四川省錦江區(qū)七中學育才2024年九上數(shù)學開學達標檢測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁四川省錦江區(qū)七中學育才2024年九上數(shù)學開學達標檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）據(jù)《南昌晚報》2019年4月28日報道，“五一”期間南昌天氣預報氣溫如下：時間4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日最低氣溫18℃18℃19℃18℃19℃最高氣溫22℃24℃27℃22℃24℃則“五一”期間南昌天氣預報氣溫日溫差最大的時間是（）A．4月29日 B．4月30日 C．5月1日 D．5月3日2、（4分）下列計算錯誤的是A． B．C． D．3、（4分）如圖：菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=，BD=，動點P在線段BD上從點B向點D運動，PF⊥AB于點F，PG⊥BC于點G，四邊形QEDH與四邊形PFBG關于點O中心對稱，設菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S1，未被蓋住部分的面積為S2，，若S1=S2，則的值是（）A． B．或 C． D．不存在4、（4分）關于的一元二次方程，下列說法錯誤的是（）A．方程無實數(shù)解B．方程有一個實數(shù)解C．有兩個相等的實數(shù)解D．方程有兩個不相等的實數(shù)解5、（4分）如圖，長寬高分別為3，2，1的長方體木塊上有一只小蟲從頂點A出發(fā)沿著長方體的外表面亮到現(xiàn)點B，則它爬行的最短路程是()A． B．2 C．3 D．56、（4分）下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，7、（4分）若有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且8、（4分）下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．夏季冷飲市場上冰激凌的質(zhì)量 B．某本書中的印刷錯誤C．《舌尖上的中國》第三季的收視率 D．公民保護環(huán)境的意識二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，M是?ABCD的AB的中點，CM交BD于E，則圖中陰影部分的面積與?ABCD的面積之比為_____．10、（4分）如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為______．11、（4分）若是的小數(shù)部分，則的值是______．12、（4分）若式子有意義，則x的取值范圍是．13、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形OABC是矩形，A（-10，0），C（0，3），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標是______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某校七年級共有500名學生，團委準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度，（1）在確定調(diào)查方式時，團委設計了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學生請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將其補充完整；（3）請你估計該校七年級約有多少名學生比較了解“低碳”知識．15、（8分）某次世界魔方大賽吸引世界各地共900名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進行3×3階魔方賽，組委會隨機將愛好者平均分到30個區(qū)域，每個區(qū)域30名同時進行比賽，完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統(tǒng)計圖，（1）填空：A區(qū)域3×3階魔方愛好者進入下一輪角逐的有______人．（2）填空：若A區(qū)域30名愛好者完成時間為9秒的人數(shù)是7秒人數(shù)的3倍，①a=______，b=______；②完成時間的平均數(shù)是______秒，中位數(shù)是______秒，眾數(shù)是______秒．（3）若3×3階魔方賽各個區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計結果估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的約有多少人？16、（8分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）求出本次接受調(diào)查的市民共有多少人？（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是_________；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有80萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．17、（10分）某學校八年級七班學生要去實驗基地進行實踐活動，估計乘車人數(shù)為10人到40人之間，現(xiàn)在欲租甲、乙兩家旅行社的車輛，已知甲、乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同，且報價都是每人120元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位學生七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位同學的車費，然后給予其他同學八折優(yōu)惠．（1）若用x表示乘車人數(shù)，請用x表示選擇甲、乙旅行社的費用y甲與y乙；（2）請你幫助學校選擇哪一家旅行社費用合算？18、（10分）某學校八年級學生舉行朗誦比賽，全年級學生都參加，學校對表現(xiàn)優(yōu)異的學生進行表彰，設置—、二、三等獎和進步獎共四個獎項，賽后將八年級（1）班的獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請報據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)八年級（1）班共有名學生；(2)將條形圖補充完整；在扇形統(tǒng)計圖中，“二等獎”對應的扇形的圓心角度數(shù)；(3)如果該八年級共有800名學生，請估計榮獲一、二、三等獎的學生共有多少名.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在菱形中，，若菱形的面積是，則=____________20、（4分）在中，對角線，相交于點，若，，，則的周長為_________.21、（4分）在□ABCD中，已知∠A=110°，則∠D=__________.22、（4分）在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，且DE=3cm，則BC=_____________cm;23、（4分）某小組7名同學的英語口試成績(滿分30分)依次為，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖,已知.利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(不寫作法,保留作圖痕跡),并回答問題:(1)作的平分線、交于點；(2)作線段的垂直平分線,交于點，交于點,連接；(3)寫出你所作出的圖形中的所有等腰三角形.25、（10分）樹葉有關的問題如圖，一片樹葉的長是指沿葉脈方向量出的最長部分的長度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長度，樹葉的長寬比是指樹葉的長與樹葉的寬的比值。某同學在校園內(nèi)隨機收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計算長寬比，理如下：表1A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比統(tǒng)計表12345678910A樹樹葉的長寬比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B樹樹葉的長寬比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C樹樹葉的長寬比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表1A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A樹樹葉的長寬比6.26.07.92.5B樹樹葉的長寬比2.20.38C樹樹葉的長寬比1.11.11.00.02A樹、B樹、C樹樹葉的長隨變化的情況解決下列問題：（1）將表2補充完整；（2）①小張同學說：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹樹葉的長、寬近似相等?！雹谛±钔瑢W說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)來看，我認為，下圖的樹葉是B樹的樹葉?！闭埬闩袛嗌厦鎯晌煌瑢W的說法中，誰的說法是合理的，誰的說法是不合理的，并給出你的理由；（3）現(xiàn)有一片長103cm，寬52cm的樹葉，請將該樹葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來自于A、B、C中的哪棵樹？并給出你的理由。26、（12分）如圖，為線段上一動點，分別過點作，，連接.已知，設.(1)用含的代數(shù)式表示的值;(2)探究:當點滿足什么條件時，的值最小?最小值是多少?(3)根據(jù)(2)中的結論，請構造圖形求代數(shù)式的最小值.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)極差的公式:極差=最大值-最小值.找出所求數(shù)據(jù)中最大的值,最小值,再代入公式求值即可.【詳解】4月29日的溫差：22-18=44月30日的溫差：24-18=65月1日的溫差：27-19=85月2日的溫差：22-18=45月3日的溫差：24-19=5故5月1日溫差最大，為8故選：C本題考查了極差，掌握極差公式:極差=最大值-最小值是解題的關鍵.2、A【解析】

