滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)素養(yǎng)綜合練(二)與點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)的七個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)課件

專項(xiàng)素養(yǎng)綜合練(二)與點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)的七個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)1.(2023遼寧沈陽法庫期末)生態(tài)園位于縣城東北方向5千米

處,下列選項(xiàng)中表示準(zhǔn)確的是()ABC

D易錯(cuò)點(diǎn)1確定點(diǎn)的位置時(shí)出錯(cuò)B解析∵生態(tài)園位于縣城東北方向5千米處,∴生態(tài)園在縣

城北偏東45°的方向上,距離縣城5千米.2.(2023河南鄭州中原期末)佩奇去山里尋寶,發(fā)現(xiàn)藏寶圖上

有幾句話:一號(hào)寶藏的位置在M(3,2)處,二號(hào)寶藏的位置在N

(3,-2)處,三號(hào)寶藏的位置的坐標(biāo)為(0,0).若點(diǎn)M、N的位置如

圖所示,則三號(hào)寶藏的位置應(yīng)該在

()A.點(diǎn)A處

B.點(diǎn)B處

C.點(diǎn)C處

D.點(diǎn)D處B解析如圖所示,根據(jù)點(diǎn)M(3,2),N(3,-2)建立平面直角坐標(biāo)系,

則三號(hào)寶藏的位置應(yīng)該在點(diǎn)B處.易錯(cuò)點(diǎn)2由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)出錯(cuò)3.已知點(diǎn)P(2a,1-3a)在第二象限,且點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸

的距離之和為6,則a的值為

.-1解析∵點(diǎn)P(2a,1-3a)在第二象限,∴2a<0,1-3a>0.∵點(diǎn)P到x

軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6,∴|2a|+|1-3a|=6,∴-2a+1-3a

=6,∴a=-1.4.(新獨(dú)家原創(chuàng))已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M,點(diǎn)M到x軸

的距離為2025,到y(tǒng)軸的距離為2024,求點(diǎn)M的坐標(biāo).解析設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),由點(diǎn)M到x軸的距離為2025,得|b|

=2025,所以b=2025或b=-2025;由點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2024,

得|a|=2024,所以a=2024或a=-2024.所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(202

4,2025)或(2024,-2025)或(-2024,2025)或(-2024,-2025).易錯(cuò)點(diǎn)3坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征5.若P(m-1,4m-2)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(2,0)

B.(0,2)C.(1,0)

D.(0,1)B解析∵P(m-1,4m-2)在y軸上,∴m-1=0,解得m=1,∴4m-2=2,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,2).6.若點(diǎn)P(2m+3,5-m)在x軸上,則m的值為

.5解析∵點(diǎn)P(2m+3,5-m)在x軸上,∴5-m=0,解得m=5.易錯(cuò)點(diǎn)4根據(jù)平行求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),未分類討論致錯(cuò)7.(2024安徽亳州蒙城期中)已知AB∥x軸,A(-2,-4),AB=5,則B

點(diǎn)的坐標(biāo)為

()A.(3,-4)

B.(-2,1)C.(-7,-4)

D.(3,-4)或(-7,-4)D解析∵AB∥x軸,∴A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,都是-4.又∵A

(-2,-4),AB=5,∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)的左邊時(shí),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-7,-4);當(dāng)

B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊時(shí),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-4).綜上,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-7,-4)或(3,-4).8.在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,2),B(m,n),若AB∥y軸,AB=3,則

mn=

.-5或1解析∵A(-1,2),B(m,n),AB∥y軸,AB=3,∴m=-1,|n-2|=3,解得n

=5或n=-1,∴mn=-5或mn=1.易錯(cuò)點(diǎn)5忽略點(diǎn)所在象限的特征致錯(cuò)9.(2023廣東廣州荔灣月考)若點(diǎn)P(m,n)在第二象限,則點(diǎn)P'(-m2,-n)在

