【北師】第三次月考01卷【1-5章】

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷01（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1．在實(shí)數(shù)，，，，，，，0.1010010001中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．已知△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A． B．，，C． D．3．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸距離相等，則a的值為（）A．或2 B．或1 C．或 D．或4．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面積依次為6、10、24，則正方形C的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．125．直線與在同一坐標(biāo)系內(nèi)，其位置可能是（）A． B．C． D．6．《九章算術(shù)》中第七章《盈不足》記載了一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“現(xiàn)有一些人合伙購買物品，若每人出8錢，則多出3錢；若每人出7錢，則還差4錢，問人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？”設(shè)有x個(gè)人，物品價(jià)格為y錢，則下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于的二元一次方程組的解為（）A． B． C． D．8．一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時(shí)出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的有（）①A、B兩地相距120千米；②出發(fā)1小時(shí)，貨車與小汽車相遇③出發(fā)小時(shí)，小汽車比貨車多行駛了60千米；④小汽車的速度是貨車速度的2倍．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，已知直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則C的坐標(biāo)為（）A．（2+2，0） B．（2﹣2，0） C．（2，0） D．（2，0）10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（圖中的三角形都是等邊三角形），一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿折線移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．二、填空題：本題共5小題，共15分。11．的平方根是．12．請寫出一個(gè)圖象經(jīng)過第一、二、四象限且與y軸交于點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．13．若方程組的解滿足，則a的值為．14．圖①所示的正方體木塊棱長為8cm，沿其相鄰三個(gè)面的對角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖②的幾何體，一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為cm．15．如圖，紙片中，，，，，點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕折疊得到，與邊BC交于點(diǎn)E，若為直角三角形，則BD的長是．第Ⅱ卷三、計(jì)算題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。16．（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．17．（8分）如圖，在一條繃緊的繩索一端系著一艘小船．河岸上一男孩拽著繩子另一端向右走，繩端從C移動(dòng)到E，同時(shí)小船從A移動(dòng)到B，且繩長始終保持不變．回答下列問題：(1)根據(jù)題意可知：AC______（填“＞”、“＜”、“＝”）．(2)若米，米，米，求小男孩需向右移動(dòng)的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）18．（9分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，．(1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，并作出關(guān)于y軸對稱的；(2)求△ABC的面積；(3)已知P為x軸上一點(diǎn)，使得△ABP的面積等于△ABC，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（9分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元．(1)求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？(2)若該公司計(jì)劃正好用180萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購買），請你幫助該公司設(shè)計(jì)購買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利6000元，在（2）中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？20．（9分）請根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．(1)填空：①當(dāng)時(shí)，______；②當(dāng)時(shí)，______；③當(dāng)時(shí)，______；(2)在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；(3)觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個(gè)函數(shù)的兩條結(jié)論；(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有______個(gè)交點(diǎn)，方程有______個(gè)解；②方程有______個(gè)解；③若關(guān)于x的方程無解，則a的取值范圍是______．21．（9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，在y軸上取一點(diǎn)C，已知點(diǎn)C坐標(biāo)，連接．(1)求直線的表達(dá)式；(2)在線段上取一點(diǎn)D，若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，請你在x軸上找一點(diǎn)P，使得的值最小，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，不必寫出解答過程．22．（10分）學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候我們通過列表、描點(diǎn)和連線的步驟畫出函數(shù)的圖象，進(jìn)而研究函數(shù)的性質(zhì)．請根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．