根據(jù)根式的計算法則逐個識別即可.【詳解】A錯誤，；B.，正確；C.，正確D.，正確故選A.本題主要考查根式的計算，特別要注意算術平方根的計算.3、A【解析】

根據(jù)對稱性確定E、F、G、H都在菱形的邊上，由于點P在BO上與點P在OD上求S1和S1的方法不同，因此需分情況討論，由S1=S1和S1+S1=8可以求出S1=S1=2．然后在兩種情況下分別建立關于x的方程，解方程，結合不同情況下x的范圍確定x的值．【詳解】①當點P在BO上，0＜x≤1時，如圖1所示．∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，∴AC⊥BD，BO=BD=1，AO=AC=1，且S菱形ABCD=BD?AC=8．∴tan∠ABO==．∴∠ABO=60°．在Rt△BFP中，∵∠BFP=90°，∠FBP=60°，BP=x，∴sin∠FBP=．∴FP=x．∴BF=．∵四邊形PFBG關于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形PEBG關于AC對稱，∴S△BFP=S△BGP=S△DEQ=S△DHQ．∴S1=2S△BFP=2××x?=x1．∴S1=8-x1．②當點P在OD上，1＜x≤2時，如圖1所示．∵AB=2，BF=，∴AF=AB-BF=2．在Rt△AFM中，∵∠AFM=90°，∠FAM=30°，AF=2-．∴tan∠FAM=．∴FM=（2-）．∴S△AFM=AF?FM=（2-）?（2-）=（2-）1．∵四邊形PFBG關于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形FPBG關于AC對稱，∴S△AFM=S△AEM=S△CHN=S△CGN．∴S1=2S△AFM=2×（2-）1=（x-8）1．∴S1=8-S1=8-（x-8）1．綜上所述：當0＜x≤1時，S1=x1，S1=8-x1；當1＜x≤2時，S1=8-（x-8）1，S1=（x-8）1．當點P在BO上時，0＜x≤1．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=x1=2．解得：x1=1，x1=-1．∵1＞1，-1＜0，∴當點P在BO上時，S1=S1的情況不存在．當點P在OD上時，1＜x≤2．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=（x-8）1=2．解得：x1=8+1，x1=8-1．∵8+1＞2，1＜8-1＜2，∴x=8-1．綜上所述：若S1=S1，則x的值為8-1．故選A.本題考查了以菱形為背景的軸對稱及軸對稱圖形的相關知識，考查了菱形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值等知識，還考查了分類討論的思想．4、B【解析】

