2024高考物理一輪復習熱學第1講分子動理論內能用油膜法估測分子的大小教案

PAGEPAGE12第1講分子動理論內能用油膜法估測分子的大小eq\x(學問點一)分子動理論的基本觀點和試驗依據、阿伏加德羅常數1．物體是由大量分子組成的：阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁，1mol的任何物質都含有相同的粒子數。通常取NA＝6.02×1023_mol－1。2．分子永不停息地做無規(guī)則運動(1)擴散現象并不是外界作用引起的，也不是化學反應的結果，而是由物質分子的無規(guī)則運動產生的。溫度越高，擴散越快。(2)布朗運動①布朗運動是固體顆粒的運動，反映了液體內部分子的無規(guī)則運動。②微粒越小，布朗運動越明顯；溫度越高，布朗運動越猛烈。(3)熱運動：分子永不停息的無規(guī)則運動叫作熱運動。分子的無規(guī)則運動和溫度有關，溫度越高，分子無規(guī)則運動越猛烈。3．分子間的相互作用力(1)分子間同時存在相互作用的引力和斥力。實際表現出的分子力是引力和斥力的合力。(2)引力和斥力都隨分子間距離的減小而增大；隨分子間距離的增大而減小；斥力比引力變更快。(3)分子力F與分子間距離r的關系(r0的數量級為10－10m)。距離分子力FF-r圖象r＝r0F引＝F斥F＝0r<r0F引<F斥F表現為斥力r>r0F引>F斥F表現為引力r>10r0F引→0F斥→0F→0eq\x(學問點二)溫度、內能1．溫度：兩個系統處于熱平衡時，它們必定具有某個共同的熱學性質，把表征這一“共同熱學性質”的物理量叫作溫度。一切達到熱平衡狀態(tài)的系統都具有相同的溫度。溫度標記物體內部大量分子做無規(guī)則運動的猛烈程度。2．攝氏溫標和熱力學溫標單位規(guī)定關系攝氏溫標(t)℃在標準大氣壓下，冰的熔點是0_℃，水的沸點是100℃T＝(t＋273.15)KΔT＝Δt熱力學溫標(T)K零下273.15_℃即為0K3.分子的動能(1)分子動能是分子熱運動所具有的動能。(2)分子熱運動的平均動能是全部分子熱運動的動能的平均值，溫度是分子熱運動的平均動能的標記。(3)分子熱運動的總動能是物體內全部分子熱運動動能的總和。4．分子的勢能(1)意義：由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對位置確定的能。(2)分子勢能的確定因素①微觀上——確定于分子間距離和分子排列狀況；取r→∞處為零勢能處，分子勢能Ep與分子間距離r的關系如圖所示，當r＝r0時分子勢能最小。②宏觀上——確定于體積和狀態(tài)。5．物體的內能(1)等于物體中全部分子的熱運動動能與分子勢能的總和，是狀態(tài)量。對于給定的物體，其內能大小由物體的溫度和體積確定。(2)變更物體內能有兩種方式：做功和熱傳遞。1．(2024·北京高考·13)以下關于熱運動的說法正確的是()A．水流速度越大，水分子的熱運動越猛烈B．水凝聚成冰后，水分子的熱運動停止C．水的溫度越高，水分子的熱運動越猛烈D．水的溫度上升，每一個水分子的運動速率都會增大C[水流的速度是機械運動的速度，不同于水分子無規(guī)則熱運動的速度，A項錯誤；分子永不停息地做無規(guī)則運動，B項錯誤；溫度是分子平均動能的標記，溫度越高，分子的熱運動越猛烈，C項正確；水的溫度上升，水分子的平均動能增大，即水分子的平均運動速率增大，但不是每一個水分子的運動速率都增大，D項錯誤。]2．(2024·陜西省咸陽市質檢)(多選)關于布朗運動，下列說法中正確的是()A．布朗運動是分子的運動，牛頓運動定律不再適用B．布朗運動是分子無規(guī)則運動的反映C．懸浮在液體中的固體小顆粒的無規(guī)則運動是布朗運動D．布朗運動的激烈程度跟溫度有關，所以布朗運動也叫做熱運動E．