2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每題2分，共20分）1．（2分）﹣的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C． D．﹣2．（2分）下面的幾何體中，哪一個(gè)不能由平面圖形繞著某直線旋轉(zhuǎn)一周得到（）A． B． C． D．3．（2分）下面那個(gè)圖形經(jīng)過折疊不能得到一個(gè)正方體（）A． B． C． D．4．（2分）下列有理數(shù)中，最小的是（）A．0 B． C．|﹣5| D．﹣15．（2分）已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，在下列結(jié)論中（）①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；⑤＞0．A．0 B．1 C．2 D．36．（2分）在，﹣2，+3.5，0，5，﹣中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（2分）若|m|＝2，|n|＝3，且m＞n（）A．﹣1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣58．（2分）下列說法：①可以在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)；②在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)越小，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；④有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)，錯(cuò)誤的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．（2分）用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面邊數(shù)最多為（）條．A．3 B．4 C．5 D．610．（2分）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)D，A對應(yīng)的數(shù)分別為0，1，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為2，數(shù)軸上數(shù)2023所對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．A B．B C．C D．D二.填空題（每題3分，共24分）11．（3分）小明向南走200米記作+200米，則向北走40米記作米．12．（3分）比較大?。憨仯ī?）﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）13．（3分）將一張紙對折1次可裁2張，對折2次可裁4張，對折6次可裁張．14．（3分）一個(gè)棱柱有7個(gè)面，它的底面邊長都是4cm，側(cè)棱長3cmcm2．15．（3分）如果x＜y＜0，那么+化簡結(jié)果為．16．（3分）紐約與北京的時(shí)差為﹣13小時(shí)，李伯伯在北京乘坐早晨9：00的航班飛行約20小時(shí)到達(dá)紐約，則李伯伯到達(dá)紐約時(shí)間是時(shí)．17．（3分）定義：對于任何數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[5.7]＝5，則[﹣4.2]+[1.8]﹣[﹣2.3]＝．18．（3分）實(shí)際測量一座山的高度時(shí)，可在若干個(gè)觀測點(diǎn)中測量每兩個(gè)相鄰可視觀測點(diǎn)的相對高度然后用這些相對高度計(jì)算出山的高度．下表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄（用A﹣C表示觀測點(diǎn)A相對觀測點(diǎn)C的高度）；A﹣CC﹣DE﹣DF﹣EG﹣FB﹣G100米80米﹣60米50米﹣70米30米根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù)，可得觀測點(diǎn)A相對觀測點(diǎn)B的高度是米．三.解答題（共56分）19．（6分）在數(shù)軸上分別用A，B，C，D，E把有理數(shù)0，+（﹣3.5），|﹣4|，（﹣1）2，﹣（﹣5）表示出來，并用“＜”把它們連接起來．20．（8分）一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長為2cm的小正方體搭成的，從左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示．（1）該幾何體最少由個(gè)小立方體組成，最多由個(gè)小立方體組成．（2）將該幾何體的形狀固定好．①畫出該幾何體體積最大時(shí)的主視圖；②體積最大時(shí)的幾何體表面積（包括底面）為．?21．（18分）計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15；（2）；（3）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（4）；（5）（要求簡算）；（6）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．22．（8分）某個(gè)體兒童服裝店老板以每件32元的價(jià)格購進(jìn)30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價(jià)不完全相同，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)售出數(shù)量（件）493545售價(jià)（元）+5+2+1﹣2﹣4﹣6（1）總進(jìn)價(jià)是元．（2）在銷售過程中①最低售價(jià)為每件元；②最高獲利為每件元．（3）該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？23．（8分）出租車司機(jī)小王某天下午營運(yùn)全是在南北走向的公路上進(jìn)行的．如果向南記作“+”，向北記作“﹣”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米）﹣2，+5，﹣8，+6，﹣6．（1）小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若出租車每公里耗油0.3升，求小王回到出發(fā)地共耗油多少升？（3）若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)，除收起步價(jià)外，超過的每千米（不足1千米按1千米計(jì)算），小王今天是收入是多少元？24．（8分）閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的2倍，我們稱點(diǎn)C是【A，我們稱點(diǎn)C是【B，A】的妙點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，那么點(diǎn)D【A，B】的妙點(diǎn)，點(diǎn)D【B，A】的妙點(diǎn)．（請?jiān)跈M線上填是或不是）（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，N】的妙點(diǎn)所表示的數(shù)是．（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20，以3個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)經(jīng)過秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的妙點(diǎn)．