將各選項的k帶入方程驗證，即可得到答案.【詳解】解：A，當k=2017，k-2019==-2，該方程無實數(shù)解，故正確;B,當k=2018，k-2019==-1，該方程無實數(shù)解，故錯誤;C，當k=2019，k-2019==0，解得x=1，故正確;D,當k=2020，k-2019=2020-2019=1，解得x=0或x=2，故正確;因此答案為B.本題主要考查二元一次方程的特點，把k值代入方程驗證是解答本題的關鍵.5、C【解析】

將長方形的盒子按不同方式展開，得到不同的矩形，求出不同矩形的對角線，最短者即為正確答案.【詳解】解：將長方形的盒子按不同方式展開，得到不同的矩形，對角線長分別為：∴從點A出發(fā)沿著長方體的表面爬行到達點B的最短路程是3.故選C.本題主要考查了兩點之間線段最短，解答時根據(jù)實際情況進行分類討論，靈活運用勾股定理是解題的關鍵.6、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A.4+5≠6，不能構成直角三角形，故不符合題意；B.2+3≠4，不能構成直角三角形，故不符合題意；C.3+4=5，能構成直角三角形，故符合題意；D.1+()≠()，不能構成直角三角形，故不符合題意。故選C.此題考查勾股定理的逆定理，解題關鍵在于利用勾股定理進行計算7、B【解析】

二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，此外還需考慮分母不為零．【詳解】解：要使有意義，則2x+1＞0，

∴x的取值范圍為．

故選：B．本題主要考查二次根式有意義的條件，如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是：各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負數(shù)．如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負數(shù)外，還必須保證分母不為零．8、B【解析】分析:根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的意義解答即可.詳解:A.調(diào)查夏季冷飲市場上冰激凌的質(zhì)量具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查某本書中的印刷錯誤比較重要，宜采用普查；C.調(diào)查《舌尖上的中國》第三季的收視率工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查公民保護環(huán)境的意識工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；故選B.點睛:本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1：3【解析】試題解析：設平行四邊形的面積為1，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴又∵M是的AB的中點，則∴上的高線與上的高線比為∴∴S陰影面積則陰影部分的面積與?ABCD的面積比為．故填空答案：．10、1.1【解析】

試題解析：∵∠AFB=90°，D為AB的中點，∴DF=AB=2.1，∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=4，∴EF=DE-DF=1.1，故答案為1.1．直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．11、1【解析】

根據(jù)題意知，而，將代入，即可求解．【詳解】解：∵是的小數(shù)部分，而我們知道，∴，∴．故答案為1．本題目是二次根式的變型題，難度不大，正確理解題干并表示出來，是順利解題的關鍵．12、且【解析】

∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.13、（-4，3），或（-1，3），或（-9，3）【解析】∵A（-10，0），C（0，3）,,.∵點D是OA的中點，.當時，,.當時，,,當時，,.當時，不合題意.故答案有三種情況.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的概念，平面直角坐標系中點的坐標及分類的思想.涉及等腰三角形的計算，不管是角的計算還是腰的計算，一般都要進行分類討論.像本題就要分四種情況進行計算.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)方案三；(2)見解析;(3)150名.【解析】分析：（1）由于學生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；

（2）因為不了解為6人，所占百分比為10%，所以調(diào)查人數(shù)為60人，比較了解為18人，則所占百分比為30%，那么了解一點的所占百分比是60%，人數(shù)為36人；

（3）用總人數(shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解．詳解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；（2）如上圖；（3）500×30%=150（名），∴七年級約有150名學生比較了解“低碳”知識．點睛：考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．15、（1）4；（2）①1，9；②8.8，9，10；（3）估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的約有120人．【解析】

（1）由圖知1人6秒，3人1秒，小于8秒的愛好者共有4人；（2）①根據(jù)A區(qū)域30名愛好者完成時間為9秒的人數(shù)是1秒人數(shù)的3倍，可得b=3×3=9，再用數(shù)據(jù)總數(shù)30減去其余各組人數(shù)得出a的值；②利用加權平均數(shù)的計算公式列式計算求出平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解；（3）先求出樣本中進入下一輪角逐的百分比，再乘以900即可．【詳解】解：（1）A區(qū)域3×3階魔方愛好者進入下一輪角逐的有1+3=4（人）．