布朗運動的明顯程度與顆粒的體積和質量大小有關BCE[布朗運動是懸浮顆粒的運動，這些顆粒不是微觀粒子，牛頓運動定律仍適用，故A錯誤；懸浮在液體中的固體小顆粒的無規(guī)則運動是布朗運動，固體小顆粒做布朗運動說明白分子不停地做無規(guī)則運動，故B、C正確；布朗運動反映的是分子的熱運動，其本身不是分子的熱運動，故D錯誤；布朗運動的明顯程度與顆粒的體積和質量大小有關，體積和質量越小，布朗運動越猛烈，故E正確。]3．如圖所示，用F表示兩分子間的作用力，用Ep表示兩分子系統所具有的分子勢能，在兩個分子之間的距離由10r0變?yōu)閞0的過程中()A．F不斷增大，Ep不斷減小B．F先增大后減小，Ep不斷減小C．F不斷增大，Ep先增大后減小D．F、Ep都是先增大后減小B[由題圖可知分子間距離由10r0減小到r0的過程中，分子力表現為引力，且引力先增大后減小，而分子勢能始終減小，因此B選項正確，A、C、D選項錯誤。]4．(2024·遼寧大連模擬)(多選)某氣體的摩爾質量為M，摩爾體積為Vm，密度為ρ，每個分子的質量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數NA不行表示為()A．NA＝eq\f(M,m) B．NA＝eq\f(Vm,V0)C．NA＝eq\f(ρVm,m) D．NA＝eq\f(M,ρV0)E．NA＝eq\f(m,M)BDE5．(多選)現在有質量是18g的水、18g的水蒸氣和32g的氧氣，在它們的溫度都是100℃時，下列說法正確的是()A．它們的分子數目相同，分子的平均動能相同B．它們的分子數目相同，分子的平均動能不相同，氧氣的分子平均動能大C．它們的分子數目相同，它們的內能不相同，水蒸氣的內能比水大D．它們的分子數目不相同，分子的平均動能相同E．它們的分子數目相同，分子的平均速率不同ACE考點一微觀量的估算1．宏觀量與微觀量的關系(1)微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0。(2)宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vm、物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ。(3)關系①分子的質量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVm,NA)。②分子的體積：V0＝eq\f(Vm,NA)＝eq\f(M,ρNA)。③物體所含的分子數：N＝eq\f(V,Vm)·NA＝eq\f(m,ρVm)·NA或N＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρV,M)·NA。2．兩種模型(1)球體模型直徑為d＝eq\r(3,\f(6V0,π))。(2)立方體模型邊長為d＝eq\r(3,V0)。(2024·江蘇卷)科學家可以運用無規(guī)則運動的規(guī)律來探討生物蛋白分子。資料顯示，某種蛋白的摩爾質量為66kg/mol，其分子可視為半徑為3×10－9m的球，已知阿伏加德羅常數為6.0×1023mol－1。請估算該蛋白的密度。(計算結果保留一位有效數字)解析：摩爾體積V＝eq\f(4,3)πr3NA(或V＝(2r)3NA)由密度ρ＝eq\f(M,V)，解得ρ＝eq\f(3M,4πr3NA)(或ρ＝eq\f(M,8r3NA))代入數據得ρ≈1×103kg/m3(或ρ≈5×102kg/m3,5×102～1×103kg/m3都算對)。答案：1×103kg/m3或5×102kg/m31．(多選)若以μ表示水蒸氣的摩爾質量，V表示標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示標準狀態(tài)下水蒸氣的密度，NA表示阿伏加德羅常數，m0、V0分別表示每個水蒸氣分子的質量、體積，下列關系中正確的有()A．NA＝eq\f(ρV,m0) B．ρ＝eq\f(μ,NAV0)C．ρ<eq\f(μ,NAV0) D．