浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊4.3代數(shù)式的值同步測試（培優(yōu)版）（附答案）

浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊4.3代數(shù)式的值同步練習(xí)（培優(yōu)版）班級：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運用所學(xué)知識解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題（每題3分，共24分）1．已知a?2b=?1，則代數(shù)式1?2a+4b的值是（）A．-3 B．-1 C．2 D．32．已知x+y=?1010，則代數(shù)式3?2x?2y的值為（）A．2023 B．-2021 C．2021 D．-20233．若x2+3x?5的值為7，則A．44 B．34 C．24 D．144．按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為5的是（）A．m=2，n=1 B．m=2，n=0 C．m=2，n=2 D．m=3，n=25．若a+b=7，c?d=4，則(b+c)?(d?a)的值是（）A．11 B．-11 C．3 D．-36．當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2023，則當(dāng)x=?1A．?2019 B．?2021 C．2022 D．20237．按下面的運算程序計算：當(dāng)輸入n=6時，輸出結(jié)果為33；當(dāng)輸入n=7時，輸出結(jié)果為17．如果輸入n的值為正整數(shù)，輸出的結(jié)果為25，那么滿足條件的n的值最多有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，若輸入x的值為3，y的值為-2，則輸出的結(jié)果為（）A．-6 B．5 C．-5 D．6二、填空題（每空4分，共28分）9．在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離為6，則a+|?a10．已知有理數(shù)x，y，數(shù)|x|=3，|y|=2，且x<0<y，則xy=11．已知有理數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=4，則2a?5cd?m+2b的值為．12．當(dāng)x＝1時，代數(shù)式19ax3-7bx-13的值為13，則x＝-1時，19ax3-7bx-13的值為.13．歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f(a)來表示.例如，對于多項式f(x)=mx3+nx+5，當(dāng)x=2時，多項式的值為f(2)=8m+2n+5.若對于多項式f(x)=tx5+mx14．如果x取任意值，等式（2x+3）4＝a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4都成立，那么，（1）a4＝；（2）a0-a1+a2-a3+a4＝．三、解答題（共9題，共68分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2求3(已知x、y互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，且|a|=7，試求下面代數(shù)式的值：a2-（x+y+mn）a+x2021+y2021-（-mn）2019．17．一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，如果圓孔的半徑是r，三角尺的厚度是h，用式子表示這塊三角尺的體積V．若a=6cm，r=0.18．如圖，用代數(shù)式表示正方形中陰影部分的面積，并求出a＝2，b＝1時陰影部分的面積是多少？（π取3）19．為了節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為15立方米，超過部分加價收費，假設(shè)不超過部分水費為1.5元/立方米，超過部分水費為（1）如果甲、乙兩家用水量分別為10立方米和20立方米，那么甲、乙兩家該月應(yīng)各交多少水費？（2）當(dāng)每月用水量為a立方米時，請用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水量和超出標(biāo)準(zhǔn)用水時各應(yīng)繳納的水費；（3）當(dāng)丁家本月交水費46.20．某商場銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價80元，乒乓球每盒定價20元，“國慶節(jié)”假期期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價的90%付款.某客戶要到該商場購買乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x>20且為整數(shù)）.（1）用含x的代數(shù)式表示按兩種方案購買各需付款多少元？（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較合算；（3）當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.21．近日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），將勞動從原來的綜合實踐活動課程中獨立出來.海南華僑中學(xué)初中部為了讓學(xué)生體驗農(nóng)耕勞動，開辟了一處耕種園，需要采購一批某種菜苗開展種植活動.已知甲、乙兩菜苗基地該種菜苗每捆的標(biāo)價都是2元（菜苗的質(zhì)量一樣好），但甲、乙兩菜苗基地的優(yōu)惠條件卻不同.甲菜苗基地：若購買不超過10捆，則按標(biāo)價付款；若一次購10捆以上，則超過10捆的部分按標(biāo)價的60%乙菜苗基地：按標(biāo)價的80%（1）若學(xué)校決定購買該種菜苗15捆，則在甲菜苗基地購買，需付款元，在乙菜苗基地購買，需付款元；（2）若學(xué)校決定購買該種菜苗x捆（x>10），請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個菜苗基地購買該種菜苗的費用；（3）若學(xué)校決定購買該種菜苗30捆，你認(rèn)為在甲、乙兩菜苗基地中，到哪個菜苗基地購買比較省錢?說明理由.22．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元，在促銷活動期間，該廠向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案(客戶只能選擇其中一種優(yōu)惠方案)：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝按原價的9折收費，領(lǐng)帶按原價的8折收費．在促銷活動期間，某客戶要到該服裝廠購買x套西裝，y條領(lǐng)帶(y>x)．（1）該客戶選擇兩種不同的方案所需總費用分別是多少元？(用含xy的式子表示并化簡)（2）若該客戶需要購買10套西裝，22條領(lǐng)帶，則他選擇哪種方案更劃算？（3）若該客戶需要購買15套西裝，40條領(lǐng)帶，則他選擇哪種方案更劃算？23．有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4，那么代數(shù)式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”愛動腦筋的湯同學(xué)解題過程如下：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(?4)=?8.湯同學(xué)把5a+3b作為一個整體求解整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，請仿照上面的解題方法，完成下面問題：（簡單應(yīng)用）（1）已知a2+a=3，則2（2）已知a?2b=?3，求3(a?b)?7a+11b+5的值；（3）（拓展提高）已知a2+2ab=?5，ab?2b

