北師大版五年級數(shù)學上冊第四單元多邊形的面積教學設計

北師大版五年級數(shù)學上冊第四單元多邊形的面積教學設計第四單元多邊形的面積一、單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系已學過的相關內(nèi)容：三年級下冊（面積的認識；長方形、正方形的面積及其計算）；四年級下冊（平行四邊形、三角形與梯形的認識。）本單元的主要內(nèi)容：1、會用不同的方法比較圖形面積的大小。2、認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。3、理解平行四邊形、三角形與梯形面積的計算方法。4、解決有關面積計算的實際問題。后續(xù)的相關內(nèi)容：本冊（組合圖形的面積及其計算；不規(guī)則圖形面積的估算）；六年級上冊（圓面積及其計算）二、單元教材分析1、在比較活動中，使學生掌握多種比較面積大小的方法。2、在解決問題中，滲透面積計算的策略。3、在探索活動中，使學生理解基本圖形面積的計算方法。4、在練習過程中，使學生認識基本圖形面積計算的本質(zhì)特征。三、單元教學目標1、通過比較圖形面積大小，知道比較面積大小方法的多樣性。2、通過具體情境和實際操作，認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高，并能畫出圖形的高。3、通過動手操作、實驗觀察等方法，探索平行四邊形、三角形與梯形面積的計算方法，并能運用計算的方法解決生活中一些簡單的實際問題。4、在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。課題一比較圖形的面積教學內(nèi)容：課本第49-50頁內(nèi)容三維目標：知識目標：借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。能力目標：通過交流，掌握比較圖形面積大小的基本方法。情感目標：體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。教學重點：通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。教學難點：體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。教學準備：學生、老師準備方格紙，小圖形。教法：探索引導學法：自學教學過程：一、復習舊知二、創(chuàng)設情境，導入新課。今天我們一起走進圖形世界?？凑l最聰明，能用自己最喜歡的方法比較圖形面積的大??？三、探索新知（一）出示自學指導：自學課本第49頁全部內(nèi)容1、圖中哪些圖形的面積相等？2、哪些圖形組合以后面積相等？3、哪些圖形可以變一變？變成什么圖形？4、你還知道哪些圖形的面積？用什么方法比較？（二）自學（三）檢測。課本第50頁“練一練”第1題。（重點引導學生認識對圖形的分割和平移，并讓學生體會到圖形的形狀變化，但面積的大小不變這個事實）（四）精講。怎樣比較圖形的面積大小，依據(jù)是什么？四、鞏固練習。課本第50頁“練一練”第2—4題。先讓自己畫圖形，再組織討論引導學生畫一些非矩形的圖形，如三角形、平行四邊形或者非標準的圖形，從而進一步體會不同形狀的圖形，面積相等。五、課堂小結。通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（知道了比較圖形的面積大小有很多方法，比如用數(shù)方格法、平移法、旋轉法、剪接法等。）六、作業(yè)。1、配套練習相關練習。2、預習“認識底和高”板書設計：比較圖形的面積課后反思：本課是一節(jié)活動課，應該讓學生在動手操作中來學習，但是在設計教學方案時，因為害怕課堂上放開了收不住，再加上我認為本節(jié)內(nèi)容較簡單，所以沒有讓學生在課堂上利用圖片進行實際操作，導致交流時個別小組的一些比較特別的方法大部分孩子只是聽了，并不懂；其次我的評價語少而且單調(diào)，沒有針對性和激勵性，導致孩子們參與的積極性并不高；我本人駕馭和調(diào)控課堂的能力有待提高。課題二認識底和高教學內(nèi)容：課本第51—52頁全部內(nèi)容三維目標：知識目標：使學生通過動手把一個平行四邊形剪拼做成一個盡可能大的長方形等操作活動,找到高這條線段，體驗高的特征。能力目標：使學生能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高。情感目標：感受動手操作在日常生活中的作用，運用轉化思想解決簡單的實際問題。教學重點：使學生認識平行四邊形、三角形和梯形的高；教學難點：在方格紙上能畫出指定邊和這條邊上高的長度的平行四邊形、三角形、梯形。教法：觀察探究學法：自學教具準備：學生、老師準備三角板、平行四邊形圖片、剪刀。教學過程：一、復習舊知。二、創(chuàng)設情境，激趣導入新課。一位木工在工作中遇到了這樣的一個問題，他想用一塊平行四邊形的木板做一個盡可能大的長方形桌面，該從哪里鋸呢？這節(jié)課我們就一起來動手操作，探究這個問題。三、探索新知。（一）出示自學指導：自學課本第51頁全部內(nèi)容1、如果只鋸一次，要盡可能大該從哪里鋸開，又該如何拼成長方形？2、長方形的四個角都是什么角？應該怎樣剪？（二）自學。（三）檢測。拿出準備好的平行四邊形自己動手做，利用剪拼將平行四邊形轉化成長方形。（四）精講。拿出做好的長方形與全班交流做法：只要沿著平行四邊形兩條平行線間的垂直線段去剪，就可以拼成最大的長方形。（師點評指導發(fā)現(xiàn)這條剪切線是兩條邊之間的垂直線段，就是平行四邊形的高。）