m0＝eq\f(μ,NA)ACD[由于μ＝ρV，則NA＝eq\f(μ,m0)＝eq\f(ρV,m0)，得m0＝eq\f(μ,NA)，故A、D選項正確；由于水蒸氣分子之間有空隙，所以NAV0<V，水蒸氣的密度為ρ＝eq\f(μ,V)<eq\f(μ,NAV0)，故B選項錯誤，C選項正確。]2．(多選)已知銅的摩爾質量為Mkg/mol，銅的密度為ρkg/m3，阿伏加德羅常數為NAmol－1。下列推斷正確的是()A．1kg銅所含的原子數為eq\f(NA,M)B．1m3銅所含的原子數為eq\f(MNA,ρ)C．1個銅原子的質量為eq\f(M,NA)kgD．1個銅原子的體積為eq\f(M,ρNA)m3E．1個銅原子的體積為eq\f(M,ρ)ACD[因為銅的摩爾質量為Mkg/mol，所以1kg銅所含的原子數為eq\f(NA,M)，選項A正確；銅的密度為ρkg/m3,1m3銅的質量為ρ，1m3銅所含有的原子數為eq\f(ρ,M)NA，選項B錯誤；1摩爾銅原子的質量為M，則1個銅原子的質量為eq\f(M,NA)kg，選項C正確；可將銅原子看作球體模型，1摩爾銅原子的體積為V＝eq\f(M,ρ)，因此1個銅原子的體積為eq\f(M,ρNA)m3，選項D正確，E錯誤。]考點二布朗運動與分子熱運動1．布朗運動(1)探討對象：懸浮在液體或氣體中的小顆粒；(2)運動特點：無規(guī)則、永不停息；(3)相關因素：顆粒大小、溫度；(4)物理意義：說明液體或氣體分子做永不停息的無規(guī)則的熱運動。2．擴散現象：相互接觸的物體分子彼此進入對方的現象。產生緣由：分子永不停息地做無規(guī)則運動。3．擴散現象、布朗運動與熱運動的比較現象擴散現象布朗運動熱運動活動主體分子微小固體顆粒分子區(qū)分分子的運動，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間比分子大得多的微粒的運動，只能在液體、氣體中發(fā)生分子的運動，不能通過光學顯微鏡干脆視察到共同點①都是無規(guī)則運動；②都隨溫度的上升而更加激烈聯系擴散現象、布朗運動都反映分子做無規(guī)則的熱運動[2024·海南物理·15(1)](多選)關于布朗運動，下列說法正確的是()A．布朗運動是液體中懸浮微粒的無規(guī)則運動B．液體溫度越高，液體中懸浮微粒的布朗運動越猛烈C．在液體中的懸浮顆粒只要大于某一尺寸，都會發(fā)生布朗運動D．液體中懸浮微粒的布朗運動是液體分子永不停息地做無規(guī)則運動E．液體中懸浮微粒的布朗運動是液體分子對它的撞擊作用不平衡所引起的ABE[布朗運動是液體中懸浮微粒的無規(guī)則運動，故A正確。液體溫度越高，分子熱運動越激烈，液體中懸浮微粒的布朗運動越猛烈，故B正確。懸浮顆粒越大，慣性越大，碰撞時受到沖力越平衡，所以大顆粒不做布朗運動，故C錯誤。布朗運動是懸浮在液體中顆粒的無規(guī)則運動。不是液體分子的無規(guī)則運動，故D錯誤。布朗運動是由液體分子從各個方向對懸浮顆粒撞擊作用的不平衡引起的，故E正確。故選A、B、E。]3．(2024·山西省五地市聯考)(多選)小張在顯微鏡下視察水中懸浮的微小粉筆末的運動從A點起先，他把小顆粒每隔20s的位置記錄在坐標紙上，依次得到B、C、D等這些點，把這些點連線形成如圖所示折線圖，則關于該粉筆末的運動，下列說法正確的是()A．該折線圖是粉筆末的運動軌跡B．粉筆末的無規(guī)則運動反映了水分子的無規(guī)則運動C．經過B點后10s，粉筆末應當在BC的中點處D．粉筆末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度E．