專題13平行線（全章分層練習）（提升練）-2023-2024學年七年級數(shù)學下冊全章復習與專題突破講與練（浙教版）

專題1.3平行線（全章分層練習）（提升練）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023下·云南玉溪·七年級統(tǒng)考期末）下列每組圖形中，左邊的圖形平移后可以得到右邊圖形的是（

）A．B．C． D．2．（2019下·七年級課時練習）若直線a，b，c，d有下列關系，則推理正確的是（）A．∵，∴ B．∵，∴C．∵，∴ D．∵，∴3．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）已知與是同旁內(nèi)角．若，則的度數(shù)是（

）A． B． C．或 D．不能確定4．（2023上·全國·八年級專題練習）下列圖形中，由，能得到的是（）A． B．C． D．5．（2023上·吉林長春·七年級統(tǒng)考期末）如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判定的是（

）A． B． C． D．6．（2024上·湖南邵陽·九年級統(tǒng)考期末）如圖，直線，分別與直線交于點，，把一塊含角的三角尺按如圖所示的位置擺放．若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．7．（2024上·廣東廣州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，周末小明同學在學校操場玩遙控車，他遙控小車從處向正北方向行駛到處，再向左轉(zhuǎn)行駛到處，則點在點處的（

）方向．A．南偏東 B．南偏東 C．南偏西 D．南偏西8．（2023上·浙江·九年級校聯(lián)考階段練習）如圖，直尺一邊與量角器的零刻度線平行，已知的讀數(shù)為，設與交于點，則的度數(shù)等于（）A． B． C． D．9．（2019下·全國·七年級統(tǒng)考期末）一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即AB∥CD，如圖），如果第一次轉(zhuǎn)彎時∠B＝136°，那么∠C應是（）A．136° B．124°C．144° D．154°10．（2019下·七年級單元測試）如圖，∶∶＝2∶3∶4，∥,∥,則∶∶＝（

）A．4∶2∶3 B．4∶3∶2 C．2∶3∶4 D．3∶2∶4填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2023下·七年級單元測試）如圖，與構(gòu)成同位角的是．12．（2023下·浙江杭州·七年級校考階段練習）如圖，將木條a，b與c釘在一起，，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是．

13．（2023下·陜西寶雞·七年級統(tǒng)考期中）三個完全相同的含角的三角板如圖擺放，可以判斷與平行的理由是．

14．（2023上·廣東揭陽·八年級統(tǒng)考期末）如圖，直線，，則．15．（2024上·甘肅白銀·八年級統(tǒng)考期末）已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖所示的方式放置，使，兩點分別落在直線，上．若，則的度數(shù)是．

16．（2023下·浙江·七年級專題練習）如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，C、D兩點分別與對應，若，則的度數(shù)為．17．（2023下·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·七年級統(tǒng)考期中）如圖，，，，將沿方向平移，得到，連接，則陰影部分的周長為．18．（2020上·廣東深圳·七年級深圳外國語學校?？计谀┤鐖D①，在長方形中，點在上，并且，分別以、為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數(shù)為度.三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2024上·遼寧撫順·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，的三個頂點都在格點上．（1）在網(wǎng)格中畫出向下平移3個單位得到的；（2）在網(wǎng)格中畫出關于直線對稱的；（3）在直線上畫一點，使得的值最?。?0．（8分）（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）如圖，，，分別是，的平分線，，試探究與的位置關系并說明理由．請完善下列解題過程．解：與的位置關系是___________．，分別是，的平分線（已知），___________，___________（

）．（已知），___________．又（已知），（

），（

）．21．（10分）（2021下·上海靜安·七年級上海市市北初級中學?？计谥校┤鐖D：已知直線與相交于點O，，，試說明的理由．22．（10分）（2023下·云南昆明·七年級?？茧A段練習）如圖，點分別在上，于點．

（1）求證∶；（2）若，求證∶．23．（10分）（2024上·廣東清遠·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在中，，D是邊上的一點，且于點E，連接．（1）求證：；（2）若，且，求的度數(shù)（用含的式子表示）．24．（12分）（2024上·湖南衡陽·七年級校聯(lián)考期末）已知：，一塊三角板中，，將三角板如圖所示放置，使頂點落在邊上，經(jīng)過點作直線交邊于點，且點在點的左側(cè)．（1）如圖，若，則______；（2）若的平分線交邊于點，①如圖，當，且時，試說明：；②如圖，當保持不變時，試求出與之間的數(shù)量關系．參考答案：1．B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求解．解：A、選項中兩個圖形的大小不等，不符合題意；B、選項平移左邊圖形可以得到右邊圖形，符合題意；C、選項中兩個圖形的形狀不同，不符合題意；D、選項中左邊圖形通過軸對稱可得右邊圖形，不符合題意；故選：B．【點撥】本題考查圖形的平移，解題的關鍵是掌握平移的定義和性質(zhì)：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，稱為平移，平移不改變物體的形狀和大?。?．C【分析】根據(jù)平行公理及推論，逐一判定即可；掌握平行于同一條直線的兩條直線平行是解題的關鍵．解：A、∵，∴，故A不符合題意；B、∵，∴c與d不一定平行，故B不符合題意；C、∵∵，∴，故C符合題意；D、∵，∴a與c不一定平行，故D不符合題意．故選：C．3．D【解析】略4．B【分析】本題考查平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定方法．平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，由此即可判斷．解：A、和是同旁內(nèi)角，只有時，才能判定，，不一定能判定，故A不符合題意；B、，由同位角相等，兩直線平行，能判定，故B符合題意；C、，判定，但不能判定，故C不符合題意；D、和不是同位角，也不是內(nèi)錯角，由，不一定能判定，故D不符合題意．故選：B．5．D【分析】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行．根據(jù)平行線的判定逐項判斷即可得解．解：∵，∴．故A項能判斷；∵，∴，故B項能判斷；∵,∴，故C項能判斷；由不能判斷，故D項不能判斷，故選：D．6．B【分析】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，解本題的關鍵是熟記平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”．依據(jù)，即可得到，再根據(jù)，即可得出答案．解：，，，，故選：B．