1．【答案】D【解析】【解答】解：∵a?2b=?1，∴1?2a+4b=1?2(a?2b)=1?2×(?1)=3，故答案為：D.【分析】待求式可變形為1-2(a-2b)，然后將已知條件代入進(jìn)行計算.2．【答案】A【解析】【解答】解：∵x+y=?1010，∴3?2x?2y=3?2(x+y)=3?2×(?1010)=2023；故答案為：A.【分析】待求式可變形為3-2(x+y)，然后將已知條件代入進(jìn)行計算.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵x2+3x?5的值為7，

∴x2+3x-5=7，

∴x2+3x=12，

∴3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×12-2=34.【分析】利用已知條件可知x2+3x=12，再將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為3（x2+3x）-2，然后整體代入求值.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、m=2，n=1時：y=2n?1=2×1?1=1，不符合題意；B、m=2，n=0時：y=2n?1=2×0?1=?1，不符合題意；C、m=2，n=2時：y=2m+1=2×2+1=5，符合題意；D、m=3，n=2時：y=2n?1=2×2?1=3，不符合題意；故答案為：C.【分析】當(dāng)m≤n時，將m的值代入y=2m+1中進(jìn)行計算可得y的值；當(dāng)m>n時，將n的值代入y=2n-1中進(jìn)行計算可得y的值，據(jù)此解答.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵a+b=7，c?d=4，∴(b+c)?(d?a)=b+c?d+a=(a+b)+(c?d)=7+4=11．故答案為：A．

【分析】將代數(shù)式(b+c)?(d?a)變形為(a+b)+(c?d)，再將a+b=7，c?d=4代入計算即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得：px∴p+q=2022，當(dāng)x=?1時，px故答案為：B．

【分析】將x=1代入px3+qx+1可得p+q=2022，再將x=?1代入px37．【答案】B【解析】【解答】第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時：2n+3=25，解得：n=11，第二個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時：2n+3=11解得：n=4；第三個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時：2n+3=4，解得：n=1故滿足條件所有n的值是11、4，共2個．故答案為：B．

【分析】根據(jù)運算程序，分別求出方程求出n的值，直到輸出的結(jié)果不是正整數(shù)為止。8．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得圖中運算程序為(2x+當(dāng)輸入x的值3，y的值為-2時，(2x+＝[2×3+＝（6+4）÷2＝10÷2＝5．故答案為：B．

【分析】將x、y的值代入流程圖計算即可。9．【答案】0或12【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離為6，∴a＝6或?6，∴a+|?a|故答案為：0或12.【分析】數(shù)軸上表示數(shù)a的點可以在原點的左邊與右邊，從而結(jié)合題意可得a的值，然后將a的值代入所求式子計算即可得出答案.10．【答案】9【解析】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x<0<y，∴x=?3，∴xy故答案為：9．

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得x=±3，y=±2，再結(jié)合x<0<y，求出x=?3，y=2，最后將其代入11．【答案】-9或-1【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，

∴a+b=0，cd=1，

∵|m|=4，

∴m=±4，

當(dāng)m=4時，原式=2（a+b）-5cd-m=-5-4=-9；

當(dāng)m=-4時，原式=-5+4=-1；

∴其值為-9或-1.

故答案為：-9或-1【分析】利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，可得到a+b=0，cd=1，利用絕對值的性質(zhì)可求出m的值；將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為2（a+b）-5cd-m，然后分別代入求值.12．【答案】-39【解析】【解答】解：∵當(dāng)x＝1時，19ax3-7bx-13＝13，∴19a-7b＝26，當(dāng)x＝-1時，19ax3-7bx-13＝-19a+7b-13＝-（19a-7b）-13＝-26-13＝-39.故答案為：-39.【分析】根據(jù)題意可得19a-7b＝26，進(jìn)而將x=-1代入所求的代數(shù)式，再將含字母的部分利用添括號的法則將其放到一個帶負(fù)號的括號內(nèi)，進(jìn)而整體代入即可算出答案.13．【答案】8【解析】【解答】解：∵f(x)=tx5+m∴35∴35∴f(?3)==?(=?(?1)+7=8.故答案為：8.【分析】根據(jù)f(3)=6可得35t+33m+3n=-1，則f(-3)=-(35t+33m+3n)+7，據(jù)此計算.14．【答案】（1）81（2）1【解析】【解答】解：（1）取x＝0時，34＝a4，∴a4＝81，故答案為81；（2）取x＝-1時，則有[2×(?1)+3]4即a0-a1+a2-a3+a4＝1故答案為：1【分析】（1）將x=0代入等式求解即可；

