2024-2025學年河南省駐馬店市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)高一上學期第一次月考（10月）數(shù)學試題（A卷）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年河南省駐馬店市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)高一上學期第一次月考（10月）數(shù)學試題（A卷）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列所給的對象能組成集合的是(

)A.“金磚國家”成員國 B.接近1的數(shù)

C.著名的科學家 D.漂亮的鮮花2.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B=6,8,10,12,14，則集合A∩B中的元素個數(shù)為A.5 B.4 C.3 D.23.設集合U={1,2,3,4}，A={1,2}，B={2,4}，則CU(A∪B)=A.{2} B.{3} C.{1,2,4} D.{1,4}4.若M，N是兩個集合，則下列命題中是真命題的是(

)A.如果M?N，那么M∩N=M B.如果M∩N=N，那么M?N

C.如果M?N，那么M∪N=M D.如果M∪N=N，那么N?M5.若a∈R，則“a=2”是“a?1a?2=0”的A.充分條件 B.必要條件

C.既不充分也不必要條件 D.無法判斷6.“x2+y?22=0”是“xy?2=0”的A.必要不充分條件 B.充分不必要條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.將進貨價為每個80元的商品按90元一個出售時，能賣出400個，每漲價1元，銷售量就減少20個，為了使商家利潤有所增加，則售價a(元/個)的取值范圍應是(

)A.90<a<100 B.90<a<110 C.100<a<110 D.80<a<1008.給出下面三個推導過程：①因為a，b∈(0,+∞)，所以ba②因為a∈R，a≠0，所以4a+③因為x，y∈R，xy<0，所以x其中正確的推導過程為(

)A.①② B.②③ C.② D.①③二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下面給出的幾個關系中正確的是

(

)A.{?}?{a,b} B.{(a,b)}?{a，b}

C.{b,a}?{a,b} D.??{0}10.對下列命題的否定，其中說法正確的是(

)A.p：?x≥3，x2?2x?3≥0；p的否定：?x≥3，x2?2x?3<0

B.p：存在一個四邊形的四個頂點不共圓；p的否定：每一個四邊形的四個頂點共圓

C.p：有的三角形為正三角形；p的否定：所有的三角形不都是正三角形

D.p：?x∈R，x2+2x+2≤011.如圖所示，4個長為a，寬為b的長方形，拼成一個正方形ABCD，中間圍成一個小正方形A1B1C1DA.(a+b)2≥4ab

B.當a=b時，A1，B1，C1，D1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.一元二次函數(shù)y=?2x2+4x?3的圖象的頂點坐標是

13.不等式?x2?3x+4>0的解集為

14.已知不等式ax2?bx+2<0的解集為{x|1<x<2}，則a+b=

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知集合A=x1≤x≤2，(1)若A是B的真子集，求a的取值范圍；(2)若B是A的子集，求a的取值范圍；(3)若A=B，求a的值．16.(本小題15分)

已知U=R，集合A={x|x2?x?2=0}，B={x|mx+1=0}，B∩(?U17.(本小題15分)

用量詞符號“?”“?”表述下列命題，并判斷真假．

(1)所有實數(shù)x都能使x2+x+1>0成立；

(2)對所有實數(shù)a，b，方程ax+b=0恰有一個解；

(3)一定有整數(shù)x，y，使得3x?2y=10成立；

(4)所有的有理數(shù)x都能使1318.(本小題17分)

已知a>b，ab=1，求證：a2+19.(本小題17分)

解關于x的不等式a∈R：ax2?參考答案1.A

2.D

3.B

4.A

5.A

6.B

7.A

8.D

9.CD

10.ABD

11.ABD

12.1,?1

13.?4,1

14.4

15.(1)若A是B的真子集，則由圖知，a>2，故a的取值范圍為2,+∞．(2)若B是A的子集，已知a≥1，則B≠?，則由圖知，1≤a≤2，故a的取值范圍為1,2．(3)若A=B，則a=2．

16.A={?1,2}，B∩(?UA)=?當m=0時，B=??A；當m≠0時，B={?∴?1m=?1或?1m綜上，m的值為0，1，?1

17.解：(1)?x∈R，x2+x+1>0，

∵Δ=1?4=?3<0

∴函數(shù)y=x2+x+1圖象恒在x軸上方，

即?x∈R，x2+x+1>0，真命題．

(2)?a，b∈R，ax+b=0恰有一解，

當a=0，b=1時，ax+b=0無解，假命題．

(3)?x0，y0∈Z，3x0?2y0=10，

當x0=4，y18.∵a>b，∴a?b>0，又ab=1，∴a2+b2a?b=a2

19.由ax2?①當a=0時，可得x>1，不等式的解集為(1,+∞)；②當a>0時，不等式可化為(x?1)(x?1若0<a<1，則1a>1，不等式解集為若a=1，則不等式解集為?；若a>1，則1