參考答案與試題解析一.選擇題（每題2分，共20分）1．【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【解答】解：﹣的相反數(shù)是：．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)棱錐、圓柱、圓錐、球的形體特征結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到答案．【解答】解：由平面圖形繞著某直線旋轉(zhuǎn)一周得到幾何體一定有曲面，而四棱錐的面都是平面，所以四棱錐不能由平面圖形繞著某直線旋轉(zhuǎn)一周得到，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握面動成體是解決問題的關(guān)鍵．3．【分析】根據(jù)正方體展開圖的常見形式作答即可．【解答】解：由展開圖可知：選項(xiàng)A、B、C能圍成正方體；選項(xiàng)D圍成幾何體時(shí)，有兩個(gè)面重合，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了展開圖折疊成幾何體．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．4．【分析】計(jì)算出|﹣5|＝5，然后利用正數(shù)，負(fù)數(shù)和0的大小關(guān)系進(jìn)行比較．【解答】解：∵|﹣5|＝5，∴7＞0＞﹣1＞﹣，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)的大小比較，必須熟練掌握才能正確判斷．5．【分析】利用有理數(shù)的加減乘除法則判斷即可．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b＜a＜0，則b＜a，a+b＜0，ab＞4，，故③⑤正確，正確的個(gè)數(shù)是2．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除法，以及數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．【分析】據(jù)分母不為1的數(shù)是分?jǐn)?shù)，可得分?jǐn)?shù)，再根據(jù)小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得負(fù)分?jǐn)?shù)．【解答】解：在，﹣6，0，﹣0.7，5，﹣中，負(fù)分?jǐn)?shù)有﹣0.7，﹣，共有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)．先判斷分?jǐn)?shù)，再判斷負(fù)分?jǐn)?shù)，是解題的關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)絕對值的定義求出m，n的值，根據(jù)m＞n分兩種情況分別計(jì)算即可．【解答】解：∵|m|＝2，|n|＝3，∴m＝±2，n＝±3，∵m＞n，∴當(dāng)m＝2，n＝﹣6時(shí)；當(dāng)m＝﹣2，n＝﹣3時(shí)；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況分別計(jì)算是解題的關(guān)鍵，不要漏解．8．【分析】根據(jù)數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的分類和有理數(shù)的乘法法則，逐個(gè)判斷得結(jié)論．【解答】解：在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)；在正半軸上，在負(fù)半軸上，故②錯(cuò)誤；幾個(gè)非3的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，故③錯(cuò)誤、0和負(fù)有理數(shù)；正數(shù)的絕對值等于它本身，故⑤正確．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的分類、絕對值和有理數(shù)乘法的符號法則．掌握有理數(shù)的分類和乘法的符號法則是解決本題的關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)截一個(gè)幾何體，截面的邊數(shù)與幾何體面數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：三棱柱有5個(gè)面，若截面均經(jīng)過這5個(gè)面，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查截一個(gè)幾何體，理解“截面的邊數(shù)與幾何體面數(shù)的關(guān)系”是正確解答的關(guān)鍵．10．【分析】通過題意得到4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，由2023÷4＝505……3．【解答】解：由題意可知，D初始位置對應(yīng)的數(shù)字為0，D下一個(gè)對應(yīng)得到數(shù)字是4，再下一個(gè)對應(yīng)的數(shù)字是6，∴4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，旋轉(zhuǎn)2020次后，2020÷4＝505，∴數(shù)軸上數(shù)2020所對應(yīng)的點(diǎn)是D，∴數(shù)軸上數(shù)2021所對應(yīng)的點(diǎn)是A．∴數(shù)軸上數(shù)2022所對應(yīng)的點(diǎn)是B．∴數(shù)軸上數(shù)2023所對應(yīng)的點(diǎn)是C．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)數(shù)軸，能夠確定多少個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)是解答本題的關(guān)鍵．二.填空題（每題3分，共24分）11．【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：向南走200米記作+200米，則向北走40米記作﹣40米，故答案為：﹣40．【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．12．【分析】分別化簡后，再根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．