四、鞏固練習。1、課本第51頁“認一認”中的平行四邊形。2、課本第52頁“試一試”第1題。3、課本第52頁“練一練”第2題和第4題中有關平行四邊形的內(nèi)容。五、課堂小結。你今天學到了什么？畫平行四邊形的高有什么經(jīng)驗？（兩條平行線間的垂直線段就是平行四邊形的高，與它垂直的邊是這條高對應的底。）六、作業(yè)。1、課本第52頁“練一練”第4題。（畫指定底和高的平行四邊形）2、動手做三個三角形，三個梯形。板書設計：認識底和高平行四邊形的高：是兩條平行線間的垂直線段，與它垂直的邊是這條高對應的底。課后反思：本節(jié)課教學主要讓學生理解平行四邊形、梯形、三角形的高和底，會作平行四邊形、梯形、三角形指定邊上的高，能正確選擇對應的底和高。這節(jié)課我的設計意圖是以促進學生自我發(fā)展為主，創(chuàng)設學生主動學習、探索的學習氛圍，培養(yǎng)學生觀察和語言表達的能力，給學生充分思考及表現(xiàn)自我的時間和空間，由學生自己會找、會作出平行四邊形、梯形、三角形的高和底。實際教學后，沒有達到我認為理想的效果。首先，時間上有些不合理，學生在完成導學案第一個環(huán)節(jié)認識底和高時，自學、交流時間有些過長，導致后面學生展示作高的時間有點緊，沒有了達標檢測的時間。其次，有一些學生在找、畫的時候不會正確使用三角尺，不知道如何讓三角尺的兩條直角邊與給定的底和所畫的高重合，這還需要再多練、多引導中進行掌握，讓學生通過多種層次的練習逐漸掌握畫法，對于學生，教師還需更加細致的指導。這堂課的知識有一定難度，學生接受起來也有一定的困難，自主探究時出現(xiàn)的問題，也是我課前預料到的。如何快速有效地實施教學，培養(yǎng)學生探究能力的同時把知識學得扎扎實實，我將在今后教學中不斷推敲。課題三平行四邊形的面積教學內(nèi)容：課本第53—54頁全部內(nèi)容三維目標：知識目標：通過操作活動，經(jīng)歷推導平行四邊形面積公式的過程。能力目標：能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。情感目標：感受合作學習的成功。教學重點：通過操作活動掌握平行四邊形的面積的計算方法。教學難點：經(jīng)歷推導平行四邊形面積公式的過程。教法：實驗探究學法：小組合作學習教具準備：學生、老師準備平行四邊形若干。教學過程：一、復習舊知。1、長方形的面積怎樣計算？2、口算出下面各長方形的面積。(1)長1.2厘米，寬3厘米。(2)長0.5米，寬0.4米。3、出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。二、創(chuàng)設情境，導入新課。我們已經(jīng)學會了長方形面積的計算，公園有一塊平行四邊形的草地，如何計算它的面積？這節(jié)課我們就來學習“平行四邊形的面積”。三、探索新知（一）出示自學指導：自學課本第53頁全部內(nèi)容1、這塊平行四邊形空地的面積是多少？怎樣求？2、怎樣把平行四邊形轉化成長方形？自己動手試一試？3、拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？4、平行四邊形的面積怎樣算？用字母怎樣表示？（二）自學。（三）檢測。課本第54頁“試一試”。（四）精講。任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，把平行四邊形轉化成長方形后，平行四邊形的底就是長方形的長、平行四邊形的高就是長方形的寬，它們的面積相等，長方形的面積計算公式與平行四邊形的相同。）四、鞏固練習。1、一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，底是4.8厘米，高是3.5厘米，它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))2、填空。任意一個平行四邊形都可以轉化成一個()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個長方形的長與原平行四邊形的()相等。這個長方形的()與原平行四邊形的()相等。因為長方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。3、判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()五、課堂小結。你今天學習了什么？有何收獲？六、作業(yè)。課本第54頁“練一練”的第1-4題。板書設計。平行四邊形的面積長方形面積＝長×寬S=a×h平行四邊形面積＝底×高S=a·hS=ah課后反思：教學時，以學生的驗證推導為主，先引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉化成已學的什么圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉化成長方形，再來探究它們之間的關系。轉化的思想，是數(shù)學學習和研究的重要思想方法。啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透轉化的思想，充分發(fā)揮學生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。學生探究出了將平行四邊形轉化成長方形的三種方法，并通過操作加以演示推導。在學生探究后，我出示了第四種方法，還讓學生觀察這幾種方法有什么相同點，從而讓學生明確自己剛才所運用的轉化的思想方法。在以后推導三角形、梯形面積的計算公式時可以提供方法遷移。