徐州市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)徐州市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為P-5,3，則點(diǎn)PA．一 B．二 C．三 D．四2、（4分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的圖象位于()A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限3、（4分）如圖，某工廠有甲，乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度

與注水時(shí)間

之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是如圖，某工廠有甲，乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度

與注水時(shí)間

之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．4、（4分）如果把分式中的x、y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的3倍C．?dāng)U大為原來(lái)的6倍 D．?dāng)U大為原來(lái)的9倍5、（4分）菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A．10cm B．7cm C．5cm D．4cm6、（4分）的平方根是（）A． B． C． D．7、（4分）關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能正確的是（）A． B． C． D．8、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，四邊形ABCP的面積為ycm2，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連結(jié).若，，則的度數(shù)為_(kāi)______．10、（4分）關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)_________時(shí)，它的圖象過(guò)原點(diǎn)．11、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠EPF=147°，則∠PFE的度數(shù)是___．12、（4分）計(jì)算：=__．13、（4分）已知一個(gè)一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為1，兩根分別是2和3，則這個(gè)方程是______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）計(jì)算：+15、（8分）（1）如圖，若圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積為_(kāi)_____.（2）反思（1）的解題過(guò)程，解決下面問(wèn)題：若，，（其中a，b均為正數(shù)）是一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，求此三角形的面積．16、（8分）如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合)，連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC′，延長(zhǎng)QC′交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長(zhǎng)；(3)當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長(zhǎng)．17、（10分）某學(xué)校要從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進(jìn)行了5次射擊，甲的成績(jī)（環(huán)）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績(jī)的平均數(shù)為9.8，方差為0.032；（1）甲的射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差分別是多少？（2）據(jù)估計(jì)，如果成績(jī)的平均數(shù)達(dá)到9.8環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應(yīng)選誰(shuí)參加比賽？18、（10分）某商場(chǎng)進(jìn)行促銷，購(gòu)物滿額即可獲得次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出個(gè)球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎(jiǎng)．(1)若小明獲得次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，小明中獎(jiǎng)是事件．(填隨機(jī)、必然、不可能)(2)小明觀察一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，平均每個(gè)人中會(huì)有人抽中一等獎(jiǎng)，人抽中二等獎(jiǎng)，若袋中共有個(gè)球，請(qǐng)你估算袋中白球的數(shù)量；(3)在(2)的條件下，如果在抽獎(jiǎng)袋中增加三個(gè)黃球，那么抽中一等獎(jiǎng)的概率會(huì)怎樣變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）要使分式2x-1有意義，則x20、（4分）直線過(guò)第_________象限，且隨的增大而_________．21、（4分）已知，，，，五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是.那么，，，，五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是______.22、（4分）若是李華同學(xué)在求一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，寫(xiě)出的計(jì)算過(guò)程，則其中的=_____.23、（4分）2019年6月12日，重慶直達(dá)香港高鐵的車票正式開(kāi)售據(jù)悉，重慶直達(dá)香港的這趟G319/320次高鐵預(yù)計(jì)在7月份開(kāi)行，全程1342公里只需7個(gè)半小時(shí)該車次沿途?？空军c(diǎn)包括遵義、貴陽(yáng)東、桂林西、肇慶東、廣州南和深圳北重慶直達(dá)香港高鐵開(kāi)通將為重慶旅游業(yè)發(fā)展增添生機(jī)與活力，預(yù)計(jì)重慶旅游經(jīng)濟(jì)將創(chuàng)新高在此之前技術(shù)部門做了大量測(cè)試，在一次測(cè)試中一高鐵列車從地出發(fā)勻速駛向地，到達(dá)地停止；同時(shí)一普快列車從地出發(fā)，勻速駛向地，到達(dá)地停止且，兩地之間有一地，其中，如圖①兩列車與地的距離之和（千米）與普快列車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖②所示則高鐵列車到達(dá)地時(shí)，普快列車離地的距離為_(kāi)_________千米．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）(1)化簡(jiǎn)：．(2)若(1)中的值是不等式“”的一個(gè)負(fù)整數(shù)解，請(qǐng)你在其中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入(1)中求值.25、（10分）在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，若∠CAE＝15°．(1)求證：△AOB是等邊三角形；(2)求∠BOE的度數(shù)．26、（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：AF=BD．（2）求證：四邊形ADCF是菱形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為P∴點(diǎn)P在第二象限故選：B本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．牢記四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解析】

