣9）結(jié)果是（） A．﹣6 B．﹣12 C．6 D．12【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法． 【分析】同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，依此計(jì)算即可求解． 【解答】解：（﹣3）+（﹣9）=﹣12． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”． 6．今年十一國(guó)慶黃金周，山亭區(qū)推出了精彩多樣的節(jié)慶產(chǎn)品和親民的優(yōu)惠活動(dòng)，全區(qū)共接待游客大約10.97萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示10.97萬(wàn)是（） A．1.097×104 B．1.097×105 C．10.97×104 D．10.97×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：10.97萬(wàn)=109700=1.097×105， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 7．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a﹣b是（） A．正數(shù) B．零 C．負(fù)數(shù) D．都有可能【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；數(shù)軸． 【分析】首先根據(jù)a、b點(diǎn)所在位置判斷正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則可知a﹣b=a+（﹣b），然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則可判斷出結(jié)果的正負(fù)． 【解答】解：∵a在原點(diǎn)左邊， ∴a＜0， ∵b在原點(diǎn)右邊， ∴b＞0， ∴a﹣b=a+（﹣b）＜0． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸上數(shù)據(jù)特點(diǎn)，根據(jù)a、b所在位置判斷出其正負(fù)性，再利用有理數(shù)的加減法法則得出是解題關(guān)鍵． 8．若a+b＜0，＞0，則下列成立的是（） A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞0【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法． 【分析】利用有理數(shù)的加法與除法法則判斷即可． 【解答】解：∵a+b＜0，＞0， ∴a與b同號(hào)，且同時(shí)為負(fù)數(shù)， 則a＜0，b＜0， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 9．按組成面的平或曲劃分，與圓柱為同一類的幾何體是（） A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．棱柱 D．圓錐【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形． 【分析】分別寫出四個(gè)選項(xiàng)中的幾何體是由什么面組成可直接選出答案． 【解答】解：圓柱由平面和曲面組成， 長(zhǎng)方體由平面組成；正方體由平面組成；棱柱由平面組成，圓錐由平面和曲面組成， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是正確認(rèn)識(shí)曲面和平面． 10．當(dāng)x=1時(shí)，ax3﹣2bx+3=6，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（） A．6 B．0 C．﹣6 D．﹣3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)已知把x=1代入得：a﹣2b+3=6，變形得：a﹣2b=3，再將x=﹣1代入這個(gè)代數(shù)式中，最后整體代入即可． 【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，則有a﹣2b+3=6， ∴a﹣2b=3， 則當(dāng)x=﹣1時(shí)，ax3﹣2bx+3=（﹣1）3a+2b+3=﹣a+2b+3=﹣3+3=0， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入法是解答此題的關(guān)鍵． 11．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，在正方體中寫有“心”字的那一面的對(duì)面的字是（） A．祝 B．你 C．事 D．成【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題． 【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對(duì)面的字是成． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題． 二、填空題 14．點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，若將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是1或7． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左右兩邊，分類求平移后點(diǎn)表示的數(shù)． 【解答】解：當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊時(shí)，平移后點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣3+4=1； 當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)的右邊時(shí)，平移后點(diǎn)表示的數(shù)為：3+4=7， 故答案為：1或7． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 16． 三、解答題（共60分） 19． 20．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體看到的形狀如圖所示，其中小正方形里的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖． 【考點(diǎn)】作圖﹣三視圖；由三視圖判斷幾何體． 【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，2，3，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，3．據(jù)此可畫出圖形． 【解答】解：如圖所示： ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字． 21．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按照從小到大的順序用“＜”連接起來(lái) 0，+3.5，﹣3，﹣1，﹣（﹣5） 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來(lái)即可． 【解答】解：如圖所示： ， ﹣3＜﹣1＜0＜+3.5＜﹣（﹣5）． 【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。? （2）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握． 22．“十一”黃金周期間，武漢東湖風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如下表（正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示比前天少） 日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4（1）若9月30日的旅客人數(shù)為4.2萬(wàn)人，則10月4日的旅客人數(shù)為4.9萬(wàn)人 （2）七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多4.3萬(wàn)人 （3）如果每萬(wàn)人帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為100萬(wàn)元，則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬(wàn)元？ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)題意列得算式，計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）根據(jù)表格找出旅客人數(shù)最多的與最少的，相減計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）根據(jù)表格得出1日到7日每天的人數(shù)，相加后再乘以100即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）根據(jù)題意列得：4.2+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=4.2+0.7=4.9（萬(wàn)人）； （2）根據(jù)表格得：七天中旅客最多的是1日為6萬(wàn)人，最少的是7日為1.7萬(wàn)人， 則七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多6﹣1.7=4.3（萬(wàn)人）； （3）根據(jù)表格得：每天旅客人數(shù)分別為6萬(wàn)人、5.4萬(wàn)人、5.6萬(wàn)人、4.9萬(wàn)人、3.6萬(wàn)人、4.1萬(wàn)人、1.7萬(wàn)人， 則黃金周七天的旅游總收入約為（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（萬(wàn)元）． 故答案為：（1）4.9；（2）4.3 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合