四川瀘縣2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】_第1頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共7頁四川瀘縣2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、(4分)寧寧所在的班級有42人,某次考試他的成績是80分,若全班同學(xué)的平均分是78分,判斷寧寧成績是否在班級屬于中等偏上,還需要了解班級成績的()A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.加權(quán)平均數(shù) D.方差2、(4分)如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,已知AB∥DC,則添加下列結(jié)論中的一個條件后,仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AO=CO B.AC=BD C.AB=CD D.AD∥BC3、(4分)甲、乙兩人在相同的條件下,各射靶10次,經(jīng)過計算:甲、乙射擊成績的平均數(shù)都是1環(huán),甲的方差是1.2,乙的方差是1.1.下列說法中不一定正確的是()A.甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B.甲的成績穩(wěn)定 C.乙的成績波動較大 D.甲、乙的眾數(shù)相同4、(4分)已知一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n(m≠n)的圖象如圖所示,則關(guān)于x與y的二元一次方程組的解的個數(shù)為(

)A.0個 B.1個 C.2個 D.無數(shù)個5、(4分)為測量操場上旗桿的高度,小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理,她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺,先將鏡子放在腳下的地面上,然后后退,直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E,標(biāo)記好腳掌中心位置為B,測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm,鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m,如圖所示.已知小麗同學(xué)的身高是1.54m,眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm,則旗桿DE的高度等于()A.10mB.12mC.12.4mD.12.32m6、(4分)如果分式有意義,那么x的取值范圍是()A.x≠0 B.x≤﹣3 C.x≥﹣3 D.x≠﹣37、(4分)下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某批次手機的防水功能的調(diào)查D.對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查8、(4分)使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是()A.x>2 B.x>﹣2 C.x≥2 D.x≥﹣2二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)使為整數(shù)的的值可以是________(只需填一個).10、(4分)函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____.11、(4分)計算:12-12、(4分)如圖,小亮從點O出發(fā),前進5m后向右轉(zhuǎn)30°,再前進5m后又向右轉(zhuǎn)30°,這樣走n次后恰好回到點O處,小亮走出的這個n邊形的每個內(nèi)角是__________°,周長是___________________m.13、(4分)一次函數(shù)(是常數(shù),)的圖象經(jīng)過點,若,則的值是________.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)如圖,在四邊形OABC中,OA∥BC,∠OAB=90°,O為原點,點C的坐標(biāo)為(2,8),點A的坐標(biāo)為(26,0),點D從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿BC向點C運動,點E同時從點O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿折線OAB運動,當(dāng)點E達到點B時,點D也停止運動,從運動開始,設(shè)D(E)點運動的時間為t秒.(1)當(dāng)t為何值時,四邊形ABDE是矩形;(2)當(dāng)t為何值時,DE=CO?(3)連接AD,記△ADE的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.15、(8分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,點E在邊BC上,DE∥AB,設(shè).(1)用向量表示下列向量:;(2)求作:(保留作圖痕跡,寫出結(jié)果,不要求寫作法)16、(8分)如圖,在中,為的中點,,.動點從點出發(fā),沿方向以的速度向點運動;同時動點從點出發(fā),沿方向以的速度向點運動,運動時間是秒.(1)用含的代數(shù)式表示的長度.(2)在運動過程中,是否存在某一時刻,使點位于線段的垂直平分線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.(3)是否存在某一時刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.(4)是否存在某一時刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.17、(10分)如圖,、分別為的邊、的中點,,延長至點,使得,連接、、.若時,求四邊形的周長.18、(10分)解方程:+=1.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)菱形的兩條對角線長分別為3和4,則菱形的面積是_____.20、(4分)在市業(yè)余歌手大獎賽的決賽中,參加比賽的名選手成績統(tǒng)計如圖所示,則這名選手成績的中位數(shù)是__________.21、(4分)某鞋店銷售一款新式女鞋,試銷期間對該款不同型號的女鞋銷售量統(tǒng)計如下表:尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12311864該店經(jīng)理如果想要了解哪種女鞋的銷售量最大,那么他應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計量是_____.22、(4分)已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P,根據(jù)圖象可得,求關(guān)于x的不等式ax+b>kx的解是____________.23、(4分)如圖是一張直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將△ABC折疊,使點B與點A重合,折痕為DE,則DE=______________cm.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)某食品商店將甲、乙、丙3種糖果的質(zhì)量按配置成一種什錦糖果,已知甲、乙、丙三種糖果的單價分別為16元/、20元/、27元/.若將這種什錦糖果的單價定為這三種糖果單價的算術(shù)平均數(shù),你認(rèn)為合理嗎?如果合理,請說明理由;如果不合理,請求出該什錦糖果合理的單價.25、(10分)某?!傲弧被顒淤徺I了一批A,B兩種型號跳繩,其中A型號跳繩的單價比B型號跳繩的單價少9元,已知該校用2600元購買A型號跳繩的條數(shù)與用3500元購買B型號跳繩的條數(shù)相等.(1)求該校購買的A,B兩種型號跳繩的單價各是多少元?(2)若兩種跳繩共購買了200條,且購買的總費用不超過6300元,求A型號跳繩至少購買多少條?26、(12分)由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少,已知原有蓄水量y1(萬m3)與干旱持續(xù)時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示,針對這種干旱情況,從第20天開始向水庫注水,注水量y2(萬m3)與時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其它因素).(1)求原有蓄水量y1(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時的水庫總蓄水量.(2)求當(dāng)0≤x≤60時,水庫的總蓄水量y(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍),若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱,直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍.

