四川省廣安市華鎣市第一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】_第1頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共7頁四川省廣安市華鎣市第一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、(4分)下面的字母,一定不是軸對稱圖形的是().A. B. C. D.2、(4分)式子有意義,則x的取值范圍是()A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤13、(4分)如果把分式中的x和y都擴大為原來的2倍,那么分式的值()A.不變 B.縮小2倍 C.?dāng)U大2倍 D.?dāng)U大4倍4、(4分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=10,AD=12,將平行四邊形ABCD沿AE翻折后,點B恰好與點C重合,則折痕AE的長為()A.8 B. C. D.65、(4分)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式的解集為A. B. C. D.6、(4分)在△ABC中,AB=AC=10,BD是AC邊上的高,DC=4,則BD等于()A.2 B.4 C.6 D.87、(4分)如果等邊三角形的邊長為4,那么等邊三角形的中位線長為A. B.4 C.6 D.88、(4分)用一條直線m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分.圖2、圖3分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法,對于兩人的作法判斷正確的是()A.甲正確,乙不正確 B.甲不正確,乙正確C.甲、乙都正確 D.甲、乙都不正確二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=kx在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式ax+b≥kx的解集為______.10、(4分)一支蠟燭長10cm,點燃時每分鐘燃燒0.2cm,則點燃后蠟燭長度(cm)隨點燃時間(min)而變化的函數(shù)關(guān)系式為_____________________,自變量的取值范圍是________________.11、(4分)如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對折至△AEF,延長EF交邊BC于點G,連接AG,CF,則下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EGC=S△AFE;⑤S△FGC=,其中正確的結(jié)論有__________.12、(4分)一個多邊形的各內(nèi)角都等于,則這個多邊形的邊數(shù)為______.13、(4分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D、E、F分別是三邊的中點,CF=8cm,則線段DE=________cm.?三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)我省松原地震后,某校開展了“我為災(zāi)區(qū)獻愛心”捐款活動,八年級一班的團支部對全班50人捐款數(shù)額進行了統(tǒng)計,繪制出如下的統(tǒng)計圖.(1)把統(tǒng)計圖補充完整;(2)直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);15、(8分)甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地,再返回A地,如圖表示兩車離A地的距離s(千米)隨時間t(小時)變化的圖象,已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回.請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答:(1)甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上?(2)甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇?(3)甲車從B地返回的速度多大時,才能比乙車先回到A地?16、(8分)如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點P(1,b).(1)求b,m的值;(2)垂直于x軸的直線與直線l1,l2,分別交于點C,D,垂足為點E,設(shè)點E的坐標(biāo)為(a,0)若線段CD長為2,求a的值.17、(10分)計算:(1);(2);(3)先化簡再求值,其中,.18、(10分)解不等式組:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)已知直線(n為正整數(shù))與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1+S2+S3+…+S2012=.20、(4分)直角三角形有兩邊長為3和4,則斜邊長為_____.21、(4分)當(dāng)x______時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.22、(4分)拋物線,當(dāng)時,的取值范圍是__________.23、(4分)如圖,將長方形紙片折疊,使邊落在對角線上,折痕為,且點落在對角線處.若,,則的長為_____.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)如圖,直線y=-12x+b與x軸,y軸分別交于點A,點B,與函數(shù)y=kx(1)直接寫出k,b的值和不等式0?-1(2)在x軸上有一點P,過點P作x軸的垂線,分別交函數(shù)y=-12x+b和y=kx的圖象于點C,點D.若2CD=OB25、(10分)已知,,求下列代數(shù)式的值:(1)x2+y2;(2).26、(12分)已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價為70元,其成本價為25元,同時在生產(chǎn)過程中,平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1m3的污水排出,為達到排污標(biāo)準(zhǔn),現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇.方案一:將污水先凈化處理后再排出,每處理1m3污水的費用為3元,并且每月排污設(shè)備損耗為24000元.方案二:將污水排到污水廠統(tǒng)一處理,每處理1m3污水的費用為15元,設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品,每月利潤為y元.(1)分別寫出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品,如果你是該企業(yè)的負責(zé)人,那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實際前提下,選擇哪一種污水處理方案更劃算?

參考答案與詳細解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對稱圖形,故此選項錯誤;

B、是軸對稱圖形,故此選項錯誤;

C、是軸對稱圖形,故此選項錯誤;

D、不是軸對稱圖形,故此選項正確.