(1)①列表填空；…01……__12___0…②在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；(2)觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì)；(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①方程有______個(gè)解；②若關(guān)于x的方程無解，則a的取值范圍是______．23．（11分）（1）探索發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知中，，，直線l過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作，過點(diǎn)B作，垂足分別為D、E．求證：，．（2）遷移應(yīng)用：如圖2，將一塊等腰直角的三角板放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三角板的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)均落在第二象限內(nèi)，已知點(diǎn)G的坐標(biāo)為，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線：與x軸交于點(diǎn)N，與y軸交于點(diǎn)M，以線段為直角邊作等腰直角，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷01（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1．在實(shí)數(shù)，，，，，，，0.1010010001中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：，所以無理數(shù)有，，，，共4個(gè)．故選：C2．已知△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A． B．，，C． D．【答案】D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理，逐一計(jì)算判斷即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴△ABC是直角三角形，故A不符合題意；∵，，∴，∴△ABC是直角三角形，故B不符合題意；∵，，∴，∴，∴△ABC是直角三角形，故C不符合題意；∵，，∴，∴△ABC不是直角三角形，故D符合題意；故選：D．3．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸距離相等，則a的值為（）A．或2 B．或1 C．或 D．或【答案】D【分析】點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，分別求得a的值即可．【詳解】∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴①當(dāng)時(shí)，解得，∴②當(dāng)時(shí)，解得，綜上所述，則a的值為或．故選：D4．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面積依次為6、10、24，則正方形C的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．12【答案】C【分析】根據(jù)勾股定理的幾何意義：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D-S正方形C=S正方形E解得即可．【詳解】解：由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D-S正方形C=S正方形E，∴S正方形A+S正方形B=S正方形D-S正方形C∵正方形A、B、D的面積依次為6、10、24，∴24-S正方形C=6+10，∴S正方形C=8．故選：C．5．直線與在同一坐標(biāo)系內(nèi)，其位置可能是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分k＞0，k＜0兩種情形分別分析即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，兩條直線都經(jīng)過第一，二，三象限，四個(gè)選項(xiàng)都不符合題意；當(dāng)時(shí)，經(jīng)過第一，二，四象限，的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，只有選項(xiàng)A正確，故選：A．6．《九章算術(shù)》中第七章《盈不足》記載了一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“現(xiàn)有一些人合伙購買物品，若每人出8錢，則多出3錢；若每人出7錢，則還差4錢，問人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？”設(shè)有x個(gè)人，物品價(jià)格為y錢，則下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)每人出8錢，則多出3錢，可得，根據(jù)每人出7錢，則還差4錢，可得，從而可以列出相應(yīng)的方程組．【詳解】解：由題意可得，，故選：C．7．如圖，直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于的二元一次方程組的解為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】將橫坐標(biāo)為1代入，即可求出對應(yīng)縱坐標(biāo)．【詳解】解：代入得，則方程組的解集為：，故選：C8．一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時(shí)出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的有（）①A、B兩地相距120千米；②出發(fā)1小時(shí)，貨車與小汽車相遇③出發(fā)小時(shí)，小汽車比貨車多行駛了60千米；④小汽車的速度是貨車速度的2倍．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)圖象中時(shí)，可得A、B兩地相距的距離，進(jìn)而可判斷①；根據(jù)圖象中時(shí)，可判斷②；由圖象和的實(shí)際意義，得到貨車和小汽車的速度，從而可判斷④；根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別計(jì)算出貨車與小汽車出發(fā)1.5小時(shí)后的路程，進(jìn)而可判斷③，于是可得答案．【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)時(shí)，貨車、汽車分別在A、B兩地，，所以A、B兩地相距120千米，故①正確；當(dāng)時(shí)，，表示出發(fā)1小時(shí)，貨車與小汽車相遇，故②正確；根據(jù)圖象知，汽車行駛小時(shí)達(dá)到終點(diǎn)A地，貨車行駛3小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B地，故小汽車的速度為：（千米/小時(shí)），貨車的速度為：（千米/小時(shí)），∴小汽車的速度是貨車速度的2倍，故④正確；出發(fā)1.5小時(shí)貨車行駛的路程為：（千米），小汽車行駛1.5小時(shí)達(dá)到終點(diǎn)A地，即小汽車1.5小時(shí)行駛路程為120千米，所以出發(fā)1.5小時(shí)，小汽車比貨車多行駛了60千米，故③正確．