新疆哈密市第四中學2024-2025學年九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(無答案)

哈密市第四中學2024－2025學年第一學期初三數(shù)學期中試卷一、選擇題（單選題，每題3分，共30分）1．一元二次方程的根為（）

A． B． C．或 D．或2．關(guān)于一元二次方程根的情況，下列說法正確的是（）

A．有一個實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根

C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根

3．若是一元二次方程的兩根，則的值是（）

A． B．2 C． D．－2

4．如圖，面積為的矩形式驗田一面靠墻（墻的長度不限），另外三面用20m長的籬笆圍成，平行于墻的邊開有一扇1m寬的門（門的材料另計）．設(shè)試驗田垂直于墻的一邊為xm，可列方程為（）

A． B．

C． D．

5．將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位后，拋物線的解析式為（）

A． B． C． D．

6．已知二次函數(shù)，下列說法：

①其圖象開口向上；②頂點坐標為；③其圖象與y軸的交點坐標為；④當時，y隨x的增大而減小，其中正確的有（）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

7．如圖，二次函數(shù)的圖象過點，對稱軸為直線，則不等式的解集為（）

A． B． C．或 D．或

8．函數(shù)和（為常數(shù)，且），在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）

A． B．

C． D．

9．已知x為實數(shù)，且滿足，那么的值為（）

A． B． C．－3或1 D．－1或3

10．已知二次函數(shù)圖象如圖所示，有下列6個結(jié)論：

①；②；③；④；⑤；⑥若方程有兩個根，則這兩個根的和為2．其中正確的結(jié)論有（）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每空3分，共21分）11．一個小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共__________人．12．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是__________．13．拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應(yīng)值如下表：－10123－60466則它的開口方向是__________，對稱軸為__________

14．進入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進行兩次降價．若設(shè)平均每次降價的百分率是x，降價后的價格為y元，原價為a元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為__________

15．點是二次函數(shù)圖像上的兩點，則與的大小關(guān)系為（填“”，“”或“”）；

16．汽車剎車后行駛的距離（單位：m）關(guān)于行駛時間（單位：s）的函數(shù)解析式是．汽車剎車后到停下來前進了__________m．

17．如圖，在中，，點P從點A出發(fā)沿向點C以的速度運動，同時點從點C出發(fā)沿向點B以的速度運動（當一個點到達終點時，另一個點也停止運動），在運動過程中，四邊形的面積的最小值為．

三、解答題（8分）解方程：1． 2．19．（8分）已知關(guān)于的方程．1．若該方程的一個根為2，求的值及該方程的另一根．2．求證：不論取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．20．（9分）一次足球訓練中，小明從球門正前方的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當球飛行的水平距離為6m時，球達到最高點，此時球離地面3m。已知球門高為2.44m，現(xiàn)以O(shè)為原點建立如圖所示的平面直角坐標系．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式，并通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）；

（2）對本次訓練進行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當時他應(yīng)該帶球向正后方移動多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點O正上方2.25m處？21．（11分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某種蘋果到了收獲季節(jié)，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蘋果的銷售不會虧本，且該產(chǎn)品的日銷售量（千克）與銷售單價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價、日銷售量、日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如表：銷售單價（元）10152328日銷售量（千克）20015070日銷售利潤（元）40010501050400（注：日銷售利潤日銷售量（銷售單價－成本單價））

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式（要寫出的取值范圍）及的值；

（2）根據(jù)以上信息，填空：產(chǎn)品的成本單價是__________元，當銷售單價元時，日銷售利潤最大，最大值是__________元；（寫出解答過程）

（3）某農(nóng)戶今年共采摘蘋果4800千克，該品種蘋果的保質(zhì)期為40天，根據(jù)（2）中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蘋果？請說明理由．

22．（13分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線