【解答】解：﹣（﹣）＝1.6，由于5.6＞﹣1.35，所以﹣（﹣7）＞﹣|﹣3.35|．故答案為：＞．【點(diǎn)評】本題考查絕對值，相反數(shù)，理解絕對值、相反數(shù)的定義是正確解答的關(guān)鍵．13．【分析】將一張紙對折1次可裁2張，即21張，對折2次可裁4張，即22張，對折3次可裁8張，即23張，...，對折6次可裁26張，由此解答即可．【解答】解：由分析可知，對折6次可裁22＝64（張），故答案為：64．【點(diǎn)評】本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．14．【分析】根據(jù)側(cè)面積公式求解．【解答】解：由題意得：該棱柱是五棱柱，∴側(cè)面積的和為：4×5×2＝60（cm2），故答案為：60．【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的表面積，理解側(cè)面展開圖是解題的關(guān)鍵．15．【分析】先根據(jù)x＜y＜0判斷出xy的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，把原式進(jìn)行化簡即可．【解答】解：∵x＜y＜0，∴xy＞0，∴|xy|＝xy，∴原式＝+＝﹣5+1＝0．故答案為：7．【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可．【解答】解：9+20﹣24﹣13+24＝16（時(shí)），即李伯伯到達(dá)紐約時(shí)間是16時(shí)，故答案為：16．【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．17．【分析】先根據(jù)符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)可得[﹣4.2]＝﹣5，[1.8]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可．【解答】解：由題意可得：[﹣4.2]+[5.8]﹣[﹣2.2]＝﹣5+1﹣（﹣4）＝﹣4+3＝﹣4．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較以及有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握新定義．18．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可．【解答】解：100+80﹣（﹣60）﹣50﹣（﹣70）﹣30＝180+60﹣50+70﹣30＝230（米），即觀測點(diǎn)A相對觀測點(diǎn)B的高度是230米，故答案為：230．【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．三.解答題（共56分）19．【分析】先將各數(shù)化簡后在數(shù)軸上分別用A，B，C，D，E表示出來，再利用數(shù)軸上右邊的總比左邊的大用“＜”吧它們連接起來即可．【解答】解：∵+（﹣3.5）＝﹣2.5，|﹣4|＝42＝1，﹣（﹣3）＝5，∴在數(shù)軸上分別用A，B，C，D，E把有理數(shù)0，|﹣2|2，﹣（﹣5）表示出來如下：用“＜”把它們連接起來：+（﹣8.5）＜0＜（﹣4）2＜|﹣4|＜﹣（﹣8）．【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，數(shù)軸，利用數(shù)軸上的Ian表示出各數(shù)是解題的關(guān)鍵．20．【分析】（1）根據(jù)左視圖，俯視圖判斷即可；（2）①畫出幾何體體積最大時(shí)的主視圖即可；①分6個(gè)方向，分別計(jì)算小正方形的個(gè)數(shù)即可．【解答】解：（1）該幾何體最少由9個(gè)小立方體組成，最多由13個(gè)小立方體組成．故答案為：9，13；（2）出該幾何體體積最大時(shí)的主視圖如圖所示：②體積最大時(shí)的幾何體表面積（包括底面）為＝3+3+3+2+3+3+3+6+6+6＝42．故答案為：42．【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣三視圖，幾何體的表面積，三視圖判斷幾何體等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．21．【分析】（1）化簡符號再計(jì)算；（2）化簡符號，再通分計(jì)算；（3）先乘除，再加減；（4）把除化為乘，再用乘法分配律；（5）把﹣99變形，再用乘法分配律；（6）先乘方，再乘除，最后加減．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣9﹣15＝6；（2）原式＝﹣+﹣＝﹣+﹣＝；（3）原式＝﹣30+25＝﹣5；（4）原式＝×（﹣18）﹣×（﹣18）＝﹣3++＝﹣2；（5）原式＝（﹣100+）×34＝﹣100×34+×34＝﹣3400+3＝﹣3396；（6）原式＝﹣10+8÷4﹣12＝﹣10+3﹣12＝﹣20．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)相關(guān)的運(yùn)算法則．22．【分析】（1）根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”列式計(jì)算解答即可；（2）根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，求出結(jié)果；（3）分別求出按照不同價(jià)格售出的利潤，再求和即可．【解答】解：（1）32×30＝960（元），即總進(jìn)價(jià)是960元，故答案為：960；（2）在銷售過程中最低售價(jià)為每件：40﹣6＝34（元）；最高獲利為每件：40+5﹣32＝13（元），故答案為：34；13；（3）4×（40+5）+9×（40+8）+3×（40+1）+4×（40﹣2）+4×（40﹣3）+5×（40﹣6）﹣960＝180+378+123+190+144+170﹣960＝225（元），答：賺了225元．【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算；理解正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的意義是解題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（2）將這些數(shù)的絕對值相加，求出總路程，再根據(jù)出租車每公里耗油0.3升，可得答案；（3）根據(jù)行車記錄和收費(fèi)方法列出算式，計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）﹣2+5﹣5﹣3+6﹣8＝﹣8（千米），∴小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在下午出車的出發(fā)地的北方．（2）|﹣2|+|8|+|﹣8|+|﹣3|+|2|+|﹣6|＝30（千米），30×0.7＝9（升），8×5.3＝2.3（升），9+2.8＝11.4（升），∴小王回到出發(fā)地共耗油11.4升．（3）根據(jù)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可知小王今天的收入是10+[10+（7