()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限C解析∵點(diǎn)P(m,n)在第二象限,∴m<0,n>0,∴-m2<0,-n<0,∴點(diǎn)

P'(-m2,-n)在第三象限.10.(2023廣東惠州惠陽二模)在平面直角坐標(biāo)系中,若P(2x+6,

4-x)在第二象限,則x的取值范圍是

.x<-3解析∵P(2x+6,4-x)在第二象限,∴

解得x<-3.易錯(cuò)點(diǎn)6對(duì)平移規(guī)律理解不透徹致錯(cuò)11.在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)點(diǎn),它的坐標(biāo)為(4,4),將這個(gè)

點(diǎn)先向上移動(dòng)5個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)7個(gè)單位長度,則移動(dòng)

后這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

.(11,9)解析一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4),先向上移動(dòng)5個(gè)單位長度后的

坐標(biāo)為(4,9),再向右移動(dòng)7個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為(11,9).12.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,2)、B(5,4),現(xiàn)將線段AB平移

后得到線段A‘B’.若點(diǎn)B'與點(diǎn)A重合,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為

.(1,0)解析∵A(3,2)、B(5,4),且將線段AB平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’與點(diǎn)A重合,∴線段AB先向左平移2個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單

位,∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(3-2,2-2),即(1,0).13.三角形ABC與三角形A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如

圖所示,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的.(1)分別寫出點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo);(2)三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的解析(1)A'(-3,1),B'(-2,-2),C'(-1,-1).(2)三角形ABC向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到三

角形A'B'C'.14.(易錯(cuò)題)(數(shù)形結(jié)合思想)(2023安徽滁州定遠(yuǎn)一中月考)如

圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長度,再向下平移4個(gè)單位

長度得到三角形A1B1C1,請(qǐng)畫出三角形A1B1C1;(2)若三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(m,n),平移后的三角形A1B1C1內(nèi)

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1,直接寫出點(diǎn)P1的坐標(biāo):

.(m+5,n-4)解析本題易混淆圖形平移方向與坐標(biāo)變化的特征而導(dǎo)致

錯(cuò)誤.(1)如圖所示,三角形A1B1C1即為所求作的圖形.

(2)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(m+5,n-4).易錯(cuò)點(diǎn)7混淆坐標(biāo)系的平移和點(diǎn)(或圖形)的平移致錯(cuò)15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若三角形不動(dòng),將平面直角坐

標(biāo)系向左平移2個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度,則坐標(biāo)

系平移后三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

()DA.(2,2),(3,4),(1,7)B.(2,-2),(3,3),(1,7)C.(-2,2),(4,3),(1,7)D.(-2,2),(3,4),(1,7)解析將平面直角坐標(biāo)系向左平移2個(gè)單位長度,再向下平

移3個(gè)單位長度,相當(dāng)于坐標(biāo)系不動(dòng),圖形向右平移2個(gè)單位長

度,再向上平移3個(gè)單位長度,所以坐標(biāo)系平移后,三角形的三

個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4+2,-1+3),(1+2,1+3),(-1+2,4+3),即(-2,

2),(3,4),(1,7).方法歸納

平面直角坐標(biāo)系中,圖形不動(dòng),坐標(biāo)系向左(右)平移相當(dāng)

于坐標(biāo)系不動(dòng),圖形向右(左)平移;圖形不動(dòng),坐標(biāo)系向上(下)

平移相當(dāng)于坐標(biāo)系不動(dòng),圖形向下(上)平移.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xO1y中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1).如果將

x軸向上平移3個(gè)單位長度,y軸向左平移2個(gè)單位長度,平移后

的坐標(biāo)軸交于點(diǎn)O2,點(diǎn)A的位置不變,那么在平面直角坐標(biāo)系x

'O2y'中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是

()

A.(-3,2)

B.(3,-2)C.(-2,-3)

D.(3,4)B解析平面直角坐標(biāo)系x'O2y'如圖所示,點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)

系x