若變更水的溫度，再記錄一張圖，則僅從圖上不能確定記錄哪一張圖時的溫度高BDE[該折線圖不是粉筆末的實際運動軌跡，分子運動是無規(guī)則的，故A錯誤；粉筆末受到水分子的碰撞，做無規(guī)則運動，所以粉筆末的無規(guī)則運動反映了水分子的無規(guī)則運動，故B正確；由于運動的無規(guī)則性，所以經過B點后10s，我們不知道粉筆末在哪個位置，故C錯誤；隨意兩點之間的時間間隔是相等的，所以位移越大，則平均速度就越大，故粉筆末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，故D正確；由于運動的無規(guī)則性，所以我們無法僅從圖上就確定哪一張圖的溫度高，故E正確。]4．[2015·課標卷Ⅱ·33(1)](多選)關于擴散現象，下列說法正確的是()A．溫度越高，擴散進行得越快B．擴散現象是不同物質間的一種化學反應C．擴散現象是由物質分子無規(guī)則運動產生的D．擴散現象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生E．液體中的擴散現象是由于液體的對流形成的ACD[擴散現象是分子無規(guī)則熱運動的反映，C正確，E錯誤；溫度越高，分子熱運動越猛烈，擴散越快，A正確；氣體、液體、固體的分子都在不停地進行著熱運動，擴散現象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，D正確；在擴散現象中，分子本身結構沒有發(fā)生變更，不屬于化學變更，B錯誤。]考點三分子動能、分子勢能和內能1．分子力、分子勢能與分子間距離的關系分子力F分子勢能Ep圖象隨分子間距離的變更狀況r<r0F隨r增大而減小，表現為斥力r增大，F做正功，Ep減小r>r0r增大，F先增大后減小，表現為引力r增大，F做負功，Ep增大r＝r0F引＝F斥，F＝0Ep最小r>10r0引力和斥力都很微弱，F→0Ep→02.變更內能的方式(多選)兩分子間的斥力和引力的合力F與分子間距離r的關系如圖中曲線所示，曲線與r軸交點的橫坐標為r0。相距很遠的兩分子在分子力作用下，由靜止起先相互接近．若兩分子相距無窮遠時分子勢能為零，下列說法正確的是()A．在r>r0階段，F做正功，分子動能增加，分子勢能減小B．在r<r0階段，F做負功，分子動能減小，分子勢能也減小C．在r＝r0時，分子勢能最小，動能最大D．在r＝r0時，分子勢能為零E．分子動能和分子勢能之和在整個過程中不變ACE[由Ep-r圖象可知，在r>r0階段，當r減小時F做正功，分子勢能減小，分子動能增加，故A正確；在r<r0階段，當r減小時F做負功，分子勢能增加，分子動能減小，故B錯誤；在r＝r0時，分子勢能最小，但不為零，動能最大，故C正確，D錯誤；在整個相互接近的過程中，分子動能和分子勢能之和保持不變，故E正確。][2024·全國卷Ⅱ·33(1)](多選)對于實際的氣體，下列說法正確的是()A．氣體的內能包括氣體分子的重力勢能B．氣體的內能包括氣體分子之間相互作用的勢能C．氣體的內能包括氣體整體運動的動能D．氣體的體積變更時，其內能可能不變E．氣體的內能包括氣體分子熱運動的動能BDE[(1)A錯：氣體的內能不考慮氣體自身重力的影響，故氣體的內能不包括氣體分子的重力勢能。B、E對：實際氣體的內能包括氣體的分子動能和分子勢能兩部分。C錯：氣體整體運動的動能屬于機械能，不是氣體的內能。D對：氣體體積變更時，分子勢能發(fā)生變更，氣體溫度也可能發(fā)生變更，即分子勢能和分子動能的和可能不變。]5.(2024·許昌模擬)(多選)兩個相鄰的分子之間同時存在著引力和斥力，它們隨分子之間距離r的變更關系如圖所示。圖中虛線是分子斥力和分子引力曲線，實線是分子合力曲線。當分子間距為r＝r0時，分子之間合力為零，則下列關于該兩分子組成系統的分子勢能Ep與兩分子間距離r的關系曲線，可能正確的是()BCE[由于r＝r0時，分子之間的作用力為零，當r＞r0時，分子間的作用力為引力，隨著分子間距離的增大，分子力做負功，分子勢能增加，當r＜r0時，分子間的作用力為斥力，隨著分子間距離的減小，分子力做負功，分子勢能增加，故r＝r0時，分子勢能最小。綜上所述，選項B、C、E正確，選項A、D錯誤。]6．[2024·全國卷Ⅲ·33(1)](多選)關于氣體的內能，下列說法正確的是()A．