7．B【分析】本題考查了方向角，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得即可得出答案，利用平行線的性質(zhì)得出是解題的關鍵．解：如圖：,∴，∴點在點的南偏東，故選：．8．B【分析】本題考查平行線性質(zhì)和鄰補角定義，根據(jù)平行線性質(zhì)結(jié)合，推出，再結(jié)合鄰補角即可解題．解：如圖，，，．故選：B．9．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠C，代入求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵∠B=136°，∴∠C=136°，故選A．【點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠C，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．10．D【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠A=∠2，∠B=∠1，結(jié)合已知∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4即可求得答案.解：∵EF∥BC，∴∠B=∠1，∵ED∥AB，∴∠A=∠2，∵∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠C=∠3，∴∠A∶∠B∶∠C＝∠2：∠1：∠3=3：2：4，故選D.【點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關鍵.11．，【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．解：與構(gòu)成同位角的是，，故答案為：，．【點撥】本題主要考查了同位角，同位角的邊構(gòu)成““形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成““形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“”形．12．/35度【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，求解即可．解：當時，∵∴即木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是時，故答案為：【點撥】此題考查了平行線判定的應用，解題的關鍵是掌握平行線判定的方法．13．，內(nèi)錯角相等，兩直線平行（答案不唯一）【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解．解：由題意知，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可判斷與平行．故答案為：，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點撥】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是掌握平行線的判定定理，即內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．14．/度【分析】本題主要考查利用平行線的性質(zhì)求解相關角度，兩直線平行內(nèi)錯角相等，直接過點E作的平行線把進行分割轉(zhuǎn)移，最后利用鄰補角的概念，直接求出的度數(shù)．解：見試題解答內(nèi)容【解答】解：過E作，∵，∴，∴，，∵，；∴，，∴；故答案為：．15．/35度【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的屬性，根據(jù)題意，得到，代入計算即可．解：如圖，∵，∴，∵，，

∴，故答案為：．16．/108度【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，翻折變換，由題意，設，則，構(gòu)建方程即可解決問題．解：由翻折的性質(zhì)可知：，∵，，∵，∴設，則，，，，，故答案為：．17．11【分析】本題考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移性質(zhì)得到，，然后計算出陰影部分周長為的周長即可求解．利用平移的性質(zhì)得到，是解答的關鍵．解：∵將沿方向平移，得到，∴，，∴陰影部分的周長為，故答案為：11．18．【分析】從長方形中抓出隱含條件A'D'∥BC，得出∠BCE=∠CED'，求∠CED'的大小只需根據(jù)折疊規(guī)律、平角知識和角的和差求出∠CED'大小即求出∠BCE．解：折疊后的圖形如下：∵∠ABE=30°，∴∠BEA'=∠BAE=60°，又∵A'D'∥BC，∴∠BCE=∠CED'，又∵∠CED'=∠CED，∴∠BCE=∠CED'=∠CED，又∵∠DEC=∠DED'，∴∠DEC=（180°∠A'EA+∠AED）=（180°120°+n°）=（30+）°，∴∠BCE=（30+）°故答案為：（30+）．【點撥】本題綜合考查了以長方形、平行線、兩角互余的性質(zhì)，圖形的折疊特性、平角及角的和等知識為背景的角的計算，同時也可以用平角建立等量關系，方程的思想求解更簡單．19．（1）見分析；（2）見分析；（3）見分析【分析】本題考查了平移作圖、軸對稱作圖及利用軸對稱性質(zhì)作圖，（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)軸對稱的特點作圖即可；（3）根據(jù)兩點間線段最短，連接交直線m于點P，問題得解；熟練掌握知識點是解題的關鍵．（1）解：如圖，即為所求；（2）解：如圖，即為所求；（3）解：由兩點間線段最短，連接交直線于點，則點即為所求點．20．；；；角平分線的定義；；等量代換；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】本題考查了角平分線的定義，平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．根據(jù)角平分線的定義以及已知條件得出，即可得出．解：與的位置關系是．，分別是，的平分線（已知），，（角平分線的定義）．（已知），．又（已知），（等量代換），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．21．見分析【分析】首先根據(jù)等量代換和對頂角相等得到，然后利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到．解：證明：∵，∴∵∴∴．【點撥】此題考查了對頂角相等，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點．22．（1）見分析；（2）見分析【分析】（1）先證得，由得；（2）利用平角定義得出，結(jié)合可以得出，從而得證．解：（1）∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∴．【點撥】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)，并靈活運用．23．（1）見詳解；（2）【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，垂直的定義；（1）先由，，得，則兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可作答．（2）因為，所以，結(jié)合垂直定義，列式計算，即可作答．（1）解：∵，，∴∴∴（2）解：∵，且，∴∵∴∵由（1）知∴24．（1）45；（2）①見分析；②．【分析】