人教版九年級數(shù)學上冊期中考試卷

第第頁人教版九年級數(shù)學上冊期中考試卷一、選擇題1．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)∠α，要使這個∠α最小時，旋轉(zhuǎn)后的圖形也能與原圖形完全重合，則這個圖形是（）A．B．C．D．2.一元二次方程3x2?x?2=0的二次項系數(shù)是3A．?1 B．?2 C．1 D．03．關于函數(shù)y=﹣3，y=的圖象及性質(zhì)，下列說法不正確的是（）.A．它們的對稱軸都是y軸B．對于函數(shù)y=，當x＞0時，y隨x的增大而減小C．拋物線y=﹣3不能由拋物線y=平移得到D．拋物線y=﹣3的開口比y=的開口寬4．解方程x2﹣3x＝0較為合適的方法是（）A．直接開平方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法5．已知（-3，y1），（-2，y3），（1，y3）是二次函數(shù)y=-2x2-8x+m圖象上的點，則（）A．y2>y1>y3 B．y2>y3>y1 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y16.已知二次函數(shù)y=x2+bx-2的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則它與x軸的另一個交點坐標是A．（1，0）B．（2，0） C．（-2，0） D．（-1，0）7．三角形兩邊長分別為2和3，第三邊的長是方程2x2﹣13x+15＝0的根，則該三角形的周長為（）A． B．10 C． D．或108．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C1，此時點A的對應點A1恰好在AB邊上，點B的對應點為B1，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB＝B1C B．CA1＝A1B C．A1B1⊥BCD．∠CA1A＝∠CA1B19.如圖，拋物線的圖象與軸交于，，其中．有下列五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤若為關于的一元二次方程的兩個根，則．你認為其中正確的有（）

A．4個B．3個C．2個D．1個10.如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線AB運動，同時動點N從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線AD→DC→CB運動，當點N運動到點B時，點M，N同時停止運動．設AMN的面積為y，運動時間為x（s），則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關系的是（

）A． B． C． D．二、填空題11．把點繞著坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)，得到點，那么點的坐標是．12．將拋物線化為的形式是．13．在平面直角坐標系中，若拋物線與軸有兩個交點，則的取值范圍是__________．14.若關于x的一元二次方程x2+2x﹣k+3＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_______．15．已知二次函數(shù)的圖象上有三點，，，則，，的大小關系為______．16．一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，若主干、支干和小分支的總數(shù)是31，每個支干長出___個小分支．三、解答題17.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（x﹣2）2﹣5（x﹣2）+6＝0．（2）x（x﹣2）＝10x﹣20．18.已知關于x的一元二次方程x2﹣（2m+4）x+m2+4m＝0．（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根．（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2；①求代數(shù)式﹣4x1x2的最大值；②若方程的一個根是6，x1和x2是一個等腰三角形的兩條邊，求等腰三角形的周長．19.如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．

(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為(4，0)，寫出頂點A1，B1的坐標；

(2)若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標；

(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點的坐標．

20.如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，∠BOC=150°，將△BOC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA.(1)求∠ODC的度數(shù)；(2)若OB=2，OC=3，求AO的長.21．某超市新上架一款產(chǎn)品，每個成本為6元，在銷售過程中（個）與銷售價格x（元/個）的關系如圖所示，其圖象是線段AB．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）若該超市每天銷售這款產(chǎn)品的利潤為w（元），請寫出w與x之間的函數(shù)表達式，并求該超市每天銷售這款產(chǎn)品的最大利潤．（利潤＝總銷售額一總成本）．22.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像交x軸于A（-2，0），B（1，0），交y軸于C（0，2）；（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）連接AC，在直線AC上方的拋物線上是否存在點N