故選:D.考查了軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.2、C【解析】

試題分析:由二次根式的概念可知被開方數(shù)為非負數(shù),由此有x-1≥0,所以x≥1,C正確考點:二次根式有意義的條件3、C【解析】

直接利用分式的性質(zhì)化簡得出答案.【詳解】解:把分式中的x和y都擴大為原來的2倍,則原式可變?yōu)椋?,故分式的值擴大2倍.故選:C.此題主要考查了分式的基本性質(zhì),正確化簡分式是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

由點B恰好與點C重合,可知AE垂直平分BC,根據(jù)勾股定理計算AE的長即可.【詳解】解:∵翻折后點B恰好與點C重合,∴AE⊥BC,BE=CE,∵BC=AD=12,∴BE=6,∴AE=,故選:A.本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),作圖-軸對稱變換,掌握平行四邊形的性質(zhì),作圖-軸對稱變換是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析:∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(3,0),∴3k+b=0,∴b=-3k.將b=-3k代入k(x-4)-1b>0,得k(x-4)-1×(-3k)>0,去括號得:kx-4k+6k>0,移項、合并同類項得:kx>-1k;∵函數(shù)值y隨x的增大而減小,∴k<0;將不等式兩邊同時除以k,得x<-1.故選B.考點:一次函數(shù)與一元一次不等式.6、D【解析】

求出AD,在Rt△BDA中,根據(jù)勾股定理求出BD即可.【詳解】∵AB=AC=10,CD=4,∴AD=10-4=6,∵BD是AC邊上的高,∴∠BDA=90°,在Rt△BDA中由勾股定理得:,故選:D.本題考查了勾股定理的應(yīng)用,主要考查學(xué)生能否正確運用勾股定理進行計算,注意:在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.7、A【解析】試題分析:根據(jù)三角形的中位線等于第三邊一半的性質(zhì),得這個等邊三角形的中位線長為2。故選A。8、C【解析】

根據(jù)圖形中所畫出的虛線,可以利用圖形中的長方形、梯形的面積比較得出直線兩旁的面積的大小關(guān)系.【詳解】如圖:圖形2中,直線m經(jīng)過了大長方形和小長方形的對角線的交點,所以兩旁的圖形的面積都是大長方形和小長方形面積的一半,所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分,即甲做法正確;圖形3中,經(jīng)過大正方形和圖形外不添補的長方形的對角線的交點,直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半-添補的長方形面積的一半,所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分,即乙做法正確.故選C.此題主要考查了中心對稱,根據(jù)圖形中的割補情況,抓住經(jīng)過對角線的交點的直線都能把長方形分成面積相等的兩部分這一特點,即可解決問題.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、x≥﹣1【解析】

由圖象可以知道,當(dāng)x=-1時,兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的,再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+b≥kx解集.【詳解】兩個條直線的交點坐標(biāo)為(?1,2),且當(dāng)x≥?1時,直線y=kx在y=ax+b直線的下方,故不等式ax+b≥kx的解集為x≥?1.故答案為x≥?1.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識點,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象可知一次函數(shù)與一元一次不等式的增減性.10、y=10-0.2x0≤x≤50【解析】

根據(jù)點燃后蠟燭的長度=蠟燭原長-燃燒掉的長度可列出函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)0≤y≤10可求出自變量的取值范圍.【詳解】解:由題意得:y=10-0.2x,∵0≤y≤10,∴0≤10-0.2x≤10,解得:0≤x≤50,∴自變量x的取值范圍是:0≤x≤50,故答案為:y=10-0.2x;0≤x≤50.本題考查了由實際問題抽象出一次函數(shù),正確得出變量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、①②③④⑤【解析】

由正方形和折疊的性質(zhì)得出AF=AB,∠B=∠AFG=90°,由HL即可證明Rt△ABG≌Rt△AFG,得出①正確,設(shè)BG=x,則CG=BC-BG=6-x,GE=GF+EF=BG+DE=x+1,由勾股定理求出x=2,得出②正確;由等腰三角形的性質(zhì)和外角關(guān)系得出∠AGB=∠FCG,證出平行線,得出③正確;分別求出△EGC,△AEF的面積,可以判斷④,由,可求出△FGC的面積,故此可對⑤做出判斷.【詳解】解:解:∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=AD=DC=6,∠B=D=90°,

∵CD=2DE,

∴DE=1,

∵△ADE沿AE折疊得到△AFE,

∴DE=EF=1,AD=AF,∠D=∠AFE=∠AFG=90°,

∴AF=AB,

∵在Rt△ABG和Rt△AFG中,,

∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL).

