2008湖北武漢中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2008年武漢市中考數(shù)學(xué)試題第I卷一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1.小怡家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是-2℃，則她家冰箱冷藏室溫度比冷凍室溫度高（）．Ａ.3℃Ｂ．-3℃Ｃ．7℃Ｄ．-7℃．32103210323210321321032103.已知關(guān)于的方程的解是，則的值是（）．FEDCBAFEDCBA4.計算的結(jié)果是（）．Ａ.2Ｂ．±2Ｃ．-2Ｄ．4．5.函數(shù)的自變量的取值范圍（）．Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．．6.如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若∠AFC+∠BCF=150°，則∠AFE+∠BCD的大小是（）．Ａ.150°Ｂ．300°Ｃ．210°Ｄ．330°．7.如圖是一個五環(huán)圖案，它由五個圓組成，下排的兩個圓的位置關(guān)系是（）．Ａ.內(nèi)含Ｂ．外切Ｃ．相交Ｄ．外離8.如圖，小雅家（圖中點Ｏ處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點Ａ處）在她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（）．AOB東北Ａ.250ｍＢ．ｍＣ．ｍＤ．AOB東北9.一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）．③③②①Ａ.只有圖①Ｂ．圖①、圖②Ｃ．圖②、圖③Ｄ．圖①、圖③．10.“祝福北京”、“祝福奧運”是每個中國人良好的心愿．亮亮、兵兵和軍軍三個同學(xué)都有一套外形完全相同，背面寫著“祝?！?、“北京”、“奧運”字樣的三張卡片．他們分別從自己的一套卡片中隨機抽取一張，抽取得三張卡片中含有“祝福”“北京”“奧運”的概率是（）．Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．．11.2008年某市應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)約10.8萬．比去年減少約0.2萬，其中報名參加高級中等學(xué)校招生考試（簡稱中考）的人數(shù)約10.5萬，比去年增加0.3萬，下列結(jié)論：①與2007年相比，2008年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)下降了；②與2007年相比，2008年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生報名參加中考人數(shù)增加了；③與2007年相比，2008年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生報名參加中考人數(shù)占應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)的百分比提高了．其中正確的個數(shù)是（）．Ａ.0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．312.下列命題：①若，則；②若，則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；③若，則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；④若，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點的個數(shù)是2或3.其中正確的是（）．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．第II卷（非選擇題，共84分）二、填空題（共4小題，每題3分，共12分）13.在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城市的綠化面積。進(jìn)行了大量的樹木移栽。下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵樹：移栽棵樹100100010000成活棵樹899109008依此估計這種幼樹成活的概率是（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1）．OBAA第14題OPOBAA第14題OPMAN第15題15．如圖，半徑為5的⊙P與軸交于點M（0，－4），N（0，－10），函數(shù)的圖像過點P，則＝．16．下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，……，依次規(guī)律，拼搭第8個圖案需小木棒根．第第1個第2個第4個第3個三、解答題（共9小題，共72分）17．（本題6分）解方程：．18．（本題6分）先化簡，再求值：，其中．FFEDCBA19．（本題6分）如圖，點D，E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC。求證：△ABC∽△FDE．20050250150200502501501003000～1415～4041～5960歲以上年齡60230100人數(shù)4646％22％0～14歲60歲以上41～59歲15～40歲請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：⑴典典同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中＝，＝；⑵補全條形統(tǒng)計圖；⑶若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．21.（本題7分）⑴點（0，1）向下平移2個單位后的坐標(biāo)是，直線向下平移2個單位后的解析式是；⑵直線向右平移2個單位后的解析式是；OCBAA⑶如圖，已知點C為直線上在第一象限內(nèi)一點，直線交軸于點A，交軸于B，將直線AB沿射線OC方向平移個單位，求平移后的直線的解析式．OCBAA22．（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．⑴求證：DE是⊙O的切線；⑵若，求的值。FFEDCBAO23．（本題10分）某商品的進(jìn)價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件。市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件。設(shè)每件漲價元（為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為件．⑴求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；⑵如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？24．（本題10分）正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PF⊥CD于點F。如圖1，當(dāng)點P與點O重合時，顯然有DF＝CF．⑴如圖2，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點E。①求證：DF＝EF；②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；ODODCBA圖3P圖2圖2ODCBAEFPFP(O)DCBA圖125．（本題12分）如圖1，拋物線經(jīng)過A（－1，0），C（3，2）兩點，與軸交于點D，與軸交于另一點B。⑴求此拋物線的解析式；⑵若直線將四邊形ABCD面積二等分，求的值；⑶如圖2，過點E（1，－1）作EF⊥軸于點F，將△AEF繞平面內(nèi)某點旋轉(zhuǎn)180°后得△MNQ（點M，N，Q分別與點A，E，F(xiàn)對應(yīng)），使點M，N在拋物線上，求點M，N的坐標(biāo)．OEOEBDAF圖2ACOBD圖12008年武漢市中考數(shù)學(xué)試題參考答案選擇題：CBAAC，BDADC，BB。填空題：13.0.9；14.；15.28；16.88.解答題：17.；18.；19.略20.⑴500，20％，12％；⑵略；