首先將點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可得出的值，即可判定反比例函數(shù)所處的象限.【詳解】解：∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴∴∴該反比例函數(shù)圖像位于第一、三象限，故答案為D.此題主要考查利用點(diǎn)坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式，即可判定其所在象限.3、D【解析】

根據(jù)注水后水進(jìn)入水池情況，結(jié)合特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可求出答案．【詳解】解：該蓄水池就是一個(gè)連通器．開(kāi)始時(shí)注入甲池，乙池?zé)o水，當(dāng)甲池中水位到達(dá)與乙池的連接處時(shí)，乙池才開(kāi)始注水，所以A、B不正確，此時(shí)甲池水位不變，所有水注入乙池，所以水位上升快．當(dāng)乙池水位到達(dá)連接處時(shí)，所注入的水使甲乙兩個(gè)水池同時(shí)升高，所以升高速度變慢．在乙池水位超過(guò)連通部分，甲和乙部分同時(shí)升高，但蓄水池底變小，此時(shí)比連通部分快．故選：D．主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．4、A【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：∵，∴分式的值不變．故選：A．本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得到直角三角形，再利用勾股定理可求出邊長(zhǎng)．【詳解】∵菱形的對(duì)角線互相垂直平分，∴兩條對(duì)角線的一半與菱形的邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，∴菱形的邊長(zhǎng)==5cm，故選C.本題考查菱形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是能根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直得到直角三角形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分得到直角三角形的兩直角邊.6、B【解析】

根據(jù)開(kāi)平方的意義，可得一個(gè)數(shù)的平方根．【詳解】解：9的平方根是±3，

故選：B．本題考查了平方根，乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵,注意平方根是兩個(gè)互為相反的數(shù)．7、C【解析】

根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)直接解答即可．【詳解】解：令x＝0，則函數(shù)y＝kx＋k2＋1的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，k2＋1），

∵k2＋1＞0，

∴圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上．

故選C.本題考查一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的路線，找到臨界點(diǎn)為D點(diǎn)，則分段討論P(yáng)在邊AD、邊DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的y與x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】當(dāng)0≤x≤4時(shí)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)則y=（x+4）4=2x+8當(dāng)4≤x≤8時(shí)，點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動(dòng)則y═（8-x+4）4=-2x+24根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，可知D正確故選D．本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、40°【解析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出的度數(shù)，再利用三角形中位線定理結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：，，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，是的中位線，，．故答案為：．此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形中位線定理等知識(shí)，得出是的中位線是解題關(guān)鍵．10、【解析】

由一次函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)，可知其為正比例函數(shù)，所以，求出k值即可.【詳解】解：函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)該函數(shù)為正比例函數(shù)故答案為：本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)，一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為正比例函數(shù)，正比例函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)，正確理解正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、16.5°【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到PE=AD，PF=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵P是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，∴PE=AD，同理，PF=BC，∵AD=BC，∴PE=PF，∴∠PFE=×（180°-∠EPF）=16.5°，故答案為：16.5°．本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．12、2【解析】解：．故答案為．13、【解析】

設(shè)方程為ax2＋bx＋c＝0，則由已知得出a＝1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，2＋3＝?b，2×3＝c，求出即可．【詳解】∵二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根為2，3，∴2＋3＝?b，2×3＝c，∴b=-5，c=6∴方程為，故答案為：．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1＋x2＝?，x1x2＝．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、3+1．【解析】