∴①正確;

∵Rt△ABG≌Rt△AFG,

∴BG=FG,∠AGB=∠AGF.

設(shè)BG=x,則CG=BC-BG=6-x,GE=GF+EF=BG+DE=x+1.

在Rt△ECG中,由勾股定理得:CG1+CE1=EG1.

∵CG=6-x,CE=4,EG=x+1,

∴(6-x)1+41=(x+1)1,解得:x=2.

∴BG=GF=CG=2.

∴②正確;

∵CG=GF,

∴∠CFG=∠FCG.

∵∠BGF=∠CFG+∠FCG,∠BGF=∠AGB+∠AGF,

∴∠CFG+∠FCG=∠AGB+∠AGF.

∵∠AGB=∠AGF,∠CFG=∠FCG,

∴∠AGB=∠FCG.

∴AG∥CF.

∴③正確;

∵S△EGC=×2×4=6,S△AEF=S△ADE=×6×1=6,

∴S△EGC=S△AFE;

∴④正確,

∵△CFG和△CEG中,分別把FG和GE看作底邊,

則這兩個三角形的高相同.

∴,

∵S△GCE=6,

∴S△CFG=×6=2.6,

∴⑤正確;

故答案為①②③④⑤.本題考查了正方形性質(zhì),折疊性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定,等腰三角形的性質(zhì)和判定,平行線的判定等知識點的運用,依據(jù)翻折的性質(zhì)找出其中對應(yīng)相等的線段和對應(yīng)相等的角是解題的關(guān)鍵.12、6【解析】

由題意,這個多邊形的各內(nèi)角都等于,則其每個外角都是,再由多邊形外角和是求出即可.【詳解】解:∵這個多邊形的各內(nèi)角都等于,∴其每個外角都是,∴多邊形的邊數(shù)為,故答案為6.本題考查了多邊形的外角和,準(zhǔn)確掌握多邊形的有關(guān)概念及多邊形外角和是是解題的關(guān)鍵.13、8【解析】分析:由已知條件易得CF是Rt△ABC斜邊上的中線,DE是Rt△ABC的中位線,由此可得AB=2CF=2DE,從而可得DE=CF=8cm.詳解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D、E、F分別是三邊的中點,∴AB=2CF,AB=2DE,∴DE=CF=8(cm).故答案為:8.點睛:熟記:“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線等于第三邊的一半”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(1)見解析;(2)20.【解析】

(1)求得捐款金額為30元的學(xué)生人數(shù),把統(tǒng)計圖補充完整即可.(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答;【詳解】解:(1)捐款金額為30元的學(xué)生人數(shù)=50-6-15-19-2=8(人),把統(tǒng)計圖補充完整如圖所示;(2)數(shù)據(jù)總數(shù)為50,所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù),即(20+20)÷2=20.本題考查的是條形統(tǒng)計圖,讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).除此之外,本題也考查了中位數(shù)的認識.15、(1)1.5小時;(2)40.8;(3)48千米/小時.【解析】解:(1)由圖知,可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt,將(2.4,48)代入,解得k=20,所以s=20t,由圖可知,在距A地30千米處,乙車追上甲車,所以當(dāng)s=30千米時,(小時).即甲車出發(fā)1.5小時后被乙車追上,(2)由圖知,可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m,將(1.0,0)和(1.5,30)代入,得,解得,所以s=60t﹣60,當(dāng)乙車到達B地時,s=48千米.代入s=60t﹣60,得t=1.8小時,又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=﹣30t+n,將(1.8,48)代入,得48=﹣30×1.8+n,解得n=102,所以s=﹣30t+102,當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時,有﹣30t+102=20t解得t=2.04小時代入s=20t,得s=40.8千米,即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇;(3)當(dāng)乙車返回到A地時,有﹣30t+102=0,解得t=3.4小時,甲車要比乙車先回到A地,速度應(yīng)大于(千米/小時).【點評】本題考查的是一次函數(shù)在實際生活中的運用,解答此類問題時要利用數(shù)形結(jié)合的方法解答.16、(1)b=3,m=1;(2)或【解析】