∴正確的說法有①②③④四個(gè)．故選：D．9．如圖，已知直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則C的坐標(biāo)為（）A．（2+2，0） B．（2﹣2，0） C．（2，0） D．（2，0）【答案】B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)，的坐標(biāo)及，的長，利用勾股定理可求出的長，結(jié)合，可求出的長，進(jìn)而可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，解得：，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交軸正半軸交于點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．故選：B．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（圖中的三角形都是等邊三角形），一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿折線移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．【答案】B【分析】過作軸，垂足為B，求出，，求出前若干個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找到規(guī)律點(diǎn)的每運(yùn)動(dòng)6次循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動(dòng)4個(gè)單位，每個(gè)周期內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化為：，縱坐標(biāo)依次為，計(jì)算出2023與6的商和余數(shù)，據(jù)此得到結(jié)果．【詳解】解：∵圖中的三角形都是等邊三角形，邊長為1，如圖，過作軸，垂足為B，則，∴，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：；點(diǎn)的坐標(biāo)為：；點(diǎn)的坐標(biāo)為：；點(diǎn)的坐標(biāo)為：；點(diǎn)的坐標(biāo)為：；點(diǎn)的坐標(biāo)為：；…分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的每運(yùn)動(dòng)6次循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動(dòng)4個(gè)單位，每個(gè)周期內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化為：，縱坐標(biāo)依次為，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故選B．二、填空題：本題共5小題，共15分。11．的平方根是．【答案】±2【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．12．請寫出一個(gè)圖象經(jīng)過第一、二、四象限且與y軸交于點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．【答案】（答案不唯一）【分析】先確定一次函數(shù)中k，b的范圍，再結(jié)合直線經(jīng)過點(diǎn)求出b值，然后討論k的值得出關(guān)系式即可．【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為，∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴，．∵直線經(jīng)過點(diǎn)，得，若k取，則一次函數(shù)解析式為．故答案為：（答案不唯一）．13．若方程組的解滿足，則a的值為．【答案】【分析】將②減①表示出，再將代入即可得出答案．【詳解】將②-①，得：，∴，，故答案為：．14．圖①所示的正方體木塊棱長為8cm，沿其相鄰三個(gè)面的對角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖②的幾何體，一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為cm．【答案】【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將圖②的幾何體表面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解：圖2幾何體展開后如下圖所示：∵原幾何體為正方形，∴△BCD是等腰直角三角形，△ACD是等邊三角形，且BA⊥CD，E為CD中點(diǎn)，在Rt△BCD中，由勾股定理可知：，∴，在Rt△ACE中，由勾股定理可知：，∴從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為BE+AE=，故答案為：．15．如圖，紙片中，，，，，點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕折疊得到，與邊BC交于點(diǎn)E，若為直角三角形，則BD的長是．【答案】或【分析】根據(jù)勾股定理求得的長，然后由翻折的性質(zhì)可知：，然后分和兩種情況畫出圖形求解即可．【詳解】解：∵紙片中，，，∴，∵以為折痕，折疊得到，∴，，．當(dāng)時(shí)，如圖1所示，∵，∴．∵，∴，∴，∴，∴，∴；當(dāng)時(shí)，如圖2所示，C與點(diǎn)E重合，∵，∴，設(shè)，則，在中，，∴，解得：，∴，綜上所述，的長為或，故答案為：或．第Ⅱ卷三、計(jì)算題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。16．（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）原式利用乘方、算術(shù)平方根、立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）；（2），由得，，解得，把代入①中得，，解得，則方程組的解為．17．（8分）如圖，在一條繃緊的繩索一端系著一艘小船．河岸上一男孩拽著繩子另一端向右走，繩端從C移動(dòng)到E，同時(shí)小船從A移動(dòng)到B，且繩長始終保持不變．回答下列問題：(1)根據(jù)題意可知：AC______（填“＞”、“＜”、“＝”）．(2)若米，米，米，求小男孩需向右移動(dòng)的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】(1)=(2)米【分析】（1）由繩長始終保持不變即可求解；（2）由勾股定理求出、的長，然后根據(jù)即可求解．【詳解】（1）∵的長度是男孩未拽之前的繩子長，的長度是男孩拽之后的繩子長，繩長始終保持不變，∴，故答案為：=；（2）連接，則點(diǎn)A、B、F三點(diǎn)共線，在中，（米），∵（米），∴在中，（米），∵，∴（米），∴男孩需向右移動(dòng)的距離為米．18．（9分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，．(1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，并作出關(guān)于y軸對稱的；(2)求△ABC的面積；(3)已知P為x軸上一點(diǎn)，使得△ABP的面積等于△ABC，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)4(3)或【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算的面積；（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，利用三角形面積公式得到，然后解方程求出t，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖，為所作．