2024八年級數(shù)學上冊第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第6課時上課課件新版滬科版

14.2三角形全等的判定第6課時

1.能用兩個三角形全等來證明平面圖形中角相等，邊相等.2.知道全等三角形中對應的特殊線段(高、中線、角平分線)相等的性質(zhì).3.知道全等三角形周長相等，面積相等.◎重點:全等三角形的綜合應用.◎難點:全等三角形的特殊性質(zhì).

小明畫了三個三角形，不料都被墨跡污染了，如圖，他想分別畫三個與原來全等的三角形，你認為能做到嗎？說說你的理由.

全等三角形的綜合應用

閱讀教材本課時，解決下列問題.判定兩個三角形全等的思路

全等三角形的特殊性質(zhì)

閱讀課本“例9”的內(nèi)容，解決下列問題.揭示概念:全等三角形的對應邊相等，對應角相等，面積

相等

，周長

相等

；全等三角形的對應邊上的高

相等

，中線

相等

；全等三角形的對應角的角平分線

相等

.

相等

相等

相等

相等

相等

學法指導:兩個三角形全等是指兩個三角形能完全重合，那么它們的對應邊上的中線、對應角的角平分線是不是一樣能完全重合呢？我們也可以通過教材“例9”中的方法證明全等三角形對應邊上的中線相等，對應角的角平分線相等.

1.如圖，△ADC≌△EDC≌△EDB，則∠B的度數(shù)為(

B

)A.20°B.30°C.40°D.45°B2.

如圖，在四邊形ACBO中，AC＝BC，∠A＝∠B＝90°，∠1＝35°，則∠BCA的度數(shù)為(

C

)A.145°B.130°C.110°D.70°C

全等三角形的應用1.

如圖，△ABC中，AB＝AC，點E在BC上，點D在AE上，有下列說法:①若E為BC中點，則有BD＝CD；②若BD＝CD，則E為BC中點；③若AE⊥BC，則有BD＝CD；④若BD＝CD，則AE⊥BC.

其中正確的有(

D

)A.①③④B.②③④C.①②③D.①②③④D2.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E為AC上的一動點(不與A重合)，在點E移動過程中BE和DE是否相等？若相等，請寫出證明過程；若不相等，請說明理由.解:相等.理由如下:在△ABC和△ADC中，AB＝AD，AC＝AC，BC＝DC，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠DAE＝∠BAE，在△ADE和△ABE中，AB＝AD，∠DAE＝∠BAE，AE＝AE，∴△ADE≌△ABE(SAS)，∴BE＝DE.3.證明:若兩個銳角三角形的兩邊和其中一邊上的高分別對應相等，則這兩個三角形的第三邊所對的角相等.已知:如圖，在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，BC＝B'C'，AD、A'D'分別是BC、B'C'上的高，且AD＝A'D'.求證:∠B＝∠B'.證明:∵AD、A'D'分別是BC、B'C'上的高，∴∠ADB＝∠A'D'B'＝90°.在Rt△ABD和Rt△A'B'D'中，AB＝A'B'，AD＝A'D'，∴Rt△ABD≌Rt△A'B'D'(HL)，∴∠B＝∠B'.【方法歸納交流】文字題的證明，先要根據(jù)題意將文字敘述轉(zhuǎn)化為符號語言，畫出圖形，寫出已知、求證，然后進行證明.

1.如圖，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于點O.求證:(1)△ABC≌△AED；(2)∠OBE＝∠OEB

.

(2)由(1)可知∠ABC＝∠AED，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，∴∠ABE－∠ABC＝∠AEB－∠AED，即∠OBE＝∠OEB.2.如圖，已知AD∥BC，∠DAE＝∠BAE，∠ABE＝∠CBE，直線DC過點E交AD于點D，交BC于點C.求證:AD＋BC＝AB.

證明:在AB上截取AF＝