雖然本節(jié)課能以學生為主體，教師主導，但課堂上能夠?qū)W生起到導向和引領的有效的評價語言還需要進一步提升。教學是一門有著缺憾的藝術。做為教者的我們，只有用心思考，不斷改進，我們的課堂才會日臻具有藝術性！《平行四邊形的面積》練習課教學內(nèi)容：有關平行四邊形面積的計算練習。三維目標：知識目標：進一步理解平行四邊形面積計算方法。能力目標：運用平行四邊形的面積計算公式解答有關平行四邊形面積的應用題。情感目標：學會自主學習。教學重點：充分理解平行四邊形面積公式教學難點：運用平行四邊形的面積計算公式解答有關平行四邊形面積的應用題。教法：實驗探究學法：小組合作學習教學過程：一、基本練習。1、口算。4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49530＋2703.5×0.2542－986÷122、平行四邊形的面積計算公式是什么？它是怎樣推導出來的？3、口算下面平行四邊形的面積。⑴底12米，高7米。⑵高13分米，第6分米。⑶底2.5厘米，高4厘米。二、指導練習1、一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？2、已知一個平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高。三、課堂小結。你今天有何收獲？四、作業(yè)。板書設計：課題四三角形的面積教學內(nèi)容：課本第56-58頁全部內(nèi)容三維目標：知識目標;通過操作活動，經(jīng)歷推導三角形面積公式的過程。能力目標：運用三角形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。情感目標：學會自學，培養(yǎng)猜測推理能力教學重點；三角形面積計算方法教學難點：通過操作活動，經(jīng)歷推導三角形面積公式的過程。教具準備：學生、老師準備三角形若干個。教法:引導法學法：合作交流教學過程：一、復習舊知。1、這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法?2、出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?怎樣畫三角形的高？二、創(chuàng)設情境，導入新課。(出示一塊三角形的彩紙),大家想不想計算它的面積？今天我們就來探究三角形的面積。三、探索新知（一）出示自學指導：自學課本第56頁全部內(nèi)容1、三角形彩紙的面積是多少？怎樣算出的？2、怎樣的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形？（動手試試）。3、拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關系？4、怎樣計算三角形的面積？字母表達式怎樣寫？（二）自學（三）檢測。課本第57頁“試一試”。（四）精講。既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?用數(shù)方格的方法求三角形的面積。)用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。四、鞏固練習。1、課本第57頁“練一練”第1-2題。2、填空。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于()。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。五、課堂小結。今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?六、作業(yè)。1、課本第58頁“練一練”第3-4題。2、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?板書設計：三角形的面積平行四邊形面積＝底×高S=a×h（S=ah）三角形面積＝底×高÷2課后反思：回顧整個堂課，我發(fā)覺學生真正是課堂的主人，教師真正是課堂的組織者、引導者。學生的學習是積極的、主動地，而不是被動的。猛然間，我意識到這樣的精彩課堂來源于我將課前預習落到了實處，學生從課前預學到參與課堂活動，他們經(jīng)歷了對新知識的發(fā)現(xiàn)，對問題的思考，對結論的概括。同時，教師精心指導，生生交流，展示他們對知識的理解和認識，教師在課堂中適時點撥，梳理學生預學中的的盲點。既突出了重點，又突破了難點。課堂效果良好。由此可見，學生課前預學至關重要，課前預學為落實學生成為課堂的的主人提供了保障。學生課前預學是課堂教學的前提和基礎，是課外到課內(nèi)的橋梁和紐帶。學生參與課前預學不但對新知識有了一定的了解，而且好奇心促使學生對新知識進一步思考、探究、發(fā)現(xiàn)問題。然后帶著問題、帶著疑惑走進課堂。這樣，學生才能成為課堂的主人。這樣的課堂何樂而不為？《平行四邊形和三角形面積》練習課教學內(nèi)容：平行四邊形和三角形面積計算練習。三維目標：知識目標：進一步加深平行四邊形和三角形面積計算的熟練程度。能力目標：能運用面積計算公式解決有關的實際問題。情感目標：養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提高正確率。教學重點：運用所學知識，正確解答有關面積的應用題。教學難點：運用所學知識解決問題教法:引導法學法：合作交流教學過程：一、復習概念。平行四邊形和三角形的面積計算公式和推導過程。二、基本練習。1、三角形的面積＝用字母表示是為什么公式中有一個“÷2”？