參考答案與詳細解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù),加權(quán)平均數(shù)和方差的定義逐一判斷可得出答案?!驹斀狻拷猓篈.由中位數(shù)的定義可知,寧寧成績與中位數(shù)比較可得出他的成績是否在班級中等偏上,故本選項正確;B.由眾數(shù)的定義可知,眾數(shù)反映同一個成績?nèi)藬?shù)最多的情況,故本選項錯誤;C.由加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)可知,平均數(shù)會受極端值的影響,故本選項錯誤;D.由方差的定義可知,方差反映的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定情況,故本選項錯誤。本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可.【詳解】∵AB∥CD,∴∠ABD=∠BDC,∠BAC=∠ACD,∵AO=CO,∴△ABO≌△CDO,∴AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形,故A正確,且C正確;∵AB∥CD,AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形,故D正確;由AC=BD無法證明四邊形ABCD是平行四邊形,且平行四邊形的對角線不一定相等,∴B錯誤;故選:B.此題考查了添加一個條件證明四邊形是平行四邊形,正確掌握平行四邊形的判定定理并運用解題是關(guān)鍵.3、D【解析】解:A、根據(jù)平均數(shù)的定義,正確;B、根據(jù)方差的定義,正確;C、根據(jù)方差的定義,正確,D、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值叫眾數(shù).題目沒有具體數(shù)據(jù),無法確定眾數(shù),錯誤.故選D4、A【解析】

圖象可知,一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n(m≠n)是兩條互相平行的直線,所以關(guān)于x與y的二元一次方程組無解.【詳解】∵一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n(m≠n)是兩條互相平行的直線,∴關(guān)于x與y的二元一次方程組無解.故選A.本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組),方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值,而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式,因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo).5、B【解析】試題分析:由題意可得:AB=1.5m,BC=0.4m,DC=4m,△ABC∽△EDC,則,即,解得:DE=12,故選B.考點:相似三角形的應(yīng)用.6、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+3≠0,再解即可.【詳解】由題意得:x+3≠0,解得:x≠3,故選D.7、D【解析】

A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故A錯誤;B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故B錯誤;C、對某批次手機的防水功能的調(diào)查,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故C錯誤;D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查,人數(shù)較少,適合普查,故D正確;故選D.8、D【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.【詳解】由題意得,x+2≥0,解得x≥﹣2,故選D.本題考查了二次根式有意義的條件,熟知二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、1.【解析】

根據(jù)=1填上即可.【詳解】使為整數(shù)的x的值可以是1,故答案為1.本題考查了實數(shù),能理解算術(shù)平方根的意義是解此題的關(guān)鍵,此題答案比唯一,如還有5、﹣3、﹣10等.10、x≠1【解析】

根據(jù)分母不等于2列式計算即可得解.【詳解】由題意得,x-1≠2,解得x≠1.故答案為x≠1.本題考查的知識點為:分式有意義,分母不為2.11、3【解析】1212、150,60【解析】分析:回到出發(fā)點O點時,所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是30°的正多邊形,根據(jù)正多邊形的性質(zhì)即可解答.詳解:由題意可知小亮的路徑是一個正多邊形,∵每個外角等于30°,∴每個內(nèi)角等于150°.∵正多邊形的外角和為360°,∴正多邊形的邊數(shù)為360°÷30°=12(邊).∴小亮走的周長為5×12=60.點睛:本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角,牢記多邊形的內(nèi)角與外角概念是解題關(guān)鍵.13、2【解析】

將點A(2,3)代入一次函數(shù)y=kx+b中即可求解.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2,3),

∴2k+b=3,

∵kx+b=3,

∴x=2

故答案是:2考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,掌握圖象上的點一定滿足對應(yīng)的函數(shù)解析式是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(1)t=;(2)t=6s或7s;(3)當(dāng)點E在OA上時,,當(dāng)點E在OAAB上時,.【解析】