(1)由點P(1,b)在直線l1上,利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,即可求出b值,再將點P的坐標(biāo)代入直線l2中,即可求出m值;(2)由點C、D的橫坐標(biāo),即可得出點C、D的縱坐標(biāo),結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)∵點P(1,b)在直線l1:y=2x+1上,∴b=2×1+1=3;∵點P(1,3)在直線l2:y=mx+4上,∴3=m+4,∴m=.(2)當(dāng)x=a時,yC=2a+1,yD=4a.∵CD=2,∴|2a+1(4a)|=2,解得:a=或a=.∴a的值為或.本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及解含絕對值符號的一元一次方程,解題的關(guān)鍵是:(1)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出b、m的值;(2)根據(jù)CD=2,找出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程.17、(1);(2);(3),2.【解析】

(1)原式利用多項式乘以多項式法則計算即可求出值;

(2)原式利用完全平方公式,以及平方差公式化簡,去括號合并即可得到結(jié)果;

(3)原式利用平方差公式,多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計算即可求出值.【詳解】解:(1);(2);(3)當(dāng),時,原式.故答案為:(1);(2);(3),2.本題考查整式的混合運算-化簡求值,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.18、,解集在數(shù)軸上表示如圖見解析.【解析】

先求出每個不等式的解集,再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.【詳解】解:由①得:由②得:不等式組解集為解集在數(shù)軸上表示如圖:本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能求出不等式組的解集,難度適中.一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、.【解析】令x=0,則;令y=0,則,解得.∴.∴.考點:探索規(guī)律題(圖形的變化類),一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征20、4或1【解析】

直角三角形中斜邊為最長邊,無法確定邊長為4的邊是否為斜邊,所以要討論(1)邊長為4的邊為斜邊;(2)邊長為4的邊為直角邊.【詳解】解:(1)當(dāng)邊長為4的邊為斜邊時,該直角三角形中斜邊長為4;(2)當(dāng)邊長為4的邊為直角邊時,則根據(jù)勾股定理得斜邊長為=1,故該直角三角形斜邊長為4cm或1cm,故答案為:4或1.本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用,考查了分類討論思想,本題中運用分類討論思想討論邊長為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵21、x≥-1.【解析】

根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式,解不等式即可.【詳解】由題意得,2x+2≥0,解得,x≥-1,故答案為:x≥-1.此題考查二次根式的有意義的條件,掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.22、【解析】

首先根據(jù)二次函數(shù)的的二次項系數(shù)大于零,可得拋物線開口向下,再計算拋物線的對稱軸,判斷范圍內(nèi)函數(shù)的增減性,進而計算y的范圍.【詳解】解:根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得由a=2>0,可得拋物線的開口向上對稱軸為:所以可得在范圍內(nèi),二次函數(shù)在,y隨x的增大而減小,在上y隨x的增大而增大.所以當(dāng)取得最小值,最小值為:當(dāng)取得最大值,最大值為:所以故答案為本題主要考查拋物線的性質(zhì),關(guān)鍵在于確定拋物線的開口方向,對稱軸的位置,進而計算y的范圍.23、1.5【解析】

首先利用勾股定理計算出AC的長,再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC,設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC-CD′=2,AE=4-x,再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=(4-x)2,再解方程即可.【詳解】∵AB=3,AD=4,∴DC=3,BC=4∴AC==5,根據(jù)折疊可得:△DEC≌△D'EC,∴D'C=DC=3,DE=D'E,設(shè)ED=x,則D'E=x,AD'=AC?CD'=2,AE=4?x,在Rt△AED'中:(AD')2+(ED')2=AE2,即22+x2=(4?x)2,解得:x=1.5.故ED的長為1.5.本題考查折疊問題、矩形的性質(zhì)和勾股定理,解題的關(guān)鍵是能根據(jù)折疊前后對應(yīng)線段相等,表示出相應(yīng)線段的長度,然后根據(jù)勾股定理列方程求出線段的長度.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(1)不等式0?-12x+b?kx的解集為1?x?5;(2)點P的坐標(biāo)為P(32,0)【解析】

(1)把M點的坐標(biāo)分別代入y=kx和y=-12x+b可求出k、b的值,再確定A點坐標(biāo),然后利用函數(shù)圖象寫出不等式0?-12x+b?kx的

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