先利用平方根的性質(zhì)，然后化簡(jiǎn)后合并即可．【詳解】解：原式=3+1=3+1．此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式．15、（1）3.5；（2）的面積為：.【解析】

（1）根據(jù)圖形可知：△ABC的面積等于以3為邊長(zhǎng)的正方形面積與三個(gè)直角三角洲面積之差，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）構(gòu)造以5a為長(zhǎng)、2b為寬的矩形，利用（1）的面積的求法，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）S△ABC=3×3-×1×2×2×3×1×3=3.5，故答案為：3.5;（2）構(gòu)造如圖的矩形：設(shè)每個(gè)單位矩形的長(zhǎng)為，寬為，則：，，，則的面積等于大矩形面積與三個(gè)直角三角形面積的差，故的面積為：.本題考查勾股定理的應(yīng)用以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用分割圖形法求三角形面積；（2）構(gòu)建矩形．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，通過(guò)構(gòu)建矩形，利用分割圖形法求不規(guī)則的圖形的面積是關(guān)鍵．16、(1)AP=BQ；(1)QM的長(zhǎng)為；(2)AM的長(zhǎng)為．【解析】

(1)要證AP=BQ，只需證△PBA≌△QCB即可；(1)過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AB于H，如圖．易得QH=BC=AB=2，BP=1，PC=1，然后運(yùn)用勾股定理可求得AP(即BQ)=，BH=1．易得DC∥AB，從而有∠CQB=∠QBA．由折疊可得∠C′QB=∠CQB，即可得到∠QBA=∠C′QB，即可得到MQ=MB．設(shè)QM=x，則有MB=x，MH=x-1．在Rt△MHQ中運(yùn)用勾股定理就可解決問(wèn)題；(2)過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AB于H，如圖，同(1)的方法求出QM的長(zhǎng)，就可得到AM的長(zhǎng)．【詳解】解：(1)AP=BQ．理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，∴∠ABQ+∠CBQ=90°．∵BQ⊥AP，∴∠PAB+∠QBA=90°，∴∠PAB=∠CBQ．在△PBA和△QCB中，，∴△PBA≌△QCB，∴AP=BQ；(1)過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AB于H，如圖．∵四邊形ABCD是正方形，∴QH=BC=AB=2．∵BP=1PC，∴BP=1，PC=1，∴BQ=AP===，∴BH===1．∵四邊形ABCD是正方形，∴DC∥AB，∴∠CQB=∠QBA．由折疊可得∠C′QB=∠CQB，∴∠QBA=∠C′QB，∴MQ=MB．設(shè)QM=x，則有MB=x，MH=x-1．在Rt△MHQ中，根據(jù)勾股定理可得x1=(x-1)1+21，解得x=．∴QM的長(zhǎng)為；(2)過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AB于H，如圖．∵四邊形ABCD是正方形，BP=m，PC=n，∴QH=BC=AB=m+n．∴BQ1=AP1=AB1+PB1，∴BH1=BQ1-QH1=AB1+PB1-AB1=PB1，∴BH=PB=m．設(shè)QM=x，則有MB=QM=x，MH=x-m．在Rt△MHQ中，根據(jù)勾股定理可得x1=(x-m)1+(m+n)1，解得x=m+n+，∴AM=MB-AB=m+n+-m-n=．∴AM的長(zhǎng)為．本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，設(shè)未知數(shù)，然后運(yùn)用勾股定理建立方程，是求線段長(zhǎng)度常用的方法，應(yīng)熟練掌握．17、（1）9.8，0.02；（2）應(yīng)選甲參加比賽．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的定義列式計(jì)算可得；（2）根據(jù)方差的意義解答即可．【詳解】（1）＝×（9.7+10+9.6+9.8+9.9）＝9.8（環(huán)），＝×[（9.7﹣9.8）2+（10﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2+（9.8﹣9.8）2+（9.9﹣9.8）2]＝0.02（環(huán)2）；（2）∵甲、乙的平均成績(jī)均為9.8環(huán)，而＝0.02＜＝0.32，所以甲的成績(jī)更加穩(wěn)定一些，則為了奪得金牌，應(yīng)選甲參加比賽．本題考查方差的定義與意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．18、(1)必然；(2)9；(3)減小，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）由于購(gòu)物滿額就有抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，而且袋子中的小球都有獎(jiǎng)項(xiàng)，據(jù)此可知小明中獎(jiǎng)是必然事件；（2）根據(jù)中獎(jiǎng)的數(shù)據(jù)可知平均每6個(gè)人中會(huì)有3人中三等獎(jiǎng)，據(jù)此即可估算出白球的數(shù)量；（3）根據(jù)袋子中球的數(shù)量增加了，而紅球數(shù)不變，可知概率減小了.【詳解】解:（1）因?yàn)橛谐楠?jiǎng)機(jī)會(huì)就會(huì)中獎(jiǎng)，因此小明中獎(jiǎng)是必然事件，故答案為必然；（2）18×=18×＝9，答：估算袋中有9個(gè)白球；（3）減小，因?yàn)榧t色球的數(shù)量不變，但是袋子中球的總數(shù)增加了．本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，簡(jiǎn)單的概率應(yīng)用，弄清題意是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、x≠1【解析】根據(jù)題意得：x-1≠0，即x≠1.20、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵-2＜0，1＞0，∴直線過(guò)第一、二、四象限，且隨的增大而減小，故答案為：一、二、四；減?。绢}考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)、為常數(shù)，是一條直線，當(dāng)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，隨的增大而增大；當(dāng)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，隨的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．21、1【解析】