故答案為4；（2）①由題意，可得b=3×3=9，則a=30-4-9-10=1．故答案為1，9；②完成時間的平均數(shù)是：=8.8（秒）；按從小到大的順序排列后，第15、16個數(shù)據(jù)都是9，所以中位數(shù)是=9（秒）；數(shù)據(jù)10秒出現(xiàn)了10次，此時最多，所以眾數(shù)是10秒．故答案為8.8，9，10；（3）900×=120（人）．答：估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的約有120人．本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義以及利用樣本估計總體．16、（1）2000（2）（3）500（4）32萬【解析】

（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）用360°乘以對應比例即可得；（3）用總人數(shù)乘以D所占百分比即可；（4）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】（1）本次接受調(diào)查的市民共有：（人）；（2）扇形E角的度數(shù)為：（3）D選項的人數(shù)為：補全條形統(tǒng)計圖(4)估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為(萬人)故估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為32萬人本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，條形統(tǒng)計圖直接反映部分的具體數(shù)據(jù)．17、（1）y甲=0.75×120x=90x，y乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）當人數(shù)為10-16人時，選擇乙旅行社合算；當人數(shù)16-40人時，選擇甲旅行社合算；當人數(shù)正好是16人時，選擇甲、乙旅行社一樣．【解析】

（1）設共有x人由題意得：甲旅行社的花費=120×人數(shù)×七五折；乙旅行社的花費=120×（人數(shù)-1）×八折；

（2）分三種情況：①y甲=y乙時，②y甲＞y乙時，③y甲＜y乙時，分別列出方程或不等式進行計算即可．【詳解】（1）設共有x人，則

y甲=0.75×120x=90x，

y乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）由y甲=y乙得，90x=96x-96，

解得：x=16，

y甲＞y乙得，90x＞96x-96，

解得：x＜16，

y甲＜y乙得，90x＜96x-96，

解得：x＞16，

所以，當人數(shù)為10-16人時，選擇乙旅行社合算；當人數(shù)16-40人時，選擇甲旅行社合算；

當人數(shù)正好是16人時，選擇甲、乙旅行社一樣．此題考查一元一次不等式和方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中不等關系，再列出不等式．18、（1）50；（2）見解析；57.6°；（3）368.【解析】

（1）根據(jù)“不得獎”人數(shù)及其百分比可得總人數(shù)；（2）總人數(shù)乘以一等獎所占百分比可得其人數(shù)，補全圖形，根據(jù)各項目百分比之和等于1求得二等獎所占百分比，再乘以360°即可得；（3）用總人數(shù)乘以榮獲一、二、三等獎的學生占總人數(shù)的百分比即可．【詳解】解：（1）八年級（1）班共有=50(2)獲一等獎人數(shù)為：50×10%=5(人)，補全圖形如下：∵獲“二等獎”人數(shù)所長百分比為1?50%?10%?20%?4%=16%，“二等獎”對應的扇形的圓心角度數(shù)是×16%=57.6，（3）（名）此題考查扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

由菱形的性質(zhì)得AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD，由菱形的面積可求BD的長，由勾股定理可求AB的長．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形∴AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD∵S菱形ABCD＝×AC×BD＝96∴BD＝16cm∴BO＝DO＝8cm∴AB＝＝10cm故答案為10cm本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式是解決本題的關鍵．20、21【解析】

由在平行四邊形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，利用平行四邊形的性質(zhì)，即可求得OA與OB的長，繼而求得△OAB的周長．【詳解】∵在平行四邊形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，∴OA=AC=7,OB=BD=4，∴△OAB的周長為：AB+OB+OA=10+7+4=21.故答案為：21.本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和計算法則是解題關鍵.21、70°【解析】在□ABCD中，∠A+∠D=180°，因為∠A=110°，所以∠D=70°.故答案：70°.22、1【解析】

由D，E分別是邊AB，AC的中點，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得BC的值即可．【詳解】∵△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，∴DE是三角形的中位線，∵DE=3cm，∴BC=2DE=1cm．故答案為：1．本題重點考查了中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用．23、1【解析】

對于中位數(shù)，先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)從小到大排列順序為：23,25,25,1,27,29,30，中間一個數(shù)為1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故答案為：1考核知識點：中位數(shù).理解中位數(shù)的定義是關鍵.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】

（1）利用尺規(guī)作出∠ABC的角平分線即可．（2）利用尺規(guī)作出線段BD的垂直平分線即可．（3）根據(jù)等腰三角形的定義判斷即可．【詳解】（1）射線BD即為所求．（2）直