2、一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。3、配練相關練習題。三、提高練習。1、課本58頁的第5、6、7題。2、一張邊長4厘米的正方形紙,從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段,沿這條線段剪去一個角,剩下的面積是多少?（先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。）3、一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃？（先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60。）四、課堂小結。你今天有何收獲？講出好方法與大家分享。五、作業(yè)。配練第4題和配練第5題。課題五梯形的面積教學內(nèi)容：課本第59-60頁全部內(nèi)容三維目標：知識目標：通過操作活動，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。能力目標：能運用梯形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題情感目標：培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力，發(fā)展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規(guī)律。教學重點：經(jīng)歷推導和理解掌握梯形的面積計算公式。教學難點：運用梯形面積公式解決相關問題。教學準備：學生、老師準備梯形若干個。教法:引導法學法：合作交流教學過程：一、復習鋪墊。1、復習平行四邊形、三角形的面積計算公式。2、復習梯形高的畫法？二、創(chuàng)設情境，導入新課。掌握了平行四邊形、三角形的面積計算，我相信通過轉化你們一定能計算出這個梯形堤壩橫截面的面積(出示圖)。想計算嗎？那我們就來探究梯形的面積。三、探索新知（一）出示自學指導：自學課本第59頁全部內(nèi)容1、怎樣把梯形轉化成我們學過的圖形？2、轉化成平行四邊形后，平行四邊形的底是梯形的什么？高呢？3、轉化成三角形和兩個小梯形后，底和高在哪里？4、怎樣計算梯形的面積？字母表達式怎樣寫？（二）自學（三）檢測。1、利用轉化和遷移推導出梯形面積的計算公式。2、判斷。(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。（）3、課本第60頁“練一練”。（四）精講。把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，推導出梯形面積的計算公式。（先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到為止。拼成的這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積等于底×高，所以梯形的面積等于(上底＋下底)×高÷2。用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的字母計算公式就表示為：S=(ａ＋ｂ)h÷2。)四、鞏固練習。1、課本第60頁“練一練”第2-3題。2、想一想：兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形?（能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。）3、一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米?五、課堂小結。今天你有什么收獲?梯形面積的計算公式是怎樣推導的?用字母怎樣表示?六、作業(yè)。課本第60頁“練一練”第4-5題。板書設計：梯形的面積平行四邊形的面積=底×高梯形的面積=(上底＋下底)×高÷2字母公式：S=(ａ＋ｂ)h÷2S表示梯形的面積ａ表示梯形上底ｂ表示梯形的下底h表示梯形的高。課后反思：《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經(jīng)認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過復習—自學-合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認識，領會轉化的數(shù)學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。由于學生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學活動中，學生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：突出體現(xiàn)了兩個亮點：1、尊重學生的個性發(fā)展，允許學生任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領悟轉化的數(shù)學思想，獲取數(shù)學知識。2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評等過程中復習舊知，學習新知。這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力.不足地方：1、由于學生個體間發(fā)展的不