（2）的面積．（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，∵的面積等于，∴，解得或，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為或．19．（9分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元．(1)求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？(2)若該公司計(jì)劃正好用180萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購買），請你幫助該公司設(shè)計(jì)購買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利6000元，在（2）中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？【答案】(1)、兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為25萬元、10萬元；(2)方案一：購買2輛型汽車，購買13輛型汽車；方案二：購買4輛型汽車，購買8輛型汽車；方案三：購買6輛型汽車，購買3輛型汽車；(3)購買2輛型汽車，購買13輛型汽車獲利最大，最大值為94000元．【分析】（1）根據(jù)2輛型汽車、3輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛型汽車、2輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和該公司計(jì)劃正好用180萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購買），可以得到相應(yīng)的二元一次方程，然后求解即可；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和題意，可以分別計(jì)算出各種方案獲得的利潤，從而可以得到最大利潤．【詳解】（1）解：設(shè)種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，由題意可得，解得，答：、兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為25萬元、10萬元；（2）解：設(shè)購買型號(hào)的汽車輛，種型號(hào)的汽車輛，由題意可得且，，解得或或，該公司共有三種購買方案，方案一：購買2輛型汽車，購買13輛型汽車；方案二：購買4輛型汽車，購買8輛型汽車；方案三：購買6輛型汽車，購買3輛型汽車；（3）解：當(dāng)，時(shí)，獲得的利潤為：（元），當(dāng)，時(shí)，獲得的利潤為：（元），當(dāng)，時(shí)，獲得的利潤為：（元），由上可得，最大利潤為94000元，購買2輛型汽車，購買13輛型汽車獲利最大，最大值為94000元．20．（9分）請根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．(1)填空：①當(dāng)時(shí)，______；②當(dāng)時(shí)，______；③當(dāng)時(shí)，______；(2)在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；(3)觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個(gè)函數(shù)的兩條結(jié)論；(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有______個(gè)交點(diǎn)，方程有______個(gè)解；②方程有______個(gè)解；③若關(guān)于x的方程無解，則a的取值范圍是______．【答案】(1)①；②；③(2)見解析(3)見解析(4)①2，2；②1；③【分析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案；（2）直接利用（1）中所求得出函數(shù)圖象；（3）根據(jù)圖象即可求得；（4）直接利用函數(shù)圖象得出答案．【詳解】（1）解：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；故答案為：；，；（2）函數(shù)的圖象，如圖所示：

；（3）由圖象可知：①函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱；②當(dāng)時(shí)，有最小值．（答案不唯一）；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與軸有2個(gè)交點(diǎn)，方程有2個(gè)解；②方程有1個(gè)解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．故答案為：2，2；1；．21．（9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，在y軸上取一點(diǎn)C，已知點(diǎn)C坐標(biāo)，連接．(1)求直線的表達(dá)式；(2)在線段上取一點(diǎn)D，若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，請你在x軸上找一點(diǎn)P，使得的值最小，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，不必寫出解答過程．【答案】(1)(2)【分析】（1）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線的表達(dá)式，即可求解；（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，則，求出直線的表達(dá)式，即可求解．【詳解】（1）解：把代入得：，∴，設(shè)直線的表達(dá)式為，把，代入得，解得，∴直線的表達(dá)式為；（2）解：作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，則；把代入得：，∴，設(shè)直線的表達(dá)式為，把，代入得，解得，∴直線的表達(dá)式為，將代入得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．22．（10分）學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候我們通過列表、描點(diǎn)和連線的步驟畫出函數(shù)的圖象，進(jìn)而研究函數(shù)的性質(zhì)．請根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．(1)①列表填空；…01……__12___0…②在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；(2)觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì)；(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①方程有______個(gè)解；②若關(guān)于x的方程無解，則a的取值范圍是______．【答案】(1)①0，1；②函數(shù)圖象見解析(2