(1)根據(jù)矩形的判定定理列出關(guān)系式,計算即可;(2)根據(jù)平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理解答;(3)分點E在OA上和點E在AB上兩種情況,根據(jù)三角形的面積公式計算即可.【詳解】(1)∵點C的坐標(biāo)為(2,8),點A的坐標(biāo)為(26,0),∴OA=26,BC=24,AB=8,∵D(E)點運動的時間為t秒,∴BD=t,OE=3t,當(dāng)BD=AE時,四邊形ABDE是矩形,即t=26-3t,解得,t=;(2)當(dāng)CD=OE時,四邊形OEDC為平行四邊形,DE=OC,此時CD=26-2-t=24-t,即24-t=3t,解得,t=6當(dāng)四邊形OCDE為等腰梯形時,DE=OC,即CD=26-2-t=24-t,OE=3t,∵OE=CD+4,∴3t=24-t+4,解得,t=7,則t為6s或7s時,DE=CO;(3)如圖1,當(dāng)點E在OA上時,AE=26-3t,則S=×AE×AB=×(26-3t)×8=-12t+104(),當(dāng)點E在AB上時,AE=3t-26,BD=t,則S=×AE×DB=×(3t-26)×t=t2-13t().本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)以及函數(shù)解析式的確定,掌握相關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.15、(1),(2)見解析.【解析】

(1)AD∥BC,DE∥AB,可證得四邊形ABED是平行四邊形,然后利用平行四邊形法則與三角形法則求解即可求得答案;(2)首先作,連接AF,則即為所求.【詳解】(1)∵AD∥BC,DE∥AB,∴四邊形ABED是平行四邊形,∴∴∴∴;(2)首先作,連接AF,則即為所求.此題考查平面向量,解題關(guān)鍵在于靈活運用向量的轉(zhuǎn)化即可.16、(1)CP=8-3t;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.【解析】

(1)直接利用即可求解;(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得,列方程求解即可;(3)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得若,因為,,所以只需,列方程求出的值即可;(4)若,因為,所以需滿足且,即且,沒有符合條件的t的值,故不存在.【詳解】解:(1);(2)若點位于線段的垂直平分線上,則,即,解得.所以存在,秒時點位于線段的垂直平分線上.(3)若,因為,,所以只需,即,解得,所以存在.(4)若,因為,所以需滿足且,即且,所以不存在.本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)及動點運動問題,對于運動型的問題,關(guān)鍵是用時間t表示出相應(yīng)的線段的長度,能根據(jù)題意列方程求解.17、四邊形的周長為8.【解析】

根據(jù)、分別為的邊、的中點,且證明四邊形是平行四邊形,再證明平行四邊形是菱形即可求解.【詳解】解:∵、分別為的邊、的中點,∴.又∵,∴四邊形是平行四邊形.又∵,∴平行四邊形是菱形.,∴,∴四邊形的周長為8.本題考查了平行四邊形及菱形的判定和性質(zhì),證明四邊形是菱形是解本題的關(guān)鍵.18、【解析】

試題分析:解:+=1經(jīng)檢驗:是原方程的解.本題考查解分式方程,只需學(xué)生熟練掌握解方程的一般步驟,即可完成,注意分式方程結(jié)果要檢驗.一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式進行計算即可得解.【詳解】解:∵菱形的兩條對角線長分別為3和4,∴菱形的面積=×3×4=1.故答案為:1.本題考查了菱形的性質(zhì),菱形的面積通常有兩種求法,可以用底乘以高,也可以用對角線乘積的一半求解,計算時要根據(jù)具體情況靈活運用.20、8.5【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義找出最中間的兩個數(shù),再求出它們的平均數(shù)即可.【詳解】根據(jù)圖形,這個學(xué)生的分?jǐn)?shù)為:,,,,,,,,,,則中位數(shù)為.本題考查求中位數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握求中位數(shù)的方法.21、眾數(shù)【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量;方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量.既然想要了解哪種女鞋的銷售量最大,那么應(yīng)該關(guān)注那種尺碼銷的最多,故值得關(guān)注的是眾數(shù).【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).故答案為眾數(shù).此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.22、x<-1.【解析】試題解析:∵由函數(shù)圖象可知,當(dāng)x<-1時一次函數(shù)y=ax+b在一次函數(shù)y=kx圖象的上方,∴關(guān)于x的不等式ax+b>kx的解是x<-1.考點:一次函數(shù)與一元一次不等式.23、【解析】試題分析:此題考查了翻折變換、勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義,解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折變換前后對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等,難度一般.在RT△ABC中,可求出AB的長度,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出AE=EB=AB,在RT△ADE中,利用tanB=tan∠DAE即可得出DE的長度.∵AC=6,BC=8,∴AB==10,tanB=,由折疊的性質(zhì)得,∠B=∠DAE,tanB=tan∠DAE=,AE=EB=AB=5,∴DE=AEtan∠DAE=.故答案為.考點:翻折變換(折疊問題).二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、這樣定價不合理,理由見解析【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念即可解題.【詳解】解:這樣定價不合理.(元/).答:該什錦糖果合理的單價為18.7元/.本題考查了加權(quán)平均數(shù)的實際計算,屬于簡單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.25、(1)A型跳繩的單價為1元/條,B型跳繩的單價為35元/條;(2)A型跳繩至少購買78條.【解析】

(1)設(shè)B型跳繩的單價為x元/條,則A型跳繩的單價為(x﹣9)元/條,根據(jù)“用100元購買A型號跳繩的條數(shù)與用3500元購買B型號跳繩的條數(shù)相等”列出方程求解即可;(2)設(shè)購買

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