2024-2025學(xué)年高中物理第五章曲線運動5向心加速度課時作業(yè)含解析新人教版必修2

PAGE7-向心加速度(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.在一棵大樹將要被伐倒的時候,有閱歷的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢,依據(jù)樹梢的運動情形就能推斷大樹正在朝著哪個方向倒下,從而避開被倒下的大樹砸傷。從物理學(xué)問的角度來說明,以下說法正確的是 ()A.樹木起先倒下時,樹梢的角速度較大,易于推斷B.樹木起先倒下時,樹梢的線速度最大,易于推斷C.樹木起先倒下時,樹梢的向心加速度較大,易于推斷D.伐木工人的閱歷缺乏科學(xué)依據(jù)【解析】選B。樹木倒下時樹木上各部分的角速度相同,轉(zhuǎn)動半徑越大處線速度越大,樹梢處線速度最大;伐木工人雙眼緊盯著樹梢,依據(jù)樹梢線速度的方向,推斷大樹正在朝著哪個方向倒下,從而避開被倒下的大樹砸傷,故B項正確,A、C、D項錯誤。2.甲、乙兩球做勻速圓周運動,向心加速度a隨半徑r改變的關(guān)系圖象如圖所示,由圖象可知 ()A.乙球運動時,線速度大小為6m/sB.甲球運動時,角速度大小為2rad/sC.甲球運動時,線速度大小不變D.乙球運動時,角速度大小不變【解析】選B。乙球向心加速度與半徑成反比,依據(jù)a=,知線速度大小不變,依據(jù)圖象可知,r=2m時,a=8m/s2,則v=4m/s,故A、D項錯誤;甲球的向心加速度與半徑成正比,依據(jù)a=rω2,知角速度不變,依據(jù)圖象可知,r=2m時,a=8m/s2,則ω=2rad/s,故B項正確,C項錯誤。3.如圖所示是磁帶錄音機(jī)的磁帶盒的示意圖,A、B為纏繞磁帶的兩個輪子邊緣上的點,兩輪的半徑均為r,在放音結(jié)束時,磁帶全部繞到了B點所在的輪上,磁帶的外邊緣半徑R=3r,C為磁帶外邊緣上的一點。現(xiàn)在進(jìn)行倒帶,則此時 ()A.A、B、C三點的周期之比為3∶1∶3B.A、B、C三點的線速度之比為3∶1∶3C.A、B、C三點的角速度之比為1∶3∶3D.A、B、C三點的向心加速度之比為6∶1∶3【解題指南】解決本題的關(guān)鍵是知道靠傳送帶轉(zhuǎn)動的輪子邊緣上的點具有相同大小的線速度,共軸轉(zhuǎn)動的點具有相同的角速度。駕馭線速度與角速度的關(guān)系,以及線速度、角速度與向心加速度的關(guān)系?！窘馕觥窟xB?？總魉蛶мD(zhuǎn)動的輪子邊緣上的點具有相同大小的線速度,故A、C兩點的線速度大小相等,即:vA∶vC=1∶1;C的半徑是A的半徑的3倍,依據(jù)v=ωr,知ωA∶ωC=3∶1;B與C屬于同軸轉(zhuǎn)動,所以ωB=ωC。依據(jù)周期與角速度的關(guān)系:T=,所以:==;ωB=ωC,則TB=TC;所以A、B、C三點的周期之比為1∶3∶3,故A錯誤;B與C的角速度相等,由v=ωr可知:vB∶vC=1∶3;所以A、B、C三點的線速度之比為3∶1∶3,故B正確;由于ωA∶ωC=3∶1,ωB=ωC,所以A、B、C三點的角速度之比為3∶1∶1,故C錯誤;向心加速度a=ω·v,所以:aA∶aB∶aC=ωAvA∶ωBvB∶ωCvC=(3×3)∶(1×1)∶(1×3)=9∶1∶3,故D錯誤,故選B?！炯庸逃?xùn)練】(多選)如圖所示為自行車皮帶傳動裝置,主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r,從動輪O2的半徑為2r,A、B、C分別為輪緣上的三點,設(shè)皮帶不打滑,則下面比例正確的是 ()A.A、B、C三點加速度之比aA∶aB∶aC=6∶2∶1B.A、B、C三點線速度之比vA∶vB∶vC=3∶2∶2C.A、B、C三點角速度之比ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1D.A、B、C三點加速度之比aA∶aB∶aC=3∶2∶1【解析】選A、C。