質量和溫度都相同的氣體，內能肯定相同B．氣體溫度不變，整體運動速度越大，其內能越大C．氣體被壓縮時，內能可能不變D．肯定量的某種志向氣體的內能只與溫度有關E．肯定量的某種志向氣體在等壓膨脹過程中，內能肯定增加CDE[氣體的內能由物質的量、溫度和體積確定，質量和溫度都相同的氣體，內能可能不同，說法A錯誤。內能與物體的運動速度無關，說法B錯誤。氣體被壓縮時，同時對外傳熱，依據熱力學第肯定律知內能可能不變，說法C正確?？隙康哪撤N志向氣體的內能只與溫度有關，說法D正確。依據志向氣體狀態(tài)方程，肯定量的某種志向氣體在壓強不變的狀況下，體積變大，則溫度肯定上升，內能肯定增加，說法E正確。]

考點四試驗：用油膜法估測分子的大小◎留意事項1．將全部的試驗用具擦洗干凈，不能混用。2．油酸酒精溶液的濃度以小于0.1%為宜。3．淺盤中的水離盤口面的距離應較小，并要水平放置，以便精確地畫出薄膜的形態(tài)，畫線時視線應與板面垂直。◎誤差分析1．純油酸體積的計算引起誤差；2．油膜形態(tài)的畫線誤差；3．數格子法本身是一種估算的方法，自然會帶來誤差。[2024·全國卷Ⅲ·33(1)]用油膜法估算分子大小的試驗中，首先需將純油酸稀釋成肯定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是________________________。試驗中為了測量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以__________________。為得到油酸分子的直徑，還需測量的物理量是________________________。解析：由于分子直徑特別小，極少量油酸所形成的單分子層油膜面積也會很大，因此試驗前須要將油酸稀釋，使油酸在淺盤的水面上簡單形成一塊單分子層油膜?？梢杂美鄯e法測量多滴溶液的體積后計算得到一滴溶液的體積。油酸分子直徑等于油酸的體積與單分子層油膜的面積之比，即d＝eq\f(V,S)，故除測得油酸酒精溶液中所含純油酸的體積外，還須要測量單分子層油膜的面積。答案：使油酸在淺盤的水面上簡單形成一塊單分子層油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測出1mL油酸酒精溶液的滴數，得到一滴溶液中純油酸的體積單分子層油膜的面積7．在“油膜法估測油酸分子的大小”試驗中，有下列試驗步驟：①往邊長約為40cm的淺盤里倒入約2cm深的水。待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉勻稱地撒在水面上。②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形態(tài)穩(wěn)定。③將畫有油膜形態(tài)的玻璃板平放在坐標紙上，計算出油膜的面積，依據油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大小。④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，登記量筒內每增加肯定體積時的滴數，由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積。⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形態(tài)用彩筆描繪在玻璃板上。完成下列填空：(1)上述步驟中，正確的依次是________。(填寫步驟前面的數字)(2)將1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；測得1cm3的油酸酒精溶液有50滴?，F取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13m2。由