（2）將x=-1代入等式可得a0-a1+a2-a3+a4＝1。15．【答案】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=2或m?2，當(dāng)m=2時，原式=3×(0?1)+=?3+1?4=?6；當(dāng)m?2，時，原式=3×(0?1)+=?3+1+4=2．綜上，3(【解析】【分析】根據(jù)題意可得a+b=0，cd=1，m=2或m?2，再將其代入3(16．【答案】解：由題意知x+y=0，mn=1，a=7或a=-7，y=-x當(dāng)a=7時，原式=72-（0+1）×7+x2021-x2021-（-1）2019=49-7+1=43；當(dāng)a=-7時，原式=（-7）2-（0+1）×（-7）+x2021-x2021-（-1）2019=49+7+1=57．綜上所述，a2-（x+y+mn）a+x2021+y2021-（-mn）2019的值為43或57．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)及絕對值的性質(zhì)，整體代入求值。a的值分兩種情況。17．【答案】解：整個三角板的體積為12a2所以，所求三角板的體積V=1若a=6cm，r=0.5cm，h=0.2cm，把它們代入上式，得：V=1答：V的值是3.45cm3．【解析】【分析】利用這塊三角尺的體積=三棱柱的體積-圓孔（圓柱）的體積，進(jìn)行計算即可.18．【答案】解：由題意得：陰影部分面積＝(＝(1?當(dāng)a＝2，b＝1時，陰影部分面積≈＝51【解析】【分析】先求出陰影部分的面積為(1?19．【答案】（1）解：當(dāng)a=10時，應(yīng)繳納的水費是：1.5a=1.當(dāng)a=20時，應(yīng)繳納的水費是：3a?22.5=3×20?22.答：甲、乙兩家該月應(yīng)各交水費15元和37.（2）解：當(dāng)0<a≤15時，應(yīng)繳納的水費是：1.5a(當(dāng)a>15時，應(yīng)繳納的水費是：1.（3）解：根據(jù)題意得：15+(46.5?15×1.答：丁家該月用水23立方米．【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的計算方法列出算式求解即可；

（2）分段列出算式求解即可；

（3）根據(jù)（2）的代數(shù)式將數(shù)據(jù)求解即可。20．【答案】（1）解：方案一需付費：20×80+(x?20)×20=20x+1200，即(20x+1200)元；方案二需付費：(20×80+20x)×0.9=18x+1440，即（2）解：當(dāng)x=30時：方案一需付費：20×30+1200=1800元；方案二需付費：18×30+1440=1980元；∵1800<1980，∴按方案一購買較合算（3）解：先按照方案一購買乒乓球拍20副，送乒乓球20盒；再按照方案二購買10盒乒乓球；則需付費：20×80+10×20×0.【解析】【分析】（1）根據(jù)乓乓球拍的定價×副數(shù)+(乒乓球的盒數(shù)-乓乓球拍的副數(shù))×乓乓球的定價可表示出方案一的費用，根據(jù)乓乓球拍的定價×副數(shù)+乒乓球的盒數(shù)×乓乓球的定價，然后乘以0.9可表示出方案二的費用；

（2）將x=30分別代入（1）的代數(shù)式中求出結(jié)果，然后進(jìn)行比較即可判斷；

（3）先按照方案一購買乒乓球拍20副，送乒乓球20盒；再按照方案二購買10盒乒乓球，據(jù)此求解.21．【答案】（1）26；24（2）解：由題意得：在甲菜苗基地購買該種菜苗的費用為：10×2+(x?10)×2×60%在乙菜苗基地購買該種菜苗的費用為：x?2×80%（3）解：到甲菜苗基地購買比較省錢；理由：當(dāng)x=30時，在甲菜苗基地購買該種菜苗的費用為：1.在乙菜苗基地購買該種菜苗的費用為：1.∵44<48，∴到甲菜苗基地購買比較省錢.【解析】【解答】解：（1）由題意得：在甲菜苗基地購買，需付款10×2+(15?10)×2×60%在乙菜苗基地購買，需付款15×2×80%故答案為：26，24；【分析】（1）用菜苗的單價×10+超過10捆部分的菜苗的單價×數(shù)量×60％列式可算出在甲菜苗基地購買需要付款的數(shù)量；用菜苗的單價×15×80％列式可算出在乙菜苗基地購買需要付款的數(shù)量；

（2）用菜苗的單價×10+超過10捆部分的菜苗的單價×數(shù)量×60％列式可算出在甲菜苗基地購買需要付款的數(shù)量；用菜苗的單價×x×80％列式可算出在乙菜苗