B點和C點具有相同大小的線速度,依據(jù)v=rω,知B、C兩點的角速度之比等于半徑之反比,所以ωB∶ωC=rC∶rB=2∶1,而A點和B點具有相同的角速度,則角速度之比為:ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1;依據(jù)v=rω,知A、B的線速度之比等于半徑之比,所以vA∶vB=3∶1;B、C線速度相等,所以線速度之比為:vA∶vB∶vC=3∶1∶1;依據(jù)a==v·=vω,得向心加速度之比為:aA∶aB∶aC=6∶2∶1。故A、C正確,B、D錯誤。4.2024年春節(jié)期間,電影《流浪地球》的熱播使人們關(guān)注到影視中“領(lǐng)航員號”空間站通過讓圓形空間站旋轉(zhuǎn)的方法獲得人工重力的情形,即劉培強中校到達(dá)空間站時電腦“慕斯”所講的臺詞“離心重力啟動”,空間模型如圖,已知空間站半徑為1000m,為了使航天員感覺跟在地球表面上的時候一樣“重”(g取10m/s2),空間站轉(zhuǎn)動的角速度為 ()A.10rad/s B.1rad/s C.0.1rad/s D.0.01rad/s【解析】選C?？臻g站中航天員做勻速圓周運動,使航天員感受到與地球一樣的“重力”是向心力所致,依據(jù)g=ω2r,則ω==0.1rad/s,故選項C正確,A、B、D錯誤。5.手指轉(zhuǎn)球是指使籃球在指尖上進(jìn)行轉(zhuǎn)動,以手腕之力讓球體旋轉(zhuǎn),然后單指頂住球體。如圖所示,假設(shè)某運動員讓籃球在指尖上勻速轉(zhuǎn)動,指尖剛好靜止在籃球球心的正下方,下列推斷正確的是 ()A.籃球上各點做圓周運動的角速度相同B.籃球上各點的向心加速度相同C.籃球上的各點做圓周運動的圓心均在指尖與籃球的接觸處D.籃球上各點離轉(zhuǎn)軸越近,做圓周運動的向心加速度越大【解析】選A?；@球上的各點繞轉(zhuǎn)軸做圓周運動,故角速度相同,故A正確;籃球上的各點做圓周運動時,是圍著轉(zhuǎn)軸做圓周運動,圓心均在轉(zhuǎn)軸上,故C錯誤;由于角速度相同,依據(jù)a=ω2r可知籃球上各點離轉(zhuǎn)軸越近,做圓周運動的向心加速度越小,故B、D錯誤。6.如圖,光滑的水平面上固定著一個半徑在漸漸減小的螺旋形光滑水平軌道。一個小球以肯定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道,下列物理量中數(shù)值將不變的是()A.周期 B.線速度C.角速度 D.向心加速度【解析】選B。軌道對小球的支持力與速度方向垂直,則軌道對小球的支持力不做功,依據(jù)動能定理,合力不做功,則動能不變,即小球的線速度大小不變,故B正確;依據(jù)v=ωr,線速度大小不變,轉(zhuǎn)動半徑減小,故角速度變大,故C錯誤;依據(jù)T=,角速度增加,故周期減小,故A錯誤;依據(jù)a=,轉(zhuǎn)動半徑減小,故向心加速度增加,故D錯誤,故選B。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)7.(12分)如圖所示,圓形玻璃平板半徑為r,一質(zhì)量為m的小木塊放置在玻璃板的邊緣,隨玻璃板一起繞圓心O在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,玻璃板轉(zhuǎn)動的周期為T。求:(1)木塊的角速度大小。(2)木塊的線速度大小。(3)木塊加速度的大小?！窘馕觥?1)依據(jù)勻速圓周運動的規(guī)律可得木塊的角速度大小為ω=。(2)木塊的線速度大小為v=。(3)木塊加速度的大小為a=r=r。