1617三角函數(shù)的應(yīng)用（A卷基礎(chǔ)鞏固）-2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

1.6—1.7三角函數(shù)的應(yīng)用學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________A卷（基礎(chǔ)鞏固）一、單選題1．（2021·浙江九年級(jí)月考）如圖，是河堤橫斷面的迎水坡，坡高，水平距離，則斜坡的坡度為（）A． B． C． D．2．（2021·哈爾濱市九年級(jí)月考）如圖，飛機(jī)于空中A處測(cè)得目標(biāo)B處的俯角為α，此時(shí)飛機(jī)的高度AC為a米，則AB的距離為（）米A．a(chǎn)tanα B． C． D．3．（2021·吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)月考）如圖要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)P、A的距離，可以在小河邊取的垂線上的一點(diǎn)C，測(cè)得米，，則小河寬為（）米A． B． C． D．4．（2021·山東省泰安市九年級(jí)月考）如圖，小麗為了測(cè)量校園里教學(xué)樓的高度．將測(cè)角儀豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為的地面上，若測(cè)角儀的高度是，測(cè)得教學(xué)樓的頂部處的仰角為，則教學(xué)樓的高度約是（）A． B． C． D．5．（2021·山東濟(jì)南市中考真題）無(wú)人機(jī)低空遙感技術(shù)已廣泛應(yīng)用于農(nóng)作物監(jiān)測(cè)．如圖，某農(nóng)業(yè)特色品牌示范基地用無(wú)人機(jī)對(duì)一塊試驗(yàn)田進(jìn)行監(jiān)測(cè)作業(yè)時(shí)，在距地面高度為的處測(cè)得試驗(yàn)田右側(cè)出界處俯角為，無(wú)人機(jī)垂直下降至處，又測(cè)得試驗(yàn)田左側(cè)邊界處俯角為，則，之間的距離為（參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果保留整數(shù)）（）A． B．C． D．6．（2021·重慶市九年級(jí)月考）重慶移動(dòng)為了提升網(wǎng)絡(luò)信號(hào)，修建了多個(gè)5G信號(hào)塔，如圖，垂直于水平面的信號(hào)塔建在垂直于水平面的懸崖邊點(diǎn)處．某測(cè)量員從山腳點(diǎn)出發(fā)沿水平方向前行78米到點(diǎn)（點(diǎn)，，在同一直線上），再沿斜坡方向前行78米到點(diǎn)（點(diǎn)，，，，在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)處測(cè)得信號(hào)塔頂端的仰角為，懸崖的高為144.5米，斜坡的坡度（或坡比），則信號(hào)塔的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：，，）A．23米 B．24米 C．24.5米 D．25米7．（2021·重慶八中九年級(jí)月考）如圖，某大樓正前方有一棟小樓，小明從大樓頂端測(cè)得小樓頂端的俯角為度，從大樓底端測(cè)得小樓頂端的仰角為度，小樓底端到大樓前梯坎的底端有米，梯坎長(zhǎng)65米，梯坎的坡度，則大樓的高度為（）（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：，，）A． B． C． D．二、填空題8．（2021·湖南師大附中九年級(jí)二模）有一斜坡，坡頂離地面的高度為，斜坡的傾斜角是，若坡比為，則此斜坡的水平距離為_(kāi)_________．9．（2021·山東濟(jì)寧九年級(jí)月考）如圖，一艘船從A向北偏東30°的方向行駛10千米到達(dá)B處，再?gòu)腂處向正西方向行駛20千米到達(dá)C處，這時(shí)這艘船與A的距離為_(kāi)______千米．10．如圖，在中，是邊上的高，已知，則_______．11．（2021·沈陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)二模）如圖，新疆部A位于學(xué)校主教學(xué)樓P南偏東45°方向，且距離教學(xué)樓60米，某同學(xué)從這里出發(fā)沿著正北方向走了一段時(shí)間后，到達(dá)位于主教學(xué)樓北偏東30°方向的綜合樓B處，此時(shí)這位同學(xué)一共走的距離為_(kāi)_____米．12．（2021·哈爾濱市蕭紅中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，小石同學(xué)在A，B兩點(diǎn)分別測(cè)得某建筑物上條幅兩端C，D兩點(diǎn)的仰角均為60°，若點(diǎn)O，A，B在同一直線上，A，B兩點(diǎn)間距離為3米，則條幅的高CD為_(kāi)_____米．三、解答題13．（2021·山東濟(jì)寧九年級(jí)月考）如圖，三條筆直公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，測(cè)得∠CAB=30°，∠ABC=45°，AC=8千米，求A，B兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）14．如圖，某中學(xué)計(jì)劃在主樓的頂部D和大門的上方A之間掛一些彩旗．經(jīng)測(cè)量，得到大門的高度是，大門距主樓的距離是．在大門處測(cè)得主樓頂部的仰角是，而當(dāng)時(shí)測(cè)傾器離地面．求（1）學(xué)校主樓的高度（結(jié)果精確到）；（2）大門頂部與主樓頂部的距離（結(jié)果精確到）．15．（2021·濟(jì)寧市第七中學(xué)九年級(jí)月考）2021年4月29日11時(shí)23分，中國(guó)空間站天和核心艙在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，任務(wù)取得成功．建造空間站，建成國(guó)家太空實(shí)驗(yàn)室，是實(shí)現(xiàn)我國(guó)載人航天工程“三步走”戰(zhàn)略的重要目標(biāo)，是建設(shè)科技強(qiáng)國(guó)、航天強(qiáng)國(guó)的重要引領(lǐng)性工程．天和核心艙發(fā)射成功，標(biāo)志著我國(guó)空間站建造進(jìn)入全面實(shí)施階段，為后續(xù)任務(wù)展開(kāi)奠定了基礎(chǔ)．某校航天愛(ài)好者的同學(xué)們構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使用卷尺和測(cè)角儀測(cè)量天和核心艙的高度．如圖所示，核心艙架設(shè)在1米的穩(wěn)固支架上，他們先在水平地面點(diǎn)B處測(cè)得天和核心艙最高點(diǎn)A的仰角為，然后沿水平MN方向前進(jìn)24米，到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為，測(cè)角儀MB的高度為1.6米，求天和