吉林省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整數(shù)的乘除階段綜合訓(xùn)練范圍12.4.1～12.5課件新版華東師大版

第12章整數(shù)的乘除階段綜合訓(xùn)練【范圍：12.4.1~12.5】一、選擇題1.

計(jì)算4

a

·3

a2

b

÷2

ab

的結(jié)果是(

C

)A.6

a

B.6

ab

C.6

a2D.6

a2

b2C234567891011121314151612.

【原創(chuàng)題】計(jì)算(30×102

025)÷(2×101

025)的結(jié)果用科學(xué)記

數(shù)法表示為(

D

)A.15×101

000B.0.15×101

002C.1.5×101

003D.1.5×101

001D234567891011121314151613.

[長春力旺中學(xué)月考]計(jì)算：(8

a4＋6

a

)÷2

a

＝(

D

)A.8

a5＋3

a

B.4

a5＋3

a

C.4

a3＋3

a2D.4

a3＋3D234567891011121314151614.

[長春九臺(tái)區(qū)期中]若100＋

ma

＋

a2＝(10－

a

)2，則

m

的值

為(

D

)A.10B.

－10C.20D.

－20D234567891011121314151615.

已知長方形的面積為6

a2＋18

ab

，長為3

a

，則該長方形

的周長為(

C

)A.12

a

＋8

b

B.8

a

＋12

b

C.10

a

＋12

b

D.12

a

＋10

b

C234567891011121314151616.

如圖，在半徑為

R

的圓形鋼板上，挖去半徑為

r

的四個(gè)小

圓，利用因式分解計(jì)算當(dāng)

R

＝7.8

cm，

r

＝1.1

cm時(shí)，圖

中陰影部分的面積為(

C

)A.50π

cm2B.53π

cm2C.56π

cm2D.59π

cm2C23456789101112131415161點(diǎn)撥：因?yàn)?/p>

R

＝7.8

cm，

r

＝1.1

cm，所以陰影部分的面

積＝π

R2－4π

r2＝π(

R2－4

r2)＝π(

R

＋2

r

)(

R

－2

r

)＝π(7.8

＋2.2)(7.8－2.2)＝π×10×5.6＝56π(cm2).234567891011121314151617.

已知4

y2＋

my

＋9是一個(gè)整式的平方，則(6

m4－8

m3)÷(－2

m2)＋3

m2的值是(

A

)A.

±48B.

±24C.48D.24A23456789101112131415161二、填空題8.

[長春吉大附中期中]計(jì)算(－9

m2

n3)÷(－3

mn

)的結(jié)果

為

?.3

mn2

234567891011121314151619.

計(jì)算9×852－9×152的結(jié)果為

?.63

000

2345678910111213141516110.

【跨學(xué)科·物理】下雨時(shí)，常常是“先見閃電，后聽雷

鳴”，這是光速比聲速快的緣故.已知光在空氣中的傳播

速度約為3×108

m/s，而聲音在空氣中的傳播速度約為

3.4×102

m/s，則光速約是聲速的

倍.(結(jié)果

精確到萬位)880

000

2345678910111213141516111.

【創(chuàng)新題·新考法】[長春雙陽區(qū)期中]在日常生活中如取

款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的

密碼，方便記憶.原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式

x4－

y4，因式分

解的結(jié)果是(

x

－

y

)(

x

＋

y

)(

x2＋

y2).若取

x

＝9，

y

＝9，

則

x

－

y

＝0，

x

＋

y

＝18，

x2＋

y2＝162，于是就可以把

“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式

x3－4

xy2，取

x

＝20，

y

＝5時(shí)，寫出一個(gè)用上述方法產(chǎn)生的密

碼：

(寫出一個(gè)即可).201030(答案不唯一)

23456789101112131415161點(diǎn)撥：因?yàn)?/p>

x3－4

xy2＝

x

(

x

－2

y

)(

x

＋2

y

)，所以當(dāng)

x

＝20，

y

＝5時(shí)，

x

－2

y

＝20－10＝10，

x

＋2

y

＝20＋10＝30.

所以密碼為201030或203010或102030或103020或302010或

301020，任選一個(gè)即可.23456789101112131415161三、解答題12.

計(jì)算：(1)(－14

s2)÷8

s

；

(2)3

a5

b3

c

÷(－12

a2

b

)；

23456789101112131415161(3)(－4

a3

b2＋8

ab3)÷4

ab2；解：原式＝－4

a3

b2÷4

ab2＋8

ab3÷4

ab2＝－

a2＋2

b

.(4)(5

x3－2

x2＋6

x

)÷3

x

.

2345678910111213141516113.

因式分解：(1)

x2(

a

－

b

)＋9(

b

－

a

)；解：原式＝

x2(

a

－

b

)－9(

a

－

b

)

＝(

a

－

b

)(

x2－9)

＝(

a

－

b

)(

x

－3)(

x

＋3).23456789101112131415161(2)2

a3－12

a2＋18

a

.解：原式＝2

a

(

a2－6

a

＋9)

＝2

a

(

a

－3)2.2345678910111213141516114.

[長春期末]先化簡(jiǎn)，再求值：(

x

－

y

)(

x2＋3

xy

＋

y2)－5

xy

(

x

－

y

)，其中

x

＝6.61，

y

＝－3.39.解：(

x

－

y

)(

x2＋3

xy

＋

y2)－5

xy

(

x

－

y

)＝(

x

－

y

)(

x2＋3

xy

＋

y2－5

xy

)＝(

x

－

y

)(

x2－2

xy

＋

y2)＝(

x

－

y

)(

x

－

y

)2＝(

x

－

y

)3.當(dāng)

x

＝6.61，

y

＝－3.39時(shí)，原式＝(6.61＋3.39)3＝1

000.2345678910111213141516115.

小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)

n

＝1，2，3時(shí)，

n2－6

n

的值都是負(fù)數(shù).于

是小明猜想：當(dāng)

n

為任意正整數(shù)時(shí)，

n2－6

n

的值都是負(fù)

數(shù).小明的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的理由.23456789101112131415161解：小明的猜想不正確.理由如下：當(dāng)0＜

n

＜6時(shí)，

n2－6

n

＝

n

(

n

－6)＜0；當(dāng)

n

＝6時(shí)，

n2－6

n

＝

n

(

n

－6)＝0；當(dāng)

n

＞6時(shí)，

n2－6

n

＝

n

(

n

－6)＞0，所以當(dāng)

n

為小于6的任意正整數(shù)時(shí)，

n2－6

n

的值是

負(fù)數(shù)；當(dāng)

n

為大于6的任意正整數(shù)時(shí)，

n2－6

n

的值

是正數(shù)；當(dāng)

n

＝6時(shí)，

n2－6

n

的值是0.所以小明的猜想不正確.2345678910111213141516116.

【創(chuàng)新題·新題型】觀察：22－12＝(2＋1)(2－1)＝3；42

－32＋22－12＝(4＋3)(4－3)＋(2＋1)(2－1)＝10；62－52

＋42－32＋22－12＝(6＋5)(6－5)＋(4＋3)(4－3)＋(2＋1)(2

－1)＝21.探究：(1)82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝

?；(2)(2

n

)2－(2

n

－1)2＋(2

n

－2)2－(2

n

－3)2＋…＋22－12＝

?

?；36

2n2