答案:(1)(2)(3)r8.(12分)一物體沿半徑為10m的圓形軌道在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,線速度為10m/s,在A點運動方向為正北,經(jīng)周期運動至B點,在B點運動方向為正東,如圖所示,求:(1)物體從A到B過程通過的路程和位移。(2)物體運動的角速度和向心加速度的大小。【解析】(1)物體從A到B的過程中路程為:s=×2πR=πR=π×10m=5πm物體從A到B的過程中位移大小為:x=R=×10m=10m方向由A指向B。(2)角速度為:ω===1rad/s向心加速度為:a=ω2r=1×10m/s2=10m/s2答案:(1)5πm10m,方向由A指向B(2)1rad/s10m/s2(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)如圖所示,在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片上有A、B、C三點,其中A、C在葉片的端點,B在葉片的中點。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動時,下列說法正確的 ()A.A、B、C三點線速度大小都相同B.A、B、C三點角速度大小都相等C.A、B、C三點中,B點的向心加速度最小D.A、B、C三點中,B點的轉(zhuǎn)速最小【解析】選B、C。A、B、C屬于同軸轉(zhuǎn)動,故它們的角速度相等,由v=ωr知,A、C的半徑r相等,故線速度的大小相等,都大于B點的線速度,故A錯誤,B正確;A、C半徑相等,B點的半徑最小,由a=ω2r知,A、C向心加速度相等,大于B的向心加速度,故C正確;A、B、C屬于同軸轉(zhuǎn)動,故它們的角速度相等,各點的轉(zhuǎn)速是相等的;故D錯誤。10.(6分)(多選)(2024·南陽高一檢測)如圖所示是中國古代玩具飲水鳥的示意圖,它的奇妙之處是,在鳥的面前放上一杯水,鳥就會俯下身去,把嘴浸到水里,“喝”了一口水后,鳥將圍著O點不停搖擺,一會兒它又會俯下身去,再“喝”一口水。P、Q是飲水鳥上兩點,且rPO>rQO,則在搖擺過程中 ()A.P點的線速度小于Q點的線速度B.P點的角速度等于Q點的角速度C.P點的向心加速度小于Q點的向心加速度D.P、Q兩點的線速度方向相反【解析】選B、D。依據(jù)同軸轉(zhuǎn)動角速度相等知,P、Q兩點的角速度相等,故B正確;依據(jù)v=ωr分析可得,由于rPO>rQO,故P點線速度較大,線速度方向就是該點的運動方向,兩者方向相反,故A錯誤,D正確;依據(jù)a=ω2r分析可得,由于rPO>rQO,故P點向心加速度較大,故C錯誤。11.(6分)數(shù)學(xué)老師在講解圓的學(xué)問時,用粉筆在黑板上以手肘為圓心徒手畫圓,假設(shè)A、B是手臂上兩點,已知A、B做圓周運動的半徑關(guān)系為rA=2rB。下列關(guān)于這兩點的角速度、線速度和向心加速度的關(guān)系正確的是 ()A.vA=vB B.vA=2vBC.ωA=2ωB D.aA=aB【解析】選B。依據(jù)題意可知A、B兩點的角速度相等,即ωA=ωB,結(jié)合線速度v=ωr,可知vA=2vB,故B正確,A、C錯誤;向心加速度a=ω2r,又ωA=ωB,即aA=2aB,故D錯誤。12.(22分)一轎車以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形跑道行駛。當(dāng)轎車從A運動到B時,轎車和圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度為90°,求:(1)此過程中轎車的位移大小。(2)此過程中轎車通過的路程。(3)轎車運動的向心加速度大小?！窘?/p>