方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加1所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．【詳解】由題意知，設(shè)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都加了1，則平均數(shù)變?yōu)?1，

則原來(lái)的方差S11=[（x1-）1+（x1-）1+…+（x5-）1]=1，

現(xiàn)在的方差S11=[（x1+1--1）1+（x1+1--1）1+…+（x5+1--1）1]

=[（x1-）1+（x1-）1+…+（x5-）1]=1，

所以方差不變．

故答案為1．本題考查了方差，注意：當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．22、1【解析】

一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，所以其中的是、、、的平均數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：，

是、、、的平均數(shù)，

故答案為：1．此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．23、1【解析】

由圖象可知4.5小時(shí)兩列車與C地的距離之和為0，于是高鐵列車和普快列車在C站相遇，由于AC=2BC，因此高鐵列車的速度是普快列車的2倍，相遇后圖象的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說(shuō)明高鐵列車到達(dá)B站，此時(shí)兩車距C站的距離之和為1千米，由于V高鐵=2V普快，因此BC距離為1千米的三分之二，即240千米，普快離開(kāi)C占的距離為1千米的三分之一，即120千米，于是可以得到全程為240+240×2=720千米，當(dāng)高鐵列車到達(dá)B站時(shí)，普快列車離開(kāi)B站240+120=1千米，此時(shí)距A站的距離為720-1=1千米．【詳解】∵圖象過(guò)（4.5，0）

∴高鐵列車和普快列車在C站相遇

∵AC=2BC，

∴V高鐵=2V普快，

BC之間的距離為：1×=240千米，全程為AB=240+240×2=720千米，

此時(shí)普快離開(kāi)C站1×=120千米，

當(dāng)高鐵列車到達(dá)B站時(shí)，普快列車距A站的距離為：720-120-240=1千米，

故答案為：1．此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是由函數(shù)圖象得出相關(guān)信息，明確圖象中各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義．聯(lián)系行程類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，圖象與實(shí)際相結(jié)合容易探求數(shù)量之間的關(guān)系，也是解決問(wèn)題的突破口．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1)x+1；(2)-2.【解析】

（1）先將括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)即可；（2）求出不等式的解集，再取一個(gè)滿足（1）成立的x的負(fù)整數(shù)值代入求解即可